Slide - Segunda e Terceira Lei da Termodinâmica - Físico-química 2020 2

Segunda e Terceira Lei da Termodinâmica Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Química Resumo Maquinas Térmicas Refrigeradores A entropia de um sistema isolado aumenta numa mudança espontânea Segunda Lei da Termodinâmica ∆S = q%&' T Variação da Entropia com a Temperatura ∆S = Cln 𝑇- 𝑇. ∆S = nRln V- V. Variação da Entropia com o Volume ∆𝑆 = 𝑛𝑅𝑙𝑛 𝑃. 𝑃- Variação da Entropia com a Pressão Ciclo de Carnot O rendimento da máquina de Carnot é o máximo que uma máquina térmica trabalhando entre dadas temperaturas da fonte quente e da fonte fria pode ter (Mas o rendimento nunca chega a 100%). q. T. = q- T- Relação entre o calor e a temperatura Rendimento ou Eficiência ε = trabalho líquido calor fornecido = wEíF. q. wEíF. = q. − q- ε = q. − q- q. = 1 − q- q. T2 ε = T1 1 - Exercício 1: Um cubo de gelo de 10 g a -10 ºC é colocado num lago que está a 15 ºC. Calcule a variação de entropia do sistema quando o cubo de gelo atingir o equilíbrio térmico com o lago e calcule a variação da entropia Sistema + Ambiente. Dados: calor específico do gelo é 0,50 cal/g K; calor específico da água é 1,0 cal/g K; calor latente de fusão do gelo 80 cal/g. Variação da entropia do sistema 1º : Variação da entropia do gelo, com o aumento da temperatura T1= 263K T2= 273K = 0 ºC ∆𝑆JKLM= 10𝑔 0,5 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝐾 ln 273 263 ∆𝑆JKLM= 0,19 𝑐𝑎𝑙 𝐾 2º : Variação da entropia do gelo, na temperatura de fusão ∆𝑆JKLM= 𝑚 𝐿\ 𝑇\ = 10𝑔 (80 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝐾) 273𝐾 = 2,93 𝑐𝑎𝑙/𝐾 3º : Variação da entropia da água no estado líquido ∆𝑆áJbc= 10𝑔 1,0 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝐾 ln 288 273 T1= 273K T2= 288K ∆𝑆áJbc= 0,54 𝑐𝑎𝑙/𝑘 ∆𝑆fghiKjc= 0,19 + 2,93 + 0,54 ∆𝑆fghiKjc= 3,66 𝑐𝑎𝑙/𝐾 ∆𝑆fghiKjc= 15,313 𝐽/𝐾 Exercíco 1: Um cubo de gelo de 10 g a -10 ºC é colocado num lago que está a 15 ºC. Calcule a variação de entropia do sistema quando o cubo de gelo atingir o equilíbrio térmico com o lago e calcule a variação da entropia Sistema + Ambiente. Dados: calor específico do gelo é 0,50 cal/g K; calor específico da água é 1,0 cal/g K; calor latente de fusão do gelo 80 cal/g. Variação da entropia do lago (ambiente) ∆𝑆LcJM= −1000 𝑐𝑎𝑙 288𝐾 = −3,47 𝑐𝑎𝑙/𝐾 Variação da entropia do Sistema + Ambiente ∆𝑆fghi.mnjo.= 3,66 cal K − 3,47 cal K ∆𝑆fghi.mnjo.= 0,79 𝐽/𝐾 ∆𝑆fghi.mnjo.= 0,19 𝑐𝑎𝑙/𝐾 Exercício 2: Suponha que a mesma quantidade de calor, por exemplo, 260 J, é transferida por condução de um reservatório a 400 K para outro a (a) 100 K, (b) 200 K e (c) 360K. Calcule a variação de entropia em cada caso. = − 260J 400K = −0,65J/K a) Tc=100K Reservatório a 400K ∆Sr= q T ∆Ss= q T ∆S = ∆Sr + ∆Ss ∆S = −0,65 + 2,6 = 1,95𝐽/𝐾 b) Tc=200K ∆Ss= 260J 200K = 1,30J/K ∆S = −0,65 + 1,3 = 0,65𝐽/𝐾 b) Tc=300K ∆Ss= 260J 300K = 0,72J/K ∆S = −0,65 + 0,72 = 0,07𝐽/𝐾 Exercício 3. Em uma compressão isoentrópica a temperatura de 40,0g de hidrogênio passa de 273K para 550K. Estimar a relação entre a pressão final e a inicial. Considere o hidrogênio com comportamento ideal (Cv = 2,5 R). ∆𝑆.= 407,63JKt. −407,63JKt.= 20 𝑚𝑜𝑙 (8,314𝐽𝐾t.𝑚𝑜𝑙t.) ln P. P- ∆𝑆.= 𝑛𝐶x ln 𝑇- 𝑇. Isoentrópica ΔS1= -ΔS2 ∆S-= nCy ln P. P- ln P. P- = −407,63 166,28 ln P. P- = −2,45 ln P- P. = +2,45 P- P. = 𝑒-,{| = 11,61 𝐂𝐩 − 𝐂𝐕 = 𝐑 Cy = R + 2,5R Cy = 3,5[8,314J𝐾t.𝑚𝑜𝑙t.] Cy = 29,099J𝐾t.𝑚𝑜𝑙t.] ∆𝑆.= 20 𝑚𝑜𝑙 (29,09𝐽𝐾t.𝑚𝑜𝑙t.) ln 550 273 Terceira Lei da Termodinâmica Nernst: “A entropia de um cristal perfeito de qualquer elemento à temperatura do zero absoluto é zero. ” Planck: “A variação da entropia de qualquer transformação física ou química tende a zero quando a temperatura tende a zero, admitindo-se que todas as substâncias envolvidas estão ordenadas perfeitamente” Zero Absoluto: Ø Não pode ser aLngido pela matéria; Ø A entropia de todas as substancia são as mesmas; Ø Estado de ordenação absoluto. “É impossível através de qualquer procedimento, não importa o quão idealizado, reduzir a temperatura de qualquer sistema à temperatura de zero absoluto em um número de finitas operações” lim „→† ∆𝑆 = 0 lim „→† 𝑆 = 𝑆† = 0 lim „→†(𝑆 − 𝑆†) = 0