2ª PROVA DE MÉTODOS MATEMÁTICOS I EDOs DE 1ª E 2ª ORDEM 23 de setembro de 2021 Marcelo Lopes Vieira 0 comentários 1) R e s o l v a s EDO’s abaixo: a) y'' - 2y' - 3y = 4x - 5 + 6xe^(2x) b) y'' - y = 1/x c) y'' + y = (x - 1)cos(x) d) (2√xy - y)dx - xdy = 0 e) (x + 3x³sen(y))dx + (x^4cos(y))dy = 0 2) Mostre que o Problema de Valor Inicial d²x/dt² + ω²x = F₀cos(γt) 2) Mostre que o Problema de Valor Inicial d²x/dt² + ω²x = F₀cos(γt) x(0) = 0 x'(0) = 0 sendo ω, F₀, γ ∈ ℝ, possui solução dada por x(t) = (F₀/(ω² - γ²))(cos(γt) - cos(ωt)). Em seguida, calcule lim γ→ω (F₀/(ω² - γ²))(cos(γt) - cos(ωt)).