Prova de Física Geral IV - Ondas Eletromagnéticas e Equações de Maxwell

Física Geral IV Primeira Avaliação Parcial Prof Everton Lüdke Questão 1 Uma espira circular de fio condutor pode ser usada como sensor de ondas eletromagnéticas Suponhamos que uma estação FM a 100 MHz irradie uniformemente com uma potência total de transmissão de 250W em Santa Maria Na cidade de São Pedro do Sul situada a 437 km de Santa Maria uma antena receptora é instalada no topo de um prédio e consiste em uma espira de 60 cm de diâmetro a Qual é a máxima voltagem média quadrática induzida nessa antena receptora b Quais são as equações horárias dessa onda eletromagnética no momento que incide sobre a antena Questão 2 O vetor campo elétrico de uma onda eletromagnética oscila na direção y e o vetor de Poynting em uma dada posição é expresso em Wm2 por Sxt 1000 cos2 10 x 3 109 t î Se x for medido em metros e t em segundos e î é o vetor unitário na direção do eixo x a Qual é a direção de propagação da onda b Calcular ao comprimento de onda e a frequência dessa onda c Qual é o índice de refração desse meio aonde a onda se propaga d Ache os campos elétricos e magnéticos na forma vetorial em termos dos versores ĵ e k Questão 3 Um LASER de demonstração com comprimento de onda de 6328 nm tem uma saída média com uma potência de 08 mW e um diâmetro de feixe de 12 mm e atinge um anteparo situado a uma distância de 80 cm a Qual é a energia total contida nesse segmento de feixe de luz em Joules b Qual é a força exercida pelo feixe de LASER sobre uma superfície recoberta por um pigmento perfeitamente absorvedor c Qual é a pressão de radiação sobre uma superfície perfeitamente refletora Questão 4 A partir das equações de Maxwell na forma integral obtenha as seguintes equações de Maxwell na forma diferencial no vácuo aonde não há cargas distribuídas ρ 0 nem correntes elétricas J 0 para campos magnéticos variáveis harmonicamente na forma Bt B0e iωt e Et Ē0e iωt E iωμ0H H iωε0E e com H μ0H Aonde H µ0H Dica Siga o vıdeo httpswwwyoutubecomwatchvWeI7XL6lwTs para a parte inicial da solucao Questao 5 A partir das equacoes de Maxwell na forma diferencial obtenha a expressao das componentes de campos eletromagneticos de uma guia de onda circular de diˆametro 2a operando em modo TE campo eletrico transverso a direcao de propagacao Dica Olhe os passos do vıdeo httpswwwyoutubecomwatchvrY2rg1ydT60 Questao 6 Um circuito LRC serie e usado como filtro tipo passaaltas para isolar sinais com frequˆencias acima de um dado valor fc sendo alimentado por um gerador de sinal AC na forma εt 90 senωt aonde ω 2π f Se R 120Ω L 182 mH e C470nF determine o que se pede a qual e o valor de f0 b Se f f010 calcule a diferenca de potencial em cada elemento do circuito c Qual e a diferenca de fase entre a corrente e a tensao em graus nas condicoes do item b anterior Questao 7 Uma corrente senoidal It I0 cosωt possui um valor eficaz AC de 45 A a Qual e a amplitude da corrente AC b A corrente passa por um retificador de onda completa Qual e a corrente retificada media Questao 8 Um resistor de 220Ω e conectado em serie com um indutor de 12 mH e uma fonte AC A tensao nos terminais do resistor e VRt 52cos1850t em unidades SI a Deduza uma expressao para a corrente It no circuito b Determine a diferenca de potencial para a voltagem VLt nos terminais do indutor Questao 9 Um circuto LRC em serie com L 127 mH R 220Ω e C 68 µF conduz uma corrente eficaz de 082 A em uma frequˆencia de 400 Hz a Qual e o ˆangulo de fase e o fator de potˆencia desse circuito b Qual e a impedˆancia do circuito c Qual e a tensao eficaz da fonte para produzir essa corrente d Qual e a potˆencia media fornecida pela fonte ao circuito e Qual e a taxa media de conversao de energia eletrica em energia termica no resistor f Qual e a taxa media de dissipacao de energia eletrica em outras formas pelo capacitor e indutor Questao 10 Um transformador para alimentar um tubo de raios X dentario de 65 kV de saıda e conectado a uma fonte AC de valor eficaz 220 V A corrente maxima desse transformador e 6 mA a Qual e a razao de espiras entre o primario e o secundario b Qual e a corrente maxima consumida pelo primario durante o funcionamento do transformador a plena carga 2 Fısica Geral IV Segunda Avaliacao Parcial Prof Everton Ludke Questao 1 O ˆangulo de polarizacao de uma certa substˆancia e 60 e sobre ela incide um feixe de luz a Qual e o ˆangulo de refracao de um feixe de luz que incide sob esse ˆangulo sobre uma superfıcie entre o ar e essa substˆancia b Qual e o ındice de refracao dessa substˆancia Questao 2 Dois polarizadores estao com seus eixos opticos perfeitamente perpendiculares entre si de modo que nenhuma quantidade de luz passa por eles Um terceiro polarizador e introduzido entre esses dois de modo que seu eixo de polarizacao faz um ˆangulo θ com o primeiro polarizador Sobre o primeiro polarizador incide um feixe de luz nao polarizado a Qual e a intensidade da luz que passa pelo sistema quando θ 45 b Qual e a intensidade da luz que passa pelo sistema quando θ 30 Questao 3 Uma moeda esta no fundo de uma piscina que tem 4 metros de profundidade Um raio de luz refletido pela moeda emerge da piscina fazendo um ˆangulo de 20 em relacao a superfıcie da agua e e recebido por um observador O ındice de refracao da agua e 1333 a 20C a Qual e a profundidade aparente da piscina vista pelo observador b Qual e o ˆangulo mınimo que o raio de luz dentro da agua deve apresentar para que a moeda nao seja vista pelo observador Questao 4 Uma fonte de luz isotropica esta mergulhada abaixo da superfıcie de um grande lago com agua cujo ındice de refracao e n Qual e a fracao da energia luminosa que emerge verticalmente a superfıcie do lago Questao 5 Duas lentes delgadas possuem o mesmo raio de curvatura de 20cm e estao separadas por uma distˆancia de 15 cm a Desenhe o diagrama de raios notaveis para definir a formacao de uma imagem produzida de um objeto que esta a 15 cm de uma das lentes b Quais sao as caracterısticas e a magnificacao de uma image produzida de um objeto que esta a 15 cm de uma das lentes Questao 6 Um espelho cˆoncavo tem um raio de curvatura de 40 cm e um objeto e posicionado a 40 cm 20 cm e 10 cm do seu vertice Determinar as caracterısticas da imagem formada e a que distˆancia do vertice elas se encontram em cada uma dessas trˆes situacoes Questao 7 Um espelho convexo tem um raio de curvatura de 40 cm e um objeto e posicionado a 40 cm 20 cm e 10 cm do seu vertice Determinar as caracterısticas da imagem formada e a que distˆancia do vertice 1 elax se encontram em cada uma dessas trˆes situacoes Questao 8 Use a equacao do fabricante de lentes para encontrar a distˆancia focal das seguintes lentes de vidro com ındice de refracao n 15 a lente biconvexa com r1 10 cm e r2 21 cm b lente bicˆoncava com r1 10 cm e r2 10 cm c lente planoconvexa com r1 e r2 10 cm Questao 9 Um microscopio simples manual e constituıdo por duas lentes convergentes de 20 dioptrias coladas nas extremidades de um tubo de 30 cm de comprimento a Qual e o aumento e ampliacao lateral desse microscopio b A que distˆancia da objetiva deve ficar o objeto para ser visualizado corretamente Questao 10 Um telescopio possui uma objetiva com distˆancia focal de 100 cm e uma ocular com distˆancia focal de 5 cm A lua possui um diˆametro de 34748 km e esta a uma distˆancia media de 384400 km a Qual e o diˆametro angular aparente da imagem formada pela objetiva em graus b Qual e o ˆangulo subtendido pela imagem final projetada no infinito c Qual e o aumento desse telescopio 2