Resistencia ao Cisalhamento dos Solos - Estabilidade e Analise

1 Campus Alto Paraopeba Mecânica dos Solos II 3 Resistência ao Cisalhamento 2 Resistência ao Cisalhamento Por tanto a resistência ao cisalhamento que uma massa de solo oferece é medida pela máxima resistência interna Força por área unitária de solo ou em outras palavras a máxima resistência que solo pode oferecer para resistir a rupturas e deslizamentos ao longo de qualquer plano no seu interior Devese entender a natureza da resistência ao cisalhamento para se analisar os problemas de estabilidade do solo tais como capacidade de carga estabilidade de taludes e pressão lateral em estruturas de contenção de terra Introdução Definese como resistência ao cisalhamento do solo a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante eminencia da ruptura Dizemos portanto que a propriedade do solo em suportar cargas e conservar sua estabilidade depende da sua resistência ao cisalhamento 3 A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo Existe portanto uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de ruptura formando assim a zona cisalhada Resistência ao Cisalhamento Introdução A resistência ao cisalhamento é função de 2 componentes embricamento e resistência entre partículas 4 Resistência ao Cisalhamento A resistência ao cisalhamento do solo é influenciada por uma série de fatores por tanto é função de características próprias originadas da sua gênese que interferem em sua resistência ao cisalhamento e seu modelo constitutivo para resistência ao cisalhamento deveria ter uma equação geral do tipo s f σ e w φ C H S ε Τ sendo s resistência ao cisalhamento σ tensão efetiva e índice de vazios w teor de umidade φ ângulo de atrito C composição H histórico de tensões S estruturas geológicas ε deformação específica T temperatura Introdução Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Tensões no espaço Tridimensional Modelo Físico de Cisalhamento 7 Resistência ao Cisalhamento Introdução CARGA EXTERNA Forças de massa Forças de superfície FORÇAS DE MASSA Distribuemse espacialmente sobre todo o volume de corpo body forces Desenvolvemse sem contato físico entre os corpos forças de campo Têm dimensão de peso específico FL3 por ex kNm3 Exemplos peso próprio forças de percolação etc FORÇAS DE SUPERFÍCIE São aplicadas na fronteira do corpo Resultam da pressão entre corpos diferentes forças de contato Têm dimensão de pressão FL2 por ex kNm2 ou kPa Exemplos cargas transmitida por uma sapata Simplificações cargas concentradas e cargas em linha CONCEITO DE TENSÃO 8 𝑝𝑛lim 𝑑𝐹 𝑑𝐴 Vetor de tensão resultante no plano n 𝑑𝐴0 DEFINIÇÃO DE VETOR DE TENSÃO NUM PLANO I II A dF n I A dA Resistência ao Cisalhamento Introdução ESTADO TRIPLO DE TENSÕES Representa a intensidade da força interna sobre um plano específico área que passa por um determinado ponto Devido as diferenças entre as possíveis direções vetoriais para as tensões podemos obter tensões normais A intensidade da força ou força por unidade de área que atua no sentido perpendicular a dA é definida como tensão normal bem como podemos obter tensões cisalhantes A intensidade da força ou força por unidade de área que atua na tangente da dA é definida como tensão cisalhante 9 P x y z y yz yx x xy xz z zx zy CONVENÇÃO DE SINAIS 𝜎 𝑖 𝜏𝑖𝑗 Positivo se de compressão sentido oposto à normal ao plano Positivo se dirigido índice j em direção oposta ao eixo j ESTADO TRIPLO DE TENSÃO ESTADO DE TENSÃO NUM PONTO O vetor de tensões num ponto depende do plano de referência Mostrase a seguir que conhecendose os vetores de tensão atuantes em três planos ortogonais xyz podese determinar o vetor de tensões atuante em qualquer outro plano passando pelo ponto P 𝑛 Resistência ao Cisalhamento Introdução 10 y x z y dA dx dy dz z n h x No limite h 0 o equilíbrio na direção x fornece 𝜎 𝑥 1 2 𝑑𝑦𝑑𝑧𝜏 𝑦𝑥 1 2 𝑑𝑥𝑑𝑧𝜏𝑧𝑥 1 2 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑝𝑛𝑥𝑑𝐴 Notando que 1 2 𝑑𝑦𝑑𝑧𝑑𝐴cos𝑛𝑥 1 2 𝑑𝑥𝑑𝑧𝑑𝐴cos𝑛 𝑦 1 2 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝐴cos𝑛 𝑧 TENSÕES EM UM PLANO QUALQUER pny pnx pnz 𝑑𝐹 𝑝𝑛 𝜏 𝑦𝑥 𝜏 𝑧𝑥 Resistência ao Cisalhamento Introdução Considerando um plano a uma distância h da origem das coordenadas podemos formar um diedro onde atuam as tensões de cada direção três planos e se fizermos h tender a zero o tetraedro tornase infinitesimal e os planos formados passarão pela origem com isso matematicamente poderemos escrever que 11 𝑝 𝑦 𝑝 𝑧 𝑝 𝑥 Obtémse 𝑝𝑛𝑥𝜎 𝑥cos 𝑛𝑥 𝜏 𝑦𝑥 cos 𝑛 𝑦 𝜏 𝑧𝑥 cos 𝑛 𝑧 De forma semelhante SFy 0 e SFz 0 fornecem 𝑝𝑛𝑦𝜏𝑥𝑦 cos 𝑛𝑥 𝜎 𝑦 cos 𝑛 𝑦 𝜏 𝑧𝑦 cos 𝑛 𝑧 𝑝𝑛𝑧𝜏 𝑥𝑧 cos 𝑛𝑥 𝜏 𝑦𝑧 cos 𝑛 𝑦 𝜎 𝑧cos 𝑛𝑧 De forma matricial 𝑝𝑛𝑥 𝑝𝑛𝑦 𝑝𝑛𝑧 𝜎𝑥 𝜏 𝑦𝑥 𝜏𝑧𝑥 𝜏𝑥𝑦 𝜎 𝑦 𝜏𝑧𝑦 𝜏𝑥𝑧 𝜏 𝑦𝑧 𝜎𝑧 matriz de tensão ou tensor de tensões O tensor representa as tensões em um PONTO 𝜎 ESTADO TRIPLO DE TENSÃO ESTADO DE TENSÃO NUM PONTO Resistência ao Cisalhamento Introdução 12 𝑝𝑛𝑥𝜎𝑛𝑘 𝑝𝑛𝑦𝜎𝑛𝑙 𝑝𝑛𝑧𝜎𝑛𝑚 mas p S n DEFINIÇÃO Tensão principal é a tensão que atua num plano caracterizado por um vetor normal n a ser determinado onde a componente de tensão cisalhante é nula tn 0 Conhecido o tensor de tensões S podese determinar n k l m direção principal nz pnx p pny x y z n pn sn tensão principal 𝜎 𝑛𝑘𝜎 𝑥 𝑘𝜏𝑦𝑥𝑙𝜏𝑧𝑥 𝑚 𝜎 𝑛𝑙𝜏𝑥𝑦𝑘𝜎 𝑦 𝑙𝜏 𝑧𝑦𝑚 𝜎 𝑛𝑚𝜏 𝑥𝑧𝑘𝜏 𝑦𝑧 𝑙𝜎 𝑧𝑚 ou donde 𝜎𝑥𝜎𝑛 𝜏 𝑦𝑥 𝜏𝑧𝑥 𝜏𝑥𝑦 𝜎 𝑦𝜎𝑛 𝜏𝑧𝑦 𝜏 𝑥𝑧 𝜏 𝑦𝑧 𝜎 𝑧𝜎𝑛 𝑘 𝑙 𝑚 0 0 0 1 Sistema com 4 incógnitas n k l m para 3 equações 𝑝 𝑛 Resistência ao Cisalhamento Introdução TENSÃO PRINCIPAL 13 A solução do polinômio característico fornece três raízes 1 2 e 3 chamadas tensões principais 𝜎 1𝜎 2 𝜎3 Substituindo o valor de 1 na eq 1 obtémse os cossenos diretores da normal ao plano onde atua 𝜎 1 𝑛1𝑘1 𝑙1 𝑚1 Igualmente para 𝜎 2 𝑛2𝑘2𝑙2𝑚2 e para 𝜎 3 𝑛3𝑘3𝑙3𝑚3 Mostrase que 𝑛1 𝑛2𝑛3 são ortogonais entre si As direções 𝑛1 𝑛2𝑛3 são chamadas direções principais e os planos por elas definidos são chamados planos principais Resistência ao Cisalhamento Introdução TENSÃO PRINCIPAL Seja MSsnI onde I é a matriz identidade Expandindo o determinante detM obtémse uma equação do terceiro grau em sn 𝑃 𝜎 𝑛𝜎𝑛 3 𝐼1 𝜎𝑛 2 𝐼2𝜎 𝑛 𝐼 30 14 1 1 𝜎1 0 0 0 0 0 0 0 0 Compressão Simples 𝜎 0 0 0 𝜎 0 0 0 𝜎 1 2 3 Compressão Isotrópica 3 2 2 1 1 3 𝜎1 0 0 0 𝜎2 0 0 0 𝜎 3 Compressão Triaxial Cúbica Verdadeira 1 1 𝜎1 0 0 0 𝜎 3 0 0 0 𝜎 3 Compressão Triaxial Convencional Axissimétrica 2 3 2 3 1 ESTADOS DE TENSÃO ESPECIAIS Resistência ao Cisalhamento Introdução 15 Ex Representação numérica Resistência ao Cisalhamento Introdução 16 Estado de Tensões Plano Bidirecional 17 Resistência ao Cisalhamento Introdução ESTADO PLANO DE TENSÃO Muitos problemas que envolvem maciços terrosos permitem considerar apenas σ3 e σ1 reduzindoos assim a problemas planos Nessas condições estabeleceremos as equações de equilíbrio Onde também estará embasada a teoria matemática para a maioria dos problemas que iremos estudar Diante do exposto devemos ter em mente as definições básicas de tensão tensor estados de tensão plano de ruptura resistência ao cisalhamento direções principais Quais seriam estas definições para o problema acima 18 Estado de Tensões Asena Acosa A a 1 Considere o elemento de solo apresentado abaixo Este elemento é seccionado por um plano segundo um ângulo a com o plano horizontal Essa secção tem uma área A Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 19 Estado de Tensões A a a a Fa a A Fa Ta a A Ta Acosa Asena Fx Fy Fx x Asena Fy y Acosa x y xy yx Txy Tyx Txy xy Asena Tyx yx Acosa Para se manter o equilíbrio do elemento temse xy yx Txy Asena Tyx Acosa Elemento no solo 20 A a Fa Ta Acosa Asena Fx Fy Txy Tyx Seja o polígono de forças Fa Ta Fx Fy Txy Tyx Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Estado de Tensões Elemento no solo 21 x y x y yx xy a a a Dado um elemento bidimensional de solo que está sendo submetido a tensões normais e de cisalhamento Para se determinar a tensão normal e de cisalhamento que atua em um plano a graus temos 𝜎 𝛼 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 𝜎 𝑦 𝜎 𝑥 2 cos2𝛼𝜏 𝑥𝑦sin2𝛼 𝜏𝛼 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 sin2𝛼𝜏 𝑥𝑦cos2𝛼 O estado de tensão em um ponto pode ser descrito em termos das tensões que atuam em qualquer plano inclinado Essas tensões são equivalentes ao estado de tensão no ponto porque elas independentemente dos planos em que atuam mantêm o equilíbrio do elemento Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Estado de Tensões 22 Estado de Tensões Valores máximos e mínimos das tensões normais em um determinado ponto Podemos ver que é possível escolher o valor de a de tal modo que a seja igual a 0 substituindose a 0 0 𝜎 𝑦 𝜎𝑥 2 sin 2𝛼𝜏𝑥𝑦 cos 2𝛼 𝑡𝑔 2𝛼 2𝜏𝑥𝑦 𝜎 𝑦 𝜎 𝑥 Existem dois planos ortogonais nos quais a tensão de cisalhamento é zero Tais planos são chamados de planos principais As tensões normais que agem nesses planos são chamadas tensões principais 𝜎 1 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 𝜎 𝑦𝜎𝑥 2 2 𝜏 2 𝑥𝑦 O Plano de ruptura forma um ângulo q com o plano principal maior e pode ser definido através da expressão 𝜃45 𝜑 2 Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 23 Tensões principais em um maciço de solo com superfície horizontal 𝜎 𝑣 𝛾 𝑧 𝑢 𝜎 𝑣 𝜎 h𝐾 0𝜎 𝑣 𝜎 h NA Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Estado de Tensões 0 Coeficiente de empuxo 24 No estado plano de deformação conhecendose os planos e as tensões principais num ponto podese determinar as tensões em qualquer plano passando por este ponto 𝜎 𝛼𝜎 1𝜎3 2 𝜎1𝜎3 2 cos 2𝛼 𝜏𝛼 𝜎1𝜎3 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Estado de Tensões Hosted theYNCcom 26 Modelo de Cisalhamento F A Seja A a área da projeção horizontal L o lado do corpo de prova e F a força cortante aplicada ao mesmo 𝜏 𝐹 𝐴 então 𝜀 Δ 𝐿 𝐿 e L F Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 27 Modelo de Cisalhamento Se após a aplicação de uma força normal N a força horizontal F crescer continuamente pode se traçar uma curva de deformação horizontal versus tensão cisalhante como mostrado acima e F F N DL L máx Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 28 Fazendose três ensaios com valores diferentes de N a saber NA NB e NC temse e F F N DL 𝜎 𝑁 𝐴 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 máx 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 ABC Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Modelo de Cisalhamento 29 Curvas Tensão versus Deformação típicas e Ruptura frágil Ruptura plástica Resistência de pico Resistência residual Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Resistência ao Cisalhamento 30 F F N DL 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜏 𝐴 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜎 𝜏 Fazendose três ensaios com valores diferentes de N a saber NA NB e NC temse f Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Modelo de Cisalhamento Critérios de Ruptura 32 A ruptura é um estado de tensões arbitrário matematicamente obtido da interpretação da curva tensão x deformação de acordo com o critério de ruptura adotado Independente do critério de ruptura em geral trabalhase aliandose aos dados gráficos obtidos para os pares de tensão vs deformação com o conceito de Envoltória de ruptura ou de resistência a qual irá definir o lugar geométrico dos estados de tensão na ruptura Assim sendo estados de tensão inferiores aos da envoltória correspondem a situações de estabilidade ou de forma simples a tensão solicitante é inferior a tensão resistente do material A região acima da envoltória corresponde a estados de tensão impossíveis de ocorrer pois ao tocar a envoltória com um par de tensão vs deformação têmse a ruptura Em suma para se obter a tensão de ruptura do solo fazse a determinação do par tensão vs deformação que possua níveis de intensidade capaz de tocar uma envoltória a qual estará atrelada a um determinado critério de ruptura Desta forma fazse necessário estudar os critérios e suas respectivas envoltórias de ruptura CRITÉRIOS DE RUPTURA 33 CRITÉRIOS DE RUPTURA Alguns critérios de ruptura estão apresentados a seguir Critério de Rankine a ruptura ocorre quando a tensão de tração se iguala à tensão normal máxima max observada em ensaio de tração Deformação perfeitamente elastoplástica Envoltória 34 Critério de Tresca a ruptura ocorre quando a tensão de cisalhamento se iguala à tensão de cisalhamento máxima max observada em ensaio de tração CRITÉRIOS DE RUPTURA Alguns critérios de ruptura estão apresentados a seguir Envoltória 35 Critério de MorhCoulomb Morh afirmou que o material se rompe por uma combinação de tensão normal e de cisalhamento e não nas máximas tensões isoladas Portanto a relação funcional entre a tensão normal e a de cisalhamento em um plano de ruptura podem ser expressa da seguinte forma A envoltória é uma linha curva 𝜏 𝑓𝑓 𝜎 Para a maioria dos problemas da MECSOLO é suficiente aproximar a tensão de cisalhamento num plano de ruptura para uma função linear Coulomb 𝜏 𝑓 𝑐𝜎𝑡𝑔 𝜑 Onde 𝜏 𝑓 𝑐 𝜎 𝜑 coesão Ângulo de atrito interno Tensão normal Tensão de cisalhamento Critério de MorhCoulomb Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV CRITÉRIOS DE RUPTURA 36 Critério de Ruptura de MorhCoulomb Em um ponto de um solo saturado temse Onde 𝜎𝜎 𝑢 𝑐 𝜎 𝜑 coesão Ângulo de atrito interno efetivo Tensão normal efetiva A tensão efetiva é suportada pelos sólidos do solo O critério de ruptura de MorhCoulomb expresso em termos de tensão efetiva será o seguinte 𝜏 𝑓𝑐 𝜎 𝑡𝑔𝜑 Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 37 Fatores que afetam a Envoltória de Resistência Critério de Ruptura de MorhCoulomb Vários fatores afetam a envoltória de resistência além evidentemente do tipo de solo ou seja características intrínsecas a sua gênese Direção de solicitação com relação à anisotropia do material Solos anisotrópicos devem ter seu comportamento investigado a partir de ensaios em diversas inclinações com relação ao longo e perpendicularmente aos planos de anisotropia ex lineações bandamentos distorção litológica estruturas primárias Segundo Casagrande e Carrillo 1944 duas formas significativas distintas de anisotropia podem ser observadas nos solos Estas podem ser denominadas anisotropia inerente e anisotropia induzida A anisotropia inerente foi definida como uma característica inerente do material e completamente independente das solicitações aplicadas resultante do próprio processo de deposiçãosedimentação e formação do material além de suas características mineralógicas Do contrário a anisotropia induzida foi definida como sendo uma característica física devida exclusivamente às deformações associadas com tensões aplicadas 38 Tensão principal intermediária Vários pesquisadores compararam envoltórias de resistência em ensaios de compressão e extensão e concluíram que a trajetória pouco afeta o valor de isto é independe se 2 1 ou 2 3 Fatores que afetam a Envoltória de Resistência Critério de Ruptura de MorhCoulomb Entretanto comparações entre resultados de ensaios sobre condição de deformação plana em areias mostram que pode ser alterado Obs os ensaios de deformação plana são realizados em amostras prismáticas em que a deformação em uma direção é impedida o plano de ruptura é induzido Observase que a diferença no valor de é pouco significativo em amostras mais fofas Já em amostras densas esta diferença pode chegar a 4º Concluise portanto que 2 é capaz de influenciar o valor de sob condição de deformação plana com e2 0 e 2 1 3 F F N DL Comparação entre ângulos de atrito de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias 39 Condições de drenagem As condições de drenagem interferem na possibilidade de geração de poropressão e consequentemente nos valores de tensão efetiva Velocidade de cisalhamento A resistência ao cisalhamento de areias não é afetada pela velocidade de cisalhamento isto é se o carregamento até a ruptura durar 5 seg ou 5 min o ângulo de atrito é idêntico No caso das argilas os efeitos da velocidade de carregamento são significativos Carregamentos rápidos geram excessos de poropressão quando positivos estes excessos causam redução na resistência do material quando negativos produzem comportamento contrário Fatores que afetam a Envoltória de Resistência Critério de Ruptura de MorhCoulomb Nível de tensões A envoltória de MohrCoulomb não satisfaz o mecanismo de resistência de solos para qualquer nível de tensões Observase em muitos casos que a envoltória seria mais bem representada por uma curva Nestes casos os parâmetros de resistência c e são selecionados a partir da faixa de tensões de trabalho 40 Círculo de Mohr A tensão normal e a tensão de cisalhamento que agem em qualquer plano podem também ser determinadas traçandose um círculo de Mohr Convenções as tensões normais de compressão são consideradas positivas e as tensões de cisalhamento são consideradas positivas se agirem em faces opostas do elemento de tal modo que tendam a produzir uma rotação no sentido antihorário Critério de Ruptura de MorhCoulomb Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV x y x y yx xy a a a x y 41 Considere o elemento de solo e o gráfico verus Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb x y x y yx xy a a a 42 y x yx xy Ponto médio entre x e y 1 3 Traçar um círculo com raio igual à e centro igual à 𝜎 𝑥𝜎 𝑦 2 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 2 𝜏 𝑥𝑦 2 05 Marcar o ponto médio entre x e y Pontos de tensão cisalhante nula definem as tensões principais Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb x y x y yx xy a a a 43 x y yx xy a a y x yx xy Traçar por xy uma linha paralela à Traçar por yx uma linha paralela à 1 3 Ou a Como determinar graficamente os valores de a e a Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb 44 x y yx xy a a Polo y x yx xy 1 3 a Um representa o estado de tensões e o outro é um ponto comum a todas as retas definidas de forma análoga esse ponto é chamado de POLO Uma linha passando pelo estado de tensões e paralela ao plano no qual atuam intercepta o círculo de Möhr em dois pontos Como determinar graficamente os valores de a e a Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb 45 𝜎𝛼 𝜏𝛼 x y yx xy a a Polo y x yx xy 1 3 a sendo as coordenadas da interseção dessa reta com o círculo de Möhr as tensões normais e cisalhantes desejadas Para se determinar as tensões em um plano que faz um ângulo a com o plano horizontal basta traçar pelo POLO uma reta paralela ao plano em que se deseja conhecer as tensões Como determinar graficamente os valores de a e a Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb 46 𝜃45 𝜑 2 Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb Polo y x yx xy 1 3 Q 2q 𝜎 𝑥𝜎 𝑦 2 𝜎 𝒙𝝈𝒚 2𝜏 𝑥𝑦 2 x y yx xy a a a Imaginemos o plano Ruptura com uma inclinação α a 𝜎 𝛼 𝜎 1𝜎 3 2 𝜎 1 𝜎 3 2 cos 2𝛼 𝜏 𝛼 𝜎 1 𝜎 3 2 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 47 1 f Região impossível Região possível Linha Limite Estado de Tensões c s 3 c tgf Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb 48 1 3 f Região impossível Região possível Estado de Tensões c s Ruptura s Linha Limite c tgf Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Círculo de Mohr Critério de Ruptura de MorhCoulomb 49 Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 50 Cisalhamento Direto É o mais antigo procedimento para a determinação da resistência ao cisalhamento e se baseia diretamente no critério de Coulomb Aplicase uma tensão normal num plano e verificase a tensão cisalhante Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 51 Se após a aplicação de uma força normal N a força horizontal F crescer continuamente pode se traçar uma curva de deformação horizontal versus tensão cisalhante como mostrado acima e F F N DL L máx Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV 52 Fazendose três ensaios com valores diferentes de N a saber NA NB e NC temse e F F N DL 𝜎 𝑁 𝐴 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 máx 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 ABC Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 53 F F N DL 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜏 𝐴 𝜎 𝐴 𝜎 𝐵 𝜎 𝐶 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜏 𝐴 𝜏 𝐵 𝜏 𝐶 𝜎 𝜏 Fazendose três ensaios com valores diferentes de N a saber NA NB e NC temse f Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 54 Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 55 e Fonte adaptado de Barbosa PSA DECUFV Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 56 Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 57 Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 58 Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 59 Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 60 Ensaio de cisalhamento direto Com as leituras tomadas são calculadas então Tensão normal NA Tensão de cisalhamento TA Deslocamento vertical dv Deformação volumétrica ev DVVo dvA hoA dv ho Deslocamento horizontal dh Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 61 Cálculos Iniciais do Ensaio de Cisalhamento Direto 62 w M M seca M secaTara 100 Média 𝑨𝑳𝒙 𝑳 𝑉 𝐴 h V Tara M γ h 1 w d 1 d s e Cálculos Iniciais do Ensaio de Cisalhamento Direto 63 Lado Corrigido Lc 𝑳𝒄𝟏𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗𝟗𝟓 𝑳𝒄𝟗 𝟗𝟓𝟎𝟏𝟗𝟖𝟓 Área Corrigida Ac A A𝒄𝟗𝟖𝟓²𝟗𝟕𝟎𝟐𝒄𝒎² Altura Corrigida Altc Altc A𝒍𝒕𝒄𝟐 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟏𝟗𝟓 𝒄𝒎 Variação de Volume v 𝒗𝟏𝟎 𝒙 𝟎𝟎 𝒗𝟏𝟎𝒙𝟎𝟎𝟓𝟎𝟓𝒕𝒆𝒓𝒄𝒆𝒊𝒓𝒂𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂 v v0 A Força é obtida do ensaio em kgf f f x 10000 Ac Cálculos Iniciais do Ensaio de Cisalhamento Direto 64 Cálculos Iniciais do Ensaio de Cisalhamento Direto 65 Cálculos Iniciais do Ensaio de Cisalhamento Direto Triaxial UFV Aula UFV Triaxial 67 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos iniciais Dados após adensamento H0 h a medido e D medido Final h H H D 0 Final Final Final H V A V V VFinal D 0 DV Variação de volume no Adensamento v a e e 3 1 V0 V v e D g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 68 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos iniciais g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula Dados após adensamento H0 h a medido e D medido Final h H H D 0 Final Final Final H V A V V VFinal D 0 DV Variação de volume no Adensamento v a e e 3 1 V0 V v e D Resultado Adensamento 69 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos iniciais g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Te or de umidade SoloTa raÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTa ra Te or de umidade médio 2078 Te or de umidade Te or de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Ta ra 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Vo lume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTa ra Ta ra 84942 Vo Peso específico seco SoloTa raÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 70 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos iniciais g g g Dados Iniciais Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 cm cm g cm2 14535 12068 Peso específico 84942 Vo Peso específico seco g g g g g g 9714 1993 150 Teor de Umidade Cápsula no 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua 6783 3220 7440 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 130 74 Antes da ruptura 2486 SoloTara Tara SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 71 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos iniciais g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 72 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento DH mm ΔHi ΔHinicial div x K desloc vertical mmdiv DH mm 1000 00 div x 001mmdiv DH mm 01 mm g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformaç ão Axial Deformaç ão Volumétric a 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hf inal Af inal Vf inal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Te or de umidade SoloTa raÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTa ra Te or de umidade médio 2078 Te or de umidade Te or de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Ta ra 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Vo lume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTa ra Ta ra 84942 Vo Peso específico seco SoloTa raÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTA NTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 73 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento Hi cm Hinício ruptura cm DH mm10 Hi cm 823 00mm10 Hi cm 823 cm g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 74 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento ea DH mm10 Hinício ruptura cm x 100 ea 001 823 x 100 ea 012 75 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento F kgf Fi Finicial div x K força kgfdiv F kgf 300 00 div x 029294kgfdiv F kgf 088 kgf g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformaç ão Axial Deformaç ão Volumétric a 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hf inal Af inal Vf inal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Te or de umidade SoloTa raÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTa ra Te or de umidade médio 2078 Te or de umidade Te or de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Ta ra 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Vo lume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTa ra Ta ra 84942 Vo Peso específico seco SoloTa raÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTA NTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 76 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento A cm² Vinício ruptura DV cm³ Hi cm 77 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento DV cm³ Vinicial Vi cm³ x K volume cm³ cm³ DV cm³ 165 164 cm³ x 1 cm³ cm³ DV cm³ 01 cm³ g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformaç ão Axial Deformaç ão Volumétric a 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hf inal Af inal Vf inal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Te or de umidade SoloTa raÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTa ra Te or de umidade médio 2078 Te or de umidade Te or de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Ta ra 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Vo lume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTa ra Ta ra 84942 Vo Peso específico seco SoloTa raÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTA NTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 78 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento A cm² Vinício ruptura DV cm³ Hi cm A cm² 8454 01 822 A cm² 1027 cm² g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 79 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento d kPa F kgf A cm² x 981 d kPa 088 1027 x 981 d kPa 84 kPa 80 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento 1 kPa d kPa adensamento kPa 1 kPa 84 25 1 kPa 334 kPa Célula no Fundos do Laboratório da UFV 325 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 25 Ensaio CID CP no kPa 1 kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 81 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento p kPa 1 kPa 3 kPa2 1 kPa 334 252 1 kPa 292 kPa Célula no Fundos do Laboratório da UFV 325 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 25 Ensaio CID CP no kPa 1 kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 82 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento q kPa 1 kPa 3 kPa2 1 kPa 334 252 1 kPa 42 kPa Célula no Fundos do Laboratório da UFV 325 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 25 Ensaio CID CP no kPa 1 kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 83 500 250 10 1152 499 749 586 743 972 118 8000 200 175 80 251 1144 502 752 501 7500 200 175 75 586 748 911 118 10 503 253 09 1135 506 756 586 753 851 106 7000 200 174 70 255 1126 510 760 505 6500 200 173 65 586 758 790 095 08 507 257 08 1118 514 764 586 763 729 089 6000 200 173 60 259 1110 518 768 509 5500 200 172 55 586 768 668 083 07 511 261 06 1102 522 772 586 773 608 071 5000 200 171 50 263 1093 526 776 513 4500 200 170 45 586 778 547 059 05 535 285 04 1085 569 819 630 783 486 047 4000 215 169 40 287 1077 574 824 537 3500 215 168 35 630 788 425 035 03 532 282 02 1069 565 815 615 793 365 024 3000 210 167 30 271 1060 542 792 521 2500 200 165 25 586 798 304 000 00 496 246 03 1050 493 743 527 803 243 030 2000 180 163 20 233 1047 467 717 483 1800 170 162 18 498 805 219 035 03 470 220 03 1044 440 690 469 807 194 035 1600 160 162 16 207 1041 414 664 457 1400 150 162 14 439 809 170 035 03 430 180 03 1039 360 610 381 811 146 035 1200 130 162 12 153 1036 305 555 403 1000 110 162 10 322 813 122 035 03 403 153 03 1035 305 555 322 814 109 035 900 110 162 09 139 1034 278 528 389 800 100 162 08 293 815 097 035 03 375 125 03 1033 250 500 264 816 085 035 700 90 162 07 111 1031 223 473 361 600 80 162 06 234 817 073 035 03 348 98 03 1031 195 445 205 818 061 030 500 70 163 05 84 1030 167 417 334 400 60 163 04 176 819 049 024 02 320 70 01 1029 140 390 146 820 036 018 300 50 164 03 56 1028 112 362 306 200 40 164 02 117 821 024 018 01 292 42 01 1027 84 334 088 822 012 012 100 30 164 01 00 1027 00 250 250 00 00 165 00 000 823 000 000 00 Ensaio Triaxial Cálculos Cálculos Cisalhamento ev DV cm³ Vinício ruptura cm³ x 100 ev 01 8454 x 100 ev 012 g g g g g g 30 1655 1650 1650 60 OBS εacmcm εvcm3cm3 00016 00047 1650 120 Deformação Axial Deformação Volumétrica 2 4 1655 1660 1660 1660 1660 05 1 min Leitura cm3 Δt 1660 1660 0930 0 01 025 Hfinal Afinal Vfinal Data cm cm2 cm3 0400 0013 8229 10274 84542 Dados Iniciais Dados após adensamento cm3 cm ΔV Δhmedido Diâmetro Altura Massa úmida Ao 3623 8242 12585 10306 cm3 kNm3 kNm3 Leituras Durante o Adensamento cm cm g cm2 Hora 1690 8 15 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departemento de Engenharia Civil Laboratório de Geotecnia Célula no Fundos do Laboratório da UFV div 9714 1993 325 150 Teor de Umidade Cápsula no mm Velocidade de ruptura 300 Tensão de adensamento Amostra no Contra pressão Sondagem no Operador 1 Ensaio Triaxial Adensado Drenado 2005 2092 2355 2059 107 156 7197 3507 2044 8066 Teor de umidade SoloTaraÁgua kPa 6783 015 3220 7440 010305 9282 6383 SoloTara Teor de umidade médio 2078 Teor de umidade Teor de umidade médio 1844 7025 3293 2679 3444 Após a ruptura Cápsula no 169 2079 Tara 8503 Deslocamento vertical mV 00375 Volume Pressão Força 029294 1 130 74 Antes da ruptura 14535 12068 Peso específico 001 Kgf mmmin cm 3 cm 3 SPT 03 Júlio Face do talude 32 Cota Cliente Procedência 2486 SoloTara Tara 84942 Vo Peso específico seco SoloTaraÁgua 7327 10484 8292 25 Ensaio CID CP no kPa div 1 CONSTANTES DOS INSTRUMENTOS kPa 132005 Data da moldagem Data da amostragem kPa Pressão na célula 84 Ensaio Triaxial Cálculos Gráfico p x q Trajetória de Tensões Efetivas 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 p kPa q kPa Tensão de Adensamento 25 kPa 50 kPa 100 kPa ângulo de atrito 26 coesão 7 kPa a 2351 sen f tan a f 26 Coesão c ci tan f tan a ci 66 kPa c 7 kPa 85 Ensaio Triaxial Cálculos Gráfico ev x ea Variação volumétriva xVariação axial 4 3 2 1 0 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 e a e v Tensão de Adensamento 25 kPa 50 kPa 100 kPa Caminho de Tensões 87 Observações Trajetória de tensões Representação gráfica do caminho percorrido pelo estado de tensões num elemento de solo durante o carregamento Pode ser usado para representar tanto o desenvolvimento de tensões no campo como num ensaio de laboratório Os ensaios de laboratório buscam reproduzir a trajetória de tensões que ocorre no campo e A representação gráfica do estado de tensão pelo círculo de Mohr não é apropriada para representar a trajetória de tensões É preciso antes transformar o círculo de Mohr em um ponto Caminho de Tensões 88 Duas maneiras são mais empregadas atualmente para representar as trajetórias sempre que se trata de estado bidimensional de tensão Uma delas é a utilizada pela Massachussetts Institute of Technology MIT dos Estados Unidos Lambe e Whitman 1979 e a outra a adotada pela Universidade de Cambridge da Inglaterra Atkinson e Bransby 1978 Diagrama tipo MIT O diagrama tipo MIT ou diagrama st tem a grande vantagem de ser construído de maneira equivalente à do círculo de Mohr Atenção muitas literaturas tratam s x t como p x q Caminho de Tensões Como o diagrama de Cambridge é conhecido como p x q isso pode levar a uma confusão isto posto devese verificar o método de cálculo empregado para determinação de p x q ou ter ciência de qual diagrama se trata MIT ou Cambridge 89 Trajetória de tensões totais e efetivas Analogamente às definições de pressões totais e efetivas definemse trajetórias de tensões totais TTT correspondentes ao diagrama st e trajetórias de tensões efetivas TTE correspondentes ao diagrama st Os valores de s e t são dados por Caminho de Tensões 90 Diagrama tipo Cambridge Considerando que a abscissa s tem por limitação desprezar a influência de σ2 o grupo de solos da Universidade de Cambridge eg Atkinson e Bransby 1978 vem adotando eixos coordenados p e q procurando relacionálos com os invariantes de tensão e conseqüentemente com as tensões octaédricas σoct e τoct As seguintes expressões definem p e q Em situações axissimétricas em que σ2 σ3 traz uma grande simplificação Neste caso o valor de q é dado por Analogamente ao que foi visto para o diagrama st definemse trajetórias de tensões totais eixos pq e efetivas eixos pq Caminho de Tensões 91 Onde 1 3 Como definir um circulo a partir de um ponto A B 2 A B 2 A B Se 3 A 1 B Temse 2 3 1 2 3 1 Caminho de Tensões 92 1 f c c tgf 3 Considere a situação em que 3 permanece constante e 1 cresce Caminho de Tensões 93 1 f c c tgf 3 Considere a situação em que 3 permanece constante e 1 cresce Trajetória de Tensões Totais TTT Caminho de Tensões c 1 q p f c tgf 3 a a 1 3 Ensaiando o corpodeprova A Ensaiando o corpodeprova B Adensamento Cisalhamento Considere a compressão triaxial de dois corposdeprova adensados e não drenados Ensaio CU Caminho de Tensões q a p tga 95 p q Alguns exemplos de caminhos de tensões D D 2 2 1 1 3 R A R q p D D 2 2 1 1 3 R A R q p 1 3 D R A R q p D D 2 3 2 5 3 3 3 R R R A R q p I 3 constante e 1 crescente II 1 constante e 3 decrescente III 3 e 1 crescente na razão IV 3 decrescente e 1 crescente na razão V 1 e 3 variáveis 3A I II III IV V 25 0 1 3 r R R c D D 1 1 3 D D R R cr Caminho de Tensões 96 1 f c 3 c 1 3 Considere a compressão triaxial de dois corposdeprova adensados e não drenados Ensaio CU f c tgf Du Caminho de Tensões 97 Considere a compressão triaxial de dois corposdeprova com drenagem Ensaio CD 1 f c c tgf 3 a a 1 3 Ensaiando o corpodeprova A Ensaiando o corpodeprova B Adensamento Cisalhamento Caminho de Tensões 98 Considere a compressão triaxial de dois corposdeprova 1 f c c tgf 3 a a 1 3 Caminho de Tensões 99 Definições 1 f c 3 a a 1 3 c tgf Ruptura Valores finais dos caminhos de tensões Tração Caminho de Tensões 100 Relação entre f e a 1 f c Logo 3 a a 1 3 x y y x y tan a x y sen f a f tan sen c tgf Caminho de Tensões 101 Relação entre c e a 1 f c 3 a a x y y a f tan sen c tgf x a tan a x c tan f c a tan tan f a f f tan c sen a cos f c a Caminho de Tensões Parâmetros de poro pressão 103 E Cc 2 1 0 V V D 3 0 V V D 3 D c C c V V C 3 0 D D c V C V 0 D3 D w w V V D u w w V V D u D p C u V V C v v p D D p v v u V C V D D Compressão hidrostática 3 2 1 e e e D o V V u D D D 1 1 u D D D 2 2 u D D D 3 3 o E V V 3 2 1 1 2 D 3 3 2 2 1 1 1 E E E e Parâmetros de Poro pressão 104 Parâmetros de Poro pressão c V V C 3 0 D D c V C V 0 D3 D u V V C v v p D D p v v u V C V D D Considerando Vs constante Vv V D D Vv nV0 então c v u V C V 0 3 D D D p v u nV C V 0 D D c p c uV C u nV C C V 0 0 3 0 D D D c p c u C u n C C D D D 3 c p c C C n C u D D 3 1 1 3 D D c p C C n u u D D D 3 3 1 1 3 D D c p C C n u B Compressão hidrostática Parâmetro B de poro pressão se e 105 Du D D 1 1 0 V V D 0 V V D D c C w w V V D u w w V V D u D p C Compressão uniaxial u D D 3 3 2 D D No caso de uma compressão axial haverá uma redução na altura do CP e um aumento na secção transversal Com a compressão não drenada surgirá um aumento da poro pressão Du No caso do ensaio triaxial em que 3 é mantido constante diminui igual a Du 3 D c V V C D D 0 c V C V 0 D D 3 3 2 1 D D D D u V V C v v p D D p v v u V C V D D Material Elástico Parâmetros de Poro pressão 106 Como Compressão uniaxial c V V C D 0 c V C V 0 D D 3 3 2 1 D D D D c V C V 0 3 2 1 3 D D D D 3 2 3 1 0 Cc V V D D D 3 3 1 0 u C V V c D D D 3 2 D D e Parâmetros de Poro pressão 107 Sendo iguais as duas variações de volume Vv V D D p v u nV C V 0 D D c p c C C n C u D D 3 1 Compressão uniaxial 3 3 1 0 u C V V c D D D u V V C v v p D D p v v u V C V D D Lembrando que Vv V D D nV0 Vv p c c u C n V u C V C V D D D 0 0 1 0 3 D D 3 1 c p c C C n C u B B u D D 3 1 B A u D D Uma vez que o solo não é um material perfeitamente elástico o termo 13 deve ser substituído por A Parâmetros de Poro pressão 108 Tipos de Solo A Argila de alta sensibilidade 075 a 150 Argila normalmente adensada 050 a 100 Argila arenosa compacta 025 a 075 Argila levemente sobreadensada 0 a 050 Pedregulho argiloso compactado 025 a 025 Argila fortemente sobreadensada 059 a 0 Valores típicos do Parâmetro A de poro pressão Parâmetros de Poro pressão A teoria dos coeficientes A e B da pressão neutra pore pressure coefficients apresentada por Skempton em 1954 conforme apresentado propõe determinar a variação da pressão neutra em uma amostra de argila quando variam as tensões principais 1 e 3 O coeficiente A depende principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que já esteve submetido o coeficiente B é predominantemente influenciado pelo grau de saturação Comportamento das Areias 110 dh dh DVV 0 expansão compressão areia compacta areia fofa 0 areia compacta areia fofa areia compacta areia fofa Resistência residual Resistência de pico Deslocamento horizontal areia compacta areia fofa Deslocamento horizontal Tensão cisalhante Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento estado fofo compressão no cisalhamento estado compacto expansão no cisalhamento Por que ocorre expansão ou compressão do corpo de prova 111 Variação do índice de vazios em função do deslocamento cisalhante areia compacta areia fofa Resistência residual Resistência de pico Deslocamento horizontal Índice de vazios Índice de vazios crítico Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento 112 Resistência ao cisalhamento das areias ea Comportamento na ruptura ea ev Expansão Compressão DVA A B DVB Índice de vazios crítico DV e ecrit DVA DVB Expansão Compressão DVecrit 0 113 Resistência ao cisalhamento das areias Índice de Vazios Críticos DV e Índices de vazios críticos A B C 3A 3B 3C ecrit ecrit ecrit Obs ecrit Não é uma propriedade do material ele depende da tensão confinante 3 114 Ensaio de cisalhamento direto em areia seca compacta Envoltória de resistência de pico Envoltória de resistência residual Cisalhamento Direto Ensaios de Resistência ao Cisalhamento dh resistência de pico resistência residual dh areia fofa Não Apresenta Pico COMPORTAMENTO DAS ARGILAS 116 Resistência ao cisalhamento das argilas ea Curvas Tensão versus Deformação das Argilas Argila préadensada Argila normalmente adensada Quebra da estrutura cimentação 117 Resistência ao cisalhamento das argilas ea Comportamento na ruptura com drenagem ea ev Expansão Compressão Argila préadensada Argila normalmente adensada Argila préadensada Argila normalmente adensada 118 Resistência ao cisalhamento das argilas ea Comportamento na ruptura sem drenagem ea u Argila préadensada Argila normalmente adensada Argila préadensada Argila normalmente adensada 119 Resistência ao cisalhamento das argilas e Comportamento na ruptura com drenagem A B C D A fNC fPA B C D E F E F c fNC ângulo de atrito efetivo no intervalo normalmente adensado fPA ângulo de atrito efetivo no intervalo pré adensado 0 v vm OCR 120 Resistência ao cisalhamento dos solos T E E T u0 u0 fcr Pré Adensado Normalmente Adensado f f 121 Resistência não drenada Su quando se obtém a resistência do solo argiloso sem dissipação da poro pressão Para se conhecer a resistência não drenada do solo Su podese empregar três procedimentos a por meio de ensaios de laboratório b por meio de ensaio de campo ensaio Vane Shear Test ou de palheta e c por meio de correlações correlações com SPT DMT PMT e CPTu Resistência NãoDrenada das Argilas 122 Resistência NãoDrenada das Argilas Neste ensaio aplicase a tensão confinante e o carregamento axial até a ruptura do corpo de prova sem permitir qualquer drenagem O teor de umidade permanece constante e podese medir as pressões neutras tensões totais e efetivas TRIAXIAL UU Os ensaios UU são os ensaios triaxiais mais rápidos e mais baratos para determinação da resistência não drenada O ensaio não permite a determinação da envoltória efetiva visto que a tensão efetiva do corpo de prova não se altera antes do cisalhamento não haverá adensamento portanto não existe ganho de tensão efetiva Isto é na 1ª etapa de ensaio se o solo está saturado a geração de poropressão terá o mesmo valor da tensão confinante aplicada Com isso A tensão efetiva será mantida igual ao valor resultante do processo de amostragem Quando se extrai a amostra do campo impõemse um descarregamento equivalente aos valores de tensões no campo isso é demonstrado a seguir 123 No Campo 62 kPa 80 kPa 16 kNm3 K 0 0775 62 kPa 1 2 33 med 68 kPa 1 2 33 med 38 kPa 0 0 0 u 38 oct 0 oct 38 5m NA 3m Resistência NãoDrenada das Argilas NT v 16 x 5 80 kPa h 80 x 0775 62 kPa u 3 x 10 30 kPa No Laboratório supondo que as tensões efetivas permaneçam constantes Se na célula triaxial a tensão de confinamento for 200kPa ou seja med 200 kPa sem drenagem a poropressão será 200 38 162 kPa e a tensão de confinamento efetiva continuará igual a med 200 162 38 kPa Como a resistência depende das tensões efetivas ela permanecerá constante independente da tensão de confinamento ser nula 200 kPa ou qualquer outro valor Se aumentar a tensão de confinamento em condições nãodrenadas não se modificam os valores das tensões efetivas Portanto não se modifica a resistência TRIAXIAL UU 124 Su Resistência NãoDrenada Resistência NãoDrenada das Argilas UU Equivalência entre a resistência nãodrenada obtida no ensaio UU e no ensaio CU Su CU não se modifica a resistência A resistência não drenada calculada é dependente do único circulo de tensão efetiva e é denominada Su cu TRIAXIAL UU 125 ENSAIO DE COMPRESSÃO NÃO CONFINADA Tratase um caso especial do ensaio triaxial Axissimétrico onde a tensão confinante é nula σc σ3 0 Este ensaio é utilizado para determinar a resistência não drenada de solos argilosos Su ou Cu Este ensaio também é chamado de ensaio de compressão simples ou compressão uniaxial O ensaio consiste na moldagem de um corpodeprova cilíndrico e no seu carregamento pela ação de uma carga axial A carga é aplicada em uma única direção dando liberdade ao corpo de prova para deformarse nas outras direções sem qualquer restrição Resistência NãoDrenada das Argilas ENSAIO DE COMPRESSÃO NÃO CONFINADA Registrandose as tensões carga dividida pela área da seção transversal pela deformação longitudinal εl obtémse a seguinte curva Resistência NãoDrenada das Argilas 126 127 ENSAIO DE COMPRESSÃO NÃO CONFINADA O solo não é um material elástico mas admitese freqüentemente um comportamento elásticolinear para o solo definindose um módulo de elasticidade E para um certo valor de tensão e um coeficiente de Poisson Resistência NãoDrenada das Argilas 128 Ensaio de palheta ou vane test Resistência NãoDrenada das Argilas Com este ensaio determinase a resistência ao cisalhamento não drenada Su ou Cu de argilas in situ O ensaio consiste na cravação de uma palheta e em medir o torque necessário para cisalhar o solo segundo uma superfície cilíndrica de ruptura que se desenvolve ao redor da palheta quando se aplica ao aparelho uma velocidade constante e igual a 6 graus por minuto Objetivos Obter S u e St Estimativa do OCR Estimativa do K0 Ensaio realizado apenas em argilas saturadas de consistência mole a rija Problemas práticos aplicação Aterros e Fundações sobre Solos Médios Moles Estabilidade de Encostas 129 Resistência NãoDrenada das Argilas Cálculos dos parâmetros 130 Resistência NãoDrenada das Argilas 131 Resistência NãoDrenada das Argilas 132 Correlação entre os parâmetros de resistência com os valores de SPT obtidos em sondagem à percussão OBASERVAÇÕES FINAIS 133 OBASERVAÇÕES FINAIS Aplicações dos ensaios em análise e projetos A partir dos três ensaios triaxiais básicos CD CU e UU podese associar de acordo com as condições previstas de ocorrência na obra as condições de ensaio em relação à compressão condição de drenagem condição de deformação entre outras De acordo com a importância da obra eou com as características do solo e dos esforços solicitantes previstos podese criar em laboratório condições que sejam condizentes com cada problema de projeto em questão Como citações simples para ilustração temos alguns exemplos de aplicações dos ensaios padronizados em situações práticas de projetos e obras de Engenharia No caso de estabilidade de estruturas de solos argilosos a longo tempo com relação a taludes e empuxos ou de estruturas de solos arenosa recomendase o ensaio lento tipo CD S Solos argilosos abaixo de fundações de edifícios estruturas de terra em cortes provisórios fundações de aterros em solos moles recomendase o ensaio rápido tipo UU Q No caso de barragens de terra quando há possibilidade de rápido esvaziamento recomendase o ensaio adensado rápido tipo CU R 134 OBASERVAÇÕES FINAIS Aplicações dos ensaios em análise e projetos Observase que para a obtenção dos parâmetros de resistência em termos de tensões totais TT é importante considerar a obra a que serão aplicados dentro do ponto de vista acima apresentado Um problema de escavação por exemplo em que haverá redução das tensões não pode ser tratado da mesma maneira que um problema de fundações onde haverá um carregamento O desenvolvimento das tensões neutras em cada caso será diferente O ensaio em termos das tensões totais deve procurar representar o problema específico 135 Valores Típicos de Coesão e Ângulo de Atrito Solo c kPa f oC Fofa 0 2530 Arenosos Densa 0 3540 Normalmente Adensada 0 2025 Argilosos PréAdensada 2080 2025 Jovens 1060 3035 Residuais Maduros 1060 2834 Moles orgânicos 0 1525 Obs Ordem de grandeza c tan f OBASERVAÇÕES FINAIS OBASERVAÇÕES FINAIS Estabilidade de taludes em encostas naturais Estabilidade de taludes em barragens Aterro sobre solos moles Muros de arrimo cortinas atirantadas e estruturas de contenção Capacidade de carga de fundações EXERCÍCIOS 138 Exercício 1 Um elemento de solo é mostrado na figura abaixo As magnitudes das tensões são x120 kNm2 40 kNm2 y300 kNm2 e α 20º Determine a As magnitudes das tensões principais b As tensões normal e de cisalhamento no plano AB 30849kPa 11151 kPa 𝜎 𝛼 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 cos2𝛼𝜏 𝑥𝑦sin2𝛼 𝜏𝛼 𝜎 𝑦𝜎 𝑥 2 sin2𝛼𝜏 𝑥𝑦cos2𝛼 α x y x y A B α α 26502 kPa 2721 kPa 139 2 Dado o estado de tensões da figura abaixo determine as tensões no plano horizontal dd Exercício Resolução PPM ppm 30 30 60 140 3 Dado o estado de tensões apresentado abaixo determine as tensões que atuam no plano BB Solução traçe o circulo de Mohr e determine o pólo P lembrese que as tensões normais de compressão são positivas bem como as tensões cisalhantes com direção no sentido antihorário Traçe uma linha paralela ao plano bb passando pelo pólo O ponto A em que esta linha intercepta o circulo de Mohr corresponde às tensões atuantes no plano bb Exercício Resolução Usando as equações 𝜏𝛼𝜎1𝜎32sen2𝛼40202sen1201008787 kNm² Giro horário 𝜎𝛼𝜎1𝜎32𝜎1𝜎32cos2𝛼4020240202cos120301005 250 kNm² 142 Exemplo 01 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila sobreadensada conforme os dados apresentados na Tabela abaixo As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Ensaio Carga axial N Força cisalhante de pico N Força cisalhante residual N 1 150 1575 442 2 250 1999 566 3 350 2576 1029 4 550 3634 1445 Exercício 143 Exemplo 01 Resultados Ensaio Carga axial N Área m2 kPa Força cisalhante de pico N Tensão cisalhante de pico kPa Força cisalhante residual N Tensão cisalhante residual kPa 1 150 00026 58 1575 61 442 17 2 250 00026 96 1999 77 566 22 3 350 00026 135 2576 99 1029 40 4 550 00026 211 3634 140 1445 56 Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila sobreadensada conforme os dados apresentados na Tabela abaixo As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência 144 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 20 40 60 80 100 120 140 160 fx 0267196078431373 x fx 0521714285714288 x 28851540616246 Tensão normal efetiva kPa Tensão cisalhante kPa c29 kPa f27o c0 kPa f15o Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila sobreadensada conforme os dados apresentados na Tabela abaixo As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência 145 1 Dimensões do corpo de prova 75mmx75mmx30mm 2 Tensão normal 200kPa 3 Tensão cisalhante na ruptura 175kPa Com base nesses dados determinar a O ângulo de atrito do material ensaiado b A força cisalhante necessária para promover a ruptura de um corpo de prova dessa areia seca para uma tensão normal de 150kPa Exercício 4 Para um ensaio de cisalhamento direto em uma amostra de areia seca densa são fornecidos os seguintes dados 146 Dimensões do corpo de prova 50mmx50mmx305mm 1 Ângulo de atrito 38º 2 Tensão normal 138kPa Com base nesses dados determinar a força cisalhante necessária para promover a ruptura do corpo de prova Exercício 5 Para um ensaio de cisalhamento direto em uma amostra de areia seca fofa são fornecidos os seguintes dados 147 6 Três amostras de uma argila foram cisalhadas no ensaio triaxial não drenado e apresentaram os resultados listados abaixo Uma quarta amostra desta mesma argila foi ensaiada em condições drenadas na compressão triaxial com 3300kPa Perguntase a Os parâmetros de resistência desta argila Exercício b A tensão desvio na ruptura para o ensaio CD c O ângulo do plano de ruptura d As tensões normal e cisalhante no plano de ruptura CD 148 3 kPa 1 kPa ukPa 200 442 120 350 720 190 80 220 65 321 535 150 p kPa q kPa pkPa 121 185 70 201 345 85 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 2 3 1 p 2 3 1 q u p p sen tan f a a a cos f a c arcsen tan 2356 o f 325 2356o 25 8 o f 25 8 o cos 32 5 kPa c 361 f c e Obter por caminho de tensões a Os parâmetros de resistência desta argila 6 Exercício q pp 149 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 b A tensão desvio na ruptura para o ensaio CD 58o Método gráfico Traçar q até encontrar a envoltória de ruptura e a partir desta intercepção traçar uma reta perpendicular à envoltória 58o 2 45 f q kPa Raio d 578 2 6 Exercício 578 150 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 c O ângulo do plano de ruptura 45o 58o 58o 2 25 8 45 q 2 45 f q 6 Exercício 151 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 d As tensões normal e cisalhante no plano de ruptura CD 45o 58o 𝜎 𝜏 4 56250 6 Exercício 𝜎 𝛼 𝜎 1𝜎3 2 𝜎1 𝜎3 2 cos 2𝛼 𝜏𝛼 𝜎1 𝜎3 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 1 856 kPa 3 300 kPa α 58 152 0 50 100 150 200 250 300 0 100 200 300 400 500 600 p q Três corpos de prova foram adensados e cisalhados em compressão triaxial sem drenagem Os resultados são apresentados na tabela abaixo Qual seria a poro pressão gerada na ruptura de um corpo de prova cisalhado sem drenagem e adensado sob uma tensão de 400kPa 3 kPa 1 kPa ukPa 200 360 102 350 630 178 100 180 50 280 490 140 p kPa q kPa pkPa 80 140 40 178 312 90 2 3 1 p u p p 2 1 3 p 45o Du 2034 Du203 kPa T T T E 7 Exercício 153 8 Em um ensaio de compressão triaxial tipo adensadorápido ou consolidado não drenado ou CU realizado com uma argila mole normalmente adensada e saturada o corpodeprova foi submetido na fase de consolidação a uma tensão de confinamento igual a 150 kNm2 150 kPa Na fase de cisalhamento ou de ruptura do corpodeprova percebeuse que o corpodeprova rompeu para um acréscimo de tensão de desvio de d 120 kNm2 ou 120 kPa e um acréscimo de pressão neutra u igual a 100 kNm2 Diante do exposto desejase saber qual o valor do parâmetro de pressão neutra A do solo ensaiado de acordo com Skempton 1954 OBSs a Para solos saturados o parâmetro de pressão neutra B é igual a 1 de acordo com Skempton 1954 b Na fase de confinamento do corpo de prova no ensaio consolidado nãodrenado ou CU é permitida a dissipação de pressão neutra gerada no corpodeprova pois a drenagem do corpodeprova é aberta durante esta fase do ensaio de compressão triaxial c Na fase de cisalhamento ou de ruptura do corpodeprova no ensaio consolidado nãodrenado ou CU não ocorre variação da tensão de confinamento 3 0 pois a tensão de confinamento 3 atuante no corpo de prova é constante e d Na fase de cisalhamento ou de ruptura do corpo de prova no ensaio consolidado nãodrenado ou CU as pressões neutras geradas no corpodeprova são impedidas de se dissiparem ou seja a drenagem do corpodeprova é fechada e são lidas as pressões neutras geradas no corpode prova durante a fase de cisalhamento ou de ruptura 154 9 Determinar os parâmetros de poropressão de Skempton nas condições de ruptura tmax e estado crítico para o ensaio CIU em argila cujos resultados constam da figura a seguir Solução Como o ensaio é isotrópico de compressão triaxial e em argila saturada Δσ3 0 e B 1 a equação proposta por Skempton 155 simplifica para Como σ3 constante o valor de Δ σ1 é dado por Δ σ1 σ1 σ3 2t O quadro resume os dados obtidos na figura e os valores de Af e Acr correspondentes à ruptura e ao estado crítico respectivamente 156 10 Calcular a resistência ao cisalhamento da amostra indicada no perfil abaixo sabendo que num ensaio triaxial foram obtidos os seguintes valores para 157 Com os pares de valores acima determinase a envoltória de cisalhamento dessa areia argilosa 158 Questão 11 Provão 2000 Para a construção em um terreno plano de solo argiloso é necessário que se faça uma escavação em taludes verticais até a profundidade de 4 m em uma área maior do que aquela que será ocupada pelas instalações no nível do subsolo a qual no final da construção será parcialmente reaterrada até os limites das obras definitivas de contenção no perímetro das referidas instalações Os estudos geotécnicos deste solo determinaram que o peso específico seco d é de 1435 kNm2 e a umidade natural w é de 24 a qual não sofrerá acréscimo durante a execução da obra em virtude das condições de drenagem e proteção que a ela serão asseguradas Também foi realizada uma série de ensaios de cisalhamento direto para determinar os parâmetros de resistência deste solo cujos resultados são apresentados na Tabela 1 a partir dos quais foi gerado o gráfico da Figura 1 onde se verifica que uma reta com inclinação igual a 23º se ajusta muito bem Verifique se há necessidade de escoramento provisório destas escavações sustentando sua resposta em uma análise quantitativa Dados adicionais Hc 267 c γ tg 45 φ2 γd γ 1 w onde Hc altura crítica c coesão φ ângulo de atrito interno γd peso específico do solo seco γ peso específico do solo úmido w teor de umidade 160 d 1435 kNm³ W 24 f 23º C 18 kPa d x 1 w100 1435 x 1 024 1779 kNm³ 𝐻𝑐26718 1779 𝑥 tan45 0 23 2 𝟒 𝟎𝟖𝒎 DADOS FS 408 40 102 FS 13 161 Referências Bibliográficas Barbosa PSA Notas de Aula UFV Curso de Engenharia Civil 2009 Braja M D Fundamentos de Engenharia Geotécnica 1ª ed Cengage Learning 2007 CRAIG R F Mecânica dos Solos 7ª ed Rio de Janeiro LTC 2007 Ortigão JAR Introdução à Mecânica dos Solos dos Estados Críticos 3ª ed Rio de Janeiro LTC2007 Pinto CS Curso Básico de Mecânica dos Solos 3ª ed Oficina de Textos 2006