Transferencia de Calor - Mecanismos e Caracteristicas UFPEL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS UFPEL CENTRO DE ENGENHARIAS CENG UNIDADE XII TRANSFERÊNCIA DE CALOR OUTRAS CARACTERÍSTICAS DOS MECANISMOS DE TRASFERÊNCIA DE CALOR Prof Cícero Escobar Email ciceroescobarufpeledubr 24 Outras características dos MECANISMOS DE TRASFERÊNCIA DE CALOR K variável com temperatura Convecção forçada e natural livre Convecção externa e interna Caso da placa plana convecção externa Radiação incidente radiação refletida radiação emitida e radiação transmitida Conforto térmico radiação Balanço de Energia em uma Superfície e Mecanismos CombinadosSimultâneos Faixas de condutividades térmicas de vários estados da matéria a temperaturas e pressões normais Faixa de Condutividade Térmica para materiais comuns A dependência com a temperatura da condutividade térmica de sólidos selecionados A dependência com a temperatura da condutividade térmica de gases selecionados a pressões normais Diâmetros moleculares d estão em nm 10 Massas moleculares M dos gases também são mostradas A condutividade térmica associada à condução na direção x é definida Definições similares estão associadas às condutividades térmicas nas direções y e z ky kz Para um material isotrópico a condutividade térmica é independente da direção de transferência kx ky kz k Tipos de processo de transferência de calor por convecção e radiação 𝜌 𝑎𝑟 𝑔á𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑀 𝑅𝑇 componente eletrônico aquecido Valores típicos de coeficiente de película CONVECÇÃO Tsup Tx Fluido em movimento Tx Mecanismo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido líquido ou gás adjacente em movimento quando estão a diferentes temperaturas Escoamentos NATURAIS LIVRES vs FORÇADOS Forçada por meios externos ventilador bomba ou vento Forças de flutuação causadas por diferença de densidade devido à variação da temperatura do fluido EXTERNOS vs INTERNOS EXTERNO escoamento de um fluido for sobre uma superfície placa fio ou tubo INTERNO Escoamento confinado a um canal Escoamento em canal aberto rio por exemplo é quando o duto for parcialmente cheio de líquido e existir uma superfície livre O escoamento interno é dominado pela influência da viscosidade enquanto que o externo os efeitos estão limitados à camada limite próxima das superfícies sólidas Escoamentos LAMINARES vs TURBULENTOS Escoamento laminar movimento altamente ordenado Escoamento turbulento altamente irregular e caótico resulta em flutuações de velocidade e de pressão VISCOSOS vs INVÍSCIDOS COMPRESSÍVEIS vs INCOMPRESSÍVEIS Número Adimensional de Reynolds Re Associa a relação entre as forças de inércia e viscosas no escoamento LAMINARES vs TURBULENTOS Escoamento laminar movimento altamente ordenado Escoamento turbulento altamente irregular e caótico resulta em flutuações de velocidade e de pressão Re ρuLμ uLν 1221 o Re as forças de inércia são insignificantes em relação às viscosas e o escoamento permanece laminar o Re as forças de inércia são suficientes para amplificar os mecanismos de gatilho e a transição para a turbulência ocorre o A turbulência intensifica a transferência de calor mas às custas de um aumento nas perdas por atrito Relaciona a transferência de energia pelo movimento global do fluido com a condução de fluido próxima à superfície 1222 1223 β coeficiente de dilatação 1C ν viscosidade cinemática m2s L Comprimento da placa ou diâmetro de um tubo 𝑇𝑤 Temperatura do fluido normalmente água water 𝑅𝑖 𝐺𝑟 𝑅𝑒𝑒2 Relação entre empuxo e cisalhamento Relação entre empuxo e forças viscosas Ri 0 convecção forçada Ri ꝏ convecção natural Número de Grashof Gr Número de Richardson Ri 1224 1225 Resumindo os números adimensionais 𝑅𝑖 𝐺𝑟 𝑅𝑒𝑒2 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM ESCOAMENTO EXTERNO Devido à complexidade dos escoamentos ao redor de corpos o projeto d dispositivos de engenharia se baseia em situações idealizadas envolvend geometrias simplificadas como Placa plana em escoamento paralelo Cilindro em escoamento cruzado Esfera Feixes de tubos Caso da placa plana Escoamento paralelo de um fluido sobre uma placa plana de comprimento L na direção do escoamento O fluido aproximase da placa com velocidade uniforme u e uma temperatura T O escoamento na camada limite começa como LAMINAR mas se a placa for suficientemente longa tornase TURBULENTO a uma distância xcr onde o Re atinge seu valor crítico para a transição Recr 5x105 Essa transição depende da geometria e rugosidade da superfície velocidade a montante temperatura da superfície e do tipo de fluido Caso da placa plana Determinação do h q hAsTs T Rconv 1 hA Determinação do coeficiente de atrito Cf Força de arraste F 12 ρ u2 Cf As 1226 1 Cálculo do Re a uma distância x da borda de ataque da uma placa plana é dado por Rex ρ u x μ u x v As propriedades do fluido são calculadas na Temperatura do filme Tf Ts T 2 2 Definido o regime pelo Re calcular Nu e Cf por correlações Nu hL k 1227 1228 1229 1230 Correlações empíricas determinadas experimentalmente e válidas somente pra placas planas Correlações empíricas determinadas experimentalmente e válidas somente pra placas planas E se não for uma placa plana Usar outras correlações para cada caso Diversas outras situações e diferentes tipos de fluidos VER TABELA 107 do livro Termodinâmica e Transferência de Calor Maria Laura Gomes Silva da Luz Idem ao h coeficiente de película E se não for uma placa plana Usar outras correlações para cada caso Diversas outras situações e diferentes tipos de fluidos VER TABELA 107 do livro Termodinâmica e Transferência de Calor Maria Laura Gomes Silva da Luz Eq 1227 Radiação térmica Forma de radiação emitida pelos corpos em função de sua temperatura Todos os corpos a uma temperatura superior a 0K emitem radiação térmica É um fenômeno volumétrico todos os sólidos líquidos emitem absorvem ou transmitem radiação em diferentes graus Transferência de calor na interface gássuperfície envolve emissão de radiação da superfície e pode também envolver absorção de radiação incidente da vizinhança irradiação G assim como convecção Opaco não permite a passagem de luz que não é transparente Recebem radiação solar 50 UV ondas curtas As ondas curtas são refletidas e na saída são transparentes permite passar pelo vidro a radiação VIS MAS são opacos não transparentes para a radiação infravermelha absortividade emissividade refletida ρ 1 αG G ρ τ Vários metais madeiras e rochas Todos os mecanismos juntos CONFORTO TÉRMICO calor convectivo calor refletido e emitido pelo telhado calor solar incidente calor convectivo TELHA calor conduzido calor irradiado pelo telhado calor refletido e emitido pelo forro calor absorvido e transmitido pelo forro FORRO TELHADO CLARO X ESCURO COBERTURA CLARA COBERTURA ESCURA MAIOR PARTE DOS RAIIOS SOLARES SÃO REFLETIDOS MENOR TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA A EDIFICAÇÃO MAIOR CONFORTO TÉRMICO PARA SEUS HABITANTES MÍNIMA REFLEXÃO DOS RAIS SOLARES MAIOR RETENÇÃO DE CALOR NA EDIFICAÇÃO MAIOR DESCONFORTO TÉRMICO Efeito da temperatura sobre a emissividade hemisférica total de vários metais e um dielétrico Transferência de Calor com Mecanismos Simultâneos Sólidos Pode ocorrer condução convecção e radiação simultaneamente porém o mais comum é a combinação de apenas dois Sólidos opacos apenas condução Sólidos semitransparentes condução radiação Fluidos líq e gases Condução só ocorre em fluidos estáticos A convecção pode ser entendida como a combinação de condução fluido em movimento convecção propriamente dita A condução é como se fosse um caso especial da convecção na ausência de movimento do fluido Logo em fluidos só vai existir condução OU convecção nunca ambos simultaneamente Gases são praticamente transparentes para a radiação se estiver um gás confinado duas paredes ele não interfere na radiação e atua como se fosse vácuo Exceção Gases que absorvem a radiação exemplo Ozônio O3 o Tem duas camadas geralmente de vidro ou aço inoxidável o O espaço entre essas camadas é vazio vácuo ou contém um gás rarefeito o que reduz a transferência de calor por condução e convecção o As paredes podem ser refletivas para reduzir a radiação térmica mantendo líquidos quentes ou frios por horas Garrafa Térmica ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 Aplicando BE desprezando acúmulo e geração Digite a equação aqui ሶ𝐸𝑒 ሶ𝐸𝑠 ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 Lei resfriamento de Newton Lei Fourier Balanço de Energia em uma Superfície Exemplos tabela incompleta de parâmetros adimensionais muitos deles empregados em transferência de calor Material Complementar Obrigatório Livro INCROPERA sétima edição Fundamentos de transferência de calor e massa Disponível online na Biblioteca Pergamum Oitava edição em livro digital e sexta edição em livro físico Teoria Capítulo 1 inteiro especialmente Tópico 13 ambas as edições Ler e estudar os exemplos sendo obrigatoriamente os números o Exemplo 14 13 o Exemplo 15 14 o Exemplo 16 15 o Exemplo 17 16 o Exemplo 19 17 Em vermelho sétima edição Em azul sexta edição Vídeos de exercícios resolvidos material complementar do wordpress CONDIÇÃO INICIAL DE CONTORNO E CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL Prof Cícero Escobar Email ciceroescobarufpeledubr Capítulos 2 e 3 INCROPERA Após aplicar Balanço de Energia obtemos a equação do calor para coordenadas cartesianas Equação do calor em coordenadas cartesianas 1240 Após aplicar Balanço de Energia obtemos a equação do calor para coordenadas cilíndricas Equação do calor em coordenadas cilíndricas 1244 Equação do calor em coordenadas esféricas Após aplicar Balanço de Energia obtemos a equação do calor para coordenadas esféricas 1245 Equação do calor em coordenadas cilíndricas Após aplicar Balanço de Energia obtemos a equação do calor para coordenadas cilíndricas Equação do calor em coordenadas cilíndricas As equações diferenciais 1140 1144 e 1145 não incorporam informações relacionada às condições na superfície Para resolver as equações diferenciais necessitamos saber as condições térmicas nas fronteiras condições de contorno bem como a como a distribuição inicial do meio condição inicial 4 Condição Inicial e de Contorno o Unidimensional 2 condições de contorno CC o Bidimensional 4 CC o Tridimensional 6 CC Além disso em todos os casos será necessário 1 condição inicial SE houver variação temporal da temperatura 𝑑𝑇 𝑑𝑡 0 Casos de CC mais comuns i Temperatura especificada prescrita CC 1 T0 t T1 CC 1 TL t T2 T1 T2 ii Fluxo de calor prescrito especificado CC X0 Casos de CC mais comuns iii Uma das superfícies está isolada termicamente adiabática CC X0 XL OU se isolamento estiver no lado direito x L também vale iv Plano de simetria térmica CC XL2 L Casos de CC mais comuns v Convecção na superfície CC 1 CC 2 Para o lado esquerdo da superfície Para o lado direito da superfície vi Presença de radiação CC 1 CC 2 Para o lado esquerdo da superfície Para o lado direito da superfície 5 Resolução da Equação da Difusão do Calor Equação Diferencial para Condução Unidimensional em Regime estacionário CILINDRO Permanente Ausência de geração de calor unidimensional Logo 𝑇𝑠1 𝑇𝑠2 5 Resolução da Equação da Difusão do Calor Equação Diferencial para Condução Unidimensional em Regime estacionário CILINDRO ሶ𝑄𝑟 2π𝐿𝑘𝑇𝑆1 𝑇𝑆2 ln𝑟2 𝑟1 Aplicando Lei de Fourier CC1 Tr1 TS1 CC2 Tr2 TS2 1249 1250 5 Resolução da Equação da Difusão do Calor Equação Diferencial para Condução Unidimensional em Regime estacionário ESFERA ሶ𝑄𝑟 2π𝑘𝑇𝑆1 𝑇𝑆2 1 𝑟1 1 𝑟2 r1 r2 TS2 TS1 Válido para Transferência unidimensional ao longo do raio Ausência de geração de calor Permanente k constante Aplicando Lei de Fourier 1251 1252 Tabela de integrais xn dx xn1n1 n1 ax dx ax22 1x dx lnx dxax dx 1alnax sen ax dx 1acos ax cos ax dx 1a sen ax sen2 ax dx x2 sen 2ax4a cos2 ax dx x2 sen 2ax4a ln ax dx x ln ax x ebx dx ebxb x dxax b xa ba2 lnax b dxax b 1a lnax b dxxax b 1b lnxax b dxax b2 1aax b x3 dxx2 a2 x22 a22 lnx2 a2 Tabela de derivadas FORMULAS DE DERIVADAS ddx c 0 ddx x 1 ddx u v w dudx dvdx dwdx ddx cv c dvdx ddx uv u dvdx v dudx ddx vn nvn1 dvdx ddx xn nxn1 ddx uv v dudx u dvdx v2 ddx uc dudx c dydx dydv dvdx siendo y función de v dydx 1dxdy siendo y función de x dxr yr1 dx xr loge x dy ln loge ddx ln v 1v dvdx ddx xr av ln a dvdx ddx ev ev dvdx ddx log v loge ev dvdx ddx xr v xr1 dvdx ln u u dvdx ddx eax aeax dxdx ddx loge x x1 dxdx ddx loga x x1 loga e dxdx dxr xr 1loge x dx ddx senv cosv dvdx ddx senhv coshv dvdx ddx cosv senv dvdx ddx coshv senhv dvdx ddx tgv sec2 v dvdx ddx tghv sech2 v dvdx ddx ctgv csc2 v dvdx ddx ctghv csch2 v dvdx ddx secv sec v tgv dvdx ddx sechv sech v tghv dvdx ddx cscv csc v ctgv dvdx ddx cschv csch v ctghv dvdx Material de leitura complementar Leitura Obrigatória Incropera Capítulo 1 2 e 3 inteiro3 ESPECIALMENTE os exercícios resolvidos Sétima edição em livro digital ou sexta edição em livro físico Opcional mas quase obrigatória para compreender os exercícios Capítulo 2 do Çengel também disponível na Biblioteca Pergamum online Transferência de calor e massa uma abordagem prárica 4 ed Explicação mais aprofundada das condições de contorno Vários exercícios resolvidos ሶ𝑞 q Wm2 ÇENGEL INCROPERA ሶ𝑄 q W ÇENGEL INCROPERA Equivalência das nomenclaturas entre os autores CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL COM MÉTODOS DAS RESISTÊNCIAS E GERAÇÃO DE CALOR Prof Cícero Escobar Email ciceroescobarufpeledubr 6 Transf de Calor através do conceito de resistências térmicas Ou KW Válido para o Regime Permanente o Ausência de geração de calor o Parede plana ሶ𝑄 ሶ𝑄 1254 1253 Convecção q hATs T Rconv 1 hA KW 1255 Radiação Rrad 1 hrA KW 1256 ሶ𝑄 1 ℎ1𝐴 𝐿 𝑘𝐴 1 ℎ2𝐴 h1 h2 Podemos calcular a taxa de calor como Onde Logo ሶ𝑄 𝑇1 𝑇2 1 ℎ1𝐴 𝐿 𝑘𝐴 1 ℎ2𝐴 Também pode ser expresso por unidade de área ሶ𝑄 𝑇1 𝑇2 1 ℎ1 𝐿 𝑘 1 ℎ2 m2KW 1257 Circuito térmico equivalente A noção de resistências térmicas também pode ser usada para paredes compostas ሶ𝑄 A noção de resistências térmicas também pode ser usada para paredes compostas Configuração sérieparalelo Circuito térmico equivalente ሶ𝑄 ሶ𝑄 𝑇1 𝑇2 σ 𝑅𝑇 Onde 𝑅𝑇 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅4 R4 são paralelas Logo 1 𝑅𝑇𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎𝑠 1 𝑅1 1 𝑅2 Cilindros ou Esferas com Paredes Compostas Taxa de transferência de calor ሶ𝑄 ሶ𝑄 Esse conceito evolvendo calor e resistência total pode ser usado para qualquer intermediária Exemplo Q Tx1 T1 Rconv1 Tx1 T2 Rconv1 R1 T1 T3 R1 R2 T2 T3 R2 T2 Tx2 R2 Rconv2 Q Tx1 T2 Rconv1 Rc1indro1 Tx1 T2 1 h12πr1L lnr2r1 2πLk1 Rede de resistências térmicas para transferência de calor através de um cilindro composto por três camadas submetidas à convecção em ambos os lados Tabela extremamente útil 𝛥T 𝑇𝑆1 𝑇𝑆2 Raio crítico é espessura de um isolamento que minimiza a perda de calor Ver dedução nos exemplos do Incropera 35 sexta edição e 36 sétima edição ou Válido SOMENTE para Transferência unidimensional ao longo do raio Ausência de geração de calor Permanente k constante o Aumento da área dos pontos de contato acréscimo na pressão de contato eou pela redução da rugosidade das superfícies em contato o Superfícies muito lisas o Seleção de um fluido interfacial com elevada condutividade térmica graxas térmicas folhas ou películas de chumbo estanho juntas em resina epóxi liga de ouro Maneiras de reduzir a resistência de contato Resistência térmica de contato Rtc TA TB qx Para minimizar a resistência de contato a Pressão no contato b Inserção de fluido ou material no contato Resistência térmica de contato para a interfaces metálicas sob condições de vácuo e b interface de alumínio rugosidade da superfície de 10 μm 105 Nm² com diferentes fluidos interfaciais PRESSÃO DE CONTATO a Interface de Vácuo b Fluido de Interface Pressão de contato 100 kNm² 10000 kNm² Ar 275 Aço inoxidável 625 0740 Hélio 105 Cobre 110 0105 Hidrogênio 0720 Magnésio 1535 0204 Óleo de silicone 0525 Alumínio 1550 0204 Glicerina 0265 Resistência térmica em interfaces sólidosólido representativas Interface Rtc x 104 m² KW Chip de silícioalumínio esmerilhado com ar 27500 kNm² 0306 Alumínioalumínio com preenchimento de folha de índio 100 kNm² 007 Aço inoxidávelaço inoxidável com preenchimento de folha de índio 3500 kNm² 004 Alumínioalumínio com revestimento metálico Pb 00101 Alumínioalumínio com graxa Dow Corning 340 100 kNm² 007 Aço inoxidávelaço inoxidável com graxa Dow Corning 340 3500 kNm² 004 Chip de silícioalumínio com 002 mm de epóxi 0209 Latãolatão com 15 µm de solda de estanho 0025014 Circuitos Térmicos Resistência de contato 1158 1159 ሶ𝑄 𝑈𝐴𝑇 1260 ሶ𝑄 𝑈𝑒𝐴𝑒𝑇 Geração de CALOR em PAREDE PLANA ሶ𝑄 Δ𝑇 σ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 Não tem validade quando há geração de calor 7 Geração de CALOR em PAREDE PLANA Forma apropriada da equação do calor unidimensional e permanente geração Geração de CALOR em PAREDE PLANA Forma apropriada da equação do calor geração Condições de contorno Geração de CALOR em PAREDE PLANA Forma apropriada da equação do calor geração Condições de contorno Resolvendo obtemos 1261 Geração de CALOR Uniforme de Energia em Sistemas Unidimensionais Regime Estacionário Casos Gerais É o caso anterior eq 1261 Geração Uniforme de Energia em Sistemas Unidimensionais Regime Estacionário Superfície Adiabática Material de leitura complementar Leitura Obrigatória Incropera Capítulo 1 2 e 3 inteiros ESPECIALMENTE os exercícios resolvidos Sétima edição em livro digital ou sexta edição em livro físico Opcional mas quase obrigatória para compreender os exercícios Capítulo 2 do Çengel também disponível na Biblioteca Pergamum online Transferência de calor e massa uma abordagem prárica 4 ed Explicação mais aprofundada das condições de contorno Vários exercícios resolvidos ሶ𝑄 q Wm2 ÇENGEL INCROPERA ሶ𝑄 q W ÇENGEL INCROPERA Equivalência das nomenclaturas entre os autores