Lista de Exercicios Resolucao de Probabilidade e Processos Estocasticos EPPEN UNIFESP

EPPEN UNIFESP Lista de Revisão 01 Processos Estocásticos 2º Semestre de 2023 Prof Francisco Marcelo Turmas Integral e Noturno Revisão de Probabilidade 1 Adaptado SOACAS 141 Trinta itens são distribuídos no tabuleiro abaixo A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 Calcule o número de maneiras de formarmos grupos de três elementos distintos do tabuleiro acima tal que dois itens selecionados não podem estar na mesma linha ou coluna Justifique a sua resposta 2 Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados usaram o hospital Os resultados são apresentados na tabela Homens Mulheres Usaram o hospital 100 150 Não usaram o hospital 900 850 a Suponha que uma pessoa seja selecionada ao acaso dentre os segurados analisados Sabendo que ela usou o hospital qual é a probabilidade de que seja do sexo feminino b O uso do hospital independe do sexo do segurado Justifique a sua resposta usando a definição de independência 3 Numa seguradora 10 dos segurados que fizeram seguros de vida são fumantes Para cada segurado não fumante a probabilidade de morrer durante o ano é de 001 Já a probabilidade de um segurado fumante morrer durante o ano é 005 Se um segurado morreu durante o ano qual é a probabilidade desse segurado ser fumante 4 Um atuário estudou as preferências de seguros de proprietários de automóveis e tirou as seguintes conclusões i é duas vezes mais provável que proprietários de automóveis comprem cobertura para colisão do que cobertura para incapacidade do condutor ii O evento de que um proprietário de automóvel compre uma cobertura para colisão é independente do evento de que um proprietário compre cobertura para incapacidade do condutor iii A probabilidade de um proprietário de automóvel comprar uma cobertura para colisão e uma cobertura para incapacidade é de 015 Qual é a probabilidade de que um proprietário de automóvel não compre cobertura para colisão e nem cobertura para incapacidade 5 Uma seguradora oferece três tipos de seguros de vida Padrão Preferencial e Ultra Nessa seguradora 50 dos segurados fizeram o seguro de vida Padrão 40 fizeram o seguro de vida Preferencial e 10 fizeram o seguro de vida Ultra O segurado que fez o seguro de vida Padrão tem uma probabilidade de morrer no próximo ano de 001 O segurado com seguro de vida Preferencial tem probabilidade de morrer no próximo ano de 0005 e o segurado com seguro de vida Ultra tem probabilidade de morrer no próximo ano de 0001 Um segurado morreu no pró ximo ano Qual é a probabilidade de que o segurado morto tenha feito um seguro de vida Ultra 6 Em um setor de uma seguradora trabalham seis atuários e quatro contadores Três funcionários desse setor são escolhidos ao acaso e sem reposição para participar de um curso na sede da em presa no exterior Qual é a probabilidade de que pelo menos dois dos funcionários selecionados sejam atuários Questão 1 6 5 5 4 4 3 7200 Para o primeiro elemento posso escolher qualquer um para o segundo posso escolher de uma linha e uma coluna a menos que o primeiro Já para o terceiro item consigo escolher de uma linha e uma coluna a menos que o segundo Questão 2 a 150250 06 60 b Masculino e usar hospital PA n B PAPB 1002000 2502000 5 252 F Como PA n B PAPB não são independentes Ser feminino e usar Hospital 1502000 10002000 2502000 15 25 2 F Como PA n B PA PB não são independentes Questão 3 005 01 005 01 001 09 03571 3571 Questão 4 PC comprar cobertura para colisão PC 2 PI PI comprar cobertura para incapacidade do condutor PC n I PC PI 015 2PI PI 0075 PI2 pI 02738 PI 02738 Resposta P b 015 a 02738 1 02738 c 02738 2 05476 d 1 02738 05476 015 1 06714 03286 3286 Questão 5 01 0001 00151 05 0009 04 0005 01 0001 2141 Questão 6 Opções AAA AAC ACA CAA PA2 6 5 4 0167 10 9 8 PA3 6 5 4 0167 10 9 8 PA 2 4 0167 0668 668