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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DE ENGENHARIAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS E FERROVIAS PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS E FERROVIAS ENTREGA II Lucas da Rocha Ludwig 19201206 Matheus Nunes Muniz 17102583 Rudicler Pereira Ramos 18101746 18101967 PROFESSOR RAFAEL ROSA HALLAL PELOTAS JUNHO DE 2022 Sumário 1 INTRODUÇÃO 4 2 CLASSIFICAÇÃO 4 21 Classificação Funcional 4 22 Classificação técnica 5 23 Características Técnicas 6 3 Estudo de Traçado 6 31 Poligonal 6 4 Elementos Planimétricos 7 41 Raios de Curva 7 42 Grau de uma Curva 9 43 Deflexão de uma curva para a corda 9 44 Deflexão por metro 10 5 SUPERELEVAÇÃO 10 6 SUPERLARGURA 11 61 Gabarito devido à trajetória em curva 12 62 Gabarito devido ao balanço dianteiro GD 13 63 Folga Dinâmica FD 13 64 Gabarito Lateral GL 14 65 Largura total de uma pista em curva Lt 14 66 Largura total da pista em tangente LN 15 67 Cálculo da Superlargura SR 15 7 CURVAS DE TRANSIÇÃO 15 71 Comprimento de Transição 16 72 Cálculo da transição em espiral 21 73 Parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior 23 74 Desenvolvimento da Superlargura 24 75 Desenvolvimento da Superelevação 25 76 Locação da Transição em Espiral 27 8 Distâncias de Visibilidade 29 81 Distância de Visibilidade de Parada 29 82 Distância de Visibilidade para Tomadas de Decisão 30 83 Distância de Visibilidade para Ultrapassagem 31 9 Elementos Altimétricos 32 91 Concordância Vertical 32 92 Rampas 36 93 Cálculos das cotas do greide 37 94 Seções transversais 37 Referências 38 Apêndice 1 38 1 INTRODUÇÃO Tratase de um projeto geométrico para uma rodovia que conectará cidades com população maiores que 10000 habitantes volume de tráfego projetado de 700 a 1400 vpd e com mudanças abruptas de elevações 2 CLASSIFICAÇÃO 21 Classificação Funcional Com as informações disponibilizadas sobre a demanda da rodovia a ser construída é possível classificála como Arterial Secundário de acordo com os parâmetros para classificação funcional das rodovias disponibilizado pelo DNER A decisão justificase pela necessidade de conectar duas cidades com populações superiores a 10 mil habitantes Essa rodovia tem como objetivo principal proporcionar mobilidade em viagens intraestaduais Essa classificação permite que se tenha uma noção da importância que uma rodovia exerce no contexto de uma rede rodoviária e das características gerais da demanda que a solicita 22 Classificação técnica É realizada com base em dois parâmetros o volume do tráfego a ser atendido pela rodovia e o relevo da região atravessada Essa classificação permite definir as dimensões e configuração espacial da rodovia a ser projetada para atender satisfatoriamente à demanda que a solicitará e consequentemente às funções a que se destina Com domínio das informações sobre volume de tráfego previsto contido em 700 a 1400 vpd veículos por dia e o relevo da região classificado como montanhoso por conter mudanças abruptas de elevações que o terreno natural e a plataforma da rodovia AASHATO 1994 é possível especificar a classe de projeto de acordo com o DNER 23 Características Técnicas Com o conhecimento da Classe de Projeto II Pista Simples é possível obter as características técnicas para o projeto de novas rodovias Classificação Técnica Descrição Definição Referência Classificação Funcional Arterial Secundário DNER Volume de Tráfego 700 vpd a 1400 vpd Fornecido pelo contratante Relevo Montanhoso Fornecido e AASHTO Classificação Técnica Classe II DNER Tipo de Pista Simples DNER Velocidade do Projeto 50 kmh DNER Raio Mínimo de Curva 80m DNER Largura mínima da faixa 330 m DNER Largura do acostamento ext 20 m DNER 3 Estudo de Traçado Para a definição da geometria da rodovia houve um reconhecimento das condições de relevo e dos elementos presentes em planta na área de interesse da obra Por conta das características montanhosas não foi possível eliminar alterações abruptas nas elevações mas evitouse ao máximo atravessar orlas de mato e áreas de ocupação urbana 31 Poligonal Com o auxílio do software AutoCad foi traçada a poligonal extraída as medidas dos trechos retos e ângulos entre as tangentes e o Norte azimute além dos pontos de partida e chegada da rodovia 4 Elementos Planimétricos Os elementos planimétricos são compostos no nosso projeto por trechos retos tangentes e duas curvas horizontais à esquerda Em todo o trajeto serão posicionadas estacas de 20m em 20m tendo como referência o ponto de partida a estaca 0m Contudo por determinação do DNIT nos trechos em curva outros pontos são incluídos para facilitar a precisão na caracterização do eixo 41 Raios de Curva Conforme a determinação do DNER contida no item Características Técnicas deste memorial o raio mínimo de curva para a nossa rodovia é 80m Entretanto é recomendável que esse valor seja superior para que ofereça segurança e conforto aos condutores ao trafegarem pelos arcos de circunferência que conectam as tangentes O valor limite é 5000m conforme a prática de projetistas pois a experiência mostra que curvas com raios superiores a esse teto tendem a confundir visualmente o usuário O presente projeto geométrico possui dois raios A C1 terá 300m e a C2 250m levando em consideração os ângulos entre as tangentes e as escolhas adequadas para tornarem as curvas mais suaves e com boas condições de visibilidade Cálculos para a C1 PI1 99469m ponto de intersecção R1 300m raio da curva circular AC 67º4642 ângulo central igual à deflexão I Tangente Exterior T1 300 tg 67º4642 2 20151m Desenvolvimento em Curva D1 67º4642 π180º 300 35489m Ponto de Curva 1 PC1 0 PI1 T1 99469 20151 79318m 39 1318m estaqueamento Ponto de Tangente 1 PT1 PC1 D1 39 1318m 35489m 57 807m estaqueamento Cálculos para a C2 PI2 99469 95605m 195070 ponto de intersecção R2 250m raio da curva circular AC 30º5125 ângulo central igual à deflexão I Tangente Exterior T2 250 tg 30º5125 2 69m Desenvolvimento em Curva D2 30º5125 π180º 250 13464m Ponto de Curva 2 PC2 PT1 PI1 PI2 T1 T2 57 807m 95605 20151 69 91 1361m estaqueamento Ponto de Tangente 2 PT2 PC2 D2 91 1361m 13464m 98 825m estaqueamento Ponto Final PF PT2 PI2 PF T2 98 825m 19546m 69m 104 1471m estaqueamento 42 Grau de uma Curva Inicialmente cabe definir a corda máxima c de acordo com os raios de curvas R escolhidos De acordo com o DNER devemos utilizar a corda máxima de 10m Em relação ao Grau da Curva Gc por definição é o ângulo central que corresponde à corda considerada Calculado pela expressão abaixo Gc 2 arcseno c2R Grau da Curva 1 Gc1 2 arcseno 10 2x300 15436 Grau da Curva 2 Gc2 2 arcseno 10 2x250 2º1731 43 Deflexão de uma curva para a corda A deflexão dc de uma curva circular para uma corda c é o ângulo formado entre essa corda e a tangente à curva em uma das extremidades da corda Definido por Gc2 Deflexão da curva 1 dc1 154362 0º5718 Deflexão da curva 2 dc2 2º17312 1º846 44 Deflexão por metro É o valor da deflexão correspondente ao arco ou à corda de 100m calculando o seu valor de forma simplificada em proporção direta ao da deflexão correspondente à corda inteira Calculado por dc Deflexão por metro da curva 1 dm1 0º571810 0º544 Deflexão por metro da curva 2 dm2 1º84610 0º653 5 SUPERELEVAÇÃO Superelevação é a declividade transversal da pista nos trechos em curva introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das forças laterais Expressa em mm ou em porcentagem é utilizada para contrabalançar a ação de uma força centrífuga no veículo que atua no sentido de dentro para fora da curva tendendo a mantêlo em trajetória retilínea tangente à curva Para calcular a Superelevação é imprescindível definir o coeficiente de atrito f um coeficiente de atrito de deslizamento lateral medido dinamicamente com o veículo em movimento Esse dado é obtido no Manual de projeto geométrico de rodovias rurais do DNER com base na velocidade de projeto 50 kmh O raio mínimo a ser utilizado para não ser necessário utilizar superelevações maiores também é obtido a partir da seguinte equação Onde V velocidade diretriz kmh 50kmh para o nosso projeto emáx superlevação máxima admitida para a classe de projeto 8 fmáx coeficiente de atrito 016 para o nosso projeto Raio mínimo para a superelevação máxima considerada Rmin 50² 127 008 016 Rmin 8202m Onde emáx superlevação máxima admitida para a classe de projeto 8 Rmin raio mínimo de curva para a velocidade diretriz considerada m 8202m R raio da curva circular utilizada na concordância m Para a curva 1 R 300m eR1 8 x 2x8202300 80²300² 380 Para a curva 2 R 250m eR2 8 x 2x8202250 80²250² 443 6 SUPERLARGURA É o alargamento de trechos em curva para oferecer melhores condições de tráfego e compensar dois fatores principais em curvas veículos ocupam fisicamente espaços laterais maiores que as suas próprias larguras e ocorrem efeitos de deformação visual devido às dificuldades de operação dos veículos pesados A Superlargura é representada pela letra s e o veículo base para a determinação da concordância horizontal é o tipo Caminhões e Ônibus convencionais CO 61 Gabarito devido à trajetória em curva A trajetória de um veículo percorrendo uma curva circular descreve um gabarito GC calculado pela seguinte expressão Onde Gc gabarito devido à trajetória em curva m Lv largura do veículo medida entre fases externas do pneu 260m para CO Ee distância entreeixos 610m para CO segundo o Manual do DNER R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Gc1 260 300 300² 610² 266m Para a curva 2 R 250m Gc2 260 250 250² 610² 267m 62 Gabarito devido ao balanço dianteiro GD É um acréscimo de largura devido à disposição do veículo na curva em função do seu balanço dianteiro BD medido entre o eixo dianteiro e a frente do veículo Onde Gd gabarito devido ao balanço direto m Bd balanço dianteiro do veículo 210m para CO segundo o Manual do DNER Ee distância entreeixos 610m para CO segundo o Manual do DNER R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Gd1 300² 120 2 610 120 300 0027 Para a curva 2 R 250m Gd2 250² 120 2 610 120 250 0032 63 Folga Dinâmica FD É um acréscimo de largura adicional para compensar as dificuldades naturais de manobra em curva e as diferentes características de operação dos motoristas dada pela fórmula atribuída por VOSHEL Onde Fd Folga Dinâmica m V velocidade diretriz kmh 50kmh para o nosso projeto R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Fd1 50 10 300 0289m Para a curva 2 R 250m Fd2 50 10 300 0316m 64 Gabarito Lateral GL É a folga lateral livre que deve ser mantida para o veículo de projeto em movimento Estipulada em função da Largura da faixa conforme a tabela do DNER Como nossa faixa possui largura mínima de 330m nosso Gabarito Lateral GL tem 075m 65 Largura total de uma pista em curva Lt Calculada a partir da expressão seguinte sendo N o número de faixas de trânsito na pista que no presente projeto são duas Para a curva 1 Gc 266 GL 075 GD 0027 FD 0289 LT 2 266 075 21 0027 0289 7136m Para a curva 2 Gc 267 GL 075 GD 0032 FD 0316 LT 2 267 075 21 0032 0316 7188m 66 Largura total da pista em tangente LN É a multiplicação entre o número de faixas de trânsito na pista N e a largura de projeto da faixa de trânsito LF Nesse projeto são duas pistas com 330m de largura mínima ou seja 660m 67 Cálculo da Superlargura SR É a diferença entre a largura total de uma pista em curva LT menos a largura nominal de uma pista em tangente LN Para a curva 1 SR 7136m 660m 0536m Para a curva 2 SR 7188m 660m 0588m As superlarguras que devem ser adotadas nos projetos devem ser arredondadas para múltiplos de 020m e limitadas inferiormente a 040m já que as normas do DNIT apontam que superlarguras inferiores não resultam em efeitos práticos Portanto a superlargura da curva 1 e 2 terão 06m 7 CURVAS DE TRANSIÇÃO São curvas necessárias para introduzir sem mudança abrupta a superelevação e a superlagura na pista em transição da tangente para a curva circular simples A curva de transição portanto distribui a aceleração centrífuga O DNIT estabelece raios mínimos que dispensam curva de transição conforme tabela abaixo Para o nosso projeto que possui velocidade diretriz de 50kmh o raio mínimo de curva para dispensar curva de transição é 500m Como nossas curvas projetadas possuem 300m e 250m será necessário introduzir curva de transição em ambos os casos 71 Comprimento de Transição Comprimentos excessivamente pequenos ofereceram uma passagem abrupta da tangente para a curva circular simples Esses limites mínimos para os comprimentos de transição são estabelecidos em função de aspectos relacionados com o conforto e a segurança dos usuários Na sequência são apresentados os críticos mínimos e máximos contidos na bibliografia especializada No item 217 é apresentada uma tabela resumo dos critérios e cálculos do comprimento de transição bem como o valor definido para as curvas do presente projeto 711 Critério do comprimento mínimo absoluto Adotase o maior valor de comprimento entre 30m e a distância percorrida por um veículo com velocidade diretriz no tempo de 2 segundos conforme a expressão Lmin 056 V Onde Lmin comprimento mínimo de transição m V velocidade diretriz kmh correspondente a 50kmh Lmin 056 50 28m Como o valor calculado é menor que 30m adotase como critério do comprimento mínimo absoluto os 30m 712 Critério da Fluência Óptica O Lmin nesse critério é calculado pelo produto de 19 com o raio circular da curva em metros mas aplicase apenas a raios superiores a 800m Como as curvas do presente projeto possuem 300m e 250m esse critério não será empregado 713 Critério do Conforto Tem por objetivo não sujeitar os usuários a sensações de desconforto e insegurança devidas à rapidez da passagem da condição de tangente para a de curva circular O grau de desconforto dos usuários é indicado empiricamente pela taxa de variação da aceleração centrífuga grandeza que expressa o quanto varia a aceleração transversal por unidade de tempo ao longo da transição calculado pela expressão C 15 0009 V Onde C taxa mínima admissível de variação da aceleração transversal ms² V velocidade diretriz kmh correspondente a 50kmh Logo C 15 0009 50 105 ms² O Lmin nesse critério é definido como Onde Lmin comprimento mínimo de transição m V velocidade diretriz kmh R raio da curva circular m eR superelevação da curva circular mm C taxa máxima admissível de variação da aceleração transversal ms³ Logo Para a Curva 1 V 50kmh eR 38 R1 300m Lmin 50³46656 105 300 00038 500367 105 357m Para a Curva 2 V 50kmh eR 443 R1 250m Lmin 50³46656 105 250 000443 500367 105 4458m 214 Critério da máxima rampa de superelevação Controla a elevação dos bordos da pista de rolamento em relação ao eixo de rotação da pista visando assegurar valores razoáveis do ponto de vista de conforto e de segurança para a velocidade de giro transversal dos veículos ao percorrer os trechos em transição Na prática fixamos valores limites para a rampa de superelevação que é a diferença de inclinação longitudinal entre o perfil do eixo da pista e o perfil do bordo da pista mais afetado pela superelevação O DNIT estabelece valores máximos admissíveis para as rampas de superelevação no caso básico em função da velocidade diretriz conforme tabela abaixo Os valores máximos admissíveis de rampa de superelevação são majorados para os casos em que o giro da seção transversal envolve mais de uma faixa Os fatores multiplicadores para Lmin são os expressos na tabela abaixo Com todas as variáveis definidas o cálculo é realizado pela seguinte expressão Onde Lmin comprimento mínimo de transição m Fm fator multiplicador em função a largura de rotação da pista 10 para o presente projeto LF largura da faixa de trânsito m 330m para o presente projeto eR superelevação na curva circular mm rmáx rampa de superelevação máxima admissível 1154 para o presente projeto Para a Curva 1 eR 38 Lmin 10 330 0038 1154 1931m Para a Curva 2 eR 443 Lmin 10 330 00443 1154 2251m 215 Critério do máximo ângulo central da Clotóide Para evitar comprimentos muito grandes da Clotóide que é utilizada na curva de transição em relação ao raio de curvatura em sua extremidade o DNIT limita o comprimento da Clotóide ao valor do raio da curva circular utilizada na concordância Portanto Para a Curva 1 R 300m Lmáx 300m Para a Curva 2 R 250m Lmáx 250m 216 Critério do tempo de percurso É estipulado pela distância percorrida por um veículo durante um tempo t8s na velocidade diretriz de acordo com o DNIT Logo Lmáx 22 V 22 50 110m 217 Tabelas para os critérios das curvas de transição Para o melhor entendimento dos dados para os critérios mínimos e máximos das curvas de transição apresentase uma tabelaresumo com os dados obtidos Cálculos Curvas de Transição Comprimento mínimo de transição Critério do mínimo absoluto V 50 Kmh Lmin 28 m 30 m valor mínimo Critério da Fluência Óptica Não se aplica pois os raios são menores que 800m Critério do Conforto V 50 Kmh C 105 ms³ eR1 38 eR1 0038 mm eR2 443 eR2 00443 mm R1 300 m R2 250 m Lmin1 357 m Lmin 2 446 m Critério da máxima rampa de superelevação Fm 1 1 faixa Tabela 63 LF 33 m eR1 0038 mm eR2 00443 mm fmáx 00064935 Tabela 62 Lmin 1 1931 m Lmin 2 2251 m Comprimento máximo de transição Critério do máximo ângulo central Lmáx R Lmáx1 300 m Lmáx2 250 m Critério do tempo de percurso Lmáx 22 V V 50 kmh Lmáx 110 m Considerando o intervalo entre o maior valor de Lmin e o menor valor de Lmáx para o comprimento da espiral Lc temos para as curvas 1 e 2 Lmin e Lmáx igual a 30m e 110m respectivamente Para ambas as curvas do presente projeto definiuse 50m de comprimento Lc 72 Cálculo da transição em espiral A curva de transição com raio ro na origem tem raio de curvatura r que diminui ao longo do seu comprimento LC até atingir em sua extremidade o valor rcR igual ao raio da curva circular No presente projeto iremos utilizar a transição a raio conservado De acordo com a bibliografia nesse caso ocorre o deslocamento da curva circular para o lado de dentro da concordância Esse método reduz a extensão do trecho em curva circular mantendo o raio da curva circular O afastamento da curva implica também no deslocamento do centro da curva sem afetar a qualidade da concordância Onde PI ponto de interseção das tangentes I ângulo de deflexão O centro da curva circular R raio da curva circular m Ts tangente externa ou exterior m Lc comprimento da espiral m Dc comprimento da ou desenvolvimento em curva circular m Sc ângulo central correspondente a um ramo da espiral θ ângulo central correspondente à curva circular Para os cálculos da curva transição em espiral utilizamos as equações a seguir Ao final desse item há uma tabela com os cálculos realizados para as duas curvas do projeto Ângulo central da espiral Onde Sc ângulo central da espiral radianos Lc comprimento da espiral m R raio da curva circular m Ângulo central da curva circular θ 1 2 Sc Onde θ ângulo central da curva circular I deflexão no PI Sc ângulo central da espiral Desenvolvimento em curva circular Dc θ R Onde Dc desenvolvimento em curva circular m θ ângulo central da curva circular R raio da curva circular m Coordenadas cartesianas da espiral Onde yc ordenada da extremidade da espiral m xc abcissa da extremidade da espiral m Lc comprimento da espiral m Sc ângulo central da espiral radianos Transição a Raio Conservado Cálculos da Transição em Espiral Variáveis Curva 1 Unidade Curva 2 Unidade Descrição LC 50 m 50 m Comprimento da espiral R 300 m 250 m Raio da curva circular SC 0083 rad 01 rad Ãngulo central da espiral I 1183 rad 0539 rad Deflexão no PI 1ª entrega θ 1016233333 rad 0338554502 rad Ângulo central da curva circular θ 58124504 graus 19241 graus Ângulo central da curva circular DC 30487 m 846386255 m Desenvolvimento em curva circular yc 4997 m 4995 m Ordenada da extremidade da espiral xc 1389 m 1667 m Abcissa da extremidade da espiral 73 Parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior Para os cálculos dos parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior utilizamos as equações a seguir Ao final desse item há uma tabela com os cálculos realizados para as duas curvas do projeto Afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT Onde p afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT m xc abcissa da extremidade da espiral m R raio da curva circular m Sc ângulo central da espiral radianos Ordenada do PC ou do PT m Onde q ordenada do PC ou do PT m yc ordenada da extremidade da espiral m R raio da curva circular m Sc ângulo central da espiral radianos Afastamento no centro do ângulo central da curva circular Onde t afastamento no centro do ângulo central da curva circular m p afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT m I deflexão no PI Tangente exterior Onde Ts tangente exterior m q ordenada do PC ou do PT m p abcissa do PC ou do PT m R raio da curva circular m I deflexão no PI Transição a Raio Conservado Cálculos do Parâmetro de Recuo Variáveis Curva 1 Unidade Curva 2 Unidade Descrição xc 1389 m 1667 m Abcissa da extremidade da espiral R 300 m 250 m Raio da curva circular SC 0083 rad 01 rad Ãngulo central da espiral p 0348 m 0418 m Afastamento da curva circular yc 4997 m 4995 m Ordenada da extremidade da espiral q 2499 m 2499 m Ordenada do PC ou do PT I 1183 rad 0539 rad Deflexão no PI 1ª entrega t 04192 m 04336 m Ordenada da extremidade da espiral Ts 226725 m 94102 m Tangente Exterior 74 Desenvolvimento da Superlargura A superlagura se desenvolverá linearmente ao longo do comprimento da curva de transição LC já definido anteriormente indo dos valores mínimos às condições de tangente aos valores adotados e calculados para a condição de curva circular 𝑆 𝑆𝑟 𝐿 𝐿𝑐 Onde S superlargura num ponto qualquer da curva de transição m Sr superlargura na curva circular m L distância do ponto de início da curva de transição m Lc comprimento da curva de transição m Os cálculos podem ser conferidos na tabela a seguir Cálculos da Superlagura Curva 1 Curva 2 Superlagura Máxima m 06 Superlagura Máxima m 06 LC m 50 LC m 50 Ponto LC Superlagura Ponto LC Superlagura TS1 0 0 TS2 0 0 10 012 10 012 20 024 20 024 30 036 30 036 40 048 40 048 SC1 50 06 SC2 50 06 DC 06 DC 06 CS1 50 06 CS2 50 06 40 048 40 048 30 036 30 036 20 024 20 024 10 012 10 012 ST1 0 0 ST2 0 0 75 Desenvolvimento da Superelevação Utilizase a mesma metodologia adotada para a superlargura ou seja consiste em passar linearmente do valor de superelevação zero no início da curva de transição ao valor da superelevação plena eR a ser adotada na curva circular na extremidade da curva de transição Neste caso devese considerar a existência do abaulamento da pista adotado nos trechos em tangente 𝐿𝑡 𝐿𝑐 𝑎𝑏 𝑒𝑅 Onde Lt comprimento de transição em tangente m Lc comprimento em curva m ab abaulamento eR superelevação da curva circular Os cálculos podem ser conferidos na tabela a seguir Cálculos Superelevação Curva 1 Curva 2 Superelevação Máxima 380 Superelevação Máxima 443 Abaulamento 2001 Abaulamento 200¹ LC m 50 LC m 50 Ponto LC Superelevação Ponto LC Superelevação TS1 0 0 TS1 0 0 10 076 10 089 20 152 20 177 30 228 30 266 40 304 40 354 SC1 50 380 SC1 50 443 DC 380 DC 443 CS1 50 380 CS1 50 443 40 304 40 354 30 228 30 266 20 152 20 177 10 076 10 089 ST1 0 000 ST1 0 000 1 Abaulamento para revestimentos betuminosos de alta qualidade CBUQ 2 76 Locação da Transição em Espiral Foi utilizada a locação de curva por estaca inteira Para as curvas de transição simples com raio constante a deflexão simples a cada corda é constante já calculada no item 43 Para os trechos em curva de transição contudo a deflexão varia em cada ponto já que ocorre a transição entre uma tangente e uma curva circular simples entre TS e SC e uma transição entre uma curva circular simples e uma tangente entre CS e ST Os ângulos nas estacas portanto foram obtidos com o auxílio do software AutoCad A locação de ambas as curvas podem ser conferidas na tabela abaixo Locação de Curva Circular por Estaca Inteira Curva 1 Estaca Corda m Deflexão Simples Deflexão Acumulada TS1 38 775m 38 1000m 225 0º233 0º233 39 000m 10 0º1132 0º145 39 1000m 10 0º2345 0º3750 40 000m 10 0º3456 1º1246 40 1000m 10 0º4267 1º5553 SC1 40 1775 775 0º4425 2º4018 41 000m 265 0º1511 0º1511 41 1000m 10 0º5718 1º1229 42 000m 10 0º5718 2º947 42 1000m 10 0º5718 0º5718 43 000m 10 0º5718 1º5436 43 1000m 10 0º5718 0º5718 44 000m 10 0º5718 1º5436 44 1000m 10 0º5718 0º5718 45 000m 10 0º5718 1º5436 45 1000m 10 0º5718 0º5718 46 000m 10 0º5718 1º5436 46 1000m 10 0º5718 0º5718 47 000m 10 0º5718 1º5436 47 1000m 10 0º5718 0º5718 48 000m 10 0º5718 1º5436 48 1000m 10 0º5718 0º5718 49 000m 10 0º5718 1º5436 49 1000m 10 0º5718 0º5718 50 000m 10 0º5718 1º5436 50 1000m 10 0º5718 0º5718 51 000m 10 0º5718 1º5436 51 1000m 10 0º5718 0º5718 52 000m 10 0º5718 1º5436 52 1000m 10 0º5718 0º5718 53 000m 10 0º5718 1º5436 53 1000m 10 0º5718 0º5718 54 000m 10 0º5718 1º5436 54 1000m 10 0º5718 0º5718 55 000m 10 0º5718 1º5436 55 1000m 10 0º5718 0º5718 56 000m 10 0º5718 1º5436 CS1 56 222m 222 01243 2719 56 1000m 778 0º3913 03913 57 000m 10 0º4057 12010 57 1000m 10 0º3836 15846 58 000m 10 0º2634 22449 58 1000m 10 0º1245 23734 ST1 58 1222m 222 0º212 23946 Curva 2 Estaca Corda m Deflexão Simples Deflexão Acumulada TS2 90 693m 90 1000m 307 0º310 0310 91 000m 10 0º1616 01926 91 1000m 10 02847 04813 92 000m 10 04658 13511 92 1000m 10 1215 23726 SC2 92 1693m 693 04544 32310 93 000m 307 0217 0217 93 1000m 10 1º846 12953 94 000m 10 1º846 23839 94 1000m 10 1º846 1º846 95 000m 10 1º846 2º1732 95 1000m 10 1º846 1º846 96 000m 10 1º846 2º1732 96 1000m 10 1º846 1º846 97 000m 10 1º846 2º1732 CS2 97 156m 156 01044 22816 97 1000m 844 05543 05543 98 000m 10 05647 15230 98 1000m 10 04132 2342 99 000m 10 03257 3659 99 1000m 10 01359 32058 ST1 99 1156m 156 0212 32310 8 Distâncias de Visibilidade São fatores que garantem segurança e eficiência operacional pois a visibilidade é limitada pelas mudanças de direção e declividade ao longo de um trajeto Eles garantem que um veículo possa frear ante a presença de um obstáculo e são divididos em dois distâncias de visibilidade de parada e as de ultrapassagem 81 Distância de Visibilidade de Parada De acordo com a bibliografia especializada é definida como sendo a distância mínima necessária para que um veículo que percorre uma via possa parar antes de atingir um obstáculo na sua trajetória Normalmente empregamse os valores mínimos recomendados embora existam também os valores mínimos desejados O parâmetro usual leva em conta a redução da velocidade de operação em condições chuvosas O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes DNIT conta com uma tabela que relaciona a velocidade diretriz com velocidade média de percurso e coeficiente de atrito longitudinal para frenagem fL Baseandose nisso o projeto atual tem Vmédia em pista molhada de 46 kmh e fL de 036 conforme tabela abaixo As distâncias de visibilidade de parada mínima e desejada podem ser conferidas nas tabelas a seguir disponibilizadas pelo DNER no Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais 1999 Distância de Visibilidade de Parada Mínima Fonte DNER Distância de Visibilidade de Parada Desejada Fonte DNER 82 Distância de Visibilidade para Tomadas de Decisão Justificase pela prudência de adotar uma distância a mais para que o motorista tenha um tempo maior de operação já que em alguns casos as distâncias de parada podem ser insuficientes Segundo a bibliografia a Distância de Tomada de Decisão é portanto a distância necessária para que um motorista tome consciência de uma situação potencialmente perigosa inesperada ou difícil de ocorrer avalie o problema encontrado selecione o caminho a seguir e a velocidade a empregar e execute a manobra necessária com eficiência e segurança Para esse fator dois tipos de manobra precisam ser considerados decisão final de parar na rodovia e decisão final de desviar do obstáculo De acordo com o DNIT nosso projeto contará com 75m para simples parada e 145m para desvios de obstáculos Essas distâncias não são obrigatórias mas podem reduzir o número de acidentes 83 Distância de Visibilidade para Ultrapassagem É a distância necessária para que um veículo possa ultrapassar outro veículo com segurança O objetivo é estabelecer uma condição mínima de visibilidade a ser respeitada em alguns trechos da estrada De acordo com a bibliografia especializada grandes trechos maiores de 2 km sem visibilidade mínima para a ultrapassagem reduzem a capacidade de tráfego da estrada e afetam a segurança do tráfego A distância de visibilidade de ultrapassagem pode ser calculada mas para facilitar a execução de projetos o Manual de Projeto Geométrico DNER 1999 conta com uma tabela que relaciona a velocidade diretriz da rodovia com a distância de visibilidade de ultrapassagem No presente projeto que tem velocidade diretriz de 50kmh a distância de visibilidade é de 350 metros de acordo com a imagem abaixo 9 Elementos Altimétricos São compostos por perfil longitudinal rampas e greide Nessa etapa é importante considerar os custos de terraplanagem pois tanto a necessidade de cortes e aterros como condições desfavoráveis do solo podem exigir serviços especiais de elevado custo No projeto em perfil os trechos retos são chamados de trechos retos do greide e os trechos em curva são denominados curvas verticais 91 Concordância Vertical A concordância vertical é constituída por dois ramos de parábola sendo o 1 º ramo aqueles entre o PCV e o PIV e o 2 º entre o PIV e o PTV conforme demonstra a figura abaixo O comprimento do primeiro ramo representado por La é a distância entre o PCV e o PIV Já o comprimento do segundo ramo representado por Lb é a distância do PIV ao PTV O comprimento L portanto é dado pela soma dos comprimentos dos dois ramos Na sequência serão apresentados os cálculos das concordâncias verticais Ao final deste item há uma tabela com os cálculos para as três curvas verticais do presente projeto já levando em consideração os critérios de comprimento mínimo que serão apresentados em breve Parâmetro da curvatura 𝐾 𝐿 𝐴 Onde K parâmetro da curvatura m que nos dá informações sobre a suavidade da curva L comprimento da parábola m A diferença algébrica entre as declividades nos extremos da parábola Raio mínimo de curvatura 𝑝𝑚𝑖𝑛 100 𝐾 Onde pmin raio mínimo da curvatura da parábola m que ocorre exatamente no vértice da parábola K parâmetro de curvatura m Ordenada da parábola 𝑂𝑚𝑎𝑥 𝐿 8 𝐴 100 Onde Omax flecha ou ordenada máxima da parábola m L comprimento da concordância m A diferença algébrica entre as declividades nos trechos retos do greide De acordo com a bibliografia os comprimentos de curvas verticais a serem utilizados nos projetos geométricos por questões práticas são arredondados para valores inteiros múltiplos de 20m de forma que os pontos de concordância resultem em estacas inteiras Assim como no caso das curvas de transição há critérios para valores mínimos que serão apresentados a seguir Critério do mínimo valor absoluto O DNIT recomenda que as curvas verticais tenham comprimentos suficientes para que as variações de declividade entre os trechos do greide sejam experimentados pelos usuários ao longo de um tempo igual ou maior que dois segundos e não inferior a 20m Temos a seguinte equação Lmin 06 V Onde Lmin comprimento mínimo da curva vertical m V velocidade diretriz kmh Como a velocidade diretriz do presente projeto é 50kmh o Lmin por esse critério conhecido como do mínimo valor absoluto é 30m Critério da máxima aceleração centrífuga admissível Numa curva côncava a aceleração radial atua somando seus efeitos aos da aceleração da gravidade resultando em aumento do peso do veículo Numa curva convexa a aceleração radial é subtraída da aceleração da gravidade resultando num efeito de diminuição do peso do veículo As normas do DNIT fixam como valores admissíveis para a aceleração radial a nas concordâncias verticais os seguintes valores amáx 15 da aceleração da gravidade para as rodovias de elevado padrão Utilizaremos esse valor para o presente projeto amáx 50 da aceleração da gravidade para as rodovias de padrão reduzido Os valores limites de parâmetros de curvatura aos quais correspondem as acelerações centrífugas admissíveis para as rodovias de padrão reduzido ou padrão elevado podem ser determinados pelo cálculo de Kmín e apresentados pela tabela abaixo extraída do Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais DNER 1999 Com essa variável obtida é possível encontrar o comprimento mínimo da parábola a adotar na concordância de dois trechos retos do greide com declividade conhecidas pela seguinte equação Lmin kmin A Onde Lmin comprimento mínimo da concordância m kmin parâmetro de curvatura para os valores máximos de aceleração centrífuga admissível m A diferença entre as declividades do greide nas extremidades das concordâncias Critério da distância de visibilidade A existência de uma curva vertical introduz limitações às distâncias de visibilidade para os motoristas tanto nas curvas convexas como nas curvas côncavas Para curvas verticais convexas O DNIT considera que um motorista com os olhos postados a 110m de altura sobre a pista seja capaz de enxergar um obstáculo de 015m de altura acima da pista a uma distância igual a distância de visibilidade de parada D Nos casos em que a distância de visibilidade é menor2 que o comprimento da parábola este é calculado por 𝐿𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝐷² 412 Onde Lmín comprimento mínimo da concordância m A diferença algébrica entre as declividades D distância de visibilidade de parada m Para curvas côncavas O DNIT estabelece para visibilidade a altura dos faróis situados a 061m acima do plano da pista Considerando que os faróis do veículo e o ponto mais distante iluminado estão dentro da curva LmínD o comprimento mínimo da parábola é obtido por 𝐿𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝐷 122 35 𝐷 2 O critério da máxima aceleração centrífuga admissível com cálculo na página seguinte estabelece valores de Lmin maiores que a distância de visibilidade de parada do presente projeto contida no item 81 Onde Lmín comprimento mínimo da concordância m A diferença algébrica entre as declividades D distância de visibilidade de parada m Abaixo é possível conferir os cálculos para os critérios de comprimento mínimo das concordâncias verticais e os cálculos das concordâncias verticais já levando em conta os parâmetros conhecidos Com base nos critérios mínimos calculados atribuiuse valores superiores aos maiores Lmin de cada curva Elementos Altimétricos Cálculos dos Critérios de Comprimento Mínimo da Curva Vertical m Critério do Mínimo Valor Absoluto Variáveis Curva 1 Curva 2 Curva 3 Unidade Descrição V 50 50 50 kmm Velocidade Diretriz Lmin 30 30 30 m Comprimento mínimo da curva Critério da máxima aceleração centrífuga admissível Kmin 131 131 131 m parâmetro de curvatura A 567 952 1121 diferença entre as declividades Lmin 74277 124712 146851 m Comprimento mínimo da curva Critério da distância de visibilidade L D D 65 65 65 m Distância de Visibilidade de Parada A 567 952 1121 diferença entre as declividades Lmin Concâva Convexa Concâva Comprimento mínimo da curva 6854291845 97626214 1355143062 m L atribuído 100 160 200 m Comprimento atribuído nas curvas Elementos Altimétricos Cálculos da Concordância Vertical Parâmetro de Curvatura Variáveis Curva 1 Curva 2 Curva 3 Unidade Descrição L 100 160 200 m comprimento da parábola A 567 952 1121 diferença algébrica K3 176366843 16806723 178412132 m parâmetro de curvatura Raio mínimo de curvatura da parábola pmin 176366843 16806723 178412132 m raio mínimo de curvatura da parábola Flecha ou ordenada máxima da parábola Omáx 070875 1904 28025 m Distância de Visibilidade de Parada 92 Rampas 3 Os parâmetros máximos admissíveis obedecem ao critério da drenagem que estabelece para Kmáx 43m Além disso em todas as curvas o K ficou acima do Kmin do critério da máxima aceleração centrífuga admissível Com as características de projeto fornecidas é possível encontrar as inclinações máximas das rampas de acordo com a tabela abaixo de autoria do DNER Conforme apresentado pela acima uma rodovia de Classe II em relevo montanhoso tem inclinação máxima de 6 Para estradas secundárias que é o caso desse projeto os valores da tabela poderão ser acrescidos de até 2 93 Cálculos das cotas do greide O desenho do greide é representado sempre da esquerda para a direita independente das orientações do eixo nos segmentos correspondentes Nos projetos em perfil a escala vertical geralmente é dez vezes maior que a horizontal Para obtenção do perfil do terreno foi obtida as cotas de cada estaca com o auxílio do software AutoCad por interpolação linear e estão apresentadas no Apêndice 1 Na sequência foram definidas as rampas com base nas inclinações máximas de projeto e realizados os cálculos O greide com todas as informações adicionais está em anexo 94 Seções transversais De acordo com a bibliografia os elementos típicos das seções transversais são configurados basicamente de acordo com as exigências ou recomendações das normas em função da classe de projeto adotada A largura da faixa de trânsito é sempre maior que a largura máxima dos veículos autorizados a transitar pela rodovia e deve levar em conta a acomodação física dos veículos folga lateral para manobras de desvios e correções de trajetórias e manobras de ultrapassagem ou cruzar veículos sem experimentar confinamento No presente projeto a faixa é de 330m conforme exigência mínima contida no item 23 Quanto ao acostamento a largura ideal é aquela que abriga um veículo de projeto estacionado com espaço suficiente para uma pessoa trabalhar ao seu lado mantendo um afastamento de segurança em relação à faixa adjacente A declividade transversal recomenda para os acostamentos é de 50 O abaulamento da pista varia de acordo com o tipo de pavimento e em função da rugosidade da superfície Com pavimentos betuminosos de alta qualidade as pistas deverão ter abaulamento de 20 Referências DNER Manual de projeto geométrico de rodovias rurais Rio de Janeiro 1999 Apêndice 1 Levantamento de Cotas por Estacas Estacas Cotas Estacas Cotas Estacas Cotas Estacas Cotas 1 719674 27 714726 53 739067 79 720 2 719389 28 714394 54 739454 80 720 3 719246 29 714128 55 739502 81 720 4 719656 30 714493 56 738959 82 720 5 719619 31 714868 57 738252 83 721159 6 719261 32 716530 58 737392 84 72553 7 718715 33 717754 59 736538 85 727183 8 71827 34 716383 60 73492 86 728264 9 717763 35 714823 61 73251 87 729301 10 717241 36 713116 62 73234 88 730254 11 716791 37 712328 63 73348 89 731931 12 716474 38 714078 64 73417 90 732906 13 716387 39 716212 65 73382 91 732114 14 715594 40 718779 66 73252 92 73315 15 716977 41 720635 67 73108 93 731687 16 720695 42 721762 68 7299 94 733069 17 723391 43 723311 69 72756 95 733012 18 724887 44 72547 70 724759 96 73342 19 72517 45 72709 71 722607 97 733567 20 72505 46 72878 72 720544 98 731678 21 72298 47 73062 73 720 99 732712 22 72186 48 733 74 720 100 734015 23 72036 49 73543 75 720 101 735733 24 71817 50 73707 76 720 102 738846 25 71661 51 73844 77 720 103 741929 26 71541 52 738604 78 720 104 744044
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DE ENGENHARIAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS E FERROVIAS PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS E FERROVIAS ENTREGA II Lucas da Rocha Ludwig 19201206 Matheus Nunes Muniz 17102583 Rudicler Pereira Ramos 18101746 18101967 PROFESSOR RAFAEL ROSA HALLAL PELOTAS JUNHO DE 2022 Sumário 1 INTRODUÇÃO 4 2 CLASSIFICAÇÃO 4 21 Classificação Funcional 4 22 Classificação técnica 5 23 Características Técnicas 6 3 Estudo de Traçado 6 31 Poligonal 6 4 Elementos Planimétricos 7 41 Raios de Curva 7 42 Grau de uma Curva 9 43 Deflexão de uma curva para a corda 9 44 Deflexão por metro 10 5 SUPERELEVAÇÃO 10 6 SUPERLARGURA 11 61 Gabarito devido à trajetória em curva 12 62 Gabarito devido ao balanço dianteiro GD 13 63 Folga Dinâmica FD 13 64 Gabarito Lateral GL 14 65 Largura total de uma pista em curva Lt 14 66 Largura total da pista em tangente LN 15 67 Cálculo da Superlargura SR 15 7 CURVAS DE TRANSIÇÃO 15 71 Comprimento de Transição 16 72 Cálculo da transição em espiral 21 73 Parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior 23 74 Desenvolvimento da Superlargura 24 75 Desenvolvimento da Superelevação 25 76 Locação da Transição em Espiral 27 8 Distâncias de Visibilidade 29 81 Distância de Visibilidade de Parada 29 82 Distância de Visibilidade para Tomadas de Decisão 30 83 Distância de Visibilidade para Ultrapassagem 31 9 Elementos Altimétricos 32 91 Concordância Vertical 32 92 Rampas 36 93 Cálculos das cotas do greide 37 94 Seções transversais 37 Referências 38 Apêndice 1 38 1 INTRODUÇÃO Tratase de um projeto geométrico para uma rodovia que conectará cidades com população maiores que 10000 habitantes volume de tráfego projetado de 700 a 1400 vpd e com mudanças abruptas de elevações 2 CLASSIFICAÇÃO 21 Classificação Funcional Com as informações disponibilizadas sobre a demanda da rodovia a ser construída é possível classificála como Arterial Secundário de acordo com os parâmetros para classificação funcional das rodovias disponibilizado pelo DNER A decisão justificase pela necessidade de conectar duas cidades com populações superiores a 10 mil habitantes Essa rodovia tem como objetivo principal proporcionar mobilidade em viagens intraestaduais Essa classificação permite que se tenha uma noção da importância que uma rodovia exerce no contexto de uma rede rodoviária e das características gerais da demanda que a solicita 22 Classificação técnica É realizada com base em dois parâmetros o volume do tráfego a ser atendido pela rodovia e o relevo da região atravessada Essa classificação permite definir as dimensões e configuração espacial da rodovia a ser projetada para atender satisfatoriamente à demanda que a solicitará e consequentemente às funções a que se destina Com domínio das informações sobre volume de tráfego previsto contido em 700 a 1400 vpd veículos por dia e o relevo da região classificado como montanhoso por conter mudanças abruptas de elevações que o terreno natural e a plataforma da rodovia AASHATO 1994 é possível especificar a classe de projeto de acordo com o DNER 23 Características Técnicas Com o conhecimento da Classe de Projeto II Pista Simples é possível obter as características técnicas para o projeto de novas rodovias Classificação Técnica Descrição Definição Referência Classificação Funcional Arterial Secundário DNER Volume de Tráfego 700 vpd a 1400 vpd Fornecido pelo contratante Relevo Montanhoso Fornecido e AASHTO Classificação Técnica Classe II DNER Tipo de Pista Simples DNER Velocidade do Projeto 50 kmh DNER Raio Mínimo de Curva 80m DNER Largura mínima da faixa 330 m DNER Largura do acostamento ext 20 m DNER 3 Estudo de Traçado Para a definição da geometria da rodovia houve um reconhecimento das condições de relevo e dos elementos presentes em planta na área de interesse da obra Por conta das características montanhosas não foi possível eliminar alterações abruptas nas elevações mas evitouse ao máximo atravessar orlas de mato e áreas de ocupação urbana 31 Poligonal Com o auxílio do software AutoCad foi traçada a poligonal extraída as medidas dos trechos retos e ângulos entre as tangentes e o Norte azimute além dos pontos de partida e chegada da rodovia 4 Elementos Planimétricos Os elementos planimétricos são compostos no nosso projeto por trechos retos tangentes e duas curvas horizontais à esquerda Em todo o trajeto serão posicionadas estacas de 20m em 20m tendo como referência o ponto de partida a estaca 0m Contudo por determinação do DNIT nos trechos em curva outros pontos são incluídos para facilitar a precisão na caracterização do eixo 41 Raios de Curva Conforme a determinação do DNER contida no item Características Técnicas deste memorial o raio mínimo de curva para a nossa rodovia é 80m Entretanto é recomendável que esse valor seja superior para que ofereça segurança e conforto aos condutores ao trafegarem pelos arcos de circunferência que conectam as tangentes O valor limite é 5000m conforme a prática de projetistas pois a experiência mostra que curvas com raios superiores a esse teto tendem a confundir visualmente o usuário O presente projeto geométrico possui dois raios A C1 terá 300m e a C2 250m levando em consideração os ângulos entre as tangentes e as escolhas adequadas para tornarem as curvas mais suaves e com boas condições de visibilidade Cálculos para a C1 PI1 99469m ponto de intersecção R1 300m raio da curva circular AC 67º4642 ângulo central igual à deflexão I Tangente Exterior T1 300 tg 67º4642 2 20151m Desenvolvimento em Curva D1 67º4642 π180º 300 35489m Ponto de Curva 1 PC1 0 PI1 T1 99469 20151 79318m 39 1318m estaqueamento Ponto de Tangente 1 PT1 PC1 D1 39 1318m 35489m 57 807m estaqueamento Cálculos para a C2 PI2 99469 95605m 195070 ponto de intersecção R2 250m raio da curva circular AC 30º5125 ângulo central igual à deflexão I Tangente Exterior T2 250 tg 30º5125 2 69m Desenvolvimento em Curva D2 30º5125 π180º 250 13464m Ponto de Curva 2 PC2 PT1 PI1 PI2 T1 T2 57 807m 95605 20151 69 91 1361m estaqueamento Ponto de Tangente 2 PT2 PC2 D2 91 1361m 13464m 98 825m estaqueamento Ponto Final PF PT2 PI2 PF T2 98 825m 19546m 69m 104 1471m estaqueamento 42 Grau de uma Curva Inicialmente cabe definir a corda máxima c de acordo com os raios de curvas R escolhidos De acordo com o DNER devemos utilizar a corda máxima de 10m Em relação ao Grau da Curva Gc por definição é o ângulo central que corresponde à corda considerada Calculado pela expressão abaixo Gc 2 arcseno c2R Grau da Curva 1 Gc1 2 arcseno 10 2x300 15436 Grau da Curva 2 Gc2 2 arcseno 10 2x250 2º1731 43 Deflexão de uma curva para a corda A deflexão dc de uma curva circular para uma corda c é o ângulo formado entre essa corda e a tangente à curva em uma das extremidades da corda Definido por Gc2 Deflexão da curva 1 dc1 154362 0º5718 Deflexão da curva 2 dc2 2º17312 1º846 44 Deflexão por metro É o valor da deflexão correspondente ao arco ou à corda de 100m calculando o seu valor de forma simplificada em proporção direta ao da deflexão correspondente à corda inteira Calculado por dc Deflexão por metro da curva 1 dm1 0º571810 0º544 Deflexão por metro da curva 2 dm2 1º84610 0º653 5 SUPERELEVAÇÃO Superelevação é a declividade transversal da pista nos trechos em curva introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das forças laterais Expressa em mm ou em porcentagem é utilizada para contrabalançar a ação de uma força centrífuga no veículo que atua no sentido de dentro para fora da curva tendendo a mantêlo em trajetória retilínea tangente à curva Para calcular a Superelevação é imprescindível definir o coeficiente de atrito f um coeficiente de atrito de deslizamento lateral medido dinamicamente com o veículo em movimento Esse dado é obtido no Manual de projeto geométrico de rodovias rurais do DNER com base na velocidade de projeto 50 kmh O raio mínimo a ser utilizado para não ser necessário utilizar superelevações maiores também é obtido a partir da seguinte equação Onde V velocidade diretriz kmh 50kmh para o nosso projeto emáx superlevação máxima admitida para a classe de projeto 8 fmáx coeficiente de atrito 016 para o nosso projeto Raio mínimo para a superelevação máxima considerada Rmin 50² 127 008 016 Rmin 8202m Onde emáx superlevação máxima admitida para a classe de projeto 8 Rmin raio mínimo de curva para a velocidade diretriz considerada m 8202m R raio da curva circular utilizada na concordância m Para a curva 1 R 300m eR1 8 x 2x8202300 80²300² 380 Para a curva 2 R 250m eR2 8 x 2x8202250 80²250² 443 6 SUPERLARGURA É o alargamento de trechos em curva para oferecer melhores condições de tráfego e compensar dois fatores principais em curvas veículos ocupam fisicamente espaços laterais maiores que as suas próprias larguras e ocorrem efeitos de deformação visual devido às dificuldades de operação dos veículos pesados A Superlargura é representada pela letra s e o veículo base para a determinação da concordância horizontal é o tipo Caminhões e Ônibus convencionais CO 61 Gabarito devido à trajetória em curva A trajetória de um veículo percorrendo uma curva circular descreve um gabarito GC calculado pela seguinte expressão Onde Gc gabarito devido à trajetória em curva m Lv largura do veículo medida entre fases externas do pneu 260m para CO Ee distância entreeixos 610m para CO segundo o Manual do DNER R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Gc1 260 300 300² 610² 266m Para a curva 2 R 250m Gc2 260 250 250² 610² 267m 62 Gabarito devido ao balanço dianteiro GD É um acréscimo de largura devido à disposição do veículo na curva em função do seu balanço dianteiro BD medido entre o eixo dianteiro e a frente do veículo Onde Gd gabarito devido ao balanço direto m Bd balanço dianteiro do veículo 210m para CO segundo o Manual do DNER Ee distância entreeixos 610m para CO segundo o Manual do DNER R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Gd1 300² 120 2 610 120 300 0027 Para a curva 2 R 250m Gd2 250² 120 2 610 120 250 0032 63 Folga Dinâmica FD É um acréscimo de largura adicional para compensar as dificuldades naturais de manobra em curva e as diferentes características de operação dos motoristas dada pela fórmula atribuída por VOSHEL Onde Fd Folga Dinâmica m V velocidade diretriz kmh 50kmh para o nosso projeto R raio da curva circular m Para a curva 1 R 300m Fd1 50 10 300 0289m Para a curva 2 R 250m Fd2 50 10 300 0316m 64 Gabarito Lateral GL É a folga lateral livre que deve ser mantida para o veículo de projeto em movimento Estipulada em função da Largura da faixa conforme a tabela do DNER Como nossa faixa possui largura mínima de 330m nosso Gabarito Lateral GL tem 075m 65 Largura total de uma pista em curva Lt Calculada a partir da expressão seguinte sendo N o número de faixas de trânsito na pista que no presente projeto são duas Para a curva 1 Gc 266 GL 075 GD 0027 FD 0289 LT 2 266 075 21 0027 0289 7136m Para a curva 2 Gc 267 GL 075 GD 0032 FD 0316 LT 2 267 075 21 0032 0316 7188m 66 Largura total da pista em tangente LN É a multiplicação entre o número de faixas de trânsito na pista N e a largura de projeto da faixa de trânsito LF Nesse projeto são duas pistas com 330m de largura mínima ou seja 660m 67 Cálculo da Superlargura SR É a diferença entre a largura total de uma pista em curva LT menos a largura nominal de uma pista em tangente LN Para a curva 1 SR 7136m 660m 0536m Para a curva 2 SR 7188m 660m 0588m As superlarguras que devem ser adotadas nos projetos devem ser arredondadas para múltiplos de 020m e limitadas inferiormente a 040m já que as normas do DNIT apontam que superlarguras inferiores não resultam em efeitos práticos Portanto a superlargura da curva 1 e 2 terão 06m 7 CURVAS DE TRANSIÇÃO São curvas necessárias para introduzir sem mudança abrupta a superelevação e a superlagura na pista em transição da tangente para a curva circular simples A curva de transição portanto distribui a aceleração centrífuga O DNIT estabelece raios mínimos que dispensam curva de transição conforme tabela abaixo Para o nosso projeto que possui velocidade diretriz de 50kmh o raio mínimo de curva para dispensar curva de transição é 500m Como nossas curvas projetadas possuem 300m e 250m será necessário introduzir curva de transição em ambos os casos 71 Comprimento de Transição Comprimentos excessivamente pequenos ofereceram uma passagem abrupta da tangente para a curva circular simples Esses limites mínimos para os comprimentos de transição são estabelecidos em função de aspectos relacionados com o conforto e a segurança dos usuários Na sequência são apresentados os críticos mínimos e máximos contidos na bibliografia especializada No item 217 é apresentada uma tabela resumo dos critérios e cálculos do comprimento de transição bem como o valor definido para as curvas do presente projeto 711 Critério do comprimento mínimo absoluto Adotase o maior valor de comprimento entre 30m e a distância percorrida por um veículo com velocidade diretriz no tempo de 2 segundos conforme a expressão Lmin 056 V Onde Lmin comprimento mínimo de transição m V velocidade diretriz kmh correspondente a 50kmh Lmin 056 50 28m Como o valor calculado é menor que 30m adotase como critério do comprimento mínimo absoluto os 30m 712 Critério da Fluência Óptica O Lmin nesse critério é calculado pelo produto de 19 com o raio circular da curva em metros mas aplicase apenas a raios superiores a 800m Como as curvas do presente projeto possuem 300m e 250m esse critério não será empregado 713 Critério do Conforto Tem por objetivo não sujeitar os usuários a sensações de desconforto e insegurança devidas à rapidez da passagem da condição de tangente para a de curva circular O grau de desconforto dos usuários é indicado empiricamente pela taxa de variação da aceleração centrífuga grandeza que expressa o quanto varia a aceleração transversal por unidade de tempo ao longo da transição calculado pela expressão C 15 0009 V Onde C taxa mínima admissível de variação da aceleração transversal ms² V velocidade diretriz kmh correspondente a 50kmh Logo C 15 0009 50 105 ms² O Lmin nesse critério é definido como Onde Lmin comprimento mínimo de transição m V velocidade diretriz kmh R raio da curva circular m eR superelevação da curva circular mm C taxa máxima admissível de variação da aceleração transversal ms³ Logo Para a Curva 1 V 50kmh eR 38 R1 300m Lmin 50³46656 105 300 00038 500367 105 357m Para a Curva 2 V 50kmh eR 443 R1 250m Lmin 50³46656 105 250 000443 500367 105 4458m 214 Critério da máxima rampa de superelevação Controla a elevação dos bordos da pista de rolamento em relação ao eixo de rotação da pista visando assegurar valores razoáveis do ponto de vista de conforto e de segurança para a velocidade de giro transversal dos veículos ao percorrer os trechos em transição Na prática fixamos valores limites para a rampa de superelevação que é a diferença de inclinação longitudinal entre o perfil do eixo da pista e o perfil do bordo da pista mais afetado pela superelevação O DNIT estabelece valores máximos admissíveis para as rampas de superelevação no caso básico em função da velocidade diretriz conforme tabela abaixo Os valores máximos admissíveis de rampa de superelevação são majorados para os casos em que o giro da seção transversal envolve mais de uma faixa Os fatores multiplicadores para Lmin são os expressos na tabela abaixo Com todas as variáveis definidas o cálculo é realizado pela seguinte expressão Onde Lmin comprimento mínimo de transição m Fm fator multiplicador em função a largura de rotação da pista 10 para o presente projeto LF largura da faixa de trânsito m 330m para o presente projeto eR superelevação na curva circular mm rmáx rampa de superelevação máxima admissível 1154 para o presente projeto Para a Curva 1 eR 38 Lmin 10 330 0038 1154 1931m Para a Curva 2 eR 443 Lmin 10 330 00443 1154 2251m 215 Critério do máximo ângulo central da Clotóide Para evitar comprimentos muito grandes da Clotóide que é utilizada na curva de transição em relação ao raio de curvatura em sua extremidade o DNIT limita o comprimento da Clotóide ao valor do raio da curva circular utilizada na concordância Portanto Para a Curva 1 R 300m Lmáx 300m Para a Curva 2 R 250m Lmáx 250m 216 Critério do tempo de percurso É estipulado pela distância percorrida por um veículo durante um tempo t8s na velocidade diretriz de acordo com o DNIT Logo Lmáx 22 V 22 50 110m 217 Tabelas para os critérios das curvas de transição Para o melhor entendimento dos dados para os critérios mínimos e máximos das curvas de transição apresentase uma tabelaresumo com os dados obtidos Cálculos Curvas de Transição Comprimento mínimo de transição Critério do mínimo absoluto V 50 Kmh Lmin 28 m 30 m valor mínimo Critério da Fluência Óptica Não se aplica pois os raios são menores que 800m Critério do Conforto V 50 Kmh C 105 ms³ eR1 38 eR1 0038 mm eR2 443 eR2 00443 mm R1 300 m R2 250 m Lmin1 357 m Lmin 2 446 m Critério da máxima rampa de superelevação Fm 1 1 faixa Tabela 63 LF 33 m eR1 0038 mm eR2 00443 mm fmáx 00064935 Tabela 62 Lmin 1 1931 m Lmin 2 2251 m Comprimento máximo de transição Critério do máximo ângulo central Lmáx R Lmáx1 300 m Lmáx2 250 m Critério do tempo de percurso Lmáx 22 V V 50 kmh Lmáx 110 m Considerando o intervalo entre o maior valor de Lmin e o menor valor de Lmáx para o comprimento da espiral Lc temos para as curvas 1 e 2 Lmin e Lmáx igual a 30m e 110m respectivamente Para ambas as curvas do presente projeto definiuse 50m de comprimento Lc 72 Cálculo da transição em espiral A curva de transição com raio ro na origem tem raio de curvatura r que diminui ao longo do seu comprimento LC até atingir em sua extremidade o valor rcR igual ao raio da curva circular No presente projeto iremos utilizar a transição a raio conservado De acordo com a bibliografia nesse caso ocorre o deslocamento da curva circular para o lado de dentro da concordância Esse método reduz a extensão do trecho em curva circular mantendo o raio da curva circular O afastamento da curva implica também no deslocamento do centro da curva sem afetar a qualidade da concordância Onde PI ponto de interseção das tangentes I ângulo de deflexão O centro da curva circular R raio da curva circular m Ts tangente externa ou exterior m Lc comprimento da espiral m Dc comprimento da ou desenvolvimento em curva circular m Sc ângulo central correspondente a um ramo da espiral θ ângulo central correspondente à curva circular Para os cálculos da curva transição em espiral utilizamos as equações a seguir Ao final desse item há uma tabela com os cálculos realizados para as duas curvas do projeto Ângulo central da espiral Onde Sc ângulo central da espiral radianos Lc comprimento da espiral m R raio da curva circular m Ângulo central da curva circular θ 1 2 Sc Onde θ ângulo central da curva circular I deflexão no PI Sc ângulo central da espiral Desenvolvimento em curva circular Dc θ R Onde Dc desenvolvimento em curva circular m θ ângulo central da curva circular R raio da curva circular m Coordenadas cartesianas da espiral Onde yc ordenada da extremidade da espiral m xc abcissa da extremidade da espiral m Lc comprimento da espiral m Sc ângulo central da espiral radianos Transição a Raio Conservado Cálculos da Transição em Espiral Variáveis Curva 1 Unidade Curva 2 Unidade Descrição LC 50 m 50 m Comprimento da espiral R 300 m 250 m Raio da curva circular SC 0083 rad 01 rad Ãngulo central da espiral I 1183 rad 0539 rad Deflexão no PI 1ª entrega θ 1016233333 rad 0338554502 rad Ângulo central da curva circular θ 58124504 graus 19241 graus Ângulo central da curva circular DC 30487 m 846386255 m Desenvolvimento em curva circular yc 4997 m 4995 m Ordenada da extremidade da espiral xc 1389 m 1667 m Abcissa da extremidade da espiral 73 Parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior Para os cálculos dos parâmetros de recuo da curva circular e tangente exterior utilizamos as equações a seguir Ao final desse item há uma tabela com os cálculos realizados para as duas curvas do projeto Afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT Onde p afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT m xc abcissa da extremidade da espiral m R raio da curva circular m Sc ângulo central da espiral radianos Ordenada do PC ou do PT m Onde q ordenada do PC ou do PT m yc ordenada da extremidade da espiral m R raio da curva circular m Sc ângulo central da espiral radianos Afastamento no centro do ângulo central da curva circular Onde t afastamento no centro do ângulo central da curva circular m p afastamento da curva circular ou abcissa do PC ou do PT m I deflexão no PI Tangente exterior Onde Ts tangente exterior m q ordenada do PC ou do PT m p abcissa do PC ou do PT m R raio da curva circular m I deflexão no PI Transição a Raio Conservado Cálculos do Parâmetro de Recuo Variáveis Curva 1 Unidade Curva 2 Unidade Descrição xc 1389 m 1667 m Abcissa da extremidade da espiral R 300 m 250 m Raio da curva circular SC 0083 rad 01 rad Ãngulo central da espiral p 0348 m 0418 m Afastamento da curva circular yc 4997 m 4995 m Ordenada da extremidade da espiral q 2499 m 2499 m Ordenada do PC ou do PT I 1183 rad 0539 rad Deflexão no PI 1ª entrega t 04192 m 04336 m Ordenada da extremidade da espiral Ts 226725 m 94102 m Tangente Exterior 74 Desenvolvimento da Superlargura A superlagura se desenvolverá linearmente ao longo do comprimento da curva de transição LC já definido anteriormente indo dos valores mínimos às condições de tangente aos valores adotados e calculados para a condição de curva circular 𝑆 𝑆𝑟 𝐿 𝐿𝑐 Onde S superlargura num ponto qualquer da curva de transição m Sr superlargura na curva circular m L distância do ponto de início da curva de transição m Lc comprimento da curva de transição m Os cálculos podem ser conferidos na tabela a seguir Cálculos da Superlagura Curva 1 Curva 2 Superlagura Máxima m 06 Superlagura Máxima m 06 LC m 50 LC m 50 Ponto LC Superlagura Ponto LC Superlagura TS1 0 0 TS2 0 0 10 012 10 012 20 024 20 024 30 036 30 036 40 048 40 048 SC1 50 06 SC2 50 06 DC 06 DC 06 CS1 50 06 CS2 50 06 40 048 40 048 30 036 30 036 20 024 20 024 10 012 10 012 ST1 0 0 ST2 0 0 75 Desenvolvimento da Superelevação Utilizase a mesma metodologia adotada para a superlargura ou seja consiste em passar linearmente do valor de superelevação zero no início da curva de transição ao valor da superelevação plena eR a ser adotada na curva circular na extremidade da curva de transição Neste caso devese considerar a existência do abaulamento da pista adotado nos trechos em tangente 𝐿𝑡 𝐿𝑐 𝑎𝑏 𝑒𝑅 Onde Lt comprimento de transição em tangente m Lc comprimento em curva m ab abaulamento eR superelevação da curva circular Os cálculos podem ser conferidos na tabela a seguir Cálculos Superelevação Curva 1 Curva 2 Superelevação Máxima 380 Superelevação Máxima 443 Abaulamento 2001 Abaulamento 200¹ LC m 50 LC m 50 Ponto LC Superelevação Ponto LC Superelevação TS1 0 0 TS1 0 0 10 076 10 089 20 152 20 177 30 228 30 266 40 304 40 354 SC1 50 380 SC1 50 443 DC 380 DC 443 CS1 50 380 CS1 50 443 40 304 40 354 30 228 30 266 20 152 20 177 10 076 10 089 ST1 0 000 ST1 0 000 1 Abaulamento para revestimentos betuminosos de alta qualidade CBUQ 2 76 Locação da Transição em Espiral Foi utilizada a locação de curva por estaca inteira Para as curvas de transição simples com raio constante a deflexão simples a cada corda é constante já calculada no item 43 Para os trechos em curva de transição contudo a deflexão varia em cada ponto já que ocorre a transição entre uma tangente e uma curva circular simples entre TS e SC e uma transição entre uma curva circular simples e uma tangente entre CS e ST Os ângulos nas estacas portanto foram obtidos com o auxílio do software AutoCad A locação de ambas as curvas podem ser conferidas na tabela abaixo Locação de Curva Circular por Estaca Inteira Curva 1 Estaca Corda m Deflexão Simples Deflexão Acumulada TS1 38 775m 38 1000m 225 0º233 0º233 39 000m 10 0º1132 0º145 39 1000m 10 0º2345 0º3750 40 000m 10 0º3456 1º1246 40 1000m 10 0º4267 1º5553 SC1 40 1775 775 0º4425 2º4018 41 000m 265 0º1511 0º1511 41 1000m 10 0º5718 1º1229 42 000m 10 0º5718 2º947 42 1000m 10 0º5718 0º5718 43 000m 10 0º5718 1º5436 43 1000m 10 0º5718 0º5718 44 000m 10 0º5718 1º5436 44 1000m 10 0º5718 0º5718 45 000m 10 0º5718 1º5436 45 1000m 10 0º5718 0º5718 46 000m 10 0º5718 1º5436 46 1000m 10 0º5718 0º5718 47 000m 10 0º5718 1º5436 47 1000m 10 0º5718 0º5718 48 000m 10 0º5718 1º5436 48 1000m 10 0º5718 0º5718 49 000m 10 0º5718 1º5436 49 1000m 10 0º5718 0º5718 50 000m 10 0º5718 1º5436 50 1000m 10 0º5718 0º5718 51 000m 10 0º5718 1º5436 51 1000m 10 0º5718 0º5718 52 000m 10 0º5718 1º5436 52 1000m 10 0º5718 0º5718 53 000m 10 0º5718 1º5436 53 1000m 10 0º5718 0º5718 54 000m 10 0º5718 1º5436 54 1000m 10 0º5718 0º5718 55 000m 10 0º5718 1º5436 55 1000m 10 0º5718 0º5718 56 000m 10 0º5718 1º5436 CS1 56 222m 222 01243 2719 56 1000m 778 0º3913 03913 57 000m 10 0º4057 12010 57 1000m 10 0º3836 15846 58 000m 10 0º2634 22449 58 1000m 10 0º1245 23734 ST1 58 1222m 222 0º212 23946 Curva 2 Estaca Corda m Deflexão Simples Deflexão Acumulada TS2 90 693m 90 1000m 307 0º310 0310 91 000m 10 0º1616 01926 91 1000m 10 02847 04813 92 000m 10 04658 13511 92 1000m 10 1215 23726 SC2 92 1693m 693 04544 32310 93 000m 307 0217 0217 93 1000m 10 1º846 12953 94 000m 10 1º846 23839 94 1000m 10 1º846 1º846 95 000m 10 1º846 2º1732 95 1000m 10 1º846 1º846 96 000m 10 1º846 2º1732 96 1000m 10 1º846 1º846 97 000m 10 1º846 2º1732 CS2 97 156m 156 01044 22816 97 1000m 844 05543 05543 98 000m 10 05647 15230 98 1000m 10 04132 2342 99 000m 10 03257 3659 99 1000m 10 01359 32058 ST1 99 1156m 156 0212 32310 8 Distâncias de Visibilidade São fatores que garantem segurança e eficiência operacional pois a visibilidade é limitada pelas mudanças de direção e declividade ao longo de um trajeto Eles garantem que um veículo possa frear ante a presença de um obstáculo e são divididos em dois distâncias de visibilidade de parada e as de ultrapassagem 81 Distância de Visibilidade de Parada De acordo com a bibliografia especializada é definida como sendo a distância mínima necessária para que um veículo que percorre uma via possa parar antes de atingir um obstáculo na sua trajetória Normalmente empregamse os valores mínimos recomendados embora existam também os valores mínimos desejados O parâmetro usual leva em conta a redução da velocidade de operação em condições chuvosas O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes DNIT conta com uma tabela que relaciona a velocidade diretriz com velocidade média de percurso e coeficiente de atrito longitudinal para frenagem fL Baseandose nisso o projeto atual tem Vmédia em pista molhada de 46 kmh e fL de 036 conforme tabela abaixo As distâncias de visibilidade de parada mínima e desejada podem ser conferidas nas tabelas a seguir disponibilizadas pelo DNER no Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais 1999 Distância de Visibilidade de Parada Mínima Fonte DNER Distância de Visibilidade de Parada Desejada Fonte DNER 82 Distância de Visibilidade para Tomadas de Decisão Justificase pela prudência de adotar uma distância a mais para que o motorista tenha um tempo maior de operação já que em alguns casos as distâncias de parada podem ser insuficientes Segundo a bibliografia a Distância de Tomada de Decisão é portanto a distância necessária para que um motorista tome consciência de uma situação potencialmente perigosa inesperada ou difícil de ocorrer avalie o problema encontrado selecione o caminho a seguir e a velocidade a empregar e execute a manobra necessária com eficiência e segurança Para esse fator dois tipos de manobra precisam ser considerados decisão final de parar na rodovia e decisão final de desviar do obstáculo De acordo com o DNIT nosso projeto contará com 75m para simples parada e 145m para desvios de obstáculos Essas distâncias não são obrigatórias mas podem reduzir o número de acidentes 83 Distância de Visibilidade para Ultrapassagem É a distância necessária para que um veículo possa ultrapassar outro veículo com segurança O objetivo é estabelecer uma condição mínima de visibilidade a ser respeitada em alguns trechos da estrada De acordo com a bibliografia especializada grandes trechos maiores de 2 km sem visibilidade mínima para a ultrapassagem reduzem a capacidade de tráfego da estrada e afetam a segurança do tráfego A distância de visibilidade de ultrapassagem pode ser calculada mas para facilitar a execução de projetos o Manual de Projeto Geométrico DNER 1999 conta com uma tabela que relaciona a velocidade diretriz da rodovia com a distância de visibilidade de ultrapassagem No presente projeto que tem velocidade diretriz de 50kmh a distância de visibilidade é de 350 metros de acordo com a imagem abaixo 9 Elementos Altimétricos São compostos por perfil longitudinal rampas e greide Nessa etapa é importante considerar os custos de terraplanagem pois tanto a necessidade de cortes e aterros como condições desfavoráveis do solo podem exigir serviços especiais de elevado custo No projeto em perfil os trechos retos são chamados de trechos retos do greide e os trechos em curva são denominados curvas verticais 91 Concordância Vertical A concordância vertical é constituída por dois ramos de parábola sendo o 1 º ramo aqueles entre o PCV e o PIV e o 2 º entre o PIV e o PTV conforme demonstra a figura abaixo O comprimento do primeiro ramo representado por La é a distância entre o PCV e o PIV Já o comprimento do segundo ramo representado por Lb é a distância do PIV ao PTV O comprimento L portanto é dado pela soma dos comprimentos dos dois ramos Na sequência serão apresentados os cálculos das concordâncias verticais Ao final deste item há uma tabela com os cálculos para as três curvas verticais do presente projeto já levando em consideração os critérios de comprimento mínimo que serão apresentados em breve Parâmetro da curvatura 𝐾 𝐿 𝐴 Onde K parâmetro da curvatura m que nos dá informações sobre a suavidade da curva L comprimento da parábola m A diferença algébrica entre as declividades nos extremos da parábola Raio mínimo de curvatura 𝑝𝑚𝑖𝑛 100 𝐾 Onde pmin raio mínimo da curvatura da parábola m que ocorre exatamente no vértice da parábola K parâmetro de curvatura m Ordenada da parábola 𝑂𝑚𝑎𝑥 𝐿 8 𝐴 100 Onde Omax flecha ou ordenada máxima da parábola m L comprimento da concordância m A diferença algébrica entre as declividades nos trechos retos do greide De acordo com a bibliografia os comprimentos de curvas verticais a serem utilizados nos projetos geométricos por questões práticas são arredondados para valores inteiros múltiplos de 20m de forma que os pontos de concordância resultem em estacas inteiras Assim como no caso das curvas de transição há critérios para valores mínimos que serão apresentados a seguir Critério do mínimo valor absoluto O DNIT recomenda que as curvas verticais tenham comprimentos suficientes para que as variações de declividade entre os trechos do greide sejam experimentados pelos usuários ao longo de um tempo igual ou maior que dois segundos e não inferior a 20m Temos a seguinte equação Lmin 06 V Onde Lmin comprimento mínimo da curva vertical m V velocidade diretriz kmh Como a velocidade diretriz do presente projeto é 50kmh o Lmin por esse critério conhecido como do mínimo valor absoluto é 30m Critério da máxima aceleração centrífuga admissível Numa curva côncava a aceleração radial atua somando seus efeitos aos da aceleração da gravidade resultando em aumento do peso do veículo Numa curva convexa a aceleração radial é subtraída da aceleração da gravidade resultando num efeito de diminuição do peso do veículo As normas do DNIT fixam como valores admissíveis para a aceleração radial a nas concordâncias verticais os seguintes valores amáx 15 da aceleração da gravidade para as rodovias de elevado padrão Utilizaremos esse valor para o presente projeto amáx 50 da aceleração da gravidade para as rodovias de padrão reduzido Os valores limites de parâmetros de curvatura aos quais correspondem as acelerações centrífugas admissíveis para as rodovias de padrão reduzido ou padrão elevado podem ser determinados pelo cálculo de Kmín e apresentados pela tabela abaixo extraída do Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais DNER 1999 Com essa variável obtida é possível encontrar o comprimento mínimo da parábola a adotar na concordância de dois trechos retos do greide com declividade conhecidas pela seguinte equação Lmin kmin A Onde Lmin comprimento mínimo da concordância m kmin parâmetro de curvatura para os valores máximos de aceleração centrífuga admissível m A diferença entre as declividades do greide nas extremidades das concordâncias Critério da distância de visibilidade A existência de uma curva vertical introduz limitações às distâncias de visibilidade para os motoristas tanto nas curvas convexas como nas curvas côncavas Para curvas verticais convexas O DNIT considera que um motorista com os olhos postados a 110m de altura sobre a pista seja capaz de enxergar um obstáculo de 015m de altura acima da pista a uma distância igual a distância de visibilidade de parada D Nos casos em que a distância de visibilidade é menor2 que o comprimento da parábola este é calculado por 𝐿𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝐷² 412 Onde Lmín comprimento mínimo da concordância m A diferença algébrica entre as declividades D distância de visibilidade de parada m Para curvas côncavas O DNIT estabelece para visibilidade a altura dos faróis situados a 061m acima do plano da pista Considerando que os faróis do veículo e o ponto mais distante iluminado estão dentro da curva LmínD o comprimento mínimo da parábola é obtido por 𝐿𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝐷 122 35 𝐷 2 O critério da máxima aceleração centrífuga admissível com cálculo na página seguinte estabelece valores de Lmin maiores que a distância de visibilidade de parada do presente projeto contida no item 81 Onde Lmín comprimento mínimo da concordância m A diferença algébrica entre as declividades D distância de visibilidade de parada m Abaixo é possível conferir os cálculos para os critérios de comprimento mínimo das concordâncias verticais e os cálculos das concordâncias verticais já levando em conta os parâmetros conhecidos Com base nos critérios mínimos calculados atribuiuse valores superiores aos maiores Lmin de cada curva Elementos Altimétricos Cálculos dos Critérios de Comprimento Mínimo da Curva Vertical m Critério do Mínimo Valor Absoluto Variáveis Curva 1 Curva 2 Curva 3 Unidade Descrição V 50 50 50 kmm Velocidade Diretriz Lmin 30 30 30 m Comprimento mínimo da curva Critério da máxima aceleração centrífuga admissível Kmin 131 131 131 m parâmetro de curvatura A 567 952 1121 diferença entre as declividades Lmin 74277 124712 146851 m Comprimento mínimo da curva Critério da distância de visibilidade L D D 65 65 65 m Distância de Visibilidade de Parada A 567 952 1121 diferença entre as declividades Lmin Concâva Convexa Concâva Comprimento mínimo da curva 6854291845 97626214 1355143062 m L atribuído 100 160 200 m Comprimento atribuído nas curvas Elementos Altimétricos Cálculos da Concordância Vertical Parâmetro de Curvatura Variáveis Curva 1 Curva 2 Curva 3 Unidade Descrição L 100 160 200 m comprimento da parábola A 567 952 1121 diferença algébrica K3 176366843 16806723 178412132 m parâmetro de curvatura Raio mínimo de curvatura da parábola pmin 176366843 16806723 178412132 m raio mínimo de curvatura da parábola Flecha ou ordenada máxima da parábola Omáx 070875 1904 28025 m Distância de Visibilidade de Parada 92 Rampas 3 Os parâmetros máximos admissíveis obedecem ao critério da drenagem que estabelece para Kmáx 43m Além disso em todas as curvas o K ficou acima do Kmin do critério da máxima aceleração centrífuga admissível Com as características de projeto fornecidas é possível encontrar as inclinações máximas das rampas de acordo com a tabela abaixo de autoria do DNER Conforme apresentado pela acima uma rodovia de Classe II em relevo montanhoso tem inclinação máxima de 6 Para estradas secundárias que é o caso desse projeto os valores da tabela poderão ser acrescidos de até 2 93 Cálculos das cotas do greide O desenho do greide é representado sempre da esquerda para a direita independente das orientações do eixo nos segmentos correspondentes Nos projetos em perfil a escala vertical geralmente é dez vezes maior que a horizontal Para obtenção do perfil do terreno foi obtida as cotas de cada estaca com o auxílio do software AutoCad por interpolação linear e estão apresentadas no Apêndice 1 Na sequência foram definidas as rampas com base nas inclinações máximas de projeto e realizados os cálculos O greide com todas as informações adicionais está em anexo 94 Seções transversais De acordo com a bibliografia os elementos típicos das seções transversais são configurados basicamente de acordo com as exigências ou recomendações das normas em função da classe de projeto adotada A largura da faixa de trânsito é sempre maior que a largura máxima dos veículos autorizados a transitar pela rodovia e deve levar em conta a acomodação física dos veículos folga lateral para manobras de desvios e correções de trajetórias e manobras de ultrapassagem ou cruzar veículos sem experimentar confinamento No presente projeto a faixa é de 330m conforme exigência mínima contida no item 23 Quanto ao acostamento a largura ideal é aquela que abriga um veículo de projeto estacionado com espaço suficiente para uma pessoa trabalhar ao seu lado mantendo um afastamento de segurança em relação à faixa adjacente A declividade transversal recomenda para os acostamentos é de 50 O abaulamento da pista varia de acordo com o tipo de pavimento e em função da rugosidade da superfície Com pavimentos betuminosos de alta qualidade as pistas deverão ter abaulamento de 20 Referências DNER Manual de projeto geométrico de rodovias rurais Rio de Janeiro 1999 Apêndice 1 Levantamento de Cotas por Estacas Estacas Cotas Estacas Cotas Estacas Cotas Estacas Cotas 1 719674 27 714726 53 739067 79 720 2 719389 28 714394 54 739454 80 720 3 719246 29 714128 55 739502 81 720 4 719656 30 714493 56 738959 82 720 5 719619 31 714868 57 738252 83 721159 6 719261 32 716530 58 737392 84 72553 7 718715 33 717754 59 736538 85 727183 8 71827 34 716383 60 73492 86 728264 9 717763 35 714823 61 73251 87 729301 10 717241 36 713116 62 73234 88 730254 11 716791 37 712328 63 73348 89 731931 12 716474 38 714078 64 73417 90 732906 13 716387 39 716212 65 73382 91 732114 14 715594 40 718779 66 73252 92 73315 15 716977 41 720635 67 73108 93 731687 16 720695 42 721762 68 7299 94 733069 17 723391 43 723311 69 72756 95 733012 18 724887 44 72547 70 724759 96 73342 19 72517 45 72709 71 722607 97 733567 20 72505 46 72878 72 720544 98 731678 21 72298 47 73062 73 720 99 732712 22 72186 48 733 74 720 100 734015 23 72036 49 73543 75 720 101 735733 24 71817 50 73707 76 720 102 738846 25 71661 51 73844 77 720 103 741929 26 71541 52 738604 78 720 104 744044