Avaliação Sistemas Estruturais I UFAM - Dimensionamento de Lajes e Pilares

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS UFAM FACULDADE DE TECNOLOGIA FT DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO DAU DISCIPLINA SISTEMAS ESTRUTURAIS I PROFESSOR RÉGIS PAMPONET 2º AVALIAÇÃO DE SISTEMAS ESTRUTURAIS 1 MANAUS AM 2021 ALINE AGUIAR ANA ROSA CAROLINE DOS SANTOS CATARINA MOTA DÉBORA NASCIMENTO IVANNA ANGELO LUCAS DRAGO MATTHEW GARCES TAINÁ TRINDADE VITÓRIA PIMENTEL 2º AVALIAÇÃO DE SISTEMAS ESTRUTURAIS I MANAUS AM 2021 Direcionamentos para a atividade Escolher os tamanhos dos cômodos Escolher o FCK do concreto Prédimensionar a espessura das lajes Dimensionar as lajes Desenhar as armaduras da laje maciça Posicionar os pilares mínimo de 14x30 cm EQUIPE 2 Considerar os dados Carga acidental 150 kgfm2 Revestimento 90 kgfm2 Forro 50 kgfm2 Planta baixa com os cômodos dimensionados Planta com os eixos estruturais divididos 1 DETERMINAÇÃO DO VÃO EFETIVO DAS LAJES Dados Classe ambiental II C 25mm FCK C25 Ca 50 Cálculo de Espessura CA50 Laje 3 λ3 138 h lk 300 ψ2 ψ3 164 25 h 731cm o mínimo para laje do piso é 8cm o qual será utilizado d1 h 25 classe Ambiente II d1 825 C25mm d1 55 cm Çale 2 λ2138 h lk 300 Ψ2 Ψ3 158 25 h 760 cm Adotar 8cm d1 h25 classe Ambiental III d1 825 C25mm d1 55 cm Laje 3 λ3 193 h lk 215 Ψ2 Ψ3 143 25 h 605 cm Adotar 8cm d1 h25 classe Ambiental III d1 825 C25mm d1 55 cm Laje 4 λ4 193 h lk 215 Ψ2 Ψ3 1416 25 h 607 cm Adotar 8cm d1 h25 Classe Ambiental III d1 825 C25mm d1 55 cm Interpolação 135 166 L 138 x 140 166 140 135 164 166 138 135 x166 166 002 x 166 166x 275 002 x 164 Interpolação 135 159 138 x 140 158 130 135 1158 1159 138 138 x 1158 166 001 x 158 x 158 Interpolação 150 1441 193 x 195 142 195 190 142 144 193 190 x 144 166 002 x 174 x 143 Interpolação 190 147 183 x 195 141 138 190 141 143 139 190 x 143 166 002 x 143 166x 237 002 x 1416 Laje 5 λ5105 h lk 385 Ψ2 Ψ3 178 25 Ψ2 178 h 888 cm d1 h25 d1 88825 d1 638 cm Calculo de Carga Carga Acidente 147 kNm² Peso do Revestimento 088 kNm² Peso Próprio da Laje qloje 2511 q4oje 25011 qloje 25 kNm² Forro 050 KNm² Àdotamos uma espessura padrão para todas as lajes 30 cm Qtotal 535 kNm² cálculo de Momentos 4 λ4 138 lxi 3 m q535 kNm² L2 λ2 138 lxi 3 m q 535 kNm² L3 λ3 193 lxi 215 m q535 kNm² L4 λ4 193 lxi 215 m q535 kNm² L5 λ5 105 lxi 395 m q 535 kNm² L6 λ6 105 lxi 395 m q 535 KNm² Laje 6 λ6 105 h lk 385 Ψ2 Ψ3 168 25 Ψ2 178 h 340 cm d1 h25 d1 940 25 d1 68 cm lxi 395 Lxi 395 lx 39 my 734 mx 993 my 234 mx 442 535 3² mx 213 KN cm³ mx 993 535 3² mx 478 KN cm³ Momento Negativo OK mx 213 Kn cm³ my 734 535 3² my 382 KN cm³ Momento Negativo OK mx 213 KN cm³ Laje 2 μx 500 lxi 1075 μy 225 m lp lxi ² 100 mx 5 535 3² mx 24075 KN cm³ mx 1075 535 3² mx 517611 KN cm³ Momento Negativo lvio my 225 535 3² my 10834 KN cm³ Laje 3 μx 563 μx 1178 μy 163 μy 818 m lp lxi ² 100 mx 563 535 215² mx 13923 KN cm³ mx 1178 535 215² mx 291 KN cm Momento Negativo my 1635 535 215² my 40 kN Imy my 818 535 215² my 2025 KN cm³ momemto Negativo Lvio Laje 4 μx 590 m lp lxi ² 100 μx 1208 μy 154 mx 590 535 215² mx 146 KN cm³ mx 1208 535 215² mx 299 KN cm Momento Negativo μy 154 535 215² my38 KN cm³ Laje 5 μx 234 μx 773 μy 268 μy 718 mx 234 535 395² mx 27541 KN cm mx 743 535 395² mx 6202 KN cm my 268 535 395² my 22370 KN cm³ my 718 535 395² my 599 KN cm Momento Negativo Lvio Laje 6 μx 377 m lp lxi ² 100 mx 377 535 395² mx 3147 KN cm³ mx 878 535 395² mx 73373 KN cm Momento Negativo my 284 mx 878 535 3952 my 284 535 3952 my 237 KN cm³ Onde esta o carregamento para as vigas 3 COMPATIBILIZAÇÃO DE MOMENTOS Cálculos Desenho da planta baixa dos momentos compatibilizados 5 CÁLCULO DE ARMADURAS In loja 10 cm d In c φ12 75 cm Cálculo da Armadura Armadura mínima distrucional positivo Asmin 067 015100 So In 067 015100 10010 1005 cm²m Armadura mínima negativo Asmin 015100 So In 015100 10010 15 cm²m Armadura positiva sentido ly Loja 6 MK 237 kncm Kc Sod²md 10075223714 3695 K0 0023 Ao K0mdd 00232371475 102 cm²m Loja 5 22370 kncm Kc 1007522237014 3796 K0 0023 Ao 0023223701475 096 cm²m menor que o As min adotar 1005 cm²m Todas as outras lojas com momentos positivos menores que o da loja 5 adotar As min Loja 1 Loja 2 Loja 3 Loja 4 Ao 1005 cm²m Armadura positiva sentido Lx Loja 6 MK 38807 kncm Kc 1007523880714 3085 K0 0024 Ao 0024388071475 174 cm²m Loja 5 30743 kncm Kc 1007523074314 3307 K00024 Ao 0024307431475 137 cm²m Loja 2 29251 kncm Kc 1007522925114 1373 K0 0024 Ao 0024292511475 131 cm²m Loja 4 25975 kncm Kc 1007522597514 3516 K0 0023 Ao 0023259751475 134 cm²m Loja 4 246 kncm Kc 10075224614 2752 K0 0023 Ao 00232461475 063 cm²m Adotar mínimo de 1005 cm²m Loja 3 possui momento menor logo adotar o mínimo também Armadura Negativa sentido Lx Lc e L4 MK 58698 kncm Kc 1007525869814 68 K0 0024 Ao 0024586981475 263 cm²m L5 e L3 MK 49616 kncm Kc 1007524961614 809 K0 0024 Ao 0024496161475 222 cm²m Onde está o cálculo do As mín L2 e L4 41409 kncm Kc1007524140914 97 K0 0024 Ao 0024414091475 185 cm²m L1 e L4 3845 kncm Kc 100752384514 1045 K0 0024 Ao 002438451475 192 cm²m Armadura negativa sentido ly L5 509 kncm Kc 10075250914 790 K0 0024 Ao 00245091475 228 cm²m L1 382 kncm Kc10075238214 1051 K00024 Ao 00243821475 171 cm²m L3 2025 kncm Kc 100752202514 4984 K00023 Ao 002320251475087 cm²m Usar o mínimo de 15 cm²m Onde está O pq 6 ESPAÇAMENTO E DIÂMETRO DAS BARRAS LAJE MOMENTOKNcm SENTIDO As cm²m ØcAs L1 115 ly 1005 5c19 L2 10834 ly 1005 5c19 L3 40 ly 1005 5c19 L4 38 ly 1005 5c19 L5 2237 ly 1005 5c19 L6 237 ly 102 5c19 L1 25975 lx 111 5c18 L2 29251 lx 131 63c24 L3 3845 lx 1005 5c19 L4 146 lx 1005 5c19 L5 30743 lx 137 42c10 L6 38807 lx 174 63c18 L1 L3 3845 lx 172 42c8 L1 382 ly 171 42c8 L2 L4 41409 lx 185 63c17 L3 2025 ly 15 5c13 L4 L6 58698 lx 263 8c19 L5 509 ly 228 5c85 L5 L3 49616 lx 222 5c9 7 DESENHO DAS ARMADURAS Armadura construtiva de borda As mín 1005 cm²m portanto As será Ø5 c19 ARMADURA POSITIVA VERTICAL L1 L2 L3 L4 L5 L6 idem ARMADURA NEGATIVA HORIZONTAL no apoio de laje armadura negativa partei pq dessa fenação se você consideraram apoiado ARMADURA NEGATIVA VERTICAL L1 L2 L3 L4 L5 L6 idem 8 ANEXOS Tabela 11 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES βc xd kc bd2Md cm²kN ks AsdMd cm²kN DOMINIO C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA25 CA50 CA60 002 1038 692 519 415 346 297 259 231 208 0046 0023 0019 004 523 349 262 209 174 150 131 116 105 0047 0023 0020 006 352 234 176 141 117 101 88 78 70 0047 0024 0020 008 266 177 133 106 89 76 67 59 53 0048 0024 0020 010 215 143 107 86 72 61 54 48 43 0048 0024 0020 012 180 120 90 72 60 52 45 40 36 0048 0024 0020 2 014 156 104 78 62 52 45 39 35 31 0049 0024 0020 016 138 92 69 55 46 39 34 31 28 0049 0025 0021 018 123 82 62 49 41 35 31 27 25 0050 0025 0021 020 112 75 56 45 37 32 28 25 22 0050 0025 0021 022 103 68 51 41 34 29 26 23 21 0050 0025 0021 024 95 63 47 38 32 27 24 21 19 0051 0025 0021 026 88 59 44 35 30 25 22 20 18 0051 0026 0021 028 83 55 41 33 28 24 21 18 17 0052 0026 0022 030 78 52 39 31 26 22 20 17 16 0052 0026 0022 032 74 49 37 30 25 21 18 16 15 0053 0026 0022 034 70 47 35 28 23 20 18 16 14 0053 0027 0022 3 036 67 45 33 27 22 19 17 15 13 0054 0027 0022 038 64 43 32 26 21 18 16 14 13 0054 0027 0023 040 61 41 31 25 20 18 15 14 12 0055 0027 0023 042 59 39 30 24 20 17 15 13 12 0055 0028 0023 0438 57 38 29 23 19 16 14 13 11 0056 0028 0023 044 57 38 28 23 19 16 14 13 11 0056 0028 046 55 37 27 22 18 16 14 12 11 0056 0028 048 53 35 27 21 18 15 13 12 11 0057 0029 050 52 34 26 21 17 15 13 11 10 0058 0029 052 50 33 25 20 17 14 13 11 10 0058 0029 054 49 32 24 20 16 14 12 11 10 0059 0030 056 47 32 24 19 16 14 12 11 10 0059 0030 058 46 31 23 19 15 13 12 10 09 0060 0030 060 45 30 23 18 15 13 11 10 09 0061 0030 0628 44 29 22 18 15 13 11 10 09 0061 0031 064 43 29 22 17 14 12 11 10 09 0062 068 42 28 21 17 14 12 10 09 08 0063 072 40 27 20 16 13 12 10 09 08 0065 076 39 26 20 16 13 11 10 09 08 0066 0772 39 26 19 15 13 11 10 09 08 0067 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 Diagrama retangular de tensões no concreto γc 14 e γs 115 Para γc 14 multiplicar b por 14γc antes de usar a tabela Tabela 14a ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA as cm²m s cm DIÂMETRO NOMINAL mm s cm 50 63 80 100 125 160 50 392 624 1006 1570 2454 4022 55 356 567 915 1427 2231 3656 55 60 327 520 838 1308 2045 3352 60 65 302 480 774 1208 1888 3094 65 70 280 446 719 1121 1753 2873 70 75 261 416 671 1047 1636 2681 75 80 245 390 629 981 1534 2514 80 85 231 367 592 924 1444 2366 85 90 218 347 559 872 1363 2234 90 95 206 328 529 826 1292 2117 95 100 196 312 503 785 1227 2011 100 110 178 284 457 714 1115 1828 110 120 163 260 419 654 1023 1676 120 125 157 250 402 628 982 1609 125 130 151 240 387 604 944 1547 130 140 140 223 359 561 876 1436 140 150 131 208 335 523 818 1341 150 160 123 195 314 491 767 1257 160 170 115 184 296 462 722 1183 170 175 112 178 287 449 701 1149 175 180 109 173 279 436 682 1117 180 190 103 164 265 413 646 1058 190 200 098 156 252 393 614 1006 200 220 089 142 229 357 558 914 220 240 082 130 210 327 511 838 240 250 078 125 201 314 491 804 250 260 075 120 193 302 472 773 260 280 070 111 180 280 438 718 280 300 065 104 168 262 409 670 300 330 059 095 152 238 372 609 330 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 Tabela 23a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 2A 2B Tipo λ ℓy ℓx μx μy μx μy μy μx μx μy λ ℓy ℓx 100 423 423 291 354 840 354 840 291 100 105 462 425 326 364 879 377 879 284 105 110 500 427 361 374 918 399 917 276 110 115 538 425 398 380 953 419 949 268 115 120 575 422 435 386 988 438 980 259 120 125 610 417 472 389 1016 455 1006 251 125 130 644 412 509 392 1041 471 1032 242 130 135 677 406 544 393 1064 486 1054 234 135 140 710 400 579 394 1086 500 1075 225 140 145 741 395 612 391 1105 512 1092 219 145 150 772 389 645 388 1123 524 1109 212 150 155 799 382 676 385 1139 534 1123 204 155 160 826 374 707 381 1155 544 1136 195 160 165 850 366 728 378 1167 553 1148 187 165 170 874 358 749 374 1179 561 1160 179 170 175 895 353 753 369 1188 568 1172 174 175 180 916 347 756 363 1196 575 1184 168 180 185 935 338 810 358 1205 581 1194 167 185 190 954 329 863 353 1214 586 1203 159 190 195 973 323 886 345 1217 590 1208 154 195 200 991 316 908 336 1220 594 1213 148 200 200 1250 316 1250 336 1220 703 1250 148 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓx² 100 p carga uniforme ℓx menor vão Tabela 23b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 3 4A 4B Tipo λ ℓyℓx µx µx µy µy µx µy µy µx µx µy λ ℓyℓx 100 269 699 269 699 201 309 699 309 699 201 100 105 294 743 268 718 232 323 743 322 720 192 105 110 319 787 267 736 263 336 787 335 741 183 110 115 342 828 265 750 293 346 826 346 756 173 115 120 365 869 262 763 322 356 865 357 770 163 120 125 386 903 256 772 363 364 903 366 782 156 125 130 406 937 250 781 399 372 933 374 793 149 130 135 424 965 245 788 434 377 969 380 802 141 135 140 442 993 239 794 469 382 1000 386 811 133 140 145 458 1017 232 800 503 386 1025 391 813 126 145 150 473 1041 225 806 537 390 1049 396 815 119 150 155 486 1062 216 809 570 390 1070 400 820 114 155 160 499 1082 207 812 603 389 1091 404 825 108 160 165 510 1099 199 814 635 385 1108 407 828 103 165 170 521 1116 191 815 667 381 1124 410 830 098 170 175 531 1130 185 816 697 379 1139 412 831 095 175 180 540 1143 178 817 727 376 1153 414 832 091 180 185 548 1155 172 817 755 372 1165 415 833 087 185 190 556 1167 166 818 782 367 1177 416 833 083 190 195 563 1178 163 819 809 360 1183 416 833 080 195 200 570 1189 160 820 835 352 1188 417 833 076 200 200 703 1250 160 820 1250 352 1188 417 833 076 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓx 2100 p carga uniforme ℓx menor vão 22 Tabela 23c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 5A 5B 6 Tipo λ ℓyℓx µx µx µy µy µx µx µy µy µx µx µy µy λ ℓyℓx 100 202 546 252 617 252 617 202 546 202 515 202 515 100 105 227 598 256 646 270 647 197 556 222 550 200 529 105 110 252 650 260 675 287 676 191 565 242 585 198 543 110 115 276 711 263 697 302 699 184 570 265 614 194 551 115 120 300 772 265 719 316 722 177 575 287 643 189 559 120 125 323 881 264 736 328 740 170 575 297 667 183 564 125 130 345 859 261 751 340 757 162 576 306 690 177 568 130 135 366 874 257 763 350 770 155 575 319 709 171 569 135 140 386 888 253 774 359 782 147 574 332 728 165 570 140 145 405 916 248 783 367 791 141 573 343 743 157 571 145 150 423 944 243 791 374 800 135 572 353 757 149 572 150 155 439 968 239 798 380 807 129 569 361 768 143 572 155 160 455 991 234 802 386 814 123 566 369 779 136 572 160 165 470 1013 228 803 391 820 118 562 376 788 129 572 165 170 484 1034 222 810 395 825 113 558 383 797 121 572 170 175 497 1053 215 813 399 830 107 556 388 805 117 572 175 180 510 1071 208 817 402 834 100 554 392 812 113 572 180 185 520 1088 202 816 405 838 097 555 396 818 107 572 185 190 530 1104 196 814 408 842 094 556 399 824 101 572 190 195 540 1120 188 813 410 845 091 560 402 829 099 572 195 200 550 1135 180 812 412 847 088 564 405 833 096 572 200 200 703 1250 180 812 417 833 088 564 417 833 096 572 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓx 2100 p carga uniforme ℓx menor vão