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Engenharia Civil ·
Resistência dos Materiais 1
· 2021/2
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE NÚCLEO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL LISTA DE EXERCÍCIOS – TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 7.13 até 7.16 Para o estado de tensão dado, determine as tensões normal e de cisalhamento depois que o elemento mostrado sofreu uma rotação de (a) 25° no sentido horário e (b) 10° no sentido anti-horário. Fig. P7.13 80 MPa 50 MPa Fig. P7.14 82,7 MPa 55,2 MPa 41,4 MPa Fig. P7.15 90 MPa 60 MPa 30 MPa 7.17 e 7.18 As fibras de um elemento de madeira formam um ângulo de 15° com a vertical. Para o estado de tensão mostrado, determine (a) a tensão de cisalhamento no plano da tensão, paralela às fibras e (b) a tensão normal perpendicular às fibras. Fig. P7.17 4,14 MPa 15° 7.26 Várias forças são aplicadas ao conjunto de tubos da figura. Sabendo que os diâmetros interno e externo do tubo são de 38,1 mm e 44,5 mm, respectivamente, determine (a) os planos e tensões principais no ponto H localizado sobre a superfície superior externa do tubo e (b) a tensão de cisalhamento máxima no mesmo ponto. Fig. P7.26 152,4 mm A B C D E 222,4 N 133,4 N 203,2 mm 304,8 mm 254 mm H 9.43. A viga tem seção transversal retangular e está sujeita às cargas mostradas. Determine as tensões principais desenvolvidas no ponto A e no ponto B, localizado imediatamente à esquerda da carga de 20 kN. Mostre os resultados em elementos localizados nesses pontos. Problema 9.43 20 kN B A 2 m 2 m 100 mm 10 kN 100 mm 100 mm 50 mm 50 mm 7.29 Para o estado plano de tensão mostrado, determine (a) o valor de τxy para o qual a tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela à solda é zero e (b) as tensões principais correspondentes. Fig. P7.29 2 MPa τxy 12 MPa 75° 7.51 Resolva o Problema 7.29 usando o círculo de Mohr. 7.55 a 7.58 Determine os planos e tensões principais para o estado plano de tensão resultante da superposição dos dois estados de tensão mostrados. Fig. P7.58 τ0 30° + τ0 30° 7.70 e 7.71 Para o estado de tensão indicado, determine a tensão de cisalhamento máxima quando (a) σz = + 24 MPa, (b) σz = - 24 MPa e (c) σz = 0. Fig. P7.70 60 MPa 36 MPa 30 MPa σz x y z 7.98 Determine a tensão normal em uma bola de basquete de 300 mm de diâmetro externo e espessura de parede de 3,0 mm que é inflada a uma pressão manométrica de 120 kPa.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE NÚCLEO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL LISTA DE EXERCÍCIOS – TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 7.13 até 7.16 Para o estado de tensão dado, determine as tensões normal e de cisalhamento depois que o elemento mostrado sofreu uma rotação de (a) 25° no sentido horário e (b) 10° no sentido anti-horário. Fig. P7.13 80 MPa 50 MPa Fig. P7.14 82,7 MPa 55,2 MPa 41,4 MPa Fig. P7.15 90 MPa 60 MPa 30 MPa 7.17 e 7.18 As fibras de um elemento de madeira formam um ângulo de 15° com a vertical. Para o estado de tensão mostrado, determine (a) a tensão de cisalhamento no plano da tensão, paralela às fibras e (b) a tensão normal perpendicular às fibras. Fig. P7.17 4,14 MPa 15° 7.26 Várias forças são aplicadas ao conjunto de tubos da figura. Sabendo que os diâmetros interno e externo do tubo são de 38,1 mm e 44,5 mm, respectivamente, determine (a) os planos e tensões principais no ponto H localizado sobre a superfície superior externa do tubo e (b) a tensão de cisalhamento máxima no mesmo ponto. Fig. P7.26 152,4 mm A B C D E 222,4 N 133,4 N 203,2 mm 304,8 mm 254 mm H 9.43. A viga tem seção transversal retangular e está sujeita às cargas mostradas. Determine as tensões principais desenvolvidas no ponto A e no ponto B, localizado imediatamente à esquerda da carga de 20 kN. Mostre os resultados em elementos localizados nesses pontos. Problema 9.43 20 kN B A 2 m 2 m 100 mm 10 kN 100 mm 100 mm 50 mm 50 mm 7.29 Para o estado plano de tensão mostrado, determine (a) o valor de τxy para o qual a tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela à solda é zero e (b) as tensões principais correspondentes. Fig. P7.29 2 MPa τxy 12 MPa 75° 7.51 Resolva o Problema 7.29 usando o círculo de Mohr. 7.55 a 7.58 Determine os planos e tensões principais para o estado plano de tensão resultante da superposição dos dois estados de tensão mostrados. Fig. P7.58 τ0 30° + τ0 30° 7.70 e 7.71 Para o estado de tensão indicado, determine a tensão de cisalhamento máxima quando (a) σz = + 24 MPa, (b) σz = - 24 MPa e (c) σz = 0. Fig. P7.70 60 MPa 36 MPa 30 MPa σz x y z 7.98 Determine a tensão normal em uma bola de basquete de 300 mm de diâmetro externo e espessura de parede de 3,0 mm que é inflada a uma pressão manométrica de 120 kPa.