Cisalhamento Simples: Definições e Aplicações

Cisalhamento Simples Definições gerais Força cortante Denominase força cortante a componente contida no plano da seção transversal considerada de resultante das forças que atuam numa seção e a outra componente é a força normal A força cortante V é então uma força que atua no próprio plano da seção transversal Tensão de cisalhamento A força cortante atuando em cada ponto da seção transversal dorigem a uma tensão tangencial denominanda tensão de cisalhamento que é representada pela letra grega τ Tau Na seção inclinada plano de ângulo β em relação ao seu eixo existem duas forças aplicadas N e V com o conceito de tensão podese escrever Tensão normal σ N A sigma Tensão de cisalhamento τ V A tau Supondose que a força V se distribui uniformemente sobre a superfície plana de área Ap Assim Ap ae sendo b csenβ c bsenβ Ap ab A senβ senβ Portanto σp V Ap Fcosβ A senβ senβ Fcosβ senβ A mas sen 2β 2 sen β cos β senβ cosβ sen2β 2 logo σp F A sen2β 2 e chamando E σ ϑ σp σ 2 sen β O valor máximo de σp ocorre para sen2β 1 Assim concluise que para β 45 π4 rad temos a inclinação da seção onde ocorre a máximo tensão de cisalhamento de corte tan tangencial O valor máximo de σp ocorre para senβ 1 Assim concluise que para β 90 π2 rad temos a inclinação da seção onde ocorre a máximo tensão normal na peça analisada Aplicações nas juntas metálicas corpos de prova de materiais elementos utilizados para prender pólvora com eixos juntas soldadas superfícies em perfis etc são exemplos simples de peças que diminuem com solicitação de corte ou cisalhamento direto Tensão de cisalhamento média A tensão média de cisalhamento na área de uma seção transversal de uma peça é obtida por σméd V A onde V força de cisalhamento cortante A área da seção transversal As unidades de medida são as mesmas para tensões normais sendo que N m² kgf cm² tf m² Pa etc dimensional F L² sendo que a tensão de cisalhamento admissível Eadm usualmente é da ordem de 05 a 06cm tensão admissível à tração para o mesmo material Seu vício mais doce que as tensões de cisalhamento surgem indiretamente quando as peças sofrem reflexos de tração e flexão Conforme já é sabido as tensões de tração e compressão atuam normalmente sobre as peças são chamados de tensões normais As tensões de cisalhamento agem tangencialmente às superfícies sendo também denominados de tensões tangenciais considere a conexão perfurada na figura alheia Esta conexão consiste de uma barra achatada A um garfo C e um parafuso B que passa através dos furos na barra e no garfo Este exemplo mostra uma situação prática onde aparecem tensões de cisalhamento nos planos mn e pq As forças cortantes produzem tensões de cisalhamento τ distribuídas sobre toda a área da seção transversa do perfil as tensões de cisalhamento que agem em um elemento do material ocorrem em pares iguais e opostos Detalhe da seção circularizada A barra da figura acima tem seção transversal quadrada de 125125 cm² A força F de 800 N está aplicada ao longo do eixo do centímetro dos dois da seção transversal da barra Determina a tensão de cisalhamento média que atua no plano da seção aa e no plano da seção bb O soldo com filete é utilizado para unir placas sob tensão compressão e também cisalhamento Para os dois placas alheias determina a força de tração P máxima sendo Padm 800 kgfcm² Considera apenas cisalhamento na solda Deformação no cisalhamento puro Considera um cubo elemental do material que está sujeito aos cisalhamentos puros com distorção para sua face portal abcd Exercício 5 Aparelho de neoprene G 6000 kgcm² 𝜎 PA 10000080x50 250 kgcm Distância angular 𝛾 G𝛾 𝜎G 25 𝛾 0004916 rad Deslocamento L tg 𝛾 𝜆h L 𝛾h 000491615 007474 m Tensões de cisalhamento com flexão É sabido que quando uma viga sofre flexões por cargas transversais surgem sem querer um momento fletor M e uma força constante V 101 seção retangular As tensões de cisalhamento 𝜏 são paralelas à força constante V isto é paralelas aos lados verticais da seção transversal As tensões de cisalhamento 𝜏 são constantes na seção transversal Considerar um elemento de viga de comprimento infinitesimal dx submetido a um carregamento P a força elemental que atua no elemento de área dA da face esquerda será dF 𝜏xdA Mj dA F dF 𝜏dA MIy dA Observações A representa o momento estático da área sombreada em relação aos eixos neutros z eu da área da seção transversal abaixo do nível de artigo y2 Exemplo 1 Surgimento de Tensões de Cisalhamento Horizontal Considerar as vigas da figura abaixo A da esquerda é uma viga de seção retangular b2h e a da direita duas vigas colocadas uma sobre a outra cada uma de seção bh