Lista Problemas Estatica Livro-2021 2

A: r . fl ti - 0 - Figure P7.29 Jzrl Uj. ! -f Figura P7.30 l ct=q ' M„ = PL Figura P7.33 A PROBLEMAS 7.29 a 7.32 Para avip eacarreganinntommtrádns naç Agiiras. fa) tra¬ ce os diagramas de esforço cortante e de momento Actor, (h ) deter¬ mine os valores alvMilutosmáximos <ioesforço cortante e do momento fletor. [p ^ -at c H-l—i— “ ACLi! Figura P7.31 2 Figura 77.32 r '7 7-33 a 7.34 Farm a yip e o carregamento mostrados nas figuras, Ui 1 ira- Cê os diagramas de esforço çuriauto e dc momento Actor, (b) deter¬ mine osvaloresabsolutosmáximos doesforçocortante e tk> momento Rotor, 3UtN ao-tóí 10 IcN - m L ' 2 ' | A: =9 HÍ C 7 ol E| H| . rt [*— i nr —*- Oi FiflOroP7.34 191(34 Figura 77.3$ 0,5m (Jin) 0.5 nr 7.35 e 7.36 Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, {rd tra¬ ce os diagramas de esforço cortante e de momento flétor, (b ) deter¬ mine os valores absolutos máximos do esforço cortantec do momento flfitor,. 40 )tN aa*n ífitsr s7kK sá Jdi aotói 13?N .1.1 4 .14 J i -I Jí A : 11 la —r- 1 ip- 2jr . 4 * , 4—IjSm—H L01111 L — 4- J ' KSV fiZSmm \100 im 0.9 ui 0,6m 0,6m 0.6tn 0,6 to mm 5* 6N O.fim 0,9 ui Figura P7.it, SliOtnm HSm mlft' Figuro P7.37 Figura P7.33 7.37 & 7.38 PáinkvigaeoeáJjregíliViei-LtOTiiO!itTai.t(ftita%irá,W traceaV diagramas de esforço cortante e de momento Actor, (b ) determine os valores absolutos máximos do esforço cortante e do momento Aetor- 7.39 o 7.42 Para a vip C P.carreggmentu mostrados na !igum, in) tríçk os diagramas de esforço cortante c do momento fletor,(/>) determine os valores absolutos máximosdoesforço cortante edo momento lletor- A J Pi 372 _A Capítulo 7 * Força;çm vigos e cabos 373 A L_ 2 MtN «ítoíftII »Hv/m i jk mn, ,1 í aL isr- i m—- 1 in -Hm— figura P7.39 £ m Figura P7.40 - :í TI - B 1 ni 7.43 Considerando que a. reação, direcionada pari aima. do snio solitt: a viga AU é imilbrmemenle distribuída e sabendo que a = 0.3 m. in trace os diagramas deesforço cortante e de momento fletor. {b ) de¬ termine os valores absolutos máximos do esforço cortante e do mo¬ mento lletcr. 3 ItN 34cN L J .. k I ,3 rn - -1 Figura P7.43 7.44 Resolva o Problema 7.43sabendo que a = 0.5 m. 7 45 o 7.46 Considerando que a reação, direcionada para cirna, do solo solire a viga AB é miiformemente distribuída. («} tnree os diagramas de esforço cortante e tie jnouuaito LIL-SUL ir, determine os valóres absolutos máximos do esforço cortante e do momento fletor .4-5isWm1 V5 kKfoi iSJiNAn D n A C D a Frgura P7.45 o.ajn Figura P7Ji 1,H - ii -1,- D.9 ni . rio fcN/m SF 0,(5 m1 Sí JíN Figura ?7 A1 f 1 itr- Lin^dr # ? ft (í.fi m 3ÔÍ:N 3E kNVui At C I-— 2.4 ,-1 m ~j— )f St kN L.2 ' Figura P7.42 u.-1 i p tn ,i i • i'' Ap--ixriJ, 7.47 f kinsidenua!ti qiie n n :nçAo. dineciorimk pnnl cima,dosoloSobre a vigtt Aft 6 uniforniénsente distiibuída e salremio que P = ten, (u ) tiate os diagramas de esforço cortante e de momento fletor. (b ; determine os valores absolutos máximos tio esforço cortante p do momento fletor 7 48 Resnlvao Problema 7.47 sabendo qne 7J - 3wn. 7 49 Trace os diagramas de eslorço cortante e de momento fletor para a viga AB e determine o esforço cortante e o momento fletor («} ime dLai .unenv .i esquertla de C [b: - mcdiatainentç à direita de C I-—!]— -1— ÍJ-*-!-•— rJ—^l-i— d — Figura P7A7 c iJ . lift mill ^ it 20(J iiuvi 2D0 niiti et» ti Figura PÍ.4Í 374 Mecânico vetorial fiara èngériheirosr estático : i _]0.5 m 0 1 °l H| I—t5 m —^ 1litH- 1^-t— LA <" - figura P7.50 47 kN °^ 7l Tíc í i IA 0,38m ' 0,36«i 0,38 m 0,38m Figuro P7.52 300.HUU 300...m . 300 400 MI 400 NI 400 N :: '' O K A-ii, 150 mm SOtimm 300 mm ISOinin Figura P7-54 u_ J *— a—l k.- f. Figura P7.S8 279 kN 279kN ' ,01LL 0,0 ui 0,0 rm OJSTII O.ft m U.ftin Figura P7.59 7.50 Duas pequenas seções de mn canalDF e EH são soldadas àviga uni¬ forme AB de peso W = 3 kN,pua Formar um elemento estrutura] rígido como mostra a Figura. Este elemento é erguido por dois ca¬ bos ligados em D e E. Sabendo que ti — 30“ e desprezando o peso das pequenas seções, (o) truce as diagramas de esforço cortante c de momento fleinr para a viga AB, (ia) determine os valores absolutos máximos doesforço cortante e do momento ITetor nessa viga, 7.5 } Hcsolva o Problema 7.50 quando0 = 60", 7.52 o 7.54 Trace os diagramas de esforço cortante e de momento fle- tor para a viga AB.e determine os valores absolutos máximos do es¬ forço cortante e do momento fletor. 109 mmí“ taiiritn CI A D E F k 225 mm ^90 N ISO mm 150 IMI 540 N Figura P7.S3 7.55 Para o elementoestrutural do Prohlema 7.50,determine fa} o ângulo 9 para o qual o valor absoluto máximodo momento lletor na viga AB 0 omenor possível,(b) ovalorcorrespondent dr IMI^ , {Dica: trace o diagrama de momento fletor o depois iguale os valores absolutos dos maiores momentos fletores positivo enegativo obtidos.) 7.56 Para a viga do Problema 7.43, determine (a) a distância a para a qnat o valor absoluto máximo domomento fletor na viga è o menor possível, (£) o valor correspondente de IMll[lfa. (Verdica do Proble¬ ma 7.55.) 7.57 Fara a viga tioProblema 7.47, determino(o) a razãok = P/wa para a qual o valor absoluto máximodo momento fletor na vigaê o menor possível,(b) o valorcorrespondente del.7/lrt4(. (Ver dica do Proble¬ ma 7,55,) 7.58 A viga uniforme é elevada por cabos de guindaste ligados em Arff. Determine a distânciaa das extremidades da viga até <8 pontos finde os cabos devem ser ligadas se o máximo valor alisoluto do momento fletor é o menor possível (Dica.- trace o diagrama de momento ' fletor an termos doa,L e opesoippor unidade <ÍHcomprimento,e depois iguale os valores absolutosrios maiores momentos IVtorcs posilivo e negativoobtidos.) 7.59 Paraavigamostradana figura,determine(«) aintensidadePdas duas forças direcionadas.paracimapara que o valor absoluto márimo do momento fletor na siga éo menor possível. (í>) o valorcorresponden¬ te deIMU;.- ( Ver dicado Problema 7.55.) n qll la .- C i ; ; • t: K -- i 1 1 ' 3 ct -B Ar - (- 0.9 n, ífflira P7.77 PROBLEMAS 7.63 Usandoo métododa Seção 7.6, resolvao Problema 7.29. 7.64 Usandoo método da Seção7.6, resolva o Problema 7,30. 7.65 Usandoo método tk Seção 7,6. resolva o Problema 7-31. 7.66 Usandoo método da Seção 7.6. resolva o Problema 7.32. 7.67 Usandoo método da Seção 7,6, resolva o Problema 7.33. 7.68 Usarabo método dá Seção 7.6, resolva o Problema 7.34 . 7.69 e 7,70 Rira a viga c o carregamento mostrados nas figuras, {a) tra¬ ce os diagramas dc í?s(brço cortante o de momento fleti ir, (i i deter¬ mine 04 valoresabsolutos máximosdbesforçocortantee do momento Betor. 7.7 } Usandoo método da Seção 7.6, resolva o Problema 7,39, 7.72 Usando o métododaSeção 7.6, resolva o Problema 7,40. 7.73 Visando o método da Seção 7.6. resolva6 Problema 7.4 ] . 7.74 Usando o métododa Seção 7.6, resolva o Problema 7.42. 7.75 e 7.76 Para a vigaeocarregamento mostrados nas liguras, (a) trace os diagramas de esforço curtante.e de momento íletor. (b) determine os valoresabsolutos máximosdoesforçocortante e do momento íletor. 2lcN/jn A 4 líN Wm B J. cr Figuro P7.49 SÓI) N 600 N O.Sn 2.400 5E 1*0,4 Figura P7.70 S..ÍW KJ 4 I JTT: i Hl *l*0,4 m j*0,4 m 0^!m f. 7kN - ni 0T t l*lJ5 m Finura P7.75 3 VN 9 kN 4 4 -Li.5 n, j* lã in 4 3kN 3,5 kN 18VN RkFi - ra I I I »«£•-* (±^ UJifl Figura F7.76 1,8 ni I ,fi m 1.R m 7,77 e 7,76 Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, (#) trace os diagramas de esforço cortantee de momento íletor. (b ) de¬ termine a intensidade e a localizaçãodo momentofletor máximo. 38,5 kN m 15.kN ra SkN/itl 20 kN/m a SE c B 2,4 m =38 -5.4 ui 1 ,4 ra M5 m Figura P7.7B -í m- Figura P7.79 0,5 ui 22:500 N/m B 7.79 e 7.80 Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, (a) trace os diagramasdc eslorço cortante e de momentn fietor, (bi de¬ termine a intensidade e a localização do máximo valor absoluto do momento fletòr , 5E ..._ I— 1.2 m - Figura P7.B0 27.00014 1.8 711 1 c 383 364 Mecânico vgtqrial pqrq engenheiros: esiáiieo MJSON/ui A ir u r 1 I— Uin—4j fí fO.fi m 0,6m 4500 N figura P7.S1 u> “'o A TlTlTrw: b JC ’ L- Figura P7.85 u; H •'— i-uiiii,; Figura P7.86 A IP A Figura P7.88 L- 2Í tV.n M - , , P Q O jjJ |E 0^3 m 0,y ui Figuro P7.89 0,0 m 0,3 m 7.81 (a) Trace os diagramas de esforço cortante rde momento fletor para a vlga Aí), (/j) Determine a intensidade e a localização rfn máximo valor absoluto do momento fletor. 7.82 Resolva o Problemu 7.81, considerando que a força aplicada de 4.500N cm D 6 direcionadaparacima. 7.83 Para a viga e carregamento mostrados na figura. («) trace os diagra¬ mas de esforço cortante e de momento fletor, (h) determine a inten¬ sidade e localizaçãodo máximo valor absoluto do momento fletor. 35ItN/m AL 30 kN m £ Figura P7.83 - 4 m - 7.84 Resolva o Problema 7.83considerando que o momentoile 20 IcN - ra aplicadoem B& nosentido anti-linrirío 7.85 * 7.86 Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, !<a) deduza as equações das curvasdc esforço cortante e de momcnlo f!e- tor, (b) determine aintensirktlc- e a localizaçãodi) máximo momento fletor. 7.87 Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, (a) deduza as equações das curvas dc esforço cortante e de momento fletor, (b) determine aintensidade e alocaiízaçáo domáximo momento fletor.. y AnfTTTmJ K -6- -r Figura P7.87 7.88 \ viga AU, qoe está disposta sobre o solo,sustenta a çargaparabólica mostrada na figura. Considerando que a reação para cima do solp é uTiiformcmente distribuída,(o) escreva as equações das curvas de esforço cortante c dc momento fletor, (b ) determine o máximo mo- mento fletor, 7.89 A vigaAR está sujeitaaocarregamentouriformementedistribuído mos¬ trado na figura c a duas forças dcsoonlwddas P e (J. Sabendo que AH expeiiinentaltuente determinado Hpie Q momento fletorí +800 N 1 emDe +1.300N ui em E {o) determine P eQ. (b ) trace os diagram^ de esforço cortante e dc momento fldOT para a vigá- 7.90 Resolvao Pralflema 7.89.considerandoque o momentofletorque f® encontrado era +650 N • m emD e+1.45(i\ memE. E v L-; : Sl <] t SP* fl- VS 7,93 7.94 7.95 7.96 7.97 7.98 7.99 7.100 PROBLEMAS Duas cairns estão suspensas nocabo ABCD tal como mostra a figura. Sabendo queha = I,8m,determine (a) a distânciahc , (b) os compo¬ nentes da reaçãoem D.(e) a traçãomfcirna nD cabo. I in kl ! ' P \ 10kN Figura P7.93 » P7,94 Sabendo quft a iensãomásífndHo cabo <4BCD é 15hN.determine (rt) adistância ha. (b ) a distânciahe. Se(/( = 2,4m,determine (o) a reação em A,(b)a reação em E. SCí/C = 1,1m, determine (a) a reação em A, (b) a reação #ra E. Sabendo quedr = 3 m,determine (a! as.distâncias d3 eúc,(b) a rea¬ ção em Jí. Determine (a) a distânciad( para a que aparte DF.tin calm sejahori¬ zontal, ih ) as correspondentesrcaçSsicmAcE. Sed, - 4,5 m, determine («) as distânciasd* etla(b) a máxima ten¬ sãono cabo: 1$ ira _ 2,7m 3,8 m 2,7u I E! f 2,25 mL Í3N * p d ,! C D / D 81 c Dl i 91 tft tN Figura P7.99 * P7A00 Determine (a) a distânciadt paraa qne apíirte PC do calm sejahori¬ zontal, (£>} os componentes correspondentes da reação em E 2,4 m 3,4 in 24» 2,4 m., .1. 1 i,^ n A \u D 0 ' nL 1.35BN ii»rí-“° N Figura P7.95 * P7.96 jf] 2in *T*3"T 3“* 5kN’ Figuro P7. ' D t 4 IR .d. 1 p SfeNT ioW 97 B P7.98 — *— 393 394 Mecânica vetorial porg engenheiro?: estático n MM 3 m IJS rn m LêOM Figura P7.101 a P7.10Z fJ :HI , PO m M ff i cl —- 3m ' I Figura P7.106 7.101 O cabo ABC sustenta duas caibas tal como mostra a figura. Sabendo que b = 1,2 m,determino («) a intensidade necessária da forvahori¬ zontalP,(b) a distânciacorrespondente«. 7.102 O cabo ABC sustenta deus carpia tal como mostra a figura. Deternu- ne as distâncias a eh quando uina força horizontal P tie intensidade 270 Ní aplicada,em A, 7.103 Sabendo que mK = 70 kg c tn( , 25 kg,determino aintensidade;da forçaP necessária para se manter o equilíbrio. — 4 m I ... 1 JH1 11 m r . i' " >[ 5 m Figuro P7.103 e P7.104 7.104 Sabendo quem„ = 18 kg em(. = 10 kg,determine aintensidade da forçaP necessária para sc manter o equilíbrio. 7.105 Se a — 3 m, determine as intensidades de P e Q necessárias para se manter o cabo na formH mostrada na figura. 4m-r— -*-lm— -*-4 m— —4 m—| 2 m 2m 3 9’ JJ L. c íáotei Figuro P7. t <t5 eP7,706 P 7, 106 .Se o = 4 m, determine as intensidades de P e Q necessárias pant se manter o cabo na forma mostradana figura. 7.107 Uni cabo tem inusSa por unidade de comprimento efe 0.65 kg/m e é suspenso em dois isoladores de igual elevação separados a uma dis¬ tância de 120 m entre si. Se a flecha do caboé30m,determine (fl) 0 comprimento total docabo.íli) a traçãomáxima no cabo. 7.108 Dois cabos de igual bitola são presos a uma torre de transmissão em B. Como a torre é estreita, o componente horizontal da resultante das forças exercidas pelos cabos cm B deve ser ilido. Sabendo que a massa por unidade decomprimento dos cabos6 0.4kg/m,determine (a) a flecha necessáriab, (fe) a tração máximaemcada eabo. J Capítulo 7 Fonços Bm vígos f* cabos 395 7.109 Cadá cabodaponte Colden Gate sustenta um» cargaiu - 166.5 kN/m aolongo da horizontal.Sabendoque rt vão L é 1.245 m r que » ílécha h é 139,2 m,determine, (a) a tração máxima cm cadacabo{(> ) ocompri¬ mento de cadacabo, 7.110 O vão central da ponte George Washington, tal como foi original- ineuie construída, consistiu em um tabuleiro uniforme suspenso por quatro cabos. A carga uniforme sustentada por cada cabo era re = 146,25 kN/m ao longo da horizontal. Sabendo que o vãoL é 1.050 m e que a flecha h é 94,8 m , determine, para a configuração original, (eri a tração máxima em cada cabo, (b ) o comprimento de cada cabo. 7, M ) A massa total do cabo AC è 25 kg.Considerandoquea massadocabo 6 distribuída uniformementa ao longo da horizontal,determinea fle¬ chahe a inclinação tio cabo entre A e C. 7.1 ^ Um comprimentode50,5 m doarame tendo ã massa p< >r ímiríadede eomprimflnttf de 0,75kg/m é usado em um vão de .50 m. Determine ia ) a flecha aproximada do arame , (h ) a tensão máxima no arame. [Dim: Use apenas o primeiro termo dsi Eq. (7.10)], 7.113 Um cabo de comprimento L + A é suspenso entre dois pontos que estilo na mesma elevaçãoeque tein umadistância L entre si. (o)Con ¬ siderando que A é curto comparado com Leque o cabo é parabólico, determine a flecha aproximada em termosde /.c A , (fe )5e L = 30 m e A — 1,2 m, deterinitié a ilecha aproximada. [Dicur usesomente os dots primeiros lermos da Eq. (7.10)]. 7.11 -1 O vão central da ponte Verrazano-Narrows consiste em dois tabulei¬ rosuniformessuspensos por quatro cabas. O projeto da ponte k-voti em conta o efeitodc mudanças estremas de temperatura,que fazem a Ilecha do vãocentral variar de /i„ “ 115.5 m no inverno a/q = 118,2 rn no verão. Sabendo queo vãoé í.= 1-278 m, determine u mudança no Comprimento dos cabos por cansa dessas variaçiies extremas dc temper;tlura. 7- 1 I Cada cabo <Ios vãAslaterais da ponte Golden Gatosustenta umacarga U! - 153 kN/m ao longo da horizontal. Salsendo que para os vãos la ¬ teraisa distância vertical máxima hdecada cabo atéacorda ABé9 m c ocorre no ponto médio do vão, determine{«) a tração máxima em cada cabo, ib ) ainclinaçãoem B. .tin in h = !1 ui . r 150 m 153 kN/ra Figuro P7.I1S *— 3Am— c 2,5 tn J* - a i 430H 5 n Figura f>7.Ill I 396 Mneônicc vetorial pores engenheiros: estática T L ' r i1r r r p» Figuro P7.Í I? 7.116 Uin cano de vapor pesando 675 N ú n qui- passa ouli-e dois prédios, distanciados 12 m entro si, ( sustentada por um sistema de cabos tal como mostra a figura. Consideraniloque o peso do caboé equivalen¬ te a um carregamento uniformemente distribuído de 125 N òu, de¬ termine In) a loabat»do ponto HUMS baixo C nu cabo. \b) a travão máxima nocabo. I J ui < _JJ ,2 m . r C - 12 i» - I| i i t Figura PT.l ti 7 , i : 7 O nho . VfJ sustem • um i m o.: uniloi lueineote distribuída ao longo da horizontal. M i r a i mostra a figura.Sabendoque em fí o culm tur¬ ma um ângulo 9p = 35o com a horizontal , determine (o) a iu.sima tensão no cabo, ( /• i a distância vertical a de.A alá o ponto mais baixo docabo. i IS til r i - 12 -tu ¬ ff % t . 45 fcg/tn Figuro P7.117 eP7.118 7.113 O cabo AB sustenta uni carga uniformeutente distribuída no longo da horizontal amiu mostra a figura.Sabendo que o ponto rtaús li.u.co do cabo r localizado a uma distância a = 0,6 m abaixo de V. determine '. (?}a inArirua tensão no cabo. ih) u ângulo ÍJjj que ocabo forma tom ft horizontal eni S. ' 7.119 Um cabo AH drv.io L e unia viga simplesmente apoiada A'B ' de nies- mu vão estãosujeitos a carregamentos verticais idênticos , como i nos tu a figura. Mostreque u intensidade dn momento tfoiuMio pontoC da viga é igual ;«> pmdntn Tji , sendo T,.aintensidade docompeis'ir liuri/oiital da força de Iração no cabo e l> a distância vertical eutrç 11 ponto C e a corda que uneos pontos de apoio A e B, 7.T20 a 7.123 Ublirandoapropriedade estabelecida no Problema 7.11-9» i csolv:111pnilfiei i ta iudieado, resuIvc i rdt i pt i mei ITI o prnble ui n dc sig* corrcs|sondente. 7.720 Problétua 7.94«. 7.12 ? Problema 7.97a. 7. ? 22 Problema 7.99«. 7.123 Problema7.1riflo, ** *1 *7 Ag me SOS p° e íI uu C : ob F’= Pa e i I s 111 tã 1 A l= t.=^l I , I Figura F7.M , P7.132 * F7.133 PROBLEMAS 7.127 Um cabo de 30 m é peudurado entre dois.edifícios corno (nostra a figura. A tensão máximaencontrada 6500 N e o ponto mats baixo do cabo observado está a 4 m acimado solo. Determine (o) a distância horizontal entre os edifícios, (b) a massa total do cabo, H , H 4 ,: i ltfni Figuro P7.127 7.128 Uma trena de BO m pesa IS N Sendo a fita esticadaentre dkJis ponto* de igual elevação e puxada até que a tração em cada pnuta seja de 72 N. determine a distância horizontal entre as pontas da fita. Des- preze oalongamentoda fita devidoà tração. 7.129 Um cabo para teleférico de 200 m de comprimento e massa por uni¬ dade de comprimento de 3.5 kg/m e suspenso entre dois pontos de igual elevação. Sabendo que a flecha é 50 «n. determine (a) a distân¬ cia horizontal entre os apoios, (b ) a tração máxima no cabo. 7.1 3£) Um cubo de transmissão elétrica de 120 na dc comprimento e jjesr* por unidade de comprimento de37,5 N/m ésuspensoentre ílois pen- , tos de igual elevação. Sabendo que a flecha é 30 rn, determine a dis¬ tância horizontal entre os apoiose a tração máxima. 7.13J Um ftp de 20 m de comprimento, que tem massa por unidade de comprimento igual a 0,2 kg/m. está preso a um apoio fixo em A e a um colar-em li. Desprezandooefeitodoatrito, determine (o) a força; P para a qual h ~ 8 m, (/r) o vão L correspondente. 7. J32 Um fio de 20 tn de comprimento, que tem massa por unidade dc com¬ primento igual a OU kg/m está preso a um apoio fixoem Aea um colar cm fí .Sabendoque a intensidadeda força horizontal aplicada aocolaré J' 20 N,determine [a}a flechaíi, íír}o vSoL correspondente. 7. í 33 l'iti lio de 20 m dc comprimento, que tem massa por unidade dí comprimento igual a 0,2 kg/ni, está preso a um apoio fixo ern A e a um colar em B- Desprezando n efeito do atrito, determine fo) a ile- ehu /i para a qual L = 15 m. ib ) a força P correspondente. 7.134 Determine a flecha de uma corrente dc 9 m que está presa a dois pontos de igual elevação, distanciados 6 m um dooutro. 7.1 35 Um fio de 90 ui dc comprimento está suspenso por dois pontos de igual elevação, que estão afastados fiO ra entre si. Sabendo que a tru- ção máxima é 300 N, determine (a) a flecha do fioe (b ) a massa total do fio. 402 Capítulo 7 • Farçoí em vlgos & cabas 403 D# E A H F h = A ra í- 7-136 Um contrapeso D é fixado a um cabo que passa por uma pequena k- roldana ein A e é preso no supuite em B.Sabendo que L = 13,5 m e h = 4,5 ui, determine {/J> O comprimento do cabo de A aid B, (b} o peso por unidade de comprimento do cabo. Despreze o pesodo cabo de A até D. ~ L~ 7.137 Uma corda uniforme do1;250 mni de comprimento passa por uma roldana em B c é fixada em um pino de apoio eni A. Sabendo que L- 500mm e desprezandoo efeito doatrito,determine o menordas dois valores de h para que a corda esteja em equilíbrio. 7 ,133 Um cabo, qile tem pesoporunidadedecomprimentoigual a 30 N/m, é suspenso entre dois pontos de igual elevação, distanciados 48 m entro si. Determinea menor flechapossível docabose a tração máxi¬ ma não exceder 1.800 N. ? i 3V Um motor M é usado para enrolar lentamente o cabo mostrado na figura. Sabendo que annfcssa por unidade de comprimentodo cabo 6 0,4 kg/m, determine a tração máxima no cabo quando h = õ m. 7.140 Um motor M Ê usado para enrolar lentamente o cabo, mostrado na figura.Sabendo que ú massa por unidadede comprimento docabo é 0.4 kg/m,determine a tração máxima no cabo quandoh — 3m. 7 141 O cabo uniforme pesando 15 N/m ê mantido na posição mostrada na figura por uma força horizontal F aplicada em B. Sabendo que P = 810 N e = &0\ determine (o) a localização do ponto B , (b ) o comprimento do cabo. 7 1 4 ? O cabo uniforme da massa 15 N/m é mantido na posição mostrada na figura por uma força horizontal P aplicaria em B Sabendo que P = 675 N e ftA - 60a, determine (a ) a localização do ponto B , (b) o comprimento docabo. 7.143 À esquerda do ponto B,o cubo longo AíDE repousa sobre a super ¬ fície horizontal áspera mostrada na figura. Sabendo que a massa por unidade dç comprimento do Cabo é 2 kg/m, determine a força F quandoa — 3,6 ni. A-a D N í c u Figura P7.136 ft P7 137 10 m m—*—$ M h C Fgura P7.139• P7.140 \ ti 1' Figura P7.U1 eP7.143 Figura P7.143.P7.144 7.14-1 À esquerda do ponto B, o cabo longo ABDE repousa sobre a super ¬ fície horizontal áspera mostrada na figura. Sabendo que a massa por unidade de comprimento do Calm « 2 kg/m, determine a força F quandoa = fi -m. AOA Mecânico vetorial para engenheiros:estática e = 3íii i Figura P7.147 7.T45 O cubo ACH torn rfiàssa por unidade de Comprimento de 0,45 kg/m. Sabendoqueopmtlo mais baixo docabo está localizado a uma distân ¬ cia a = 0,6 m abaixo do apoio A, determine (a )a localização do ponto mais baixo G,{&) a tração máxima nocabo. T2 m í- Figura P7.145 BP7. J44 7.146 O cabo ACB tern massa por unidade de comprimento de 0,45 kg/m. Sabendoqueo ponto mais baixo docaboestá localizado a uma distân ¬ cia ú = 2 m abaixo do apoio A.determine ( ri ) a localização do ponto tnaií baixo C, íl>; EitrítçãOTUiwinia nocabo. ‘7.447 Um cubo AS define lixadoem dois.colares como mostra a figura. O colar em A pode deslizar livremente ao longo da liaste; um batente de fixação na liaste evita que o colar B se mova na liaste.!Desprezaiido o efcito Hoatrito e as pesos doscolares, determinea distância a. *7.146 Resobao Problema 7.147cmisiderandoqueoàiiguln6 formado pela barra e pela horizontal é 45''. 7. T4P Sendo 6 o ângnln formado entre um cabo uiilíonnê é a horizontal mostre que.em qualquer ponto, (a ) s = c tgfl, (b) y ~ csee 6 *7.T50 M1 Detertnine o vãohorizontal máximo per mitido para u m c-abo uni¬ forme de peso por unidade do comprimento tc se a tração no cairo nãoexceder um valor dado TtH (b ) Usandoo resultado da parte a, de¬ termine o vão máximo dc um cabo de aço para o qual w - 3,75 N/m e T„-36 ícN. '7,151 Um cabo tem massa por unidade de comprimento de3kg/m e éergui- do tal como mostra a figura. Sabendo que o vão Lé6 m, determine os dois valores da flecha li para aa quais a tração máxima ó3S0 N. "*i\lA Figura P7,15h P7.1S3• P7.1S3 *7.152 Determine a razão flecha por vão para aqual a tração máxima no cabo é igual ao peso total docabo AB inteiro. *7.153 Um cabo dc peso re por unidade dc comprimento é suspenso entre dois pontosde mesma elevação, a nina distância J.entre si. Peterníb ne (a) a razão flecha por vão para a qual a tração máxima é a menor possível, (b )os valores correspondentesde 0B e Tm. Ne I M i Cn V <"a í* nt (F Ibi ,„ i ri ' cr;n ns í r f'r i <tíi-> í * g g<- T- *3 íSO PROBLEMAS DE REVISÃO . ISO mm. Bi . IA X 100 mm "f- 100 num 100 miti I C / K XD '280 mm Figuro P7.154 3 K/mm n |ê A H Jkr ' l^ cT1— 750 —W pY nim ,ntTl*p Figuro P7.T57 *P7. I58 7.154 Fui determinado experimentalmente que o momento fietor no pcmtò K da estrutura mostrada na figuraé300 N IJJ. Determine (rt) a tração nas hastes Afie FD.(l>)aforça interna correspondente noponto } 7,155 Sabendo que u raio de caria roldana è 200 mm edespregando o atri¬ to, determine ai forças internas no ponto j da estrutura mostrada na figura. j“— 1 nt—* r ~ ph IjS m S h í V F K 0.6 n. \ 0à i ) OrS m — 0,2 m tiíftON Figuro P7.15S 7,156 Urnacalha de açodepeso por unidadedccomprimento u? = 300 N/m forma iim dos lados de um lance de escada, Determine a força inter? na no centro C da calha em razão do seu prrtprio peso para cada coo* dição de suporte mostrada na figura. CV 17 A 2.7 m 2.7 ui [*- L.Sm -*' 1 C tJSrn— -r*' T ;6 tn-* Figura P7.156 7.157 Para a siga mostrada, determine (a ) a intensidade P das duas forçai concentrarias para que o máximo valor absoluto do momento Íleíof seja o menor possível, i.b) valor correspondente de jAÍ|10jt. 7.158 Sabendoquea intensidade da cargaconcentrada P é 340 N, (a) trace os diagramas deesforçocortantee momento fietor para a viga AH.ibí determine o máximo vaiorabsoluto do esforço cortante e momento fietor, 408 Capitulo ? Forças em vigas ecabos 409 - - j i 7.159 Para a viga é o carregamento mostrados nas figures, (a ) (race os dia¬ gramas dé esforço cortante e de momento (leior, (b ) determine Os valores absolutos máximosdoesforçocortantee do momento Delor. 7.160 Paru a viga mostrada AJ>. trace ros diagramas de esforço cortante e de momento Hetor e determine a intensidade e n localização do máximo valor absoluto do momento fletor, sabendo que {a) P = 27 kN, (b ) P = 13,5IcN 7.161 Para a viga e o carregamento mostrados na figura. fo) escreva asequa¬ çõesdas curvas doesforço cortantee do momento fletnr,{& ) determi¬ neomáximo momento flêtor. te = y| tto, -rfíil A. » X - L- Flguro P7.7A1 7.162 Unia tubulação de óleoésustentada em intervalos de1,S m. pov gan¬ chos verticais presos an cabo mostrado na figura, Em mão do peso combinado do tubo e seu conteúdo, a tração em cada gancho é de I.SOO N. Sabendo que ri, = 3,(5 in, iletermine (a ) a tração máxima no cabo, fb ) a distânciadlt 7. I Ó3 7.164 7.165 i j,-'.orn jA fl-s “C «tí I ; 1 ' 5 X 1.8m = tí m Figuro P7,162 Resolva o Problema 7.162considerando quedc = 2,7 m. Um eabo de transmissãode massa por unidade de comprimento de 0,8 kg/m v amarradoentre dois isolantes dc mestria elevação edistan ¬ ciados a 75 m. Sabendo que ii flecha do caboé 2 m,determine fo) n máxima tração nq cabo, (h) o comprimento do cabo, O eabo ACB suporta uni carregamento uniformemente distribuído no longo da horizontal como mostra n Rgura. O ponto inais baixo C está a 9 ni à direita de A, Determine fofa distância vertical a, (h) o comprimentodocabo, (c) os componentes da reação em A. 24 kN 241:V nr çf p f a 12 kN/m ! _ B 0.6 m 0,6 lit O.fi iTi Figura P7.I59 liOkN/m -L.ftffl A C P A jJS 1,6 m - 0,6.t Figura P7.160 -Sm - i -6 ui —» PfrH4mf - ~| ~ 2.25 m 61) kg/n i Figure P7.I65