Memorial de Calculo - Dimensionamento de Lajes e Vigas em Edificacao de 8 Pavimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS Engenharia Civil Disciplina de Estruturas em Concreto Armado I Prof Hebert Luis Rosetto Memorial descritivo e de cálculo Dimensionamento de Lajes e Vigas para uma edificação de oito pavimentos Bruna Letícia Venzke Grutzmann Nikolas da Silva Vasconcelos 12 de maio de 2023 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO3 2 DADOS DO EDIFÍCIO DO PROJETO4 3 DIMENSIONAMENTO DE LAJES 5 31 Lajes5 32 Reações de apoio 7 33 Momentos fletores9 34 Compatibilização dos momentos fletores12 35 Armadura13 351 Representações gráficas 16 36 Cisalhamento 17 37 Flecha18 4 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS 20 41 Reações de apoio 20 41 Força cortante e momento fletor 23 42 Armadura33 43 Bielas de compressão34 44 Flecha37 45 Cisalhamento 38 5 QUANTITATIVOS FINAIS39 51 Quantitativo final para lajes39 52 Quantitativo final para vigas40 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 41 2 1 INTRODUÇÃO O presente memorial corresponde ao dimensionamento de lajes e vigas de um edifício de oito pavimentos através da representação no AUTOCAD onde os cálculos foram realizados com o auxílio de tabelas e da NBR 6120 No memorial não é contabilizado os pilares para os respectivos cálculos 3 2 DADOS DO EDIFÍCIO DO PROJETO O edifício do projeto possui oito pavimentos onde cada pavimento possui uma área total de 1118656 m² A edificação tem um comprimento de 1589 m por 704 de largura porém como cada pavimento tem dois apartamentos cada apartamento tem um comprimento 674 m O projeto será composto por lajes maciças pois a laje maciça tende a resistir melhor aos esforços gerados além de permitir trabalhar com a laje em diferentes formas Cada apartamento será composto por quatro lajes Cada pavimento possui também um hall totalizando cinco lajes no total Abaixo na figura 1 estão descritas as lajes e vigas do projeto onde as lajes se encontram nas linhas tracejadas em amarelo e as vigas nas linhas contínuas em vermelho Figura 1 Representação Lajes e vigas 4 3 DIMENSIONAMENTO DE LAJES Dados Aço CA50 Fck 25 MPa Classe de agressividade ambiental II cobrimento nominal da armadura de 25mm Lajes maciças Carga acidental 150 KNm² conforme tabela fornecida pela NBR 6120 Tabela 1 Valores de Carga Acidental Fonte NBR 6120 ABNT 1980 31 Lajes No prédimensionamento das lajes é necessário se calcular a espessura de cada laje porém primeiramente é necessário o cálculo do para cada laje através λ da fórmula onde o ly é o maior vão e o lx o menor vão Para melhor λ 𝑙𝑦 𝑙𝑥 entendimento os cálculos foram realizados através do excel e apresentados na tabela 4 abaixo Os valores de ψ2 e ψ3 foram encontrados através das tabelas 2 e 3 Concreto CA50 5 Tabela 2 Valores para ψ2 Fonte Tabelas de Lajes Tabela 3 Valores para ψ3 Fonte Tabelas de Lajes Valores de pré dimensionamento encontrados através dos cálculos realizados na planilha excel Tabela 4 Prédimensionamento das lajes LAJE ly cm lx cm λ TIPO ψ2 ψ3 d est cm h cm g KNm² P KNm² L1 405 375 108 3 176 25 852 1102 276 576 L2 405 285 142 5B 186 25 613 863 216 516 L3 330 285 116 3 172 25 663 913 228 528 6 L4 330 285 116 3 172 25 663 913 228 528 L5 255 165 155 2A 137 25 482 8 200 500 Onde d est espessura de cada laje se calcula pela equação 𝑑 𝑙𝑥 ψ2 ψ3 para o cálculo do h é necessário se somar o cobrimento nominal da armadura que foi considerado 25 cm desse modo para cada laje foi somado o h com o cobrimento para o grau de agressividade ambiental II somente na laje 5 foi colocada a espessura de no mínimo 8 como a NBR solicita Para cálculos futuros visando as etapas de construção foi adotado uma altura de 12cm apesar das lajes permitirem uma altura mínima inferior O peso próprio da laje foi calculado através da equação e o P 𝑔 25 ℎ 100 carga uniforme que é a soma de todos os pesos da laje ou seja a soma do peso próprio g com o revestimento piso argamassa e o q onde Revestimento piso argamassa 1 KNm² q 2 KNm² 32 Reações de apoio Para o cálculo das reações de apoio foram utilizadas as tabelas 5 6 e 7 abaixo Tabela 5 Valores para reações de apoio 7 Tabela 6 Valores para reações de apoio Tabela 7 Valores para reações de apoio As reações de apoio foram calculadas através da interpolação das tabelas acima de acordo com cada tipo de laje valores de λ foram encontrados anteriormente Valores de Vx Vx Vy e Vy foram encontrados nas tabelas de 8 reações de apoio como mostra na tabela 8 abaixo Com esses valores é possível se calcular o V através da equação e após se realizar a multiplicação de 𝑉 𝑝𝑙𝑥 10 cada reação por V como demonstrado na tabela 9 Tabela 8 Reações de apoio LAJE TIPO λ Vx Vx Vy Vy ly m lx m V KNm L1 3 108 236 346 217 317 405 375 2158 L2 5B 142 364 171 25 405 285 1470 L3 3 116 253 37 217 317 33 285 1505 L4 3 116 253 37 217 317 33 285 1505 L5 2A 155 28 296 433 255 165 0825 Tabela 9 Reações de apoio finais V Vx VVx VVy VVy 5094 7468 4684 6842 5350 2513 3675 3809 5570 3267 4772 3809 5570 3267 4772 2310 2442 3572 33 Momentos fletores Os cálculos de Momentos Fletores das lajes foram realizados através de interpolação de acordo com cada tipo de laje Para cada tipo de laje existe uma tabela a ser considerada tabelas 10 11 e 12 abaixo 9 Tabela 10 Valores para Momentos fletores Tabela 11 Valores para Momentos fletores 10 Tabela 12 Valores para Momentos fletores Os momentos fletores foram calculados através da interpolação das tabelas acima de acordo com cada tipo de laje valores de λ foram encontrados anteriormente Valores de μx μx μy e μy foram encontrados nas tabelas de momentos fletores como mostra na tabela 13 abaixo Com esses valores é possível se calcular os momentos fletores finais como demonstrado na tabela 14 porém ainda não são os momentos fletores de projeto através da equação 𝑚 µ 𝑝𝑙𝑥² 100 Tabela 13 Momentos fletores LAJE TIPO λ μx μx μy μy lx m m L1 3 108 319 787 267 736 375 0809 L2 5B 142 367 791 141 573 285 0419 L3 3 116 365 869 262 763 285 0429 L4 3 116 365 869 262 763 285 0429 L5 2A 155 676 385 1139 165 0136 11 Tabela 14 Momentos fletores finais mμx mμx mμy mμy 2582 6370 2161 5957 1537 3313 0591 2400 1566 3728 1124 3273 1566 3728 1124 3273 0920 0524 1550 34 Compatibilização dos momentos fletores A compatibilização dos momentos fletores foi realizada a partir de três equações onde o M é calculado por duas equações e a partir do resultado é levado em consideração o valor mais alto ou seja os valores de M que estão em rosa na tabela 15 abaixo Equações a qual foi usada para calcular os valores da terceira coluna 𝑀 𝑀𝑒𝑠𝑞 𝑚𝑑𝑖𝑟 2 da tabela 15abaixo 08 maior momento negativo que está sendo considerado a qual foi 𝑀 usada para calcular os valores da quarta coluna da tabela 15 abaixo 𝑀 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑀 2 𝑀 considerado o valor maior entre as colunas três e quatro da tabela 15 abaixo Tabela 15 Compatibilização dos momentos fletores Compatibilização dos momentos fletores LAJES M KNmm M KNmm M KNmm L1L2L5 L1 L2 4842 5096 3219 L2L5 2432 2651 1869 L1L3 4843 4766 2757 L2L4 3064 2983 1898 L3L4 3273 2619 1124 12 Após a compatibilização finalizada é possível se ter os valores finais dos momentos fletores em KNmm de cada laje Como demonstrado na tabela 16 abaixo Tabela 16 Momentos fletores finais Momentos após serem compatibilizados LAJE μx μx μy μy L1 3219 5096 2757 4843 L2 3219 5096 1898 3064 L3 2757 4843 1124 3273 L4 1898 3064 1124 3273 L5 1869 2651 35 Armadura Para o cálculo da armadura foi utilizado as tabelas gerais abaixo descritas como tabela 17 e 18 a tabela 17 foi utilizada para encontrar os valores de Ks de todas as lajes e a tabela 18 para encontrar os valores As diâmetro e espessura s Para todas as lajes após a realização do cálculo de As foi contabilizado para interpolar na tabela 18 os valores de As min pois os valores de As foram menores que o As min em todas as lajes Os valores de Kc foram considerados de C25 e os valores de Ks CA50 As equações consideradas foram onde todos os valores foram utilizados em centímetros 𝐾𝑐 𝑏𝑑² 𝑀𝑑14 𝐴𝑠 𝐾𝑠𝑀𝑑14 𝑑 13 Tabela 17 Valores para Kc e Ks Tabela 18 Valores para diâmetro espessura e As 14 Na tabela 19 estão descritos os valores finais de armadura de cada direção das lajes Ou seja cinco lajes em um pavimento Tabela 19 Armadura final das lajes de um pavimento Taxa de armadura LAJES LAJE 1 LAJE 2 LAJE 3 LAJE 4 LAJE 5 mx Kc cm²KN 2003 2003 2338 3397 Ks 0023 0023 0023 0023 As min cm²KN 18 18 18 18 18 As cm²KN 184 184 184 184 mm 63 63 63 63 s cm 17 17 17 17 mx Kc cm²KN 1265 1265 1331 2104 Ks 0024 0024 0024 0023 As cm²KN 184 184 184 184 mm 63 63 63 63 s cm 17 17 17 17 my Kc cm²KN 2338 3397 5735 5735 3450 Ks 0023 0023 0023 0023 0023 As cm²KN 184 184 184 184 184 mm 63 63 63 63 63 s cm 17 17 17 17 17 my Kc cm²KN 1331 2104 1969 1969 2432 Ks 0024 0023 0023 0023 0023 As cm²KN 184 184 184 184 184 mm 63 63 63 63 63 s cm 17 17 17 17 17 15 351 Representações gráficas Armadura positiva de laje maciça Armadura negativa de laje maciça 16 Armadura de canto de laje maciça Armadura de canto Lajes 1 2 3 4 e 5 As Borda 1206 As min 18 As utilizado tabela 184 Ø 63 s 17 36 Cisalhamento O cisalhamento para cada laje foi calculado de acordo com NBR 61182014 Tendo o Fck de 25 MPa o BW igual a 100 cm o cálculo do fctm se dá pela equação Fctk inf pela equação Fctd pela 𝑓𝑐𝑡𝑚 0 3 𝐹𝑐𝑘 0666 𝐹𝑐𝑡𝑘 𝑖𝑛𝑓 𝑓𝑐𝑡𝑚 0 7 equação K calculado pela equação 𝐹𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘 γ𝑐 10 λ𝑐 1 4 τ𝑅𝑑 0 25 𝐹𝑐𝑡𝑑 d 95 Fyd calculado pela equação As é a soma de 𝐾 1 6 𝑑 100 𝐹𝑦𝑑 𝐹𝑐𝑘 114 cada As de cada laje e o V é considerado o maior V de cada laje 𝑌𝑔 1 4 17 Vsd é calculado pela equação P1 pela equação 𝑉𝑠𝑑 𝑉 𝑌𝑔 𝑃1 𝐴𝑠 𝐵𝑤𝑑 Por fim temos o cálculo do Vrd1 que é calculado pela equação Para obedecer a Norma é necessário 𝑉𝑟𝑑1 τ 𝐾 1 2 40 𝑃1 𝐵𝑤 𝑑 uma condição Vsd Vrd1 a qual para todas as lajes foi atendida Os resultados das equações estão na tabela 20 abaixo Tabela 20 Cisalhamento Cisalhamento LAJE 1 LAJE 2 LAJE 3 LAJE 4 LAJE 5 v 7468 5350 5570 5570 3572 Fck MPa 25 25 25 25 25 Bw cm 100 100 100 100 100 Fctm 2565 2565 2565 2565 2565 Fctk inf MPa 1795 1795 1795 1795 1795 fctd KNcm² 0128 0128 0128 0128 0128 TRd KNcm² 0032 0032 0032 0032 0032 γc 14 14 14 14 14 k 1505 1505 1505 1505 1505 h cm 12 12 12 12 12 d cm 95 95 95 95 95 Fyd 2193 2193 2193 2193 2193 As 736 736 736 736 736 γg 14 14 14 14 14 Vsd 10455 7490 7798 7798 5001 P1 0008 0008 0008 0008 0008 Vrd1 KN 6921 6921 6921 6921 6921 VsdVrd1 OK OK OK OK OK 37 Flecha Para o cálculo da flecha foi utilizada a equação onde α𝑖 α 100 𝑏 12 𝑝𝑙𝑥 4 𝐸𝑐𝐼 o valor de foi encontrado na tabela 21 para cada tipo de laje o valor de b é 100 α centímetros o valor de Ec atribuído como 2800 KNcm² a Inércia I calculada através da equação o foi atribuído no início do projeto Com esses 𝐼 𝑏ℎ³ 12 λ 18 valores é possível se calcular os valores de O é calculado através da equação α𝑖 α𝑓 P1 encontrado nos cálculos de cisalhamento α𝑓 132 150𝑃1 O cálculo do foi realizado pela equação α𝑡 α𝑡 α𝑖 1 α𝑓 Após a realização de todos os cálculos através da planilha excel é preciso verificar se o para todas as lajes a condição foi atendida Na tabela 22 é α𝑡 𝑙𝑥 250 possível se ver os valores de todos os cálculos colocados acima Tabela 21 Valores de α Tabela 22 Flecha Flecha LAJES λ TIPO Ec kNcm2 α I cm4 αi cm αf αt cm lx250 Condição αt lx250 LAJE 1 108 3 2800 296 14400 0696 095 1 15 OK LAJE 2 142 5B 2800 267 14400 0188 095 0366 114 OK LAJE 3 116 3 2800 34 14400 0245 095 0478 114 OK 19 LAJE 4 116 3 2800 34 14400 0245 095 0478 114 OK LAJE 5 155 2A 2800 795 14400 0061 095 0119 066 OK 4 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS 41 Reações de apoio Para o cálculo das reações de apoio foram utilizadas as tabelas 23 24 e 25 abaixo por a laje ser maciça as reações de apoio das vigas são as mesmas utilizadas para o dimensionamento de laje Tabela 23 Valores para reações de apoio 20 Tabela 24 Valores para reações de apoio Tabela 25 Valores para reações de apoio 21 Abaixo estão descritos os valores das reações de apoio Os valores de Vx Vx Vy e Vy em cinza são encontrados a partir da multiplicação do valor de r em vermelho por cada V em sua direção de cada laje Tabela 26 valores das reações de apoio Reações de apoio das lajes uma das cargas nas vigas vx vx vy vy lx m ly m r L1 236 346 217 317 375 405 216 510 747 469 685 TIPO 3 L2 x 362 171 25 285 405 147 x 532 251 368 TIPO 5B L3 245 358 217 317 285 33 15 369 539 327 477 TIPO 3 L4 245 358 217 317 285 33 15 369 539 327 477 TIPO 3 L5 28 x 296 433 165 255 0825 231 x 244 357 TIPO 2A Após encontrar os valores de reações de apoio se pode calcular a carga total distribuída na viga em KNm cálculo realizado através da equação abaixo 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Com a soma do PPV da alvenaria e da reação da laje na qual a viga está engastada é possível encontrar as cargas distribuídas em cada viga Depois se calculou as reações de apoio em cada viga a partir do esforço cortante e momento fletor Foi adotado como fator de segurança 14 coeficiente de ponderação das ações γ𝑓 e o cobrimento de 3 cm com bitola do aço Øtransversal 05 e Ølongitudinal 08 22 Tabela 27 Classe de agressividade para definição do cobrimento nominal mm Fonte NBR 61182014 Tabela 28 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas Fonte NBR 61182014 41 Força cortante e momento fletor Foi utilizado o Ftool para se obter os diagramas de força cortante e momento fletor das vigas VIGA 101 23 VIGA 102 viga 102 b 014 m h 02 m concreto 25 mpa peso próprio 07 KNm Peso lage viga apoio 2513 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 831 KNm VIGA 103 E 104 viga 103 viga 104 b 014 m b 014 m h 02 m h 02 m concreto 25 mpa concreto 25 mpa peso próprio 07 KNm peso próprio 07 KNm Peso lage viga apoio 231 KNm Peso lage viga apoio 231 KNm Peso estrutural 51 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 811 KNm Carga total 811 KNm VIGA 105 viga 105 b 014 m h 03 m concreto 25 mpa peso próprio 105 KNm Peso lage viga apoio 12412 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 1856 KNm VIGA 106 viga 106 b 014 m h 03 m concreto 25 mpa peso próprio 105 KNm Peso lage viga apoio 9245 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 1540 KNm VIGA 107 e 108 VIGA 109 e 113 27 VIGA 110 viga 110 b 014 m h 03 m concreto 25 mpa peso próprio 105 KNm Peso lage viga apoio 5094 KNm Peso estrut 51 KNm Carga total 1124 KNm VIGA 111 viga 111 b 014 m h 025 m concreto 25 mpa peso próprio 0875 KNm Peso lage viga apoio 9544 KNm Peso estrutura 51 KNm Carga total 1552 KNm VIGA 112 viga 112 b 014 m h 04 m concreto 25 mpa peso próprio 14 KNm Peso lage viga apoio 12818 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 1932 KNm VIGA 114 viga 114 b 014 m h 045 m concreto 25 mpa peso próprio 1575 KNm Peso lage viga apoio 2514 KNm Peso estrutural 51 KNm Carga total 3182 KNm VIGA 115 A partir dos diagramas de cortante e momento fletor pelo Ftoll se calculou Vd Md conforme as equações abaixo 𝑀𝑑 𝑞𝑙 2 8 𝑉𝑑 𝑞𝑙 2 A partir dos cálculos com a utilização das equações de Md e Vd acima foi possível verificar a compatibilidade com os resultados obtidos através do Ftool Após se verificou o uso de armaduras simples ou não se adotou as dimensões a seguir para as vigas 14x15 viga 115 14x20 vigas 102103104113 14x25 vigas 107 108 111 14x30 vigas 101 105 106 110 14x40 viga 112 14x45 viga 114 É preciso que se verifique se o Md limite Md majorado Para o cálculo do Md limite se utilizou a equação do Kc abaixo Temos nos dados iniciais C25 e 31 Ca50 A partir desses cálculos foi verificado o Md limite o qual para C25 é 18 como mostrado na tabela 29 abaixo 𝑀𝑑 𝑏𝑑 2 𝑘𝑐 Tabela 29 Flexão simples em seção retangular Armadura simples Assim substituiuse o 18 no lugar do Kc da equação para se dar sequência nos cálculos 𝑀𝑑 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑏𝑑 2 18 Tabela 30 Reações de apoio V e M 32 42 Armadura Para o cálculo de d e d podese utilizar as duas equações abaixo 𝑑 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ϕ𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 ϕ𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 2 𝑑 ℎ 𝑑 Após encontrado os valores de d e d realizouse o cálculo de kc cm²KN através da equação abaixo Ks foi encontrado a partir da interpolação dos valores de Kc C25 para Ks CA50 As foi calculado a partir da equação abaixo 𝑘𝑐 𝑏𝑑 2 𝑀𝑑 𝐴𝑠 𝑀𝑑𝐾𝑠 𝑑 Após a realização dos cálculos se utilizou a tabela 31 abaixo para se ter a área da seção das barras cm² Tabela 31 Área da seção de barras As cm² 33 Através dos resultados e valores encontrados na tabela acima já se tem os valores necessários para o cálculo da taxa de armadura mínima Onde As As min As mín é calculado pela equação abaixo 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 ρ𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 Onde ρ mínimo é 0150 o qual foi dividido por 100 𝐴𝑐 𝑏 ℎ Tabela 32 Armaduras longitudinais Flexão 43 Bielas de compressão Para a verificação das bielas de compressão se utilizou a relação Vsd VRd2 verificando de acordo com a 6118 a relação onde Vsd VRd2 onde Vrd2 é calculado pela equação abaixo 𝑉𝑟𝑑2 0 27 α𝑉2 𝑏𝑤 𝑑 Onde α𝑉2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 α 90º bw 14 34 Tabela 33 Verificação das bielas de compressão Após a verificação se encontrou que Vrd2 Vsd como demonstrado na tabela 33 acima sendo assim não existe esmagamento das bielas de compressão Após se utilizou as equações abaixo conforme determina a NBR 61282014 ρ𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑏𝑤𝑠𝑠𝑒𝑛α 02𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑓𝑐𝑡𝑚 0 3 𝑓𝑐𝑘 23 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝐶𝐴50 500𝑀𝑝𝑎 Após foi realizado o cálculo do Vrd3 a partir das equações abaixo 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑐 0 6 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘 𝑖𝑛𝑓γ𝑐 𝑓𝑐𝑡𝑘 𝑖𝑛𝑓 0 7 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑐 35 Por fim se calculou o Asw90 ou seja a taxa de armadura transversal estribos com s igual a 100 cm Asw 90 foi calculado através da equação abaixo A tabela 34 foi utilizada para se encontrar o diâmetro nominal mm 𝐴𝑠𝑤 90𝑠 𝑉𝑠𝑤 0 9 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 Tabela 34 Área da seção de barras por metro de largura as cm²m Na tabela 35 se encontram os valores de armadura transversal dos estribos 36 Tabela 35 Armadura Transversal Estribos cisalhamento 44 Flecha Para o cálculo da flecha foram utilizadas as seguintes equações 𝐿250 𝑖 𝑏 ℎ³12 𝑃 𝐿³ 48 𝐸𝐼 5𝑃 𝐿⁴ 384 𝐸𝐼 Os resultados de flecha obtidos conforme a tabela 36 mostraram que a aceitabilidade sensorial de cada viga está de acordo com a tabela 37 Tabela 133 Limites para deslocamentos NBR 6118 Tabela 36 Limites para deslocamentos 37 Tabela 37 Valores para flecha 45 Cisalhamento Os valores de cisalhamentos as reações esforço cortante e momento fletor foram calculados conforme tabela 38 Tabela 38 Valores de cisalhamento para as vigas 38 5 QUANTITATIVOS FINAIS O projeto nos pede que os valores sejam calculados para um edifício de 8 andares sendo assim é necessário se fazer o quantitativo final de lajes e de vigas os quais serão mostrados nos itens a seguir 51 Quantitativo final para lajes Para o quantitativo final das lajes se utilizou as seguinte equações Asferro 𝐴𝑠𝑙𝑥 100 Barras 𝐴𝑆𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 π ϕ 2 2 100 s e definidos no cálculo das armaduras comprimento considerados lx ϕ Tabela 39 valores quantitativos finais para lajes Ao final foi calculado os valores totais as lajes 1 2 3 e 4 foram multiplicadas por 16 apartamentos e a L5 por 8 andares 39 52 Quantitativo final para vigas Tabela 40 valores quantitativos finais para vigas 40 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 2019 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 PINHEIRO Libânio M Tabelas de lajes Universidade de São Paulo São Carlos 2007 PINHEIRO Libânio M Tabelas gerais Universidade de São Paulo São Carlos 2007 41