Lista de Exercícios Resolvidos - Modelos de Filas DD1 e Capacidade Viária

Exercício 01 Um estacionamento na região central de uma cidade consegue atender um veículo a cada 15 s No instante que ele abre até 20 minutos após o início de funcionamento os veículos chegam a uma taxa constante de 480 veich Após 20 minutos da abertura a taxa cai para 120 veich mantendo constante por toda manhã Utilizando um modelo de filas DD1 desenhe o gráfico com o número acumulado de chegadas e atendimento e determine as medidas de desempenho do sistema de filas Exercício 02 Uma rodovia com 2 faixas de tráfego por sentido apresenta no pico da manhã uma taxa de fluxo de 2700 veich no sentido de maior movimento Num dado instante ocorre um acidente que bloqueia completamente as duas faixas 12 minutos após o acidente uma das faixas é liberada para o tráfego e somente 30 minutos após o acidente ter ocorrido a pista é completamente liberada ao tráfego Se a capacidade de cada faixa de tráfego é 2100 veichfaixa determine o gráfico de número acumulado de chegadas e atendimentos supondo um modelo de filas DD1 calculando as medidas de desempenho da fila que forma em função do acidente Exercício 03 Durante o período de pico da manhã 600 830 um trecho de 500 m de uma rodovia de pista dupla com duas faixas de tráfego por sentido apresenta um volume de tráfego de 3120 veich constante por todo o período de pico Exatamente às 630 um acidente ocorre obstruindo as duas faixas por 4 min e uma das faixas por mais 26 minutos que é somente liberada às 700 Considerando que a capacidade da rodovia é de 2250 veichfaixa pedese a Desenhe o gráfico de chegadas e atendimentos acumulados b Determine o instante de término do congestionamento Exercício 07 Num cruzamento semaforizado com duas aproximações o fluxo de saturação é 1440 veich de verdefaixa A aproximação 1 tem uma faixa e a aproximação 2 tem duas faixas de tráfego Determinar a capacidade de cada uma MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIAS ARQUITETURA E URBANISMO E GEOGRAFIA ENGENHARIA DE TRANSPORTES I das aproximações da interseção para tempos de ciclo variando entre 30 e 100 s de 10 em 10 s se nela for instalado um semáforo de tal forma que o tempo de luz verde para a aproximação 1 for 30 do tempo de cícIo Considerar que o tempo perdido por ciclo é 5 s e o tempo de amarelo é 3 s Coloque os resultados obtidos num gráfico que mostre a variação da capacidade em função do comprimento do ciclo O que se pode concluir do resultado obtido Nota¹ Os exercícios podem ser desenvolvidos em EXCEL apresentar passo a passo dos cálculos para que o EXERCÍCIO seja considerado válido Exercício 05 Durante uma coleta de dados numa avenida foram contados os veículos que passam durante intervalos de 10 s A coleta foi realizada durante 90 min e em 72 intervalos não foram observados veículos na via Quantos intervalos de 10 s com 3 ou mais veículos foram observados durante a coleta de dados Admitir que o fluxo na via é constante durante o período em que os dados foram coletados e que a distribuição de headways seja uma exponencial negativa Exercício 06 Para controlar o acesso a uma via expressa um acesso existente num bairro residencial fica bloqueado por defesas móveis durante o período de pico Fora do periode de pico as defesas móveis são removidas e o acesso às faixas expressas é liberado Os motoristas locais começam a chegar no acesso 10 min antes da sua liberação a uma taxa de 6 veicmin até 20 min depois da liberação do acesso quando a taxa passa a ser 3 veicmin A entrada na via expressa pelo acesso é controlada por um semáforo que é programado para permitir a entrada de apenas um veículo a cada 12 s O engenheiro de tráfego responsável pelo setor deseja saber qual o número máximo de veículos na fila para decidir se uma faixa de acesso é necessária no local e pedelhe para calcular isso Qual a fila média Qual a espera média Exercício 04 Em uma praça de pedágio os veículos chegam a uma das cabines a uma taxa média de 2 veicmin O operador atende veículos a uma taxa média de um carro a cada 20 segundos Determine as medidas de desempenho do sistema supondo que a As chegadas são poissonianas e o tempo de atendimento é exponencialmente distribuído b As chegadas seguem uma distribuição de Poisson e o tempo de atendimento é constante c Discuta as diferenççs entre as 2 situações Exercício 05 Durante uma coleta de dados numa avenida foram contados os veículos que passam durante intervalos de 10 s A coleta foi realizada durante 90 min e em 72 intervalos não foram observados veículos na via Quantos intervalos de 10 s com 3 ou mais veículos foram observados durante a coleta de dados Admitir que o fluxo na via é constante durante o período em que os dados foram coletados e que a distribuição de headways seja uma exponencial negativa MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIAS ARQUITETURA E URBANISMO E GEOGRAFIA ENGENHARIA DE TRANSPORTES I Exercício 03 Durante o período de pico da manhã 600 830 um trecho de 500 m de uma rodovia de pista dupla com duas faixas de tráfego por sentido apresenta um volume de tráfego de 3120 veich constante por todo o período de pico Exatamente às 630 um acidente ocorre obstruindo as duas faixas por 4 min e uma das faixas por mais 26 minutos que é somente liberada às 700 Considerando que a capacidade da rodovia é de 2250 veichfaixa pedese a Desenhe o gráfico de chegadas e atendimentos acumulados b Determine o instante de término do congestionamento c Determine a espera total no período de congestionamento a fila média e a espera média d determine a espera máxima e a fila máxima indicandoas no gráfico