Calculo de Derivadas e Limites Regra da Soma Diferenca e Limites no Infinito

Calcule as derivadas a seguir usando regra da soma e diferença a fx x3 2 b fx x7 5x3 7x2 x 2 Calcule os limites indicados caso existam a lim x 3 x2 9 x 3 b lim x 0 x2 x 2x Determine se o seguinte limite no infinito existe Se existir determineo lim x 4x 1 x2 5 1 a lim x3 x2 9x3 Podemos simplificar x29x3 x3x3x3 x3 logo lim x3 x3 3 3 6 lim x3 x2 9x3 6 b lim x0 x2 x2x Podemos simplificar x2 x2x xx12x x12 lim x0 x12 012 12 2 lim x 4x 1x2 5 Dividindo pela denominador de maior grau lim x 4xx2 1x2x2x2 5x2 lim x 4x 1x21 5x2 01 0 logo lim x 4x 1x2 5 0 3 a fx x3 2 Usando a propriedade de derivada de polinômio ddx xn n xn1 e ddx c 0 logo fx 3x2 b fx x7 5x3 7x2 x 2 Usando a propriedade de derivada de polinômio ddx xn n xn1 e ddx c 0 fx 7x6 15x2 14x 1