Lista de Exercícios Topografia I - Conceitos Fundamentais e Cálculos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A PRIMEIRA AVALIAÇÃO GEA170 TOPOGRAFIA I Profa Dra Marina Elisei Serra 1 Qual a definição da palavra Topografia Qual o seu objetivo primordial R A topografia é a ciência que estuda e representa a superfície da Terra seus acidentes geográficos formações naturais e artificiais utilizando técnicas e métodos específicos O termo topografia deriva do grego topos que significa lugar e graphein que significa descrever portanto a topografia envolve a descrição e representação precisa da superfície terrestre É a ciência que trata da representação gráfica de parte da superfície terrestre por meio de plantas topográficas O objetivo primordial da topografia é realizar o levantamento e mapeamento de áreas terrestres fornecendo informações detalhadas sobre a forma e a posição de elementos naturais e construídos como montanhas rios estradas edifícios e outros objetos relevantes Esses dados são essenciais em diversos campos como engenharia civil arquitetura planejamento urbano agricultura cartografia geologia e estudos ambientais 2 Represente através de um modelo de caderneta de campo os dados que precisam ser coletados em um levantamento topográfico planimétrico considerando o uso de uma Estação Total R 3 Qual a diferença entre os ângulos horizontais medidos no campo durante o levantamento topográfico e os ângulos horizontais usados na elaboração dos projetos R Enquanto os ângulos horizontais medidos no campo durante o levantamento topográfico são usados para determinar as coordenadas dos pontos levantados os ângulos horizontais utilizados na elaboração dos projetos são usados para posicionar e orientar os elementos do projeto sobre o terreno em relação a um dos três nortes NQ NV ou NM 4 Mediuse uma distância inclinada com uma Estação Total obtendose um valor igual a 933165m a Calcule a distância horizontal sabendose que o ângulo vertical zenital medido foi igual a 98º2035 R DHdicos α ou DHdisenZ DH 933165 cos 90982030 DH 923293m UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I b Calcule a distância horizontal sabendose que o ângulo vertical nadiral medido foi igual a 95º2035 R DHdisenN DH 933165 sen 952035 DH 92911m 5 O que você entende por erro de esfericidade terrestre R O erro de esfericidade terrestre é um erro gerado pela diferença entreas medidas realizadas na superfície curva da Terra S e as medidas projetadas no plano topográfico S ou seja no papel 6 Cite e explique os tipos de graduação de limbos R Levógiro onde a contagem do ângulo horizontal é feita a partir do sentido antihorário variando de 0 a 360 Dextrógiro onde o ângulo horizontal é contado em sentido horário variando de 0 a 360 Conjugado os ângulos horizontais são contados tanto no sentido horário quanto no sentido anti horário variando de 0 a 360 Quadrante os ângulos horizontais variam de 0 a 90 no sentido horário ou antihorário crescendo nos eixos norte ou sul e devem seguir acompanhados das letras correspondentes a direção do quadrante também chamado limbo de rumo UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I 7 Diferencie os ângulos horizontais de direção Rumo x Azimute com relação aos seguintes aspectos Aspectos Rumo Azimute Amplitude ou variação dos ângulos 0 a 90 360 Origem Norte ou Sul Norte Sentido da graduação Horário ou antihorário até o alinhamento Horário até o alinhamento Notação do ângulo Graus e denotação de quadrante Graus 8 Cite o conjunto de equipamentos e acessórios que você deveria levar para um levantamento topográfico convencional de uma fazenda Comece separando chapéu protetor solar e uma garrafa térmica com água Quantas pessoas comporiam sua equipe e qual a função de cada uma delas R Para o levantamento em uma fazendo no mínimo seriam necessário duas pessoas o prismeiro e o operador da estação Então além disso estação total bateria extra prisma tripé trena prancheta papel caneta celular ou rádio e mais alguns equipamentos como garrafas de água calçado fechado perneira chapéu ou outra cobertura protetor solar e alimentos 9 Converta os seguintes rumos em azimutes a 75 55 59 NE R 1 Quadrante rumo azimute logo 75º 55 59 b 52 38 SE R 2º Quadrante azimute 180 rumo logo 127 22 c 71º 33 SW R 3º Quadrante azimute rumo 180 logo 251º 33 d 45º 19 NW R 4º Quadrante azimute 360 rumo logo 314 41 10 Converta os seguintes azimutes em rumo a 45 32 R 1º Quadrante rumo azimute logo 45º 32 NE b 127 46 R 2º Quadrante rumo 180 azimute logo 52 14 SE c 218º 58 R 3 Quadrante rumo azimute 180 logo 3858 SW d 307º 29 e R 4 quadrante rumo 360 azimute logo 52 31 NW 11 Converta as seguintes coordenadas polares em coordenadas retangulares X DH x Sen Az Y DH x Cos Az a Azimute307º 29 DH15000m R X 11903m e Y 9128m b Azimute 127 46 DH12156m R X 9609m e Y 7445m UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I c Rumo 78º 58NW DH5350m R X 5251m e Y 1024m d Rumo 45 32SW DH35025m R X 24996m e Y 24535m 12 O que você entende por Sistema Geodésico de Referência Cite e explique o Sistema de Referencia adotado no Brasil R Um Sistema Geodésico de Referência SGR é um sistema de coordenadas associado a algumas características terrestres Do ponto de vista conceitual do SGR é visualizada a origem do sistema e fixação dos eixos Com a origem no centro de massa da Terra ou transladado para o centro de outro sistema Quanto à fixação dos eixos de coordenadas estes devem ser fixos no espaço com relação à origem O Brasil utiliza o SIRGAS2000 Sistema De Referência Geocêntrico Para As Américas como Sistema Geodésico Brasileiro SGB tendo como referência horizontal o eixo geocêntrico da Terra e referência vertical o Datum de Imbituba SC 13 Determine o azimute verdadeiro de E4E5 conforme os dados da tabela abaixo sabendose que o ângulo horizontal medido entre a Ré E3 e a Vante E5 foi de 28715 Manhã Tarde Hora Ang Hz Ang Zenital Obs Hora Ang Hz Ang Zenital Obs 800 18935 8130 1301 9031 4545 830 18328 7556 1403 7559 5732 900 17547 7036 1502 6802 7036 1000 16801 5732 1531 7556 Nublado 1100 15315 4545 1602 5413 8130 R Média 1 15315 90312 121 53 Média 2 1680175592 121 00 00 Média 3 1754768022 121 5430 Média 4 descartada nublado a tarde Média 5 18935 54132121 54 Média total descartando média que possui uma discrepância maior que 04 logo Média Média 1 Média 3 Média 5 3 121 53 50 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I Azimute 165 21 10 14 Quantas orientações diferentes uma planta topográfica pode ter Cite e explique cada uma delas R Uma planta topográfica pode ter várias orientações diferentes dependendo do sistema de referência utilizado e da finalidade do projeto As orientações mais comuns são Orientação no norte verdadeiro Nesse caso a planta é orientada de acordo com os pontos cardeais onde a direção norte é considerada como referência principal Orientação Norte Magnético Nessa orientação a planta é alinhada com o norte magnético em vez do norte verdadeiro O norte magnético é a direção para a qual a agulha de uma bússola aponta e pode variar de acordo com a localização geográfica e o tempo Orientação no norte de quadrícula Em algumas situações a planta pode ser orientada em relação a uma grade de coordenadas específica como a grade UTM Universal Transverse Mercator Nesse caso a planta é alinhada com as linhas de grade lesteoeste e nortesul da projeção cartográfica utilizada Orientação Arbitrária Em certas circunstâncias não é necessário seguir uma orientação específica e a planta pode ser alinhada de forma arbitrária como de acordo com as necessidades do projeto ou para melhor ajuste na página 15 Calcular os azimutes a partir do croqui Fórmula Azcalcular Azanterior Ângulo Horizontalcalcular 180 ou 540 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I Estação Ponto visado Ângulo horizontal Azimute 3 4 10822 14337 4 5 24133 205 10 5 6 17650 202 00 6 3 19310 215 10 16 O que você entende por declinação magnética Qual a declinação magnética de Lavras em 2023 R A declinação magnética é o desvio entre o Norte verdadeiro e o Norte magnético onde o norte magnético sempre está variando com uma frequência determinada pela localização sendo assim ele está sempre variando e mudando seu valor isso ocorre devido a movimentação interna dos metais pesados o que acaba causando alterações no campo gravitacional terrestre A declinação magnética em Lavras hoje é de 22 41W ou 22 41 17 Em uma cidade a declinação em 2007 era 2227W Sendo a variação média anual de declinação 6para W Determinar a declinação magnética em 2023 R 6 x 16 anos 136 para W DM2023 2227136 2403 W UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I 18 Em uma cidade a declinação em 2018 era 1820E Sendo a variação média anual de declinação 20 para W Determinar a declinação magnética em 2023 R 19 Se o Rumo Magnético do segmento AB em 2002 era 4830SW e a variação média anual da declinação 8 para leste Qual o rumo magnético atual do segmento AB UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I 20 O rumo magnético do eixo AB de uma avenida era em 2000 8235 NW A declinação magnética do local na mesma data era 1425E Sendo a variação média anual da declinação 7W Determine a a declinação magnética em 2023 R Para determinar a declinação magnética em 2023 precisamos levar em consideração a variação média anual da declinação magnética UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I Dado que a declinação magnética em 2000 era de 1425E e a variação média anual da declinação é de 7W podemos calcular a variação total da declinação magnética ao longo dos anos De 2000 até 2023 temos um intervalo de 23 anos Multiplicando a variação média anual da declinação 7 pelo número de anos 23 anos obtemos a variação total da declinação no período 7 23 161 A declinação magnética em 2023 será a declinação inicial mais a variação total da declinação 1425E 161W Para realizar a soma é necessário converter a variação de minutos para graus Como 60 minutos correspondem a 1 grau dividimos a variação de 161 por 60 para obter o valor em graus 161 60 241 Agora realizamos a soma considerando os sinais 1425E 241W Portanto a declinação magnética em 2023 será de 1144E b o rumo verdadeiro em 2000 R O rumo verdadeiro é de 8235 14 25 6810NW c o rumo magnético em 2023 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS Escola de Engenharia DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA Núcleo DidáticoCientífico de Geomática Profa Dra Marina Elisei Serra GEA 170 Topografia I R O rumo magnético em 2023 é dado por Rumo Variação da declinação ou seja 68 10 11 44 79 54NW d o rumo verdadeiro em 2023 R O rumo verdadeiro nunca muda portanto o mesmo rumo verdadeiro de 2000 é o de 2023 portanto Rumo Verdadeiro de 2023 68 10 NW