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Engenharia Agrícola ·
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Mecânica dos Solos AULA 10 TEMA DEFORMABILIDADE DO SOLO Profa Ingrid Milena Reyes Martinez Belchior ingridbelchior17gmailcom Programa de Aula 101 Ensaio de Adensamento Unidimensional 102 Cálculo de recalque por adensamento 103Parâmetros do ensaio de adensamento Compressibilidade Terrenos Permeáveis Areia e Pedregulho NÃO apresentam adensamento Pressões efetivas Pressão aplicada Deformações Rápidas reajuste da posição das partículas Terrenos Pouco Permeáveis Argilas Compressão Imediata compressão da fase gasosa Compressão Primária variação da altura Compressão Secundária compressão do esqueleto sólido Analogia mecânica para o processo de adensamento segundo Terzaghi Hipóteses de Terzaghi 1925 para o adensamento unidimensional para solos de argila saturados 1 O sistema águaargila é homogêneo 2 A saturação é completa 3 A compressibilidade da água é irrelevante 4 A compressibilidade dos grãos do solo é irrelevante mas os grãos de solo se reorganizam 5 O escoamento da água segue apenas uma direção ou seja na direção de compressão 6 A lei de Darcy é válida Variação da tensão total poropressão e tensão efetiva em uma camada de argila drenada no topo e na base como resultado de uma pressão adicionada Δσ 101 Ensaio de Adensamento Unidimensional Consolidômetro ou Edômetro Estágio I Compressão inicial causada principalmente pelo précarregamento Estágio II Adensamento primário Excesso de poropressão é gradualmente transferido para a tensão efetiva em razão da expulsão de água dos poros Estágio III Adensamento secundário Ocorre após a dissipação completa do excesso de poropressão Deformação do corpo de prova em razão do reajuste plástico da estrutura do solo PROCEDIMENTO DE CÁLCULO GRÁFICO DE ÍNDICE DE VAZIOS PRESSÃO 1 Calcule a altura dos sólidos Hs no corpo de prova do solo usando a equação 𝐻𝑠 𝑀𝑠 𝐴 𝐺𝑠 𝜌𝑤 Onde 𝑀𝑠 Peso seco do corpo de prova 𝐴 Área do corpo de prova 𝐺𝑠 Gravidade específica de sólidos no solo 𝜌𝑤 Densidade da água 2 Calcule altura inicial dos vazios como 𝐻𝑣 𝐻 𝐻𝑠 Onde H é altura inicial do corpo de prova 3 Calcule o índice de vazios inicial 𝑒0 do corpo de prova usando a equação 𝑒0 𝑉𝑣 𝑉𝑠 𝐻𝑣 𝐻𝑠 𝐴 𝐴 𝐻𝑣 𝐻𝑠 4 Para o primeiro aumento de pressão 𝜎1carga totalárea específica do corpo de prova que provoca uma deformação 𝐻1 calcule a variação de índice de vazios como 𝑒1 𝐻1 𝐻𝑠 𝐻1 é obtido a partir das leituras inicial e final do aparelho para o carregamento É importante observar que no fim do adensamento a tensão total é igual a tensão efetiva 𝜎𝜎 5 Calcule o novo índice de vazios após o adensamento causado pelo aumento de pressão como 𝑒1 𝑒0 𝑒1 Para o próximo carregamento 𝜎2 carga cumulativa por área específica do corpo de prova que causa a deformação adicional 𝐻2 o índice e vazios no fim do adensamento pode ser calculado como 𝑒2 𝑒1 𝐻2 𝐻𝑠 TENSÃO DE PRÉADENSAMENTOSOBREADENSAMENTO Exemplo 101 A seguir estão os resultados de um ensaio de adensamento realizado em laboratório em um corpo de prova de solo obtido no campo Massa seca do corpo de prova 128 g altura do corpo de prova no início do ensaio 254 cm Gs 275 e área do corpo de prova 3068 cm2 Faça os cálculos necessários e desenhe a curva e vs Log Pressão efetiva 𝝈kNm2 Altura final do corpo de prova no final do adensamento cm 0 2540 50 2488 100 2465 200 2431 400 2389 800 2324 1600 2225 3200 2115 Solução 1 Calcular 𝐻𝑠 𝑀𝑠 𝐴𝐺𝑠𝜌𝑤 𝐻𝑠 128𝑔 3068 𝑐𝑚2 275 1𝑔𝑐𝑚3 152𝑐𝑚 𝐻𝑣 254 152 102 2 Calcule altura inicial dos vazios como 𝐻𝑣 𝐻 𝐻𝑠 Pressão efetiva 𝝈kNm2 Altura final do corpo de prova no final do adensamento cm 𝑯𝒗 𝑯 𝑯𝒔 cm 𝒆 𝑯𝒗 𝑯𝒔 0 2540 102 0671 50 2488 0968 0637 100 2465 0945 0622 200 2431 0911 0599 400 2389 0869 0572 800 2324 0804 0529 1600 2225 0705 0464 3200 2115 0595 0391 3 Calcule o índice de vazios inicial 𝑒0 do corpo de prova 𝑒0 𝐻𝑣 𝐻𝑠 102 152 0671 02 03 04 05 06 07 08 10 100 1000 Índice de vazios e Pressão efetiva kNm2 Escala log Variação de índice de vazios com pressão efetiva Pressão efetiva 𝝈kNm2 𝒆 𝑯𝒗 𝑯𝒔 0 0671 50 0637 100 0622 200 0599 400 0572 800 0529 1600 0464 3200 0391 102 Cálculo de recalque por adensamento Exemplo 102 Um perfil de solo é mostrado na Figura a Os ensaios de adensamento em laboratório foram conduzidos em um corpo de prova coletado do meio da camada de argila A curva de adensamento em campo interpolada com os resultados do ensaio laboratorial é mostrada na Figura b Calcule o recalque no campo causado pelo adensamento primário para uma sobrecarga de 60 kNm2 aplicada na superfície do terreno Figura a Figura b 𝐻 8𝑚 Solução 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑆𝑐 𝐻 𝑒 1 𝑒0 𝜎0 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝜎𝑜 4𝑚 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 4𝑚 18 981 𝑘𝑁 𝑚3 3276𝑘𝑃𝑎 Para 𝜎𝑜 3276𝑘𝑃𝑎 𝑒0 11𝑘𝑃𝑎 𝜎𝑜 𝜎 3276 60 9276𝑘𝑃𝑎 e 1045 A variação de índice de vazios devida ao carregamento é 𝑒 𝑒0 𝑒 11 1045 0055 Portanto o recalque será 𝑆𝑐 8𝑚 0055 1110210m210mm Após sobrecarga a tensão efetiva aumenta para 103Parâmetros do ensaio de adensamento Tensão de pré adensamento 𝜎𝑐 Índice de compressão Cc Índice de expansão Cs 𝜎𝑐 CORRELAÇÕES PARA Cc CORRELAÇÕES PARA Cs Skemptom 1944 sugeriu a expressão para argilas não deformadas Random Herrero 1983 Na maioria dos casos Nagaraj e Murty 1985 Kulhawy e Mayne 1990 NORMALMENTE ADENSADAS Pressão efetiva de sobrecarga atual é a pressão máxima à qual o solo foi submetido no passado OCR1 SOBREADENSADA Pressão efetiva de sobrecarga atual é menor que a pressão à qual o solo tenha sofrido no passado OCR 1 A pressão efetiva máxima passada é chamado de PRESSÃO DE PRÉADENSAMENTO 𝜎𝐶 A redução de pressão efetiva no campo pode ser causada por processos geológicos naturais ou provocados pela ação humana 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑐 𝜎 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟é 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 De acordo com o histórico de tensões as argilas podem ser Para determinar a pressão de préadensamento seguimos o Método de Casagrande 1 Pelo ponto de menor raio de curvatura traçar uma horizontal ab e uma tangente ac e a bissectriz do ângulo abc linha ad 2 Prolongar a parte reta da linha gh para trás a fim de interceptar a linha ad em f 3 Ler abcissa correspondente ao ponto f de interseção como a pressão de préadensamento 𝜎𝐶 Exemplo 102 Abaixo estão os resultados de um ensaio de adensamento em laboratório Pressão kNm2 Índice de vazios e Observações 25 093 Carregamento 50 092 100 088 200 081 400 069 800 061 1600 052 800 0535 Descarregamento 400 0555 200 057 a Desenhe o gráfico elog 𝜎𝑜 e determine a pressão de préadensamento b Calcular os índices de Cc compressão e Cs expansão c Com base no gráfico elog 𝜎𝑜 calcule o índice de vazios em 𝜎𝑜1000 kNm2 SOLUÇÃO 𝜎𝑐120 𝑘𝑃𝑎 b Pressão kNm2 Índice de vazios e Observações 25 093 Carregamento 50 092 100 088 200 081 400 069 800 061 1600 052 800 0535 Descarregamento 400 0555 200 057 Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 069 400 Descarregamento 057 200 0555 400 Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 069 400 Descarregamento 057 200 0555 400 Do ramo do carregamento 𝐶𝑐 𝑒1 𝑒2 𝑙𝑜𝑔 𝜎2 𝜎1 Índice de compressão 𝐶𝑐 081 069 𝑙𝑜𝑔 400 200 040 Do ramo do descarregamento Índice de expansão 𝐶𝑠 𝑒1 𝑒2 𝑙𝑜𝑔 𝜎2 𝜎1 𝐶𝑠 057 0555 𝑙𝑜𝑔 400 200 004 c Com base no gráfico elog 𝜎𝑜 calcule o índice de vazios em 𝜎𝑜1000 kNm2 Sabemos que Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 𝐶𝑐 040 Considerando 𝜎3 1000 𝑘𝑃𝑎 040 081 𝑒3 𝑙𝑜𝑔 1000 200 Pela definição do índice de compressibilidade 028081𝑒3 𝑒3053
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Mecânica dos Solos AULA 10 TEMA DEFORMABILIDADE DO SOLO Profa Ingrid Milena Reyes Martinez Belchior ingridbelchior17gmailcom Programa de Aula 101 Ensaio de Adensamento Unidimensional 102 Cálculo de recalque por adensamento 103Parâmetros do ensaio de adensamento Compressibilidade Terrenos Permeáveis Areia e Pedregulho NÃO apresentam adensamento Pressões efetivas Pressão aplicada Deformações Rápidas reajuste da posição das partículas Terrenos Pouco Permeáveis Argilas Compressão Imediata compressão da fase gasosa Compressão Primária variação da altura Compressão Secundária compressão do esqueleto sólido Analogia mecânica para o processo de adensamento segundo Terzaghi Hipóteses de Terzaghi 1925 para o adensamento unidimensional para solos de argila saturados 1 O sistema águaargila é homogêneo 2 A saturação é completa 3 A compressibilidade da água é irrelevante 4 A compressibilidade dos grãos do solo é irrelevante mas os grãos de solo se reorganizam 5 O escoamento da água segue apenas uma direção ou seja na direção de compressão 6 A lei de Darcy é válida Variação da tensão total poropressão e tensão efetiva em uma camada de argila drenada no topo e na base como resultado de uma pressão adicionada Δσ 101 Ensaio de Adensamento Unidimensional Consolidômetro ou Edômetro Estágio I Compressão inicial causada principalmente pelo précarregamento Estágio II Adensamento primário Excesso de poropressão é gradualmente transferido para a tensão efetiva em razão da expulsão de água dos poros Estágio III Adensamento secundário Ocorre após a dissipação completa do excesso de poropressão Deformação do corpo de prova em razão do reajuste plástico da estrutura do solo PROCEDIMENTO DE CÁLCULO GRÁFICO DE ÍNDICE DE VAZIOS PRESSÃO 1 Calcule a altura dos sólidos Hs no corpo de prova do solo usando a equação 𝐻𝑠 𝑀𝑠 𝐴 𝐺𝑠 𝜌𝑤 Onde 𝑀𝑠 Peso seco do corpo de prova 𝐴 Área do corpo de prova 𝐺𝑠 Gravidade específica de sólidos no solo 𝜌𝑤 Densidade da água 2 Calcule altura inicial dos vazios como 𝐻𝑣 𝐻 𝐻𝑠 Onde H é altura inicial do corpo de prova 3 Calcule o índice de vazios inicial 𝑒0 do corpo de prova usando a equação 𝑒0 𝑉𝑣 𝑉𝑠 𝐻𝑣 𝐻𝑠 𝐴 𝐴 𝐻𝑣 𝐻𝑠 4 Para o primeiro aumento de pressão 𝜎1carga totalárea específica do corpo de prova que provoca uma deformação 𝐻1 calcule a variação de índice de vazios como 𝑒1 𝐻1 𝐻𝑠 𝐻1 é obtido a partir das leituras inicial e final do aparelho para o carregamento É importante observar que no fim do adensamento a tensão total é igual a tensão efetiva 𝜎𝜎 5 Calcule o novo índice de vazios após o adensamento causado pelo aumento de pressão como 𝑒1 𝑒0 𝑒1 Para o próximo carregamento 𝜎2 carga cumulativa por área específica do corpo de prova que causa a deformação adicional 𝐻2 o índice e vazios no fim do adensamento pode ser calculado como 𝑒2 𝑒1 𝐻2 𝐻𝑠 TENSÃO DE PRÉADENSAMENTOSOBREADENSAMENTO Exemplo 101 A seguir estão os resultados de um ensaio de adensamento realizado em laboratório em um corpo de prova de solo obtido no campo Massa seca do corpo de prova 128 g altura do corpo de prova no início do ensaio 254 cm Gs 275 e área do corpo de prova 3068 cm2 Faça os cálculos necessários e desenhe a curva e vs Log Pressão efetiva 𝝈kNm2 Altura final do corpo de prova no final do adensamento cm 0 2540 50 2488 100 2465 200 2431 400 2389 800 2324 1600 2225 3200 2115 Solução 1 Calcular 𝐻𝑠 𝑀𝑠 𝐴𝐺𝑠𝜌𝑤 𝐻𝑠 128𝑔 3068 𝑐𝑚2 275 1𝑔𝑐𝑚3 152𝑐𝑚 𝐻𝑣 254 152 102 2 Calcule altura inicial dos vazios como 𝐻𝑣 𝐻 𝐻𝑠 Pressão efetiva 𝝈kNm2 Altura final do corpo de prova no final do adensamento cm 𝑯𝒗 𝑯 𝑯𝒔 cm 𝒆 𝑯𝒗 𝑯𝒔 0 2540 102 0671 50 2488 0968 0637 100 2465 0945 0622 200 2431 0911 0599 400 2389 0869 0572 800 2324 0804 0529 1600 2225 0705 0464 3200 2115 0595 0391 3 Calcule o índice de vazios inicial 𝑒0 do corpo de prova 𝑒0 𝐻𝑣 𝐻𝑠 102 152 0671 02 03 04 05 06 07 08 10 100 1000 Índice de vazios e Pressão efetiva kNm2 Escala log Variação de índice de vazios com pressão efetiva Pressão efetiva 𝝈kNm2 𝒆 𝑯𝒗 𝑯𝒔 0 0671 50 0637 100 0622 200 0599 400 0572 800 0529 1600 0464 3200 0391 102 Cálculo de recalque por adensamento Exemplo 102 Um perfil de solo é mostrado na Figura a Os ensaios de adensamento em laboratório foram conduzidos em um corpo de prova coletado do meio da camada de argila A curva de adensamento em campo interpolada com os resultados do ensaio laboratorial é mostrada na Figura b Calcule o recalque no campo causado pelo adensamento primário para uma sobrecarga de 60 kNm2 aplicada na superfície do terreno Figura a Figura b 𝐻 8𝑚 Solução 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑆𝑐 𝐻 𝑒 1 𝑒0 𝜎0 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝜎𝑜 4𝑚 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 4𝑚 18 981 𝑘𝑁 𝑚3 3276𝑘𝑃𝑎 Para 𝜎𝑜 3276𝑘𝑃𝑎 𝑒0 11𝑘𝑃𝑎 𝜎𝑜 𝜎 3276 60 9276𝑘𝑃𝑎 e 1045 A variação de índice de vazios devida ao carregamento é 𝑒 𝑒0 𝑒 11 1045 0055 Portanto o recalque será 𝑆𝑐 8𝑚 0055 1110210m210mm Após sobrecarga a tensão efetiva aumenta para 103Parâmetros do ensaio de adensamento Tensão de pré adensamento 𝜎𝑐 Índice de compressão Cc Índice de expansão Cs 𝜎𝑐 CORRELAÇÕES PARA Cc CORRELAÇÕES PARA Cs Skemptom 1944 sugeriu a expressão para argilas não deformadas Random Herrero 1983 Na maioria dos casos Nagaraj e Murty 1985 Kulhawy e Mayne 1990 NORMALMENTE ADENSADAS Pressão efetiva de sobrecarga atual é a pressão máxima à qual o solo foi submetido no passado OCR1 SOBREADENSADA Pressão efetiva de sobrecarga atual é menor que a pressão à qual o solo tenha sofrido no passado OCR 1 A pressão efetiva máxima passada é chamado de PRESSÃO DE PRÉADENSAMENTO 𝜎𝐶 A redução de pressão efetiva no campo pode ser causada por processos geológicos naturais ou provocados pela ação humana 𝑂𝐶𝑅 𝜎𝑐 𝜎 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟é 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 De acordo com o histórico de tensões as argilas podem ser Para determinar a pressão de préadensamento seguimos o Método de Casagrande 1 Pelo ponto de menor raio de curvatura traçar uma horizontal ab e uma tangente ac e a bissectriz do ângulo abc linha ad 2 Prolongar a parte reta da linha gh para trás a fim de interceptar a linha ad em f 3 Ler abcissa correspondente ao ponto f de interseção como a pressão de préadensamento 𝜎𝐶 Exemplo 102 Abaixo estão os resultados de um ensaio de adensamento em laboratório Pressão kNm2 Índice de vazios e Observações 25 093 Carregamento 50 092 100 088 200 081 400 069 800 061 1600 052 800 0535 Descarregamento 400 0555 200 057 a Desenhe o gráfico elog 𝜎𝑜 e determine a pressão de préadensamento b Calcular os índices de Cc compressão e Cs expansão c Com base no gráfico elog 𝜎𝑜 calcule o índice de vazios em 𝜎𝑜1000 kNm2 SOLUÇÃO 𝜎𝑐120 𝑘𝑃𝑎 b Pressão kNm2 Índice de vazios e Observações 25 093 Carregamento 50 092 100 088 200 081 400 069 800 061 1600 052 800 0535 Descarregamento 400 0555 200 057 Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 069 400 Descarregamento 057 200 0555 400 Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 069 400 Descarregamento 057 200 0555 400 Do ramo do carregamento 𝐶𝑐 𝑒1 𝑒2 𝑙𝑜𝑔 𝜎2 𝜎1 Índice de compressão 𝐶𝑐 081 069 𝑙𝑜𝑔 400 200 040 Do ramo do descarregamento Índice de expansão 𝐶𝑠 𝑒1 𝑒2 𝑙𝑜𝑔 𝜎2 𝜎1 𝐶𝑠 057 0555 𝑙𝑜𝑔 400 200 004 c Com base no gráfico elog 𝜎𝑜 calcule o índice de vazios em 𝜎𝑜1000 kNm2 Sabemos que Ramo Índice de vazios e Pressão kNm2 Carregamento 081 200 𝐶𝑐 040 Considerando 𝜎3 1000 𝑘𝑃𝑎 040 081 𝑒3 𝑙𝑜𝑔 1000 200 Pela definição do índice de compressibilidade 028081𝑒3 𝑒3053