·
Química Industrial ·
Operações Unitárias
· 2023/2
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Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Ciências Integradas do Pontal Engenharia Química e Engenharia de Uberlândia Res. 05 Profa: Jader da Silva Fundamentos de Transferência de Calor Condução, convecção e radiação: dimensionamento de trocadores de calor 08/04/2024 perda de calor através da parede. resistência dominante que determina a quantidade de calor que (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para condições especificadas. transf. de calor (b) Determine a perda total de calor através da parede. Para uma parede composta. Temperatura de superfície da placa de vidro Lado interno (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, para condições especificadas. transf. de calor. (d) Se o vento soprar violentamente, aumentando como condição de contorno, determine o aumento percentual na via de dadas condições de contorno. para transferência de calor por porconvecçãoéQv= 60 W/(m²·K) e o coeficiente interno para condições específicas? e externa, Lado externo T, h = -15°C h, T, = 20°C Manta de fibrais (28 kg24) h, = 60 W/(m²K) Lado interno Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Ciências Integradas do Pontal Engenharia Química e Engenharia de Uberlândia Res. 05 Profa: Jader da Silva Fundamentos de Transferência de Calor Condução, convecção e radiação: dimensionamento de trocadores de calor 08/04/2024 Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são he = 60 W/(m²·K) e hi = 30 W/(m²·K). A área total da superfície da parede é de 350 m². Placa de gesso, kya Lado interno Timber -20°C Manta de fibra de vidro (28 kg/m³) Lado externo linventuna he, To, T, = -15°C tW 20 mm Lwo moe Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para condições especificadas. (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando Qv para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede? (b) Determine a perda total de calor através da parede. Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são he = 60 W/(m²·K) e hi = 30 W/(m²·K). A área total da superfície da parede é de 350 m². Placa de gesso, kp Lado interno hi, Ti,∞ = 20°C Manta de fibra de vidro (28 kg/m³), kv Madeira, km Lado externo he, Te,∞ = -15°C 10 mm 100 mm 20 mm Lp Lfv Lm (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para as condições especificadas. (b) Determine a perda total de calor através da parede. (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando he para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede? • Para resolver o problema, precisamos de alguns parâmetros, como T = (Ti + To) = (20-15) = 2,5 ºC ≈ 300 K → Utilizando está T tiramos da tabela ks = 0,12 W , kf = 0,038 W , kp= 0,17 W m.K m.K m.K a) Para estabelecer a expressão para a resistência térmica total, temos : gesso fibra de madeira de vidro i e R1 R2 R3 Logo, 1 Lp Lb Ls 1 Rt = Ri + R1 + R2 + R3 + Re Rt = ——— + ——— + ——— + ——— + ——— + ——— (eq I) hiA kpA kfA ksA heA b) Sabendo que, ΔT = (Ti - To) q = ——— = —————— (eq II) Rt Rt Usando a eq I para calcular Rt, sabendo que hi = 30 W he = 60 W A = 350 m² m²K m²K Lp = 10 mm = 0,01 m ; Lb = 100 mm = 0,1 m ; Ls = 20 mm = 0,02 m ; Ti = 20 °C ; To = -15 °C Substituindo os devidos valores na eq I, temos que 1 0,01 0,1 0,02 1 Rt = ——— + ——————— + ——————— + ——————— + ——————— + ——————— 30.350 0,17.350 0,038.350 0,42.350 60.350 [R] = 831 x 10⁻⁵ °C ——— W substituindo os devidos valores na eq II, temos q = 20 - (-15) = 4,21 kW —————————————— 831 x 10⁻⁵ c) Caso tenha uma mudança de he=60 para he=300 W, nosso Re passaria m²K -5 °C [ ] Re = 4,76 x 10 ——— , ] W de Re = 4,76 x 10⁻⁵ °C para Re = 0,95 x 10⁻⁵ °C ——— ——— W W O que reduz nosso Rt de 831x10⁻⁵ para 826x10⁻⁵ °C . Logo, temos uma diminuição de 0,5%, o que acarreta um aumento de 0,5% em q. d) Na eq I é possível observar que, Lb R2 = —— = 752 kfA dividindo ela pela Rt, nos dá R2 = 752 ≈ 0,9 => 90% ---- 830 Portanto, nossa R² controla boa parte do resultado de Rt, sendo assim o isolante de fibra de vidro, que tem R², controla a resistência da parede Na eq II, se houver uma diminuição de 5x na resistência à convecção externa por causa do vento tem um efeito insignificante na perda de calor.
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Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Ciências Integradas do Pontal Engenharia Química e Engenharia de Uberlândia Res. 05 Profa: Jader da Silva Fundamentos de Transferência de Calor Condução, convecção e radiação: dimensionamento de trocadores de calor 08/04/2024 perda de calor através da parede. resistência dominante que determina a quantidade de calor que (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para condições especificadas. transf. de calor (b) Determine a perda total de calor através da parede. Para uma parede composta. Temperatura de superfície da placa de vidro Lado interno (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, para condições especificadas. transf. de calor. (d) Se o vento soprar violentamente, aumentando como condição de contorno, determine o aumento percentual na via de dadas condições de contorno. para transferência de calor por porconvecçãoéQv= 60 W/(m²·K) e o coeficiente interno para condições específicas? e externa, Lado externo T, h = -15°C h, T, = 20°C Manta de fibrais (28 kg24) h, = 60 W/(m²K) Lado interno Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Ciências Integradas do Pontal Engenharia Química e Engenharia de Uberlândia Res. 05 Profa: Jader da Silva Fundamentos de Transferência de Calor Condução, convecção e radiação: dimensionamento de trocadores de calor 08/04/2024 Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são he = 60 W/(m²·K) e hi = 30 W/(m²·K). A área total da superfície da parede é de 350 m². Placa de gesso, kya Lado interno Timber -20°C Manta de fibra de vidro (28 kg/m³) Lado externo linventuna he, To, T, = -15°C tW 20 mm Lwo moe Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para condições especificadas. (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando Qv para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede? (b) Determine a perda total de calor através da parede. Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são he = 60 W/(m²·K) e hi = 30 W/(m²·K). A área total da superfície da parede é de 350 m². Placa de gesso, kp Lado interno hi, Ti,∞ = 20°C Manta de fibra de vidro (28 kg/m³), kv Madeira, km Lado externo he, Te,∞ = -15°C 10 mm 100 mm 20 mm Lp Lfv Lm (a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para as condições especificadas. (b) Determine a perda total de calor através da parede. (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando he para 300 W/(m²·K), determine o aumento percentual na perda de calor. (d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede? • Para resolver o problema, precisamos de alguns parâmetros, como T = (Ti + To) = (20-15) = 2,5 ºC ≈ 300 K → Utilizando está T tiramos da tabela ks = 0,12 W , kf = 0,038 W , kp= 0,17 W m.K m.K m.K a) Para estabelecer a expressão para a resistência térmica total, temos : gesso fibra de madeira de vidro i e R1 R2 R3 Logo, 1 Lp Lb Ls 1 Rt = Ri + R1 + R2 + R3 + Re Rt = ——— + ——— + ——— + ——— + ——— + ——— (eq I) hiA kpA kfA ksA heA b) Sabendo que, ΔT = (Ti - To) q = ——— = —————— (eq II) Rt Rt Usando a eq I para calcular Rt, sabendo que hi = 30 W he = 60 W A = 350 m² m²K m²K Lp = 10 mm = 0,01 m ; Lb = 100 mm = 0,1 m ; Ls = 20 mm = 0,02 m ; Ti = 20 °C ; To = -15 °C Substituindo os devidos valores na eq I, temos que 1 0,01 0,1 0,02 1 Rt = ——— + ——————— + ——————— + ——————— + ——————— + ——————— 30.350 0,17.350 0,038.350 0,42.350 60.350 [R] = 831 x 10⁻⁵ °C ——— W substituindo os devidos valores na eq II, temos q = 20 - (-15) = 4,21 kW —————————————— 831 x 10⁻⁵ c) Caso tenha uma mudança de he=60 para he=300 W, nosso Re passaria m²K -5 °C [ ] Re = 4,76 x 10 ——— , ] W de Re = 4,76 x 10⁻⁵ °C para Re = 0,95 x 10⁻⁵ °C ——— ——— W W O que reduz nosso Rt de 831x10⁻⁵ para 826x10⁻⁵ °C . Logo, temos uma diminuição de 0,5%, o que acarreta um aumento de 0,5% em q. d) Na eq I é possível observar que, Lb R2 = —— = 752 kfA dividindo ela pela Rt, nos dá R2 = 752 ≈ 0,9 => 90% ---- 830 Portanto, nossa R² controla boa parte do resultado de Rt, sendo assim o isolante de fibra de vidro, que tem R², controla a resistência da parede Na eq II, se houver uma diminuição de 5x na resistência à convecção externa por causa do vento tem um efeito insignificante na perda de calor.