Trabalho de Econometria

Trabalho prático 30 pontos 10 de apresentação O trabalho prático consiste em uma primeira etapa de formulação do problema de pesquisa e um breve levantamento da literatura acerca do tema escolhido A partir daí é esperado que sejam levantadas bases de dados com o objetivo de modelar o problema de pesquisa em questão Com os dados organizados vocês devem estimar pelo menos um mo delo de mínimos quadrados ordinários MQO múltiplo com interpreta ção dos coeficientes significâncias e testes Além disso caso julguem necessário podem ser identificadas as possí veis limitações do trabalho ie dados faltantes heterocedasticidade viés algo que vocês queriam fazer e não conseguiram etc Regras do jogo 1 O trabalho pode ser realizado em grupos de até 3 três pessoas Pode fazer individual pode fazer em dupla 2 Tamanho mínimo de 5 cinco laudas sem contar capa contracapa folha de rosto epígrafe citação da Clarice Lispector foto dos inte grantes do grupo poema ou referências bibliográficas contendo a objetivo b breve revisão de literatura c metodologia fonte dos dados especificação do modelo hipó teses do trabalho etc d resultados aqui entram além do modelo em si uma análise descritiva dos seus dados tabelas figuras mapas e conclusões implicações econômicas limitações ou aprimora mentos futuros 3 O códigofonte deverá ser enviado a Podem usar qualquer linguagem de programação R Python ou até mesmo Excel Favor evitar linguagens muito bizarras 4 As apresentações devem ser breves com no máximo dez 10 minu tos que serão agendadas nas aulas finais da disciplinas 1 5 Data para envio do trabalho dia da nossa última prova via Moodle até 23h59 horário de Brasília Qualquer dúvida durante a elaboração do trabalho podem entrar em contato comigo via email lucasrccedeplarufmgbr Podemos agendar uma conversa via ZoomTeamsMeet ou pessoalmente na minha sala na FACE 3097 Não deixem para fazer na última hora lembremse do Gil do Vigor 2 Universidade Federal De Minas Gerais Faculdade de Ciências Econômicas ALUNOS MODELAGEM DA MORTALIDADE NOS ESTADOS BRASILEIROS COM DADOS SOCIOECONÔMICOS Belo Horizonte MG 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO3 2 REFERENCIAL TEORICO3 21 Modelo de Regressão Linear Multipla4 3 METODOLOGIA5 31 Variáveis do Estudo6 4 RESULTADOS7 42 Modelo de Regressão Linear Múltiplo9 43 Análise Residual11 5 CONCLUSÃO14 Referências16 1 INTRODUÇÃO A mortalidade é um dos indicadores mais relevantes para o monitoramento das condições de saúde de uma população e para o planejamento de políticas públicas No contexto brasileiro a análise da mortalidade revela um cenário complexo e heterogêneo refletindo a diversidade socioeconômica e demográfica do país As desigualdades regionais expressas por indicadores como a taxa de analfabetismo a renda domiciliar per capita o desemprego e o Produto Interno Bruto PIB per capita exercem forte influência sobre os padrões de mortalidade entre as unidades da federação Barata 2005 PNUD 2023 Compreender como essas variáveis socioeconômicas se associam aos níveis de mortalidade é fundamental para elucidar os determinantes sociais da saúde conceito centralizado por autores como Marmot 2005 e organizações como a Organização Mundial da Saúde OMS que destacam a influência das condições de vida e trabalho nos processos de adoecimento e morte O Brasil apresenta padrões de mortalidade distintos entre suas regiões Enquanto na Região Norte predominam causas ligadas a doenças infecciosas e parasitárias nas Regiões Sudeste e Sul prevalecem as doenças crônicas não transmissíveis como cardiovasculares e câncer GBD Brasil 2020 Essas disparidades são influenciadas por fatores estruturais como acesso aos serviços de saúde cobertura vacinal e políticas de prevenção Viacava et al 2019 Diante desse contexto o presente trabalho busca investigar como variáveis socioeconômicas influenciam a taxa de mortalidade geral nos estados brasileiros por meio de uma abordagem estatística e econométrica Utilizando dados agregados por unidade da federação estimase um modelo de regressão linear múltipla para identificar a associação entre mortalidade e fatores como analfabetismo renda média per capita taxa de desemprego população residente e PIB per capita 2 REFERENCIAL TEORICO A taxa de mortalidade é um indicador utilizado para avaliar as condições de saúde de uma população e o desenvolvimento social de uma região Ela reflete diretamente fatores socioeconômicos ambientais e estruturais que influenciam a qualidade de vida e o acesso aos serviços públicos especialmente na área da saúde Barata 2005 PNUD 2023 No Brasil país marcado por sua vasta diversidade regional as disparidades socioeconômicas entre estados influenciam significativamente os padrões de mortalidade evidenciando a necessidade de análises que considerem tais especificidades regionais para a formulação de políticas públicas eficazes A heterogeneidade observada nas taxas de mortalidade está associada não apenas às diferenças econômicas mas também ao acesso desigual à educação serviços de saúde infraestrutura e emprego Indicadores como a taxa de analfabetismo renda média domiciliar per capita taxa de desemprego e PIB per capita são variáveis cruciais para compreender essas desigualdades e seus impactos sobre a saúde da população Viacava et al 2019 GBD Brasil 2020 Portanto a investigação das relações entre esses fatores e a mortalidade é importante para identificar determinantes sociais e econômicos que contribuem para a vulnerabilidade das populações em diferentes regiões 21 Modelo de Regressão Linear Multipla Para analisar as relações entre a taxa de mortalidade e seus possíveis determinantes socioeconômicos utilizase a técnica estatística da Regressão Linear Múltipla MRLM Segundo Figueiredo Filho 2011 a MRLM é uma metodologia que examina a relação entre uma variável dependente e múltiplas variáveis independentes permitindo quantificar o efeito isolado de cada variável explicativa no resultado observado Matematicamente o modelo é expresso pela seguinte equação Y iβ0β1 X1β2 X2βn X nϵ i Onde Y i é o valor estimado da variável dependente variável de interesse do estudo β0 é a estimativo do intercepto da reta de regressão β1 β2 βn são os parâmetros do modelo estimado cada parâmetro expressa o efeito que a variável independente tem sobre a variável dependente X1 X2 Xn São as variáveis independentes utilizadas para prever a variável dependente ϵ i é o termo de erro associado à iésima observação Farah 2014 destaca os pressupostos fundamentais da MRLM que devem ser observados para garantir a validade dos resultados obtidos linearidade da relação entre as variáveis independência das observações homocedasticidade dos erros normalidade dos resíduos e ausência de multicolinearidade entre as variáveis explicativas Estes pressupostos são essenciais para que as estimativas dos coeficientes sejam eficientes não viesadas e que os testes de hipóteses sejam adequados Contudo a técnica apresenta limitações Carvalho 2015 ressalta que a MRLM pode não capturar relações não lineares presentes nos dados e que a omissão de variáveis relevantes pode provocar viés nos estimadores Além disso a presença de multicolinearidade dificulta a interpretação dos efeitos individuais das variáveis prejudicando a confiabilidade das conclusões Portanto é fundamental realizar testes diagnósticos e quando necessário ajustes no modelo para assegurar resultados robustos Diversos estudos têm empregado a MRLM para analisar determinantes sociais da saúde especialmente em contextos regionais e nacionais A capacidade de controlar múltiplas variáveis simultaneamente possibilita identificar fatores socioeconômicos que afetam a mortalidade permitindo um melhor direcionamento de políticas públicas Silva et al 2020 Oliveira 2018 A aplicação dessa metodologia contribui para a compreensão dos mecanismos pelos quais desigualdades estruturais influenciam os indicadores de saúde como a mortalidade fornecendo uma base quantitativa para intervenções estratégicas 3 METODOLOGIA Este estudo adota uma abordagem quantitativa de caráter descritivo analítico e explicativo com o objetivo de identificar os determinantes socioeconômicos e regionais da mortalidade geral nos estados brasileiros A análise baseiase em dados secundários extraídos do sistema DATASUS Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde reconhecido como fonte oficial e confiável de estatísticas vitais no Brasil Brasil 2023 31 Variáveis do Estudo A variável dependente do modelo é a Taxa de Mortalidade Geral TMG medida como o número de óbitos por 100 mil habitantes desagregada por estado As variáveis independentes selecionadas com respectivos sinais esperados baseiamse na literatura sobre determinantes sociais da saúde Marmot Wilkinson 2006 Solimano 2001 Taxa de Alfabetização esperase um sinal negativo pois maior nível educacional está associado a melhores condições de saúde e menor mortalidade Cutler LlerasMuney 2006 População Residente em milhares o sinal é ambíguo pois populações maiores podem refletir tanto melhor acesso a serviços de saúde quanto maior exposição a riscos Renda Média Domiciliar Per Capita em R esperase sinal negativo uma vez que maior renda tende a propiciar melhores condições de vida e acesso à saúde reduzindo a mortalidade Preston 1975 Taxa de Desemprego esperase sinal positivo já que o desemprego pode comprometer o acesso a bens e serviços essenciais à saúde além de afetar o bemestar psicológico Brenner 1979 PIB Per Capita em R esperase um sinal negativo dado que estados com maior desenvolvimento econômico tendem a apresentar menores taxas de mortalidade refletindo maior investimento em infraestrutura e saúde Pamphile Oliveira 2018 Inicialmente serão realizadas estatísticas descritivas com medidas de tendência central e dispersão para as variáveis e então será estimado um modelo de regressão linear múltipla especificado da seguinte forma TM Giβ0 β1alfabetizaçã oiβ2 Po piβ3 Rend aiβ4 Desempregoi β5 PI Biϵ i A estimação será realizada pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários MQO conforme abordagem clássica da econometria Wooldridge 2013 O software R será empregado para a realização de todas as análises estatísticas e econométricas dada sua robustez e ampla utilização em pesquisas quantitativas em ciências sociais e saúde pública Acock 2018 4 RESULTADOS Este capítulo apresenta os principais achados empíricos da pesquisa estruturados conforme as etapas metodológicas previamente delineadas Inicialmente são expostas as estatísticas descritivas permitindo uma caracterização geral dos padrões de mortalidade nos estados brasileiros segundo sexo faixa etária e indicadores socioeconômicos 41 Estatística Descritivas Esta seção apresenta a caracterização inicial das variáveis de interesse oferecendo um panorama geral da mortalidade e dos indicadores socioeconômicos dos 27 estados brasileiros As estatísticas descritivas são fundamentais para compreender a distribuição dispersão e amplitude dos dados utilizados na análise subsequente A Tabela 1 mostra as estatísticas descritivas das variáveis Tabela 1 Estatísticas Descritivas das Variáveis Variáveis Média Mediana Desvio Padrão Taxa de Mortalidade Geral TMG 54282 27315 6949917 Taxa de Alfabetismo 1183 990 632 População Residente 7065030 3514952 8410049 Renda Média per capita 6752 5754 28123 Taxa de Desemprego 7794 7590 208 PIB per capita 16810 14075 1040063 Fonte Elaboração própria As estatísticas descritivas apresentadas na Tabela 1 revelam uma considerável heterogeneidade entre os estados brasileiros em relação à mortalidade geral e aos indicadores socioeconômicos Notase alta dispersão nas variáveis especialmente na taxa de mortalidade na população residente e no PIB per capita o que sugere a presença de desigualdades regionais marcantes A diferença entre médias e medianas em várias variáveis também indica possíveis assimetrias na distribuição dos dados reforçando a importância de se utilizar um modelo econométrico para investigar as relações entre essas variáveis O histograma da TMG apresentando na Figura 1 mostra a dispersão dos dados Figura 1 Histograma da Taxa de Mortalidade Geral O histograma da TMG apresentado na Figura 1 revela uma distribuição assimétrica à esquerda com maior concentração de estados nos menores valores e frequência reduzida nos valores mais elevados Essa assimetria indica disparidades significativas na taxa de mortalidade entre os estados brasileiros Diante disso optouse por aplicar uma transformação logarítmica na variável com o objetivo de aproximar sua distribuição de uma forma mais simétrica e próxima da normalidade O resultado dessa transformação pode ser observado no histograma da Figura 2 que apresenta a distribuição da TMG em escala logarítmica Figura 2 Histograma da variável logTMG 42 Modelo de Regressão Linear Múltiplo Com o objetivo de identificar os principais fatores associados à taxa de mortalidade nos estados brasileiros foi estimado um modelo de regressão linear múltipla tendo como variável dependente a taxa de mortalidade e como variáveis explicativas a taxa de analfabetismo a população residente a renda média domiciliar per capita a taxa de desemprego e o PIB per capita Primeiramente analisase a significância estatística do modelo ou seja se ele é capaz de explicar as variações da variável dependente Para isso utilizase o teste F com as seguintes hipóteses H 0O modelo não é significativo H 1O modeloé significativo Como o pvalor associado ao teste F foi praticamente zero rejeitase a hipótese nula Isso indica que ao menos uma das variáveis independentes contribui significativamente para explicar as variações na taxa de mortalidade dos estados brasileiros Além disso o modelo apresentou um coeficiente de determinação R 2 de 07035 o que significa que 7035 da variação na variável dependente é explicada pelo conjunto de variáveis independentes incluídas na regressão Ainda o R 2 ajustado foi de 06329 indicando que mesmo após o ajuste pelo número de variáveis no modelo a capacidade explicativa permaneceu extremamente elevada reforçando a adequação do modelo aos dados Diante desses resultados a Tabela 2 apresenta os parâmetros estimados para cada uma das variáveis independentes Tabela 2 Parâmetros estimados Variável Estimativa Erro Padrão tvalor Valorp Intercepto 8722 1358 6423 23E06 Taxa de Analfabetismo 00429 00382 1125 0273 População Residente 000000011 174E08 6467 21E06 Renda Média Domiciliar per capita R 00026 00026 1029 0315 Taxa de Desemprego 00653 00886 0738 0469 PIB per capita R 00000592 628E05 0943 0357 Fonte Elaboração Própria O modelo estimado com logTMG como variável dependente indica que apenas a população residente apresenta efeito estatisticamente significativo sobre a taxa de mortalidade sugerindo que estados mais populosos tendem a registrar maiores níveis de mortalidade possivelmente devido à sobrecarga nos sistemas de saúde ou à maior exposição a riscos As demais variáveis como taxa de analfabetismo renda média per capita taxa de desemprego e PIB per capita embora teoricamente relevantes não apresentaram efeitos estatisticamente significativos no modelo o que pode indicar limitações nos dados presença de variáveis omitidas ou efeitos indiretos não capturados pela especificação utilizada 43 Análise Residual A análise dos resíduos auxilia na verificação dos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla Para isso foram gerados quatro gráficos resíduos versus valores ajustados gráfico QQplot dos resíduos escala dos resíduos versus valores ajustados e alavancagem versus resíduos padronizados Esses elementos permitem avaliar a linearidade homocedasticidade normalidade dos erros e a presença de observações influentes no modelo A Figura 3 apresenta os gráficos utilizados nessa verificação Figura 3 Resíduos do Modelo Os gráficos de diagnóstico apresentados na Figura 3 indicam algumas violações dos pressupostos do modelo de regressão O gráfico de resíduos versus valores ajustados sugere não linearidade já que os resíduos não se distribuem aleatoriamente em torno da linha zero mas seguem um padrão curvo indicando que a relação entre as variáveis pode não ser totalmente captada pelo modelo linear O gráfico QQ mostra desvios das caudas em relação à linha de normalidade sugerindo que os resíduos não seguem perfeitamente uma distribuição normal O gráfico ScaleLocation revela heterocedasticidade pois há um aumento da variabilidade dos resíduos padronizados à medida que os valores ajustados aumentam Por fim o gráfico de resíduos versus alavancagem destaca a observação 20 referente ao estado de São Paulo como um possível ponto influente com alto valor de alavancagem e contribuição significativa na distância de Cook o que pode impactar de forma desproporcional os coeficientes do modelo Para verificar se os resíduos atendem aos pressupostos da regressão linear múltipla serão realizados alguns testes estatísticos O primeiro é o teste de normalidade de ShapiroWilk que tem como objetivo avaliar se os resíduos seguem uma distribuição normal As hipóteses do teste são H 0Osresíduos são normalmente distribuídos H1Osresíduos nãotemdistribuiçaõ normal O teste de ShapiroWilk apresentou uma estatística W de 087 e um pvalor de 0003 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor é inferior a 005 rejeitase a hipótese nula indicando que os resíduos do modelo não seguem uma distribuição normal Em seguida procedese à verificação da independência dos resíduos por meio do teste de DurbinWatson cujas hipóteses são H 0Osresíduos são independentes H 1Osresíduos nãosão independentes O teste de DurbinWatson apresentou uma estatística de 253 e um pvalor de 084 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor é maior que 005 não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula Dessa forma podese considerar que os resíduos não apresentam autocorrelação indicando que o modelo satisfaz o pressuposto de independência O próximo teste a ser realizado é o de Breusch Pagan que avalia a homocedasticidade dos resíduos com as seguintes hipóteses H 0 Resíduossão Homoced á sticos H 1 Resíduossão Heteroced á sticos A estatística do teste de BreuschPagan foi 611 com pvalor de 030 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor é maior que 005 não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula Assim podese considerar que as variâncias dos resíduos são constantes indicando homocedasticidade Por fim será realizado o teste de multicolinearidade para verificar possíveis correlações entre as variáveis independentes Tabela 3 VIF das variáveis do modelo Variável VIF Taxa de Analfabetismo 314 População Residente 115 Renda Média Domiciliar per capita 2826 Taxa de Desemprego 183 PIB per capita 2306 Fonte Elaboração própria A análise dos fatores de inflação da variância VIF apresentadas na Tabela 3 indica que algumas variáveis apresentam multicolinearidade elevada Especificamente a renda média domiciliar per capita e o PIB per capita apresentam valores de VIF acima de 10 sugerindo forte correlação com outras variáveis independentes no modelo Por outro lado a taxa de analfabetismo a população residente e a taxa de desemprego apresentam valores de VIF inferiores a 5 indicando que não há problemas significativos de multicolinearidade nessas variáveis Esses resultados apontam para a necessidade de atenção quanto à inclusão simultânea das variáveis de renda e PIB per capita no modelo podendo ser necessário considerar ajustes ou a exclusão de uma delas para evitar problemas de estimação 5 CONCLUSÃO O presente estudo teve como objetivo analisar a influência de variáveis socioeconômicas sobre a taxa de mortalidade nos estados brasileiros utilizando como base dados extraídos do DATASUS utilizando um modelo de regressão linear múltipla Os resultados evidenciaram que entre as variáveis analisadas a população residente foi a única que apresentou efeito estatisticamente significativo sobre a mortalidade indicando que estados mais populosos tendem a registrar níveis maiores de óbitos possivelmente devido a fatores relacionados à maior pressão sobre os serviços de saúde e às condições urbanas As demais variáveis taxa de analfabetismo renda média domiciliar per capita taxa de desemprego e PIB per capita não mostraram influência estatisticamente significativa no modelo o que pode refletir limitações dos dados possíveis variáveis omitidas ou relações mais complexas que não foram capturadas pela especificação linear adotada A análise dos resíduos apontou que o modelo satisfaz os pressupostos de independência e homocedasticidade embora não tenha atendido ao pressuposto de normalidade dos erros Além disso a avaliação da multicolinearidade indicou a presença de forte correlação entre as variáveis de renda e PIB per capita o que sugere a necessidade de futuras revisões na especificação do modelo para melhorar a interpretação dos coeficientes e a robustez das estimativas Em síntese o estudo reforça a importância de considerar as características demográficas na análise dos padrões de mortalidade no Brasil e aponta para a necessidade de pesquisas futuras que incluam variáveis adicionais e explorem abordagens não lineares para captar a complexidade dos determinantes sociais da saúde no país Referências ALVES J E D 2021 Transição demográfica e epidemiológica no Brasil desafios para o sistema de saúde Revista Brasileira de Estudos de População 38 BARATA R B 2005 Desigualdades sociais e diferenciais de mortalidade por causas no Brasil um panorama atual Cadernos de Saúde Pública 214 10061007 COSTA M F da et al 2020 Mortalidade por causas externas segundo sexo e faixa etária uma análise temporal para o Brasil Revista Brasileira de Epidemiologia 23 e200006 DATASUS Informações de Saúde TABNET Disponível em httpsdatasussaudegovbrinformacoesdesaudetabnet Acesso em 27 maio 2025 FARAH J M A diminuição da geração de finos na granulação uma aplicação da Análise de Regressão Linear Múltipla como ferramenta de apoio para a solução de problemas não estruturados na indústria 2014 FIGUEIREDO FILHO D et al O que fazer e o que não fazer com a regressão pressupostos e aplicações do modelo linear de Mínimos Quadrados Ordinários MQO Revista Política Hoje v 20 n 1 2011 FIGUEIREDO FILHO D et al Regressão logística em ciência política Texto preparado como material complementar do curso de Tópicos Avançados de Metodologia de Pesquisa ministrado pelo prof Enivaldo Rocha no Departamento de Ciência Política da Universidade Federal de Pernambuco 2015 GBD Brasil 2020 Global Burden of Disease Study 2019 Brasil The Lancet GOMES M R SOUZA S C I Assimetrias salariais de gênero ea abordagem regional no Brasil uma análise segundo a admissão no emprego e setores de atividade Revista de Economia Contemporânea v 22 n 3 p e182234 2019 MARMOT M 2005 Social determinants of health inequalities The Lancet 3659464 10991104 ONU 2015 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável Organização das Nações Unidas Disponível em httpsbrasilunorgptbrsdgs PNUD 2023 Relatório de Desenvolvimento Humano Brasil Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento SANTO A S et al Determinantes sociais da mortalidade no Brasil uma análise espacial Revista Brasileira de Epidemiologia v 22 e190020 2019 VIACAVA F et al 2019 Desigualdades regionais e acesso aos serviços de saúde no Brasil dados da Pesquisa Nacional de Saúde 2013 Ciência Saúde Coletiva 247 26772690 VIEIRA M A Efeitos das transferências intergovernamentais na redução das desigualdades e na promoção do desenvolvimento socioeconômico das regiões brasileiras 2017 WOOLDRIDGE Jeffrey M Introductory econometrics a modern approach 7 ed Boston Cengage Learning 2019