Requerimentos Energéticos no Condensador e Refervedor - Aula A09

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Aula A09 PCSV Prof Henrique Cardias Requerimentos energéticos no condensador e refervedor Para alimentações líquidas saturadas e operações que se enquadram nas considerações assumidas no emprego do método de McCabeThiele os requerimentos energéticos no condensador e refervedor são praticamente iguais Em outras situações é necessário que se estabeleça estas quantidades por meio de um balanço global na coluna Um balanço de energia no condensador forneceria a seguinte relação 𝐹ℎ𝐹 𝑄𝑅 𝐷ℎ𝐷 𝐵ℎ𝐵 𝑄𝐶 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑄𝐶 𝐷 𝑅 1 𝜆 é a entalpia molar de vaporização média da mistura R é a razão de refluxo LD D é o fluxo molar da corrente de destilado L é o fluxo molar da corrente líquida que retorna a coluna QC é a quantidade de calor retirada no condensador 𝑄𝐶 𝑉 𝐿 𝐷 𝑄𝐶 𝜆𝑉 𝑄𝐶 𝜆 𝐿 𝐷 𝑄𝐶 𝐷 𝜆𝐿 𝐷 𝐷 Requerimentos energéticos no condensador e refervedor Por outro lado um balanço de energia no refervedor forneceria a seguinte relação OBS1 Se vapor saturado é empregado como meio de aquecimento no refervedor a vazão de vapor requerida pode ser obtida pela relação 𝑄𝑅 𝐵𝑉𝐵𝜆 é a entalpia molar de vaporização média da mistura VB é a razão de ebulição ത𝑉𝐵 B é o fluxo molar da corrente de fundo resíduo ത𝑉 é o fluxo molar de vapor gerado no refervedor QR é a quantidade de calor fornecida no refervedor 𝑄𝑅 ത𝑉 ത𝐿 𝐵 𝑚𝑆 𝑀𝑆𝑄𝑅 𝜆 é a entalpia molar de vaporização média da mistura kJkmol mS é a vazão de vapor saturado de aquecimento kgh MS é a massa molecular média da corrente kgkmol QR é é a quantidade de calor fornecida no refervedor kJh 𝑄𝑅 𝜆 ത𝑉 𝑄𝑅 𝐵 𝜆 ത𝑉 𝐵 Requerimentos energéticos no condensador e refervedor OBS2 a vazão de água de resfriamento empregada no condensador pode ser obtida pela relação 𝑚𝐶 𝑄𝐶 𝑐𝑝á𝑔𝑢𝑎 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 cPágua é o calor específico da água kJkgC mC é a vazão mássica de água de resfriamento kgh T é a temperatura da água de resfriamento C QC é é a quantidade de calor retirada no condensador kJh Método de PonchonSavarit para misturas binárias Método para a determinação do número de estágios ideais baseado em diagramas de entalpiaconcentração Contrariamente ao método de McCabeThiele a aplicação do método de PonchonSavarit não exige que os fluxos molares sejam constantes através da coluna Possui também a vantagem de permitir uma estimativa das cargas térmicas do condensador e refervedor Diagramas entalpiaconcentração Método de PonchonSavarit para misturas binárias Diagramas Hxy Dados necessários para a construção de um diagrama entalpiaconcentração calor específico entalpia de solução calor latente de vaporização temperatura de saturação Entalpia do líquido saturado sol PB A PA A L H T T c x T T x c h L L 1 0 0 xA fração molar de A T temperatura do ponto de bolha da mistura K T0 temperatura de referência K cPAL calor específico de A no estado líquido kJkmolK cPBL calor específico de B no estado líquido kJkmolK ΔHsol entalpia de solução a T0 kJkmol Método de PonchonSavarit para misturas binárias Diagramas Hxy Entalpia do vapor saturado 1 0 0 T T c y T T c y H V V PB B A PA A A V yA fração molar de A no estado vapor T temperatura do ponto de bolha K T0 temperatura de referência K cPA calor específico de A no estado vapor kJkmolK cPB calor específico de B no estado vapor kJkmolK λA calor latente de vaporização para A kJkmol a T0 λB calor latente de vaporização para B kJkmol a T0 OBS geralmente o calor latente de vaporização é fornecido na temperatura de ebulição do componente puro sendo necessário corrigir este para a temperatura de referência Método de PonchonSavarit para misturas binárias Diagramas Hxy Correção de λ para a temperatura de referência 0 0 T T c T T c eb A PA A eb eb A PA A V L 0 0 T T c T T c eb B PB B eb eb B PB B V L Teb temperatura de ebulição para A e B K λAeb calor latente de vaporização para A kJkmol a Teb λB eb calor latente de vaporização para B kJkmol a Teb OBS nas equações acima estamos considerando o aquecimento de um líquido de T0 a Teb sua vaporização a Teb e seu resfriamento como vapor até T0 OBS por conveniência geralmente tomase como tempertaura de referência a temperatura de ebulição do componente mais leve A Questão 01 prepare um diagrama entalpiaconcentração para o sistema benzenotolueno a pressão de 1 atm Dados de propriedades físicas são fornecidos na tabela abaixo Componente BP C cPL kJkmolK cPV kJkmolK λ kJkmol Benzeno A 801 1382 963 30820 Toulueno B 1106 1675 1382 33330 T ºC xy y x Temperatura de referência T0 801 C ponto de ebulição do benzeno Ponto 1 tolueno puro xA 0 e yA 0 Líquido saturado Vapor saturado Calculando λB na temperatura de referência sol PB A PA A L H T T c x T T x c h L L 1 0 0 0 80 1 0167 5 110 6 1 0 hL kJ kmol hL 5109 0 0 T T c T T c eb B PB B eb eb B PB B V L 80 1 33330 138 2 110 6 80 1 167 5 110 6 B kmol kJ B 34224 Vapor saturado 1 0 0 T T c y T T c y H V V PB B A PA A A V 801 034224 138 2 110 6 1 0 V H kJ kmol HV 38439 Ponto 2 benzeno puro xA 1 e yA 1 Líquido saturado Uma vez que T T0 a entalpia de líquido saturado para o benzeno é nula Vapor saturado sol PB A PA A L H T T c x T T x c h L L 1 0 0 1 0 0 T T c y T T c y H V V PB B A PA A A V kJ kmol HV 30820 Ponto 3 xA 05 e yA 05 Do diagrama Txy tiramos que para xA 05 Tsat 92 C e que para yA 05 Tsat 988 C Líquido saturado Vapor saturado sol PB A PA A L H T T c x T T x c h L L 1 0 0 1 0 0 T T c y T T c y H V V PB B A PA A A V kJ kmol HV 34716 80 1 50 167 5 92 1 80 1 138 2 92 50 L h kJ kmol hL 1820 801 50 34224 138 2 98 8 1 801 96 3 98 8 30820 50 HV Repetindo este procedimento para outras concentrações obtemos o diagrama entalpia concentração para o sistema em questão Método de PonchonSavarit para misturas binárias Balanços de massa e energia em diagramas Hxy Caso 1 Processo adiabático Q 0 Hipóteses sem trabalho de eixo Variação na energia cinética e potencial desprezível O balanço de energia se resume a ΔH 0 Considere o processo de mistura onde duas correntes A e B são combinadas para formar C HA HB e HC representam as entalpias por unidade de massa das correntes A B e C Logo C B A CH BH AH C B A Cx Bx Ax Balanço de energia Balanço de massa componente I II Método de PonchonSavarit para misturas binárias Balanços de massa e energia em diagramas Hxy Combinando I com II Esta equação representa uma linha reta no diagrama Hx A C A C C B C B x x H H x x H H B A H H H H x x x x CA BC A C C B A C C B Pela regra da alavanca Método de PonchonSavarit para misturas binárias Balanços de massa e energia em diagramas Hxy Caso 2 Processo não adiabático Q 0 Hipóteses sem trabalho de eixo Variação na energia cinética e potencial desprezível O balanço de energia se resume a ΔH Q Considere o processo de mistura onde duas correntes A e B são combinadas para formar C só que neste caso em um processo não adiabático Para sistemas multicomponentes Q pode ser definido tomando como base uma unidade de massa de uma das correntes envolvidas A Q qA B Q qB C Q qC Q Método de PonchonSavarit para misturas binárias Balanços de massa e energia em diagramas Hxy Tomando A como referência De forma análoga chegamos a relação Nesta situação o ponto HA é substituído pelo ponto HA qA criando uma corrente virtual A C B A A CH BH Aq AH C B A A CH BH q A H A C A A C C B C B x x q H H x x H H Método de PonchonSavarit para misturas binárias Considere o estágio n1 da seção de retificação de uma dada coluna de destilação como sendo um equipamento de mistura onde as correntes Ln e Vn2 entram e as correntes Vn1 e Ln1 saem Esta ação de mistura será analisada em dois estágios 1 Ln e Vn2 são misturados dando origem a uma mistura de composição z 2 Esta mistura se separa em duas fases em equilíbrio Vn1 e Ln1 conectadas por uma tie line que passa por z n 1 Vn1 Vn2 Ln Ln1 Método de PonchonSavarit para misturas binárias Análise gráfica Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Balanço de massa Global Por componente D L V n n 1 2 x D L x V y D n n n n 1 1 2 2 Balanço de energia Resolvendo I com II Resolvendo I com III h D L h q D V H D n n D n n 1 1 2 2 I II III 1 2 2 1 n n n D n x y y x D L IV 1 2 2 1 n n n D D n h H H q h D L V D q h L h V H D D n n n n 1 1 2 2 Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Combinando e rearranjando IV e V Esta equação representa um linha de operação no método de PonchonSavarit Observe que os pontos de composição xD hD qD yn2 Hn2 e xn1 hn1 estão sobre uma linha reta no diagrama entalpia concentração visto que a inclinação destas duas retas são idênticas e possuem um ponto em comum yn2 Hn2 1 2 1 2 2 2 n n n n n D n D D x y h H y x H q h xy Hh Vn2 Ln1 P hD qD Hn2 hn1 xn1 yn2 xD Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Observe que se realizarmos o balanço tomando como base um sistema que corta a coluna entre os pratos n e n1 obteríamos uma equação semelhante no entanto relacionando as corrente Ln e Vn1 n n n n n D n D D x y h H y x H q h 1 1 1 1 xy Hh Vn2 Ln1 P hD qD Hn1 hn xn yn1 xD Vn1 Ln Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Se tomarmos como base um sistema que corta a coluna acima do prato n balanço no condensador obteríamos também uma equação semelhante no entanto relacionando as corrente LR e Vn D n R n n D n D D x y h H y x H q h No entanto para um condensador total xD yn a linha que une os três pontos representados acima é vertical coeficiente angular infinito e passa por xD Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Uma vez o ponto P posicionado todas as corrente que se cruzam entre estágios de equilíbrio estão definidas sobre uma reta que parte de P e corta a zona de mistura líquidovapor As razões de fluxo LV para cada estágio pode ser determinada graficamente em termos de segmentos de reta e coordenadas xy Hh Vn2 Ln1 P hD qD Hn hR xD yn xR Vn1 Ln Vn LR Método de PonchonSavarit para misturas binárias Seção de Retificação Razão LV entre os estágios n1 e n2 Razão de refluxo LRD xy Hh Vn2 Ln1 P hD qD Hn hR xD yn xR Vn1 Ln Vn LR 1 2 1 2 1 2 2 1 n D D n D D n D n D n n n n h q h H q h x x y x P L P V V L R n n D D R n n R h H H q h L V P V D L