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wx 200 x½ Nm FR 0 to 9 ωx dx 0 to 9 200 x½ dx 200 x³3 0 to 9 200 9³3 0 3600 N and 36 kN Exemplo 1 Calcular o centro de gravidade da figura yCG Msy A 084375 325 1475 cm xCG Msy A 1250 325 10 cm 0 to a x dx x²2 0 to a a²2 ba² 0 to b a² b² x² dx ba²2 Exemplo 6 Encontre a carga resultante e o momento relativos que agem no ponto O FR1 distância até o ponto A 5 m 3 5 m distância até o ponto B frac73 23 m FR2 distância até o ponto C frac43 3 m Exemplo 7 Determine a força resultante e momento rebicados w frac13 kNm FR int0l wx dx frac13 FR int0l wx x dx Rightarrow x 080 m FR 162 kN Rightarrow x 240 m Rightarrow m0 675 kN m Exemplo 2 Considere um conjunto de três pontos materiais definido por M xy onde m representa a massa em kg e x e y as coordenadas cartesianas em metros P1 2 01 P2 1 10 P3 2 26 O centro de massa do sistema dado no gráfico pelo ponto xcm frac201122212 extm ycm frac211026212 2 extm Ponto A Exemplo 4 localizar o centro de x e y da área entre as duas cur vas x x da da y y da da y12 x 12 x y 12 y1 x2 y2 x2 da y1 y2 dx da x12 x2 dx da x12 x2 dx x12 x3 dx x3232 x44 10 52 13 13 10 23 x32 13 x3 10 13 320 x 320 920 045 m Exemplo 3 localizar o centroide x e y da área mostrada na figura x x da da y y da da y 2x2 da y dx y dx 2x2 dx 2 x33 j u1 2 10 2 x44 10 2 a0 10 2 x4 10 2 14 075 m y y2 y dx 12 y2 dx 12 0 2x22 dx 2 x2 dx 12 4 01 x4 dx 12 4 x55 10 25 4 410 43 06 m Força Resultante Fᵣ Σ Fᵧ Fᵣ 22 13s 7 Fᵣ 5 j kN Momento M R₀ 500 22s 5 15 12 M R₀ 500 125 15s 500 K N 914 kN m M R₀ 914 kN m Fᵣ 81 kN
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wx 200 x½ Nm FR 0 to 9 ωx dx 0 to 9 200 x½ dx 200 x³3 0 to 9 200 9³3 0 3600 N and 36 kN Exemplo 1 Calcular o centro de gravidade da figura yCG Msy A 084375 325 1475 cm xCG Msy A 1250 325 10 cm 0 to a x dx x²2 0 to a a²2 ba² 0 to b a² b² x² dx ba²2 Exemplo 6 Encontre a carga resultante e o momento relativos que agem no ponto O FR1 distância até o ponto A 5 m 3 5 m distância até o ponto B frac73 23 m FR2 distância até o ponto C frac43 3 m Exemplo 7 Determine a força resultante e momento rebicados w frac13 kNm FR int0l wx dx frac13 FR int0l wx x dx Rightarrow x 080 m FR 162 kN Rightarrow x 240 m Rightarrow m0 675 kN m Exemplo 2 Considere um conjunto de três pontos materiais definido por M xy onde m representa a massa em kg e x e y as coordenadas cartesianas em metros P1 2 01 P2 1 10 P3 2 26 O centro de massa do sistema dado no gráfico pelo ponto xcm frac201122212 extm ycm frac211026212 2 extm Ponto A Exemplo 4 localizar o centro de x e y da área entre as duas cur vas x x da da y y da da y12 x 12 x y 12 y1 x2 y2 x2 da y1 y2 dx da x12 x2 dx da x12 x2 dx x12 x3 dx x3232 x44 10 52 13 13 10 23 x32 13 x3 10 13 320 x 320 920 045 m Exemplo 3 localizar o centroide x e y da área mostrada na figura x x da da y y da da y 2x2 da y dx y dx 2x2 dx 2 x33 j u1 2 10 2 x44 10 2 a0 10 2 x4 10 2 14 075 m y y2 y dx 12 y2 dx 12 0 2x22 dx 2 x2 dx 12 4 01 x4 dx 12 4 x55 10 25 4 410 43 06 m Força Resultante Fᵣ Σ Fᵧ Fᵣ 22 13s 7 Fᵣ 5 j kN Momento M R₀ 500 22s 5 15 12 M R₀ 500 125 15s 500 K N 914 kN m M R₀ 914 kN m Fᵣ 81 kN