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Engenharia de Produção ·
Física 1
· 2021/2
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Prova 3 Física 1 – Turma L – 99015 – Prof. Raphael Santarelli Favor colocar nome, RA e assinatura na primeira folha da prova. Justifique todas as respostas! Dado: g=10 m/s2 1) Quando solto do repouso da posição angular de 45°, um pêndulo simples de massa m=4Kg e comprimento L=0,5m colide com um bloco de massa M=5Kg. A colisão ocorre no ponto mais baixo do movimento do pêndulo. Após a colisão, o bloco se move para direita em uma superfície com coeficiente de atrito cinético de 0,3. Após a colisão, o pêndulo retorna e alcança uma posição angular máxima de 30°. a) Quais as velocidades do pêndulo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão com o bloco? b) Qual a velocidade do bloco imediatamente após a colisão? c) Qual distância o bloco percorre na superfície com atrito antes de parar? Quanto tempo ele leva até parar? 2) Na figura ao lado um bloco de massa 𝑚 desliza sobre um plano inclinado de ângulo 𝜃 em relação à horizontal com coeficiente de atrito cinético µc. Ele está ligado por uma corda ideal (sem massa), que passa por uma polia (disco uniforme de raio 𝑅 e massa 𝑀), a um outro bloco de massa 𝑚! > 𝑚 que está suspenso. Considere que a corda não escorrega na polia, e que não há atrito no eixo da polia. O sistema é solto do repouso em 𝑡 = 0 e as massas entram em movimento. a) Encontre a aceleração linear dos blocos, a aceleração angular da polia, e as trações nos dois lados da corda. A aceleração angular é positiva ou negativa nesse caso? b) Qual a velocidade linear dos blocos e a velocidade angular da polia após o bloco 𝑚! descer uma altura ℎ? A velocidade angular é positiva ou negativa nesse caso? 3) Uma esfera uniforme de raio R e massa m é lançada, no instante 𝑡 = 0, em uma pista horizontal com velocidade inicial de translação do centro de massa v0 para a direita, conforme figura ao lado. Note que, no instante inicial em que ela é lançada, todos os pontos se movem com a mesma velocidade de translação para direita, ou seja, para 𝑡 = 0 temos apenas translação, sem rotação (w0=0). O coeficiente de atrito cinético entre a bola e o piso é µc. a) Logo após ser lançada no piso, desenhe as forças que atuam na bola, identificando os pontos em que elas são aplicadas. b) Determine o tempo necessário para ela deixar de deslizar, e começar a rolar sem deslizar (ou seja, entrar em rolamento suave). c) Quando ela atinge a condição de rolamento suave, qual a velocidade linear do seu centro de massa e sua velocidade angular de rotação em torno do centro de massa? d) Qual a energia térmica produzida entre o instante inicial e o instante em que atinge o rolamento suave? 4) Uma barra de comprimento L e massa M repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito. Um pequeno objeto, também com massa M, se move com velocidade v, como mostra a figura ao lado (visão de cima). O objeto colide com a extremidade da barra, e a colisão é perfeitamente inelástica (objeto gruda na barra). a) Quais grandezas são conservadas na colisão? Justifique sua resposta. b) Descreva a posição e movimento do centro de massa (CM) do conjunto (barra + objeto) antes e depois da colisão. Quais as velocidades do CM antes e depois da colisão? c) Qual a velocidade angular do conjunto em torno de um eixo perpendicular (saindo da folha) que passa pelo CM do conjunto após a colisão? DICA: Aplique as leis de conservação enunciadas no item (a). d) Qual a energia cinética perdida na colisão?
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Prova 3 Física 1 – Turma L – 99015 – Prof. Raphael Santarelli Favor colocar nome, RA e assinatura na primeira folha da prova. Justifique todas as respostas! Dado: g=10 m/s2 1) Quando solto do repouso da posição angular de 45°, um pêndulo simples de massa m=4Kg e comprimento L=0,5m colide com um bloco de massa M=5Kg. A colisão ocorre no ponto mais baixo do movimento do pêndulo. Após a colisão, o bloco se move para direita em uma superfície com coeficiente de atrito cinético de 0,3. Após a colisão, o pêndulo retorna e alcança uma posição angular máxima de 30°. a) Quais as velocidades do pêndulo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão com o bloco? b) Qual a velocidade do bloco imediatamente após a colisão? c) Qual distância o bloco percorre na superfície com atrito antes de parar? Quanto tempo ele leva até parar? 2) Na figura ao lado um bloco de massa 𝑚 desliza sobre um plano inclinado de ângulo 𝜃 em relação à horizontal com coeficiente de atrito cinético µc. Ele está ligado por uma corda ideal (sem massa), que passa por uma polia (disco uniforme de raio 𝑅 e massa 𝑀), a um outro bloco de massa 𝑚! > 𝑚 que está suspenso. Considere que a corda não escorrega na polia, e que não há atrito no eixo da polia. O sistema é solto do repouso em 𝑡 = 0 e as massas entram em movimento. a) Encontre a aceleração linear dos blocos, a aceleração angular da polia, e as trações nos dois lados da corda. A aceleração angular é positiva ou negativa nesse caso? b) Qual a velocidade linear dos blocos e a velocidade angular da polia após o bloco 𝑚! descer uma altura ℎ? A velocidade angular é positiva ou negativa nesse caso? 3) Uma esfera uniforme de raio R e massa m é lançada, no instante 𝑡 = 0, em uma pista horizontal com velocidade inicial de translação do centro de massa v0 para a direita, conforme figura ao lado. Note que, no instante inicial em que ela é lançada, todos os pontos se movem com a mesma velocidade de translação para direita, ou seja, para 𝑡 = 0 temos apenas translação, sem rotação (w0=0). O coeficiente de atrito cinético entre a bola e o piso é µc. a) Logo após ser lançada no piso, desenhe as forças que atuam na bola, identificando os pontos em que elas são aplicadas. b) Determine o tempo necessário para ela deixar de deslizar, e começar a rolar sem deslizar (ou seja, entrar em rolamento suave). c) Quando ela atinge a condição de rolamento suave, qual a velocidade linear do seu centro de massa e sua velocidade angular de rotação em torno do centro de massa? d) Qual a energia térmica produzida entre o instante inicial e o instante em que atinge o rolamento suave? 4) Uma barra de comprimento L e massa M repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito. Um pequeno objeto, também com massa M, se move com velocidade v, como mostra a figura ao lado (visão de cima). O objeto colide com a extremidade da barra, e a colisão é perfeitamente inelástica (objeto gruda na barra). a) Quais grandezas são conservadas na colisão? Justifique sua resposta. b) Descreva a posição e movimento do centro de massa (CM) do conjunto (barra + objeto) antes e depois da colisão. Quais as velocidades do CM antes e depois da colisão? c) Qual a velocidade angular do conjunto em torno de um eixo perpendicular (saindo da folha) que passa pelo CM do conjunto após a colisão? DICA: Aplique as leis de conservação enunciadas no item (a). d) Qual a energia cinética perdida na colisão?