Cálculos de Física: Decaimento de Partículas, Radiação Estelar e Efeito Fotoelétrico

Uma partícula instável de massa de repouso M0 inicialmente em repouso decai produzindo duas partículas idênticas Suponha que a massa de repouso m0 e a energia cinética K de cada uma das partículas sejam consideradas Considere também que o sistema permaneça isolado ao longo do todo o processo a 10 ponto Seja v a velocidade de uma das partículas de massa de repouso m Calcule vc onde c é a velocidade da luz no vácuo Expresse sua resposta em termos de m0 K e c b 10 ponto Calcule o valor da massa M0 expressando sua resposta em termos de m0 K e c c 05 ponto Determine t quando m0 0 Um fóton de comprimento de onda λ1 incide sobre um elétron em repouso que possui massa de repouso m0 conforme a figura Após o espalhamento o fóton adquire um comprimento de onda λ e é espalhado em um ângulo de 90 em relação ao eixo x direção de incidência e o elétron move com um momento de níquel P formando um ângulo θ em relação ao eixo x Expresse os resultados apareça em termos de λ c e m0 a 05 ponto Qual é o comprimento de onda λ do fóton espalhado b 10 ponto Determine a energia cinética do elétron após o espalhamento c 10 ponto Calcule o vetor momento linear do elétron após o espalhamento Uma estrela métrica de raio R em equilíbrio térmico à temperatura T emite radiação térmica a 10 ponto Supondo que a estrela emita energia térmica como um corpo negro calcule a quantidade de massa Δm perdida pela estrela durante um intervalo de tempo Δt b 15 ponto Um laboratório na Terra observa que o comprimento de onda do máximo da distribuição de radiação térmica da estrela λmax Supondo que a estrela esteja se afastando da Terra com velocidade v 06c calcule sua temperatura Questão 4 I Um feixe de luz de comprimento de onda λ e intensidade I incide sobre uma placa de área A no interior de uma célula fotoelétrica O material da placa possui função trabalho φ a 05 ponto Calcule a energia e o número de núcleos do momento dos fótons incidentes b 05 ponto Calcule o número N de fótons incidentes sobre a placa em um intervalo de tempo Δt c 05 pontos Determine a condição que deve ser satisfeita pelo valor de I para que sejam ejetados elétrons do material II Um átomo de hidrogênio possui um elétron na camada n 2 a 05 ponto Calcule o comprimento de onda do fóton emitido quando este elétron faz uma transição da camada n 2 para a camada n 1 b 05 ponto Determine a energia mínima de um fóton incidente para remover um elétron da camada n 2 do átomo de hidrogênio Esta é a energia para ionizar o átomo de hidrogênio com o elétron neste nível excitado Solução da questão 4 I Efeito fotoelétrico a Energia do fóton relação de PlanckEinstein E hf hcλ Momento do fóton relação de de Broglie p hλ b A intensidade I é a energia por unidade de tempo por unidade de área incidente sobre a placa Portanto a energia total em um intervalo de tempo Δt é U I A Δt Como a energia de cada fóton E hcλ o número de fótons é N I A Δt E I A Δt hcλ λIAΔthc c Para que sejam ejetados elétrons do material a energia do fóton deve ser maior do que a função trabalho do material ou seja E φ hcλ φ λ hcφ II Átomo de hidrogênio a A energia do fóton emitido é igual à diferença de energia entre os níveis com n 2 e n 1 E hcλ hcRH 1n₁² 1n₂² b A energia necessária para arrancar um elétron do nível com n 2 é E En En 2 hcR2