Reações Múltiplas em Reatores Químicos - Seletividade, Rendimento e Projeto

Projeto de Reatores Químicos I Reações Múltiplas Karina Arruda Almeida 1 2 Reações Múltiplas Objetivos Definir seletividade e rendimento Relacionar seletividade e rendimento com conversão Analisar quantitativamente as opções de projeto para processos em que ocorrem mais de uma reação Calcular a composição em um reator batelada processando mais de uma reação Calcular a composição na saída dos reatores CSTR e PFR em função do tempo espacial para processos em ocorre mais de uma reação Calcular a composição de um sistema processando múltiplas reações dada a concentração de um componente 3 Reações Múltiplas Introdução Anteriormente aprendemos a projetar reatores nos quais processavam uma única reação estequiometricamente Entretanto nos processos industriais geralmente ocorrem várias reações simultaneamente As reações são classificadas como desejadas ou indesejadas e formam respectivamente os produtos desejados D e indesejados I O objetivo é projetar sistemas reacionais que minimizam a formação de produtos indesejados e maximizam a produção do produto desejado No projeto desses sistemas reacionais devemos considerar os fatores econômicos de sua operação 4 Reações Múltiplas Introdução Reações simples requerem apenas uma expressão de taxa para descrever o comportamento cinético No projeto de reatores para reações simples aprendemos que o volume do reator depende do tipo de escoamento Reações múltiplas requerem mais de uma expressão de taxa para descrever o comportamento cinético As reações múltiplas podem ser classificadas como reações paralelas reações em série ou reações série paralelo No projeto de reatores para reações múltiplas veremos que que tanto o volume do reator quanto a distribuição de produtos são afetados pelo tipo de reator e pelo tipo de contato entre os reagentes 5 Reações Múltiplas Classificação das reações Reações em Paralelo ou Reações Competitivas o reagente é consumido em duas rotas reacionais diferentes formando produtos diferente B C A k1 k2 Reações em Série o reagente forma um produto intermediário que continua reagindo para formar outro produto B C A k1 k2 Reações Independentes reações que ocorrem ao mesmo tempo nem reagente e nem produtos reagem entre si ou com eles mesmos B C D E A k1 k2 D Reações Complexas reações que envolvem reações em série e paralelo C D A B k1 k2 E k3 A 6 Reações Múltiplas Seletividade A conversão de um reagente continua sendo utilizado em sistemas de reacionais com múltiplas reações acontecendo Entretanto a conversão de único reagente não é suficiente para descrever o avanço de uma reação e não é suficiente para definir a composição final A capacidade de converter um reagente no produto desejado sem formação ou com a formação mínima de produtos indesejado é medida pela seletividade O engenheiro químico deverá analisar as condições em que maximizará a formação de produto desejado D ou minimizar a formação do produto indesejado A formação de produto de indesejado I exige etapas de separação aumentando o custo processo 7 Reações Múltiplas Seletividade D I A k1 k2 D A k1 I k2 A ou A seletividade é a preferência de formação de um produto ao outro A seletividade é baseada na quantidade de reagente consumidoproduzido e podemos definila em relação ao componente que desejarmos Por exemplo SDI Seletividade do produto desejado D em relação ao produto indesejado I SDA Seletividade do produto desejado D em relação ao reagente A Matematicamente a seletividade pode ser escrita de diferentes formas Considere as múltiplas reações 8 Reações Múltiplas Seletividade Em reator batelada a seletividade global do produto D em relação ao produto I 𝑺𝑫𝑰 é definida como 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑁𝐷 𝐷 𝑁𝐼 1 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado ND e NI são números de moles dos produtos desejado e indesejado Em reator batelada a seletividade global do produto D em relação ao reagente A 𝑺𝑫𝑨 é definida como 𝑆𝐷𝐴 𝐴 𝑁𝐷 𝐷 𝑁𝐴 1 D e A são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e reagente A ND é o número de moles dos produtos desejado NA é o número de moles consumido do reagente A A seletividade global pode ser aplicada na composição final de reator batelada ou nas correntes de saída e entrada dos reatores contínuos operando em estado estacionário Seletividade global 𝑺 9 Reações Múltiplas A seletividade global pode ser aplicada na composição final de reator batelada ou nas correntes de saída e entrada dos reatores contínuos operando em estado estacionário 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝐹𝐷 𝐷 𝐹𝐼 2 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado FD e FI são as vazões molares dos produtos desejado e indesejado 𝑆𝐷𝐴 𝐴 𝐹𝐷 𝐷 𝐹𝐴 2 D e A são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e reagente A FD é a vazão molar do produto desejado FA é a vazão molar consumida do reagente A Em reator contínuo a seletividade global do produto D em relação ao produto I 𝑺𝑫𝑰 é definida como Em reator contínuo a seletividade global do produto D em relação ao reagente A 𝑺𝑫𝑨 é definida como Seletividade Seletividade global 𝑺 10 Reações Múltiplas Seletividade A seletividade instantânea ou pontual do produto D em relação ao produto I SDI é definida como 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐼 3 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado rD e rI são as taxas de formação dos produtos desejado e indesejado A seletividade instantânea do produto D em relação ao reagente A SDA é definida como 𝑆𝐷𝐴 𝐴 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐴 3 D e A são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e reagente A rD é a taxa de formação do produto desejado D rI é a taxa consumo do reagente A Seletividade instantânea ou pontual 𝑺𝑫𝑰 A seletividade instantânea descreve a seletividade em um reator batelada em um determinado instante e a pontual descreve a seletividade em um determinado ponto de um reator contínuo operando no estado estacionário 11 Reações Múltiplas Seletividade Seletividade instantânea ou pontual 𝑺𝑫𝑰 Considere N produtos sendo formados a partir do reagente A A soma das seletividades para todos os produtos tem que ser unitária 4 𝑖1 𝑁 𝑆𝑖𝐴 1 𝑖1 𝑁 𝑆𝑖𝐴 1 𝑖1 𝑁 𝑆𝑖𝐷 1 𝑖1 𝑁 𝑆𝑖𝐷 1 12 Reações Múltiplas Rendimento O rendimento global descreve o rendimento ao final da reação em um reator batelada e na corrente de saída dos reatores contínuo operando no estado estacionário 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑁𝐷 𝐷 𝑁𝐴0 5 Em um reator contínuo o rendimento global do produto D em relação ao reagente A alimentado 𝒀𝑫𝑨 é 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝐹𝐷 𝐷 𝐹𝐴0 5 D e A são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e reagente A rD é a taxa de formação do produto desejado D rA é a taxa consumo do reagente A Rendimento Global 𝒀 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado rD é a taxa de formação do produto desejado e indesejado rAé taxa de consumo do reagente A Em um reator batelada o rendimento global do produto D em relação ao reagente A alimentado 𝒀𝑫𝑨 é 13 Reações Múltiplas Rendimento O rendimento global descreve o rendimento ao final da reação em um reator batelada e na corrente de saída dos reatores contínuo operando no estado estacionário 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑁𝐷 𝐷 𝑁𝐴0 𝑁𝐴 5 Em um reator contínuo o rendimento global do produto D em relação ao reagente A reagido 𝒀𝑫𝑨 é 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝐹𝐷 𝐷 𝐹𝐴0 𝐹𝐴 5 D e A são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e reagente A rD é a taxa de formação do produto desejado D rA é a taxa consumo do reagente A Rendimento Global 𝒀 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado rD é a taxa de formação do produto desejado e indesejado rAé taxa de consumo do reagente A Em um reator batelada o rendimento global do produto D em relação ao reagente A reagido 𝒀𝑫𝑨 é 14 Reações Múltiplas Rendimento O rendimento instantâneo ou pontual do produto D em relação ao reagente A alimentado A YDA é definida como 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐴 6 D e I são os coeficientes estequiométricos dos produtos desejado e indesejado rD é a taxa de formação do produto desejado e indesejado rAé taxa de consumo do reagente A Em um reator batelada o rendimento instantâneo descreve o rendimento em um determinado instante Em um reator contínuo operando em estado estacionário o rendimento instantâneo descreve a o rendimento em um determinado ponto do reator Rendimento instantâneo ou pontual Y No reator CSTR 𝑌 𝑌 15 Reações Múltiplas Relação entre Seletividade e Rendimento 𝑌𝐷𝐴 𝑋𝐴𝑆𝐷𝐴 7 Na equação 7 XA é a conversão do reagente A mols de D formados mols de A alimentados mols de A reagidos mols de A alimentados mols de D formados mols de A reagidos 16 Reações Múltiplas Exercício 1 A oxidação parcial de metanol CH3OH a formaldeído CH2O é processada em um reator batelada alimentado com 100 mols de CH3OH 28 mol de O2 e 140 mol de N2 Após um determinado tempo de reação t são formados 44 mol de CH2O 6 mol de CO e H2O CH3OH 1 2 O2 CH2O H2O CH2O 1 2 O2 CO H2O Determine a A quantidade em mol de CH3OH O2 e H2O no tempo t Resposta 50 mol 0 e 56 mol b A seletividade de CH2O em relação ao CH3OH Resposta 088 c O rendimento do CH2O em relação ao CH3OH Resposta 044 d A conversão do CH3OHResposta Resposta 050 e A seletividade da H2O em relação ao O2 Resposta 10 f A conversão do CH2O Não se aplica a produtos intermediários 17 Reações Múltiplas Análises O objetivo é projetar um reator de menor volume possível que maximize a formação de produto desejado No entanto menor volume e máxima formação de produto desejado pode ser conflitante e também quanto maior a conversão maior será a formação de produtos de indesejados Por isso geralmente é necessário realizar a análise econômica custo crescente do reator X maior custo de tratamento Econômica 𝑺 𝐞 𝒀 Sistema reacional S e Y Seletividade Conversão 18 Reações Múltiplas Passo a Passo 1 Numere todas as reações 2 Faça o balanço molar para cada espécie 3 Faça a lei da velocidade para cada reação 4 Faça a velocidade resultante de reação para casa espécie 𝑟𝑗 𝑖1 𝑁 𝑟𝑖𝑗 𝑟𝐴 𝑖1 𝑁 𝑟𝑖𝐴 𝑟1𝐴 𝑟2𝐴 𝑟𝑁𝐴 j espécie química i reação N número de reações 5 Faça as velocidades relativas para cada reação 6 Faça a estequiometria de acordo com a fase da mistura reacional Líquida ou Gasosa 𝑟𝑖𝐴 𝑎𝑖 𝑟𝑖𝐵 𝑏𝑖 𝑟𝑖𝐶 𝑐𝑖 𝑟𝑖𝐷 𝑑𝑖 𝐚𝐢𝐀 𝐛𝐢𝐁 𝐜𝐢𝐂 𝐝𝐢𝐃 7 Aplique na equação do reator 19 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Na análise da distribuição de produtos o procedimento é eliminar a variável tempo dividindo a equação de velocidade de uma reação pela equação de velocidade da outra reação Com a equação resultante faremos duas análises uma para determinar o volume do reator e outra para avaliar a distribuição dos produtos Em geral o fator de distribuição de produtos é primordial quando A reação não é muito lenta O custo dos reagentes e produtos é maior que o custo de equipamento O custo do equipamento para separação purificação e reciclo é de maior ordem que o custo do reator Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 D I A kD kI B 1 2 20 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Para minimizar a formação de produto indesejado deveremos definir o tipo de reator e as condições de operação Velocidade resultante de consumo de A 𝑟𝐷 𝑘𝐷𝐶𝐴 𝑛1 8 𝑟𝐼 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑛2 9 𝑟𝐴 𝑟𝐷 𝑟𝐼 𝑟𝐴 𝑘𝐷𝐶𝐴 𝑛1 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑛2 10 n1 e n2 são ordens positivas da reação Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 Seletividade instantânea 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐼 3 Substituindo a equações 8 e 9 na equação 3 temos 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷𝐶𝐴 𝑛1 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑛2 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑛1𝑛2 11 D I A kD kI B 1 2 21 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 1 𝑛1 𝑛2 𝑛1 𝑛2 𝑎 𝑎 0 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑛1𝑛2 11 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑎 12 O objetivo é maximizar 𝑺𝑫𝑰 para isso a concentração do reagente A CA deve ser a maior possível Para manter CA a mais alta possível é necessário escolher o reator adequado Reator batelada CA reduz progressivamente com tempo Reator PFR CA reduz progressivamente ao longo do comprimento do reator Reator CSTR CA cai rapidamente para concentração mais baixa concentração da saída do reator D I A kD kI B 1 2 22 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 1 𝑛1 𝑛2 𝑛1 𝑛2 𝑎 𝑎 0 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑛1𝑛2 11 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑎 12 O objetivo é maximizar 𝑺𝑫𝑰 para isso a concentração do reagente A CA deve ser a maior possível Para manter CA a mais alta possível o reator operar nas seguintes condições Reações em Fase Gasosa sem inertes e alta pressão Reações em Fase Líquida solvente adequado na menor quantidade possível Reações Catalíticas Heterogêneas escolha de um catalisador com seletividade ao produto desejado D I A kD kI B 1 2 23 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 2 𝑛2 𝑛1 𝑛2 𝑛1 𝑏 𝑏 0 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑛2𝑛1 13 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑏 14 O objetivo é maximizar 𝑺𝑫𝑰 para isso a concentração do reagente A CA deve ser a menor possível Para manter CA a mais baixa possível é necessário escolher o reator adequado Reator CSTR CA cai rapidamente para concentração mais baixa concentração da saída do reator Reator com reciclo A corrente de reciclo funciona como um diluente D I A kD kI B 1 2 24 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 2 𝑛2 𝑛1 𝑛2 𝑛1 𝑏 𝑏 0 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼 𝐶𝐴 𝑛2𝑛1 13 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑏 14 O objetivo é maximizar 𝑺𝑫𝑰 para isso a concentração do reagente A CA deve ser a menor possível Para manter CA a mais baixa possível o reator operar nas seguintes condições Reações em Fase Gasosa com inertes e alta pressão Reações em Fase Líquida solvente adequado na maior quantidade possível D I A kD kI B 1 2 25 Reações Múltiplas Reações em Paralelo Efeito da Temperatura nos Casos 1 e 2 Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 O efeito da temperatura na seletividade 𝑺𝑫𝑰é avaliado através da energia de ativação na equação 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐼 3 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷𝐶𝐴 𝑛1 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑛2 CASO 1 𝑛1 𝑛2 CASO 2 𝑛2 𝑛1 𝑘𝐷 𝑘𝐷0𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎𝐷 𝑅𝑇 𝑘𝐼 𝑘𝐼0𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎𝐼 𝑅𝑇 Mas Então 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷0𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎𝐷 𝑅𝑇 𝐶𝐴 𝑛1 𝑘𝐼0𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎𝐼 𝑅𝑇 𝐶𝐴 𝑛2 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷0 𝑘𝐼0 𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎𝐷 𝐸𝐼 𝑅𝑇 15 D I A kD kI B 1 2 Reações Múltiplas 26 Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 3 𝐸𝑎𝐷 𝐸𝑎𝐼 A velocidade específica da reação desejada kD e portanto rD aumenta mais rapidamente com a temperatura do que a velocidade específica da reação indesejada kI Para maximizar 𝑺𝑫𝑰 a reação deverá ser processada na maior temperatura possível 𝑆𝐷𝐼 𝑇 𝐾 D I A kD kI B 1 2 Reações Múltiplas 27 Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 4 𝐸𝑎𝐼 𝐸𝑎𝐷 A velocidade específica da reação indesejada kI e portanto rI aumenta mais rapidamente com a temperatura do que a velocidade específica da reação desejada kD Para maximizar 𝑺𝑫𝑰 a reação deverá ser processada na menor temperatura possível 𝑆𝐷𝐼 𝑇 𝐾 D I A kD kI B 1 2 Reações Múltiplas 28 Reações em Paralelo Maximizando o Produto Desejado para um Reagente Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 CASO 5 𝑛1 𝑛2 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐼 3 𝑆𝐷𝐼 𝑘𝐷𝐶𝐴 𝑛1 𝑘𝐼𝐶𝐴 𝑛2 𝑆𝐷𝐼 𝐼 𝑘𝐷 𝐷 𝑘𝐼 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 16 D I A kD kI B 1 2 Reações Múltiplas 29 Reações em Paralelo Resumindo Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 Em reações paralelo o nível de concentração dos reagentes é a etapa chave no controle adequado da distribuição dos produtos Uma concentração mais alta de reagentes favorece a reação de ordem mais alta Uma concentração mais baixa de reagentes favorece a reação de ordem mais baixa O nível de concentração de reagentes não afeta reação de paralelas de mesma ordem D I A B kD kI A B 1 2 Reações Múltiplas 30 Reações em Paralelo Controle do Nível da Concentrações O controle dos nível das concentrações dos reagentes com dois ou mais tipos de reagentes pode ser feito através do excesso de um deles e através do tipo de contato entre os fluidos reagentes a CA e CB altas adicionando rápido e simultaneamente os reagentes A e B Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 V FA2 XA2 V FA3 XA3 V FA0 FB0 FA1 XA1 FA0 FAF XAF F𝐵0 D I A B kD kI A B 1 2 Reações Múltiplas 31 Reações em Paralelo Controle do Nível da Concentrações O controle dos nível das concentrações dos reagentes com dois ou mais tipos de reagentes pode ser feito através do excesso de um deles e através do tipo de contato entre os fluidos reagentes a CA e CB baixas adicionando lentamente e simultaneamente os reagentes A e B Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 V FA0 FB0 FA1 XA1 FA0 FAF XAF F𝐵0 D I A B kD kI A B 1 2 Reações Múltiplas 32 Reações em Paralelo Controle do Nível da Concentrações O controle dos nível das concentrações dos reagentes com dois ou mais tipos de reagentes pode ser feito através do excesso de um deles e através do tipo de contato entre os fluidos reagentes a CA alta e CB baixa adicionando primeiro todo reagente A e depois lentamente o reagente B D I A B kD kI A B 1 2 Objetivo 𝑟𝐷 𝑟𝐼 FA0 FAF XAF F𝐵0 V FA2 XA2 V FA3 XA3 V FA0 FB0 FA1 XA1 FB0 FB0 Reações Múltiplas 33 Reações em Paralelo No controle da seletividade os fatores devem ser avaliados em conjunto Esquema de contato Possibilidade de uso de reciclo e custo de separação Excesso de reagentes O número de fluidos envolvidos Custo de reagentes Custo dos arranjos O objetivo dessa introdução é mostrar que podemos controlar a distribuição de produtos através das concentrações dos reagentes e do tipo de contato entre eles O tratamento quantitativo das distribuição dos produtos e a análise do tipo de reator mais adequado serão estudados mais adiante Reações Múltiplas 34 Reações em Paralelo Exercício 02 Para as reações em paralelo abaixo considere todas as possíveis ordens das reações e escolha as condições de contato dos reagentes que maximizará a seletividade SDI D I A B k1 k2 A B 1 𝑟𝐷 𝑘1𝐶𝐴 𝛼1𝐶𝐵 𝛽1 2 𝑟𝐼 𝑘2𝐶𝐴 𝛼2𝐶𝐵 𝛽2 Reações Múltiplas 35 Reações em Paralelo Exercício 03 As reações abaixo ocorrem em paralelo sendo R e T os produtos desejados Ordene os esquemas de contato partindo do esquema que mais maximiza os produtos desejados para o que menos maximiza R T S I A B k1 k2 A B 1 𝑟𝑅 𝑟𝑇 𝑘1𝐶𝐴 15𝐶𝐵 03 2 𝑟𝑆 𝑟𝐼 𝑘2𝐶𝐴 05𝐶𝐵 18 Reações Múltiplas 36 Reações em Paralelo Exercício 04 O reagente A se decompõe por meio de três reações simultâneas para formar três produtos O produto B é desejado e X e Y indesejados Essas reações em fase gasosa juntamente com as leis de velocidade das três reações são chamadas de reações de Trambouze Sabendo que as velocidades específicas das reações das 300 K CA0 04 M e v0 20 dm3s determine a A seletividade SBXY máxima bAs condições de operação do reator que maximizará SBXY 𝑟1𝐴 𝑟𝑋 𝑘1 00001 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚3 𝑠 𝑟2𝐴 𝑟𝐵 𝑘2𝐶𝐴 00015𝐶𝐴 X A k1 B k2 A 1 2 k3 A Y 3 𝑟3𝐴 𝑟𝑌 𝑘3𝐶𝐴 2 0008𝐶𝐴 2 𝐸𝑎1 10000 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑎2 15000 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑎3 20000 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 Reações Múltiplas 37 Reações em Paralelo Exercício 05 As reações em paralelo Sabese que o custo dos reagentes é relativamente alto porém que o custo de separação dos reagentes dos produtos é baixo Além disso é mais importante depreciar a formação de produtos indesejados S I do que utilizar um reator pequeno devido ao alto custo de separação de S I de R T e ao alto custo dos reagentes Sugira um reator ou um sistema de reatores que produza preferencialmente R e T R T S I A B k1 k2 A B 1 𝑟𝑅 𝑘1𝐶𝐴 1𝐶𝐵 03 2 𝑟𝑆 𝑟𝐼 𝑘2𝐶𝐴 05𝐶𝐵 18 Considere as reações Vimos que o rendimento global é dado por Reações Múltiplas 38 Reações em Paralelo Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos D I A B k1 k2 A B 1 𝑟𝐷 𝑘1𝐶𝐴 𝛼1𝐶𝐵 𝛽1 2 𝑟𝐼 𝑘2𝐶𝐴 𝛼2𝐶𝐵 𝛽2 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑁𝐷 𝐷 𝑁𝐴0 𝑁𝐴 5 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝐹𝐷 𝐷 𝐹𝐴0 𝐹𝐴 5 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝐶𝐴 𝐷 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 5 O rendimento global representa a distribuição de produtos na saída do reator e a determinação do seu valor médio depende do tipo de escoamento Considere as reações Vimos que o rendimento instantâneo é dado por Reações Múltiplas 39 Reações em Paralelo D I A B k1 k2 A B 1 𝑟𝐷 𝑘1𝐶𝐴 𝛼1𝐶𝐵 𝛽1 2 𝑟𝐼 𝑘2𝐶𝐴 𝛼2𝐶𝐵 𝛽2 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐴 6 𝑌𝐷𝐴 𝐴 𝑟𝐷 𝐷 𝑟𝐴 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐷 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑌𝐷𝐴 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝐶𝐼 6 Lembrando que CA varia ao longo do tempo em reator batelada e ao longo do comprimento em um reator PFR Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos Reações Múltiplas 40 Reações em Paralelo Para um reator PFR CA varia progressivamente ao longo do comprimento 𝑌𝐷𝐴 𝑃𝐹𝑅 1 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴𝑑𝐶𝐴 17 Para um único reator CSTR CA é a mesma em todo volume do reator portanto 𝑌𝐷𝐴 𝐶𝑆𝑇𝑅 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝑆𝑇𝑅 Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos 𝑌𝐷𝐴 𝐶𝑆𝑇𝑅 𝑌𝐷𝐴 𝑃𝐹𝑅 𝑑𝐶𝐴 𝐶𝐴 18 𝑌𝐷𝐴 𝑃𝐹𝑅 1 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑌𝐷𝐴 𝐶𝑆𝑇𝑅𝑑𝐶𝐴 19 Lembrando que CA é a concentração final do reagente de A Reações Múltiplas 41 Reações em Paralelo Para NCSTRs de mesmo volume em série o rendimento global é obtido somando os rendimentos de cada um dos N reatores e ponderando os valores pela quantidade de reação ocorrendo em cada reator 𝑌𝐷𝐴 1 𝐶𝐴0 𝐶𝐴1 𝑌𝐷𝐴 2 𝐶𝐴1 𝐶𝐴2 𝑌 𝐷 𝐴 𝑁 𝐶𝐴𝑁1 𝐶𝐴𝑁 𝑌𝐷𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴𝑁 Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos 𝑌𝐷𝐴 𝑌𝐷𝐴 1 𝐶𝐴0 𝐶𝐴1 𝑌𝐷𝐴 2 𝐶𝐴1 𝐶𝐴2 𝑌 𝐷 𝐴 𝑁 𝐶𝐴𝑁1 𝐶𝐴𝑁 𝐶𝐴0 𝐶𝐴𝑁 20 Reações Múltiplas 42 Reações em Paralelo Para qualquer tipo de reator CD na saída do reator é calculada a partir da equação 5 𝐶𝐷 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 21 Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos PFR 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 CSTR CSTRS em série 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴1 A forma da curva 𝑌 𝐷 𝐴 CA determina que tipo de escoamento fornecerá melhor distribuição de produtos Reações Múltiplas 43 Reações em Paralelo Para qualquer tipo de reator CD na saída do reator é calculada a partir da equação 5 𝐶𝐷 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 21 Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos 𝑪𝑫𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑪𝑫𝑪𝑺𝑻𝑹 𝑪𝑫𝑷𝑭𝑹 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐴1 𝑪𝑫𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 CSTR PFR PFR em série com um CSTR 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐷𝐶𝑆𝑇𝑅 𝐶𝐷𝑃𝐹𝑅 𝑪𝑫𝑪𝑺𝑻𝑹 𝑪𝑫𝑷𝑭𝑹 PFR ou CSTR 𝐶𝐴 𝑌 𝐷 𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝐶𝐷𝐶𝑆𝑇𝑅 𝐶𝐷𝑃𝐹𝑅 𝑪𝑫𝑷𝑭𝑹 𝑪𝑫𝑪𝑺𝑻𝑹 PFR ou CSTR Reações Múltiplas 44 Reações em Paralelo As equações de rendimento global nos permitem relacionar a distribuição de produtos em diferentes tipos de reatores e escolher o melhor esquema de contato Porém primeira é necessário verificar se as reações realmente ocorrem paralelamente Em reações paralelas os produtos formados não influenciam na taxa de reação Então a maneira mais fácil de verificar se as reações são paralelas é adicionar produtos à alimentação e verificar se a distribuição de produtos não será alterada O rendimento global pode ser calculado em função de qualquer um dos reagentes de todos os reagentes ou dos produtos formados Em reações com formação de muitos de produtos o rendimento global é mais útil que a seletividade para análise da distribuição de produtos Tratamento Quantitativo em Reatores Contínuos Reações Múltiplas 45 Reações em Paralelo Exercício 06 As reações em paralelo Para CA0 20 M determine a concentração máxima do produto S para os seguintes casos a Reator CSTR b Reator PFR c Em um sistema de reatores em série constituído de um CSTR e um PFR Dica vocês podem analisar a distribuição graficamente como visto anteriormente R S A k1 k2 A 1 𝑟𝑅 1 2 𝑟𝑆 2𝐶𝐴 A k3 T 3 𝑟𝑆 𝐶𝐴 2 Reações Múltiplas 46 Reações em Série D I A 1 2 k1 k2 CASO 1 Reação 1 lenta e Reação 2 rápida Muito difícil produzir o produto desejado D Reator PFR Quanto maior o comprimento do reator maior o tempo espacial maior a formação de produto de indesejado CASO 2 Reação 1 rápida a e Reação 2 lenta É possível produzir o produto desejado D Reator descontínuo Quanto maior o tempo maior a formação de produto indesejado I Reator contínuo Quanto maior o tempo espacial maior a formação de produto indesejado I Reator CSTR Quanto maior o volume do reator maior o tempo espacial maior e maior a formação de produto indesejado VARIÁVEL DE CONTROLE TEMPO Reações Múltiplas 47 Reações em Série D I A 1 2 k1 k2 Reações irreversíveis em série a mistura de fluidos de composições diferentes é a chave para a formação de intermediários A quantidade máxima possível de intermediários e todos eles juntos é obtida se os fluidos de composições diferentes e em estágios diferentes não se misturarem Regra da mistura para reações em série o grau de mistura de correntes de composições deve ser minimizado para qualquer conjunto de reações irreversíveis em série Reações Múltiplas 48 Reações em Série D I A 1 2 k1 k2 Reações irreversíveis em série a mistura de fluidos de composições diferentes é a chave para a formação de intermediários A quantidade máxima possível de intermediários e todos eles juntos é obtida se os fluidos de composições diferentes e em estágios diferentes de conversão não se misturarem Reator Batelada Não há mistura de composições diferentes D Reator PFR Não há mistura de composições diferentes D Reator CSTR Há mistura de composições diferentes D Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 49 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Integrando a equação 22 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 𝑟𝐼 𝑑𝐶𝐼 𝑑𝑡 𝑘2𝐶𝐷 24 𝑙𝑛 𝐶𝐴 𝐶𝐴0 𝑘1𝑡 𝐶𝐴 𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 25 Alimentação Pura apenas com reagente A Substituindo a equação 22 na 23 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘2𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 26 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 50 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Alimentação Pura apenas com reagente A 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 𝑑𝑌 𝑑𝑋 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑃𝑌 𝑘2𝐶𝐷 𝑄 𝑘1𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘2𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 26 𝑑𝑌 𝑑𝑋 𝑃𝑌 𝑄 t 0 CD0 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 51 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Alimentação Pura apenas com reagente A 𝑑𝑌 𝑑𝑋 𝑃𝑌 𝑄 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 𝑌𝑒𝑥𝑝 𝑃𝑑𝑋 𝑄𝑒𝑥𝑝 𝑃𝑑𝑋 𝑑𝑋 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴0 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘2 𝑘1 𝑒𝑥𝑝 𝑘2 𝑘1 𝑘2 27 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘2𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 26 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 52 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Alimentação Pura apenas com reagente A Sem variação do número total de mols 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 𝐶𝐴0 𝐶𝐴 𝐶𝐷 𝐶𝐼 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 1 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 28 𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴0 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘2 𝑘1 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 𝑘1 𝑘2 27 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 53 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Alimentação Pura apenas com reagente A 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 Se k2 k1 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 1 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 28 Se k1 k2 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 Reação de 1ª ordem governada por k2 etapa mais lenta da reação composta por duas etapas Para qualquer número de reações em série a etapa mais lenta tem maior influência na taxa global da reação Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 54 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real Alimentação Pura apenas com reagente A 𝑟𝐴 𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 22 𝑟𝐷 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2𝐶𝐷 23 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 1 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 28 Os valores de k1 e k2 governam a localização e a concentração máxima de D determinados diferenciando a equação 27 e igualando a zero 𝑡ó𝑡𝑖𝑚𝑜 ln 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘1 29 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 0 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 𝑘1 𝑘2 𝑘2 𝑘2𝑘1 30 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR Reações Múltiplas 55 Reações em Série D I A k1 k2 Batelada tempo real t PFR tempo real 𝑡ó𝑡𝑖𝑚𝑜 ln 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘1 29 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 𝑘1 𝑘2 𝑘2 𝑘2𝑘1 30 𝜏ó𝑡𝑖𝑚𝑜 ln 𝑘2 𝑘1 𝑘2 𝑘1 29 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 𝑘1 𝑘2 𝑘2 𝑘2𝑘1 30 A formação de I é mais rápida no tempo máximo e no tempo espacial máximo Reações Múltiplas 56 Reações em Série D I A k1 k2 Reação de 1ª ordem seguida de ordem zero A concentração máxima e o tempo ótimo são dados por 𝑟𝐴 𝑘1𝐶𝐴 𝑟𝐷 𝑘1𝐶𝐴 𝑘2 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR 𝐶𝐴 𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 25 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘2 𝐶𝐴0 𝑡 31 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 1 𝑘 1 𝑙𝑛𝑘 31 𝑡ó𝑡𝑖𝑚𝑜 1 𝑘1 𝑙𝑛 1 𝑘 32 𝑘 𝑘2 𝑘1𝐶𝐴0 Reações Múltiplas 57 Reações em Série D I A k1 k2 Reação de ordem zero seguida de 1ª ordem A concentração máxima e o tempo ótimo são dados por 𝑟𝐴 𝑘1 𝑟𝐷 𝑘1 𝑘2𝐶𝐷 Tratamento Quantitativo para Reatores Batelada ou PFR 𝐶𝐴 𝐶𝐴0𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 25 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘1𝑡 𝑘2 𝐶𝐴0 𝑡 31 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 1 𝑘 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘2 𝑡 𝑡ó𝑡𝑖𝑚𝑜 𝐶𝐴0 𝑘1 34 𝑘 𝑘2 𝑘1𝐶𝐴0 𝑡 𝐶𝐴0 𝑘1 𝑡 𝐶𝐴0 𝑘1 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 1 𝑘 𝑒𝑥𝑝 𝑘 𝑘2𝑡 𝑒𝑥𝑝 𝑘2𝑡 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 1 𝑒𝑥𝑝 𝑘 𝑘 33 Tratamento Quantitativo para Reatores CSTR Reações Múltiplas 58 Reações em Série D I A k1 k2 Balanço de Massa no Estado Estacionário Para o reagente A 𝐹𝐴0 𝐹𝐴 𝑟𝐴 𝑉 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 𝑘1𝜏 1 𝑘1𝜏 36 Rearranjando 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒 0 𝐶𝐴0𝑣 𝐶𝐴𝑣 𝑘1𝐶𝐴𝑉 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝜏 𝑡 𝑉 𝑣 𝜏 𝑡 35 Para o produto desejado I Tratamento Quantitativo para Reatores CSTR Reações Múltiplas 59 Reações em Série D I A k1 k2 Balanço de Massa no Estado Estacionário 0 𝐹𝐷 𝑟𝐴 𝑉 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒 0 0 𝐶𝐷𝑣 𝑘2𝐶𝐷 𝑘1𝐶𝐴 𝑉 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝜏 𝑡 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 𝑘1𝜏 1 𝑘1𝜏 36 Combinando e rearranjando as equações 35 e 36 𝜏ó𝑡𝑖𝑚𝑜 1 𝑘1𝑘2 38 𝑉 𝑣 𝜏 𝑡 35 Ponto de máximo 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 𝑘1𝜏 1 𝑘1𝜏 1 𝑘2𝜏 37 𝑑𝐶𝐷 𝑑𝑡 0 𝐶𝐷𝑚á𝑥 Tratamento Quantitativo para Reatores CSTR Reações Múltiplas 60 Reações em Série D I A k1 k2 Balanço de Massa no Estado Estacionário 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒 0 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑆𝑎𝑖 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝜏 𝑡 𝜏ó𝑡𝑖𝑚𝑜 1 𝑘1𝑘2 38 𝐶𝐷 𝐶𝐴0 𝑘1𝜏 1 𝑘1𝜏 1 𝑘2𝜏 37 Substituindo 38 em 37 𝐶𝐷𝑚á𝑥 𝐶𝐴0 1 𝑘2𝑘1 1 2 1 2 39 CI é obtido para qualquer tempo 𝐶𝐴 𝐶𝐷 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐶𝐼 𝐶𝐴0 𝑘1𝑘2𝜏2 1 𝑘1𝜏 1 𝑘2𝜏 40 Exercício 07 Reações Múltiplas 61 Reações em Série Reações Múltiplas 62 Reações em Série As reações em série deste exemplo podem ser escritas como duas reações Balanço de Molares Balanço molar para A Em termos de concentração para V0 V temos 1 Exercício 07 Solução Parte a Lei da velocidade para reação 1 a reação é elementar Reações Múltiplas 63 Reações em Série Combinando o balanço molar e a lei da velocidade de reação 2 3 Integrando com a condição inicial que CA CA0 para t 0 4 Resolvendo para CA 5 Exercício 07 Solução Parte a Lei da velocidade para B Reações Múltiplas 64 Reações em Série Balanço molar para B para um reator batelada a volume constante 6 7 Velocidades Relativas A velocidade de formação de B na reação 1 é a mesma que velocidade de consumo de A na reação 1 A velocidade resultante de reação de B será a velocidade de formação de B na reação 1 mais a velocidade de formação de B na reação 2 8 10 9 Exercício 07 Solução Parte a Reajustando e substituindo CA com a equação 5 Reações Múltiplas 65 Reações em Série Combinando balanço molar e lei da velocidade de reação 11 12 Usando o fator de integração 13 Em t 0 CB 0 Resolvendo a equação 13 14 Exercício 07 Solução Parte a Integrando em t 0 e CC 0 Exercício 07 Solução Parte a Reações Múltiplas 66 Reações em Série Balanço molar para C 15 A velocidade formação de C é igual a velocidade de consumo de B na reação 2 16 Substituindo CB na equação 14 17 Note que para t resulta em CC CA0como esperado A concentração de CC poderia ser obtida a partir do balanço global 18 Reações Múltiplas 67 Reações em Série Concentração de reagentes e produtos em função do tempo Exercício 07 Solução Parte a Resolvendo para o tempo ótimo tmáx Reações Múltiplas 68 Reações em Série No gráfico das concentrações em função do tempo observamos que a CB passa por um máximo Para encontrar o ponto de máximo temos que diferenciar a equação 14 e igualar o resultado a zero Exercício 07 Solução Parte b 20 19 Substituindo a equação 20 na 5 obtemos CA para CBmáx 21 22 Reações Múltiplas 69 Reações em Série Similarmente a concentração máxima de B é Exercício 07 Solução Parte b 23 Para CA0 2 moldm3 k1 05 h1 e k2 02 h1 Substituindo na equação 20 Reações Múltiplas 70 Reações em Série O tempo a partir do qual a reação dever ser resfriada rapidamente é 305 h Para tmáx 305 h Exercício 07 Solução Parte b CC no tempo que começamos a resfriar a reação rapidamente é Reações Múltiplas 71 Reações em Série A seletividade é Exercício 07 Solução Parte c Neste exercício aplicamos o algoritmo proposto pelo Floger para reações múltiplas em série Obtivemos uma solução analítica para encontrar o tempo no qual a concentração do produto B é máxima e consequentemente o tempo no qual devemos iniciar o resfriamento rápido da reação Ao resfriar rapidamente para a reação e impedimos a formação do subproduto C As concentrações de A B e C foram calculadas para determinarmos a seletividade e rendimento O rendimento é