Slide - Mecânica dos Solos 2 2022-2

CAPÍTULO 1 ADENSAMENTO • Definições, Gênese e Características • Adensamento Primário (Analogia do Pistão) • Ensaio de Adensamento em Laboratório (Cap. 1a) • Parâmetros do Adensamento e Histórico de Adensamento • Cálculo do Recalque por Adensamento Primário • Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque • Estimativa do Coeficiente de Adensamento Primário • Adensamento Secundário • Combate aos Efeitos do Recalque 2 Definições, Gênese e Características • Adensamento (v ou e)  Deformação vertical excessiva do solo (superfície e subsuperfície) • Recalque (S → unidade de comprimento)  Rebaixamento da superfície do terreno resultante do adensamento 3 • Exemplo típico: Orla de Santos: → 100 prédios inclinados Definições, Gênese e Características 4 GEOLOGIA DA ORLA DE SANTOS - SP Definições, Gênese e Características 5 • Acomodação pelo peso próprio (depósitos sedimentares recentes) • Carregamentos em superfície (v - edificações em geral) • Rebaixamento do lençol freático ( ’v) • Deformações em cavidades subterrâneas (colapso e subsidência) Gênese Definições, Gênese e Características 6 s p i T s s s s + + = Si = recalque imediato (teoria da elasticidade) Sp = recalque por adensamento primário (’v )  (Teoria de Terzaghi) Ss = recalque por adensamento secundário (’v  constante) • Componentes do Recalque Total (ST) Definições, Gênese e Características 7 Definições, Gênese e Características Evolução temporal do Adensamento 8 • Recalque Homogêneo Definições, Gênese e Características 9 • Recalque Diferencial Definições, Gênese e Características 10 Adensamento Primário • Deformação unidimensional  sem deformação lateral (oedometria) • Efeito: modificação da estrutura (e) e expulsão do ar/H2O Analogia do Pistão (Molas) Fonte: Holtz & Kovacs (1981) 11 Analogia do Pistão (Molas) 1 3 2 4 5 1 2 3 4 5 100 1   = −   −   = i i i z u u u u u U Fonte: Sousa Pinto (2001) (Uz %) 𝑈𝑧 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝜎′𝑣 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 ∆𝜎𝑣 Adensamento Primário Before the settlement occurs Weight Water Grain of sand Soft In the process of settlement. Settlement Weight Water Grain of sand Getting harder little by little End of the settlement Weight Water Grain of sand Hardened 13 Ensaio de Adensamento em Laboratório (Capítulo 1a) • Célula de Adensamento • “Sem” deformação lateral (OEDOMETRIA)  grandes áreas de carga ; “bxs” espessuras (ex: aterros) Fonte: Sousa Pinto (2001) 14 ( ) 1 ' ' −  =  = kPa d d m v v v v v     Coeficiente Angular da reta ITO da Curva (1) • Coeficiente de Variação Volumétrica (mv) • Intervalo de Tensões da Obra (ITO) ITO Escala Natural Fonte: Holtz & Kovacs (1981) Parâmetros de Adensamento Curva de Adensamento (1) 𝜺𝒗 % = ∆𝑯 𝑯𝒐 × 𝟏𝟎𝟎 15 Escala Natural • Coeficiente de Compressibilidade (av) Coeficiente Angular da reta ITO da Curva (2) ( ) 1 ' ' −  = − = −  = − = − u kPa e du de e d de a v v v   (-)  positivar e Fonte: Holtz& Kovacs (1981) Parâmetros de Adensamento Curva de Adensamento (2) 16 Curva de Adensamento (3) Escala Logarítmica Fonte: Holtz & Kovacs (1981) Parâmetros de Adensamento ’p 17 Parâmetros da curva de adensamento (3) • Índice de Compressão (Cc) v c e C log '  −  = Coeficiente Angular da reta virgem da Curva (3) (kPa-1) • Índice de Recompressão (Cr) v r e C log'  − = Coeficiente Angular da reta de recompressão da Curva (3) (kPa-1) Usualmente  Cr = 10 a 20% Cc (-)  positivar e (-)  positivar e 18 18 Histórico de Adensamento • Solos Normalmente Adensados (NA)  ’p = ’v0 • Solos Sobre-Adensados (Pré-Adensados) (SA)  ’p >’v0 • Solos Sub-Adensados (SUA)  ’p < ’v0 𝑂𝐶𝑅 = 𝜎′𝑝 𝜎𝑣𝑜′ < 1  SUA = 1  NA > 1  SA • Razão de Sobre-Adensamento (OCR) ’v0 = tensão das camadas sobrejacentes (de campo) ’p = tensão de pré-adensamento (maior tensão experimentada pelo solo) 19 Estimativa da Tensão de Pré-adensamento (’P) • Casagrande A – Ponto de maior inflexão CA B – Reta tangente à A AC – Horizontal em A D – Prolongamento da RV F – Bissetriz ângulo C e B ’p = cruzamento F e D 20 • Pacheco Silva A B C D A – Prolongamento da RV B – Horizontal por e0 C – Vertical até a CA D – Horizontal até a CA Fonte: Sousa Pinto (2001) Estimativa da Tensão de Pré-adensamento (’P) 21 Origem do sobre-adensamento • Carregamentos no passado - Geleiras - Camadas erodidas - Construções antigas - Rebaixamento do N.A. - “Adensamento secundário”  ’p >’v0 Histórico de Adensamento 22 EXEMPLOS DE CURVAS DE ADENSAMENTO Fonte: Holtz & Kovacs (1981) 23 Correção da Curva de Adensamento de Laboratório DISTÚRBIOS NA AMOSTRA - Amostragem - Transporte - Armazenamento Curva corrigida – Método de Schmmertman Curvas de Laboratório Fonte: Holtz & Kovacs (1981) 24 • Método de Schmertmann Solos Normalmente Adensados Correção da Curva de Adensamento 1 – Horizontal de e0 até ’p 2 – Horizontal de 0,42e0 até a RV ñ corrigida Fonte: Holtz & Kovacs (1981) 25 Solos sobre-adensados Método de Schmertmann 1 – Horizontal de e0 até ’v0 2 – Paralela à RR até ’p 3 – Horizontal de 0,42e0 até a RV ñ corrigida Fonte: Holtz & Kovacs (1981) Correção da Curva de Adensamento 26 Cálculo do Recalque por Adensamento Primário (Sp) 0 0 0 1 e e H S H H p V + =  = =   0 0 1 e H e S p +  = Equação Geral Vs = 1 → e = Vv Uz = 0% Uz = 100% 27 • Solos Normalmente Adensados (NA) 0 0 0 0 ' ' log 1 v v v c p e H C S     + + = Tensões na Reta Virgem  ’p = ’v0 v Cc e log ' =  Utilização dos parâmetros Cc e Cr Cálculo do Recalque por Adensamento Primário (Sp) 0 0 1 e H e S p + =  28 • Solos Sobre-Adensados (SA) 0 0 0 0 ' ' log 1 v v v r p e H C S     + + = 1o Caso RR (Cr) v p r p e H C S ' ' log 1 0 0   + = ou RV (Cc) Cálculo do Recalque por Adensamento Primário (Sp) 29 • Solos sobre-adensados (SA) p v v c v p r p e H C e H C S ' ' log 1 ' ' log 1 0 0 0 0 0 0       + + + + = 2o Caso Reta de Recompressão + Reta Virgem (Cr + Cc) Cálculo do Recalque por Adensamento Primário (Sp) 𝑆𝑝 = 𝐻0 1 + 𝑒0 𝐶𝑟 log 𝜎′𝑝 𝜎′𝑣0 + 𝐶𝑐 log 𝜎′𝑣0 + Δ𝜎𝑣 𝜎′𝑝 30 Exercício: Um perfil de solo é apresentado na figura abaixo, onde o índice de compressão da argila em questão é 0,36 e o de recompressão é 0,072. Se uma carga uniformemente distribuída de 50 kPa for aplicada sobre este perfil, estimar o recalque da camada de argila provocado pelo adensamento primário, se: (a) a argila for normalmente adensada; (b) a tensão de sobreadensamento da argila for 190 kPa. (c) a tensão de sobreadensamento da argila for 160 kPa. Resposta: • Estimativa de σ’ₒ no centro de argila σ’ₒ = σᵥₒ - μ = [ (19 x 3) +(19,5 x 6) + (16 x 3) ] - (10 x 3) = 126 KPa (a) Argila N.A. sp = Cc Ho / 1 + eo log σ’ₒ + Δσᵥ / σ’ₒ = 0,36 6 / 1 + 0,35 log 126 + 50 / 126 = 0,161 m (b) OCR = σᵖ / σ’ₒ = 130 / 126 = 1,51 -> Argila SA ITO = σ’ₒ + Δσᵥ = 176 < σ’ₚ sp = Cn Ho / 1 + eo log σ’ₒ + Δσᵥ / σ’ₒ = 0,072 6 / 1 + 0,35 log 176 / 126 = 0,032 m Resposta: (c) OCR = 160 / 126 = 1,27 -> Argila SA ITO = 126 + 50 = 176 > σ’ₚ Sp = Cn Ho / 1 + eo log σ’ₚ / σ’ᵥₒ + Cc Ho / 1 + eo log σ’ₒ + Δσᵥ / σ’ᵣ Sp = 0,072 6 / 1,35 log 160 / 126 + 0,36 6 / 1,35 log 126 + 50 / 160 Sp = 0,07 m 33 Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque • Analogia do Pistão Camada única (K homogêneo) u dissipado u a dissipar < v u a dissipar = v= ui Fonte: Holtz & Kovacs (1981) 34 Camadas múltiplas (K homogêneo) Hd diferente Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque Fonte: Holtz & Kovacs (1981) u a dissipar u a dissipar u dissipado 35 0 0 0 0 0 1 1 H e e e e H e S H f p T + − = + =  =  ( ) 0 0 0 0 0 1 1 e H e e e H e S H t + − = + =  =  Início Final Intermediário f(t) Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 36 • Porcentagem de Adensamento (Uz) Hipótese Simplificadora: Linearidade do Adensamento (e x ’v) ADE ABC    i i i v vf v v f z u u u u u DE BC AD AB e e e e U  = −   −   = − − = = = − − = 1 ' ' ' ' 0 0 0 0     ui = Excesso inicial de poropressão =  v u = Excesso de poropressão a ser dissipado Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 37 • Equação do Adensamento – Teoria De Terzaghi • Objetivo  determinar Uz (% adensamento) e U (% recalque) com o tempo • Hipóteses Simplificadoras 1. Solo homogêneo e saturado 2. As propriedades do solo não variam durante o adensamento (bx. deform.) 3. Fluxo e compressão do solo unidimensionais (Lei de Darcy e Oedometria) 4. Relação linear de e x ’v 5. Sólidos e água incompressíveis Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 38 0 ) ( 2 2 2 2 2 2 =   +   +   =   z y x z y x w d d d z h K y h K x h K t V • Equação do Fluxo (meio saturado) – Regime estável de fluxo dxdydz = volume de um elemento infinitesimal de solo • Fluxo vertical no adensamento 0 2 2    =   z y x z w d d d z h K t V Equação (1) Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 39 • Como: e e V V n v = + = 1 z y x v d d d e e e eV V = + = + 1 1 w v V =V Solos Saturados       +  =    z y x w d d d e e t t V 1 Equação (2) • Igualando-se (1) e (2), tem-se: z y x z z x y z d d d h K e d d d t e 2 2 1 1   = +   2 2 1 1 z h K e t e z   = +   Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 40 w p u h =  u a e = v  • Assumindo: • Tem-se que : ( ) t u z u a e K w v z  =    + 2 2 1  2 2 z u C t u v   =   • Sendo: w v z v a e K C  ) 1( + 0 = Coeficiente de Adensamento [L2T-1] ou Eq. do Adensamento = 0 zh Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 41 • Equação do Adensamento – Solução de Terzaghi • Condição Inicial: v iu =   • Condições de Contorno: dupla drenagem (topo e base) • Solução analítica de Terzaghi:   = −       − = 0 2 sen 2 1 m T M d z e H MZ M U ( )1 2 2 + = m M  • Onde: (m = qql. número inteiro) Uz = Porcentagem de Adensamento Z = Parâmetro Geométrico (z/Hd) T = Fator Tempo Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 42 • Fator Tempo (T) 2 d v H C t T = • Hd = maior distância de percolação que uma partícula de água terá que percorrer para sair da camada de solo Drenagem Dupla  Hd = H/2 Drenagem Única  Hd = H • Porcentagem de Adensamento (Uz) ( ) p t z S S U = Evolução Temporal do Adensamento Primário e do Recalque 43 z = profundidade na camada Solução Gráfica da Eq. Adensamento Fonte: Sousa Pinto (2001) Evolução Temporal do Adensamento Primário T = 1 44 5 anos z = 3 m (Z = z/Hd = 0,5)  Uz = 61% z = 6 m (Z = z/Hd = 1,0)  Uz = 46% z = 9 m (Z = z/Hd = 1,5)  Uz = 61% z = 12 m (Z = z/Hd = 2,0)  Uz = 100% 45 Considerando a camada de argila do exercício anterior, se uma carga de 100 kPa fosse aplicada acima da mesma, estimar o excesso de poropressão que permaneceria na argila após 5 anos nas profundidades de 3, 6, 9 e 12 m. 𝑼𝒛 = ∆𝒖𝒊 − ∆𝒖 ∆𝒖𝒊 → ∆𝒖 = ∆𝒖𝒊 𝟏 − 𝑼𝒛 z = 3 m → Uz = 0,61 → ∆𝒖 = ∆𝒖𝒊 𝟏 − 𝑼𝒛 → ∆𝒖 = 𝟏𝟎𝟎 𝟏 − 𝟎, 𝟔𝟏 = 𝟑𝟗 𝒌𝑷𝒂 z = 6 m → Uz = 0,46 → ∆𝒖 = 𝟓𝟒 𝒌𝑷𝒂 z = 9 m → Uz = 0,61 → ∆𝒖 = 𝟑𝟗 𝒌𝑷𝒂 z = 12 m → Uz = 1,00 → ∆𝒖 = 𝟎 𝒌𝑷𝒂 Exercício – Complementação 46   = − − = 0 2 2 2 1 m M e M T U • Solução Gráfica • Solução analítica: ( )1 2 2 + = m M  2 d v H C t T = Fonte: Sousa Pinto (2001) Evolução Temporal do Recalque 47 • Porcentagem de Recalque (U) ,0 7854 2 60% / U T p U = →  S = t 2S  4t ,0 085 ) ,0 933log(1 60% / − − = − →  U T U p Evolução Temporal do Recalque EXERCÍCIO: Uma camada de argila de 10 m de espessura, com drenagem em uma só face, recalca 9 cm em 3,5 anos após a aplicação de uma carga. Considerando seu Cv = 0,544 x 10⁻² cm²/s: (a) estimar o recalque total desta camada; (b) estimar quanto tempo levará para ela recalcar 90% deste total. RESPOSTA: T = \frac{Cvt}{H_d²} = \frac{0,544 \times 10^{-2} \times 3,5 \times 3,15 \times 10^7}{1000²} = 0,6 Para T = 0,6 ⟹ U = 82% a) U = \frac{S(t)}{S_p} = 0,82 = \frac{9}{S_p} ⟹ S_p = 11 \text{ cm} Para U = 90% ⟹ T = 0,848 b) t = \frac{TH_d²}{C_v} = \frac{0,848 (1000²)}{0,544 \times 10^{-2}} = 1,6 \times 10^8 s \text{ ou } 4,9 \text{ anos} 49 Obtenção do Coeficiente de Adensamento Primário (Cv) : Laboratório • Método de Casagrande ( ) / min ,0 027 36min ,5 ,0 857 ,0197 ,0197 2 2 50 2 cm t H c d v =  = = • U = 50% t TH c d v 2 = Fonte: Sousa Pinto (2001) Estágio de Carregamento (EA) Curva Teórica • Método de Taylor ( ) / min ,0 0271 min 23 ,0 857 ,0 848 ,0 848 2 2 90 2 cm t H c d v =  = = • U = 90% Estágio de Carregamento Laboratório U = 90% U = 90% Curva Teórica 50 Fonte: Sousa Pinto (2001) Obtenção do Coeficiente de Adensamento Primário (Cv) : Laboratório 15% 51 Retro-análise em Aterro Instrumentado - Cv (Fonte: Sousa Pinto, 2001) 𝒄𝒗 = 𝑻 × 𝑯𝒅 𝟐 𝒕 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟐 × 𝟑𝟐 𝟏𝟖 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟔𝒎𝟐/𝒅𝒊𝒂 • 18 dias  U = S(t)/Sp = (13,2/30) = 44% Para U = 44%  T = 0,152 • Carregamento no Dia Médio: 84 horas (12:00 h - 4o dia) • Camada de 6 m (dupla drenagem) ; Sp = 30 cm → Cv ???? 52 Adensamento Secundário • Definição: - Adensamento lento com acréscimo “nulo” de tensão efetiva (’v) (mínimo acréscimo) • Origem: - Rearranjo entre as partículas, cátions e água das argilas - Expulsão da água adsorvida entre as partículas - Maior para argilas NA que SA t H H t C v 10 0 10 log / log  =    =   t e C e log10   =  • Coeficiente de Adensamento Secundário (C) : ou 53 Adensamento Secundário • Cálculo de (C) C = 1,6 % • Argilas inorgânicas  0,5 a 2% • Argilas Orgânicas  1 a 5% • Turfas  1 a 7,5% Fonte: Sousa Pinto (2001) 54 Adensamento Secundário • Cálculo de (Ce) Tipo de Solo Ce Classificação Argilas SA 0,002 Muito Baixa Argilas SA 0,004 Baixa Argilas NA 0,008 Média Argilas NA 0,016 Alta Argilas Orgânicas Moles 0,032 Muito Alta Argilas Orgânicas Moles 0,064 Extremamente Alta Fonte: Bodó & Jones (2017) 55 Recalque por Adensamento Secundário (Ss) • Equação Geral (Método de Casagrande)       + = 1 2 log 1 t t e H C S p p e s  ( e adens primário) e ep . 0 − = t1 = tempo ao término do adens. primário ou posterior t2 = tempo posterior (a escolher) Hp= espessura da camada de argila ao final do adensamento primário (H0 – Sp) ep = índice de vazios ao fim do adens. primário 56 • Influência na curva de adensamento “Pseudo- ’p” Comportamento de um solo sobreadensado e Conclusão  A maioria das argilas são “sobreadensadas” A ➔ B Adens. Secundário B ➔ C Recarregamento B’ ➔ C Descarregamento e Recarregamento C ➔ D Reta Virgem Fonte: Sousa Pinto (2001) Adensamento Secundário 57 Combate aos Efeitos do Recalque • Remoção da camada compressível • Reforço do solo (CIV247 Obras de Terra) • Pré-Compressão por Sobrecarregamento Temporário • Pré-Compressão por Drenos Verticais • Pré-Compressão a vácuo 58 58 • Pré-Compressão por Sobrecarregamento Temporário Combate aos Efeitos do Recalque 59 Fonte: Sousa Pinto (2001) v(aterro)+v(sobrec) v(aterro) v(aterro) v(aterro)+v(sobrec) t2 t1 Pré-Compressão por Sobrecarregamento Temporário Combate aos Efeitos do Recalque 60 • Argilas NA 𝑼 = 𝒍𝒐𝒈 ∆𝝈′𝒗𝟎 + ∆𝝈′𝒗 𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐 ∆𝝈′𝒗𝟎 𝒍𝒐𝒈 ∆𝝈′𝒗𝟎 + ∆𝝈′𝒗 𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐 + ∆𝝈′𝒗 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 ∆𝝈′𝒗𝟎 = 𝒍𝒐𝒈 𝟏 + ∆𝝈′𝒗 𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐 ∆𝝈′𝒗𝟎 𝒍𝒐𝒈 𝟏 + ∆𝝈′𝒗 𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐 ∆𝝈′𝒗𝟎 𝟏 + ∆𝝈′𝒗 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 ∆𝝈′𝒗 𝒂𝒕𝒆𝒓𝒓𝒐 Fonte: Das (2007) • ∆𝝈′𝒗 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 conhecido e t2 incógnita • ∆𝝈′𝒗 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 incógnita e t2 conhecido • Pré-Compressão por Sobrecarregamento Temporário Combate aos Efeitos do Recalque 61 • Pré-Compressão por Sobrecarregamento Temporário Dados: - Argila NA + Dupla Drenagem - H = 6 m de espessura - ’vo = 210 kPa - Sp = 167,7 mm - Cv = 0,36 m2/mês Pede-se: Estimar a altura da sobrecarga de um aterro com  = 19 kN/m3 para processar Sp em 9 meses. EXERCÍCIO Fonte: Das (2007) 62 RESPOSTA 𝑈 = 𝑙𝑜𝑔 1 + ∆𝜎′𝑣 𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 ∆𝜎′𝑣0 𝑙𝑜𝑔 1 + ∆𝜎′𝑣 𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 ∆𝜎′𝑣0 1 + ∆𝜎′𝑣 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 ∆𝜎′𝑣 𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 = 𝑙𝑜𝑔 1 + 115 210 𝑙𝑜𝑔 1 + 115 210 1 + ∆𝜎′𝑣 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 115 = 0,67 ∆𝜎′𝑣 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 = 𝛾𝐻 = 78 𝐾𝑃𝑎 𝑯 = 𝟕𝟖 𝟏𝟗 = 𝟒, 𝟏𝐦 𝑇 = 𝐶𝑣𝑡 𝐻𝑑 2 = 0,36 × 9 32 = 0,36 → 𝑈 = 0,67 67% 63  K horizontal  velocidade recalque • Projeto: Teoria da Drenagem Radial • Problemas: Colmatação e Deformações excessivas (argilas orgânicas) • Pré-Compressão por Drenos Verticais Drenos verticais de areia e/ou geossintéticos aterro Combate aos Efeitos do Recalque 64 • Pré-Compressão por Drenos Verticais Drenos de Areia e Geotextil Combate aos Efeitos do Recalque 65 • Pré-Compressão por Drenos Verticais • Geodrenos Combate aos Efeitos do Recalque