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Engenharia de Produção ·
Eletricidade Aplicada
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Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 1 LABORATÓRIO 04 DIVISOR DE TENSÃO E DIVISOR DE CORRENTE ROTEIRO 1 OBJETIVOS Verificar experimentalmente utilizando circuitos simples os princípios apresentados para divisor de tensão e para o divisor de corrente 2 INTRODUÇÃO TEÓRICA DIVISOR DE TENSÃO O circuito divisor de tensão nada mais é do que um circuito em série Esse circuito é chamado dessa forma porque a tensão da fonte tensão aplicada se divide entre os resistores Isso decorre de uma das propriedades do circuito em série que diz que a soma das tensões de cada resistor deve ser igual à tensão da fonte lei de Kirchhoff das tensões Além disso também pelo fato de ser um circuito em série e a corrente ser igual para todos os resistores quanto maior o resistor maior será a tensão sobre o mesmo Esse circuito é muito utilizado quando se quer ter uma tensão de referência que será comparada com outra para que uma determinada atitude ou decisão possa ser tomada FÓRMULAS DO DIVISOR DE TENSÃO No circuito da Figura 1 a soma das tensões de R1 e R2 é igual à tensão da fonte V VR1 VR2 Note que não é necessário o cálculo da corrente do circuito para se obter a tensão nos resistores R1 e R2 conforme as fórmulas mostradas abaixo Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 2 Figura 1 Divisor de tensão DIVISOR DE CORRENTE Da mesma forma que o circuito divisor de tensão é um circuito em série o divisor de corrente nada mais é do que um circuito em paralelo Esse circuito é chamado dessa forma porque a corrente da fonte se divide entre os resistores Isso decorre de uma das propriedades do circuito em paralelo que diz que a soma das correntes em cada resistor deve ser igual à corrente total do circuito Além disso também pelo fato de ser um circuito em paralelo e a tensão ser igual para todos os resistores quanto maior o resistor menor será a corrente circulando no mesmo e viceversa Esse circuito é muito utilizado quando queremos ter uma distribuição da corrente entre diversas cargas no caso resistências FÓRMULAS DO DIVISOR DE CORRENTE No circuito da Figura 2 a soma das correntes em R1 e R2 é igual à corrente total do circuito I I1 I2 Note que não é necessário saber o valor da tensão nos resistores para se obter a corrente neles basta saber a corrente que está entrando no nó onde R1 e R2 estão ligados conforme as fórmulas mostradas abaixo Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 3 3 MATERIAL UTILIZADO 31 Fonte de tensão DC variável 32 Multímetros digital e analógico 33 Resistores diversos 34 Protoboard Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 4 4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Considere o circuito mostrado na Figura 3 Determinar analiticamente a tensão em cada resistor e bem como as correntes de cada ramo Anotar os resultados das medidas nas Tabelas 1 e 2 Dados R1 120 R2 470 R3 220 R4 330 R5 510 Figura 3 Circuito experimental Parte prática a Efetuar a montagem indicada na Figura 3 b Ajustar a tensão da fonte para 12V c Efetuar a medida da tensão em cada resistor Tabela 1 d Efetuar a medida da corrente total e da corrente dos ramos Tabela 2 e Determinar a tensão entre os pontos B e C f Colocar um amperímetro entre os pontos B e C e faça a comparação com as correntes I1 e I2 Fórmula de cálculo do erro x 100 teórico Valor Valor teórico Valor medido Erro Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 5 Tabela 1 TENSÃO MEDIDO V TEÓRICO V ERRO V1 V2 V3 V4 V5 VBC Tabela 2 CORRENTE MEDIDO A TEÓRICO A ERRO I1 I2 I3 Ig 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS a Compare os valores obtidos experimentalmente com os valores obtidos analiticamente Os erros percentuais são significativos Quais são as conclusões a respeito das comparações dos resultados b Comprovar todos os dados obtidos através dos conceitos de divisor de tensão e de divisor de corrente c Como pode ser comprovado a lei de Kirchhoff através da tensão medida entre os pontos B e C d Quais são as conclusões acerca dos valores medidos se comparado com as tensões dos resistores R1 R2 R3 e R4 e Os resultados obtidos no item b estão de acordo com as leis de Kirchhoff LKT e LKC Justificar Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 6 6 QUESTÕES a Sabendo que R1 25 kΩ calcule o valor de R2 para que a tensão em seus terminais seja igual a 6V Dica utilize a fórmula do divisor de tensão b O circuito abaixo é conhecido como divisor de corrente já que a corrente total do circuito se divide entre os resistores do mesmo Demonstre as seguintes fórmulas para o cálculo das correntes em R1 e R2 c Qual o valor de R3 para que a tensão medida nos pontos A e B seja igual a zero Dados R1 100 ohms R2 75 ohms e R4 300 ohms d Considere o circuito ao lado e calcule a resistência equivalente do mesmo e a corrente total fornecida pela fonte Dados V 25 volts R1 R5 50 e R2 R3 R4 150 TABELA 1 TABELA 2 CORRENTE MEDIDO A TEÓRICO A ERRO I 1 2020 2030 049 I 2 2200 2180 049 I 3 2350 2350 049 Ig 6560 6567 049 TENSÃO MEDIDO V TEÓRICO V ERRO V1 2435 2441 025 V2 964 9559 025 V3 481 48 025 V4 725 72 025 V5 1206 12 025 VBC 2388 2359 025 a Compare os valores obtidos experimentalmente com os valores obtidos analiticamente Os erros percentuais são significativos Quais são as conclusões a respeito das comparações dos resultados Os valores experimentais de tensões e correntes foram comparados com os valores teóricos Os erros percentuais encontrados foram inferiores a 05 em todos os casos Tensões 025 de erro Correntes 049 de erro Esses erros percentuais são muito baixos indicando que os valores medidos estão muito próximos dos valores teóricos Concluímos que os erros não são significativos e que as medições experimentais são altamente precisas e confiáveis Os resultados demonstram a precisão e a correção das medições e do circuito b Comprovar todos os dados obtidos através dos conceitos de divisor de tensão e de divisor de corrente Considerando que os valores das resistências R1 R2 R3 R4 são conhecidos aplicamos essas fórmulas para calcular as tensões e correntes teóricas A comparação dos valores teóricos com os valores medidos V1 V2 V3 V4 I1 I2 I3 confirma a validade dos conceitos de divisor de tensão e corrente c Como pode ser comprovada a Lei de Kirchhoff através da tensão medida entre os pontos B e C A Lei de Kirchhoff das Tensões LKT afirma que a soma das tensões em um circuito fechado é zero Para comprovar essa lei verificamos se a tensão medida entre os pontos B e C VBC é igual à soma algébrica das tensões ao redor do circuito VBC V1 V2 V3 quaisquer outras quedas de tensão Os valores medidos e teóricos de VBC são 2388V e 2359V respectivamente com um erro de 025 indicando que a soma das tensões ao redor do circuito é coerente com a LKT d Quais são as conclusões acerca dos valores medidos se comparado com as tensões dos resistores R1 R2 R3 e R4 As tensões medidas V1 V2 V3 V4 devem corresponder às quedas de tensão nos resistores R1 R2 R3 R4 As medições estão de acordo com os valores teóricos esperados o que indica que os resistores e o circuito estão funcionando corretamente As pequenas discrepâncias reforçam a precisão das medições e a boa calibração do sistema experimental e Os resultados obtidos no item b estão de acordo com as leis de Kirchhoff LKT e LKC Justificar Sim os resultados obtidos estão de acordo com as Leis de Kirchhoff LKT Lei de Kirchhoff das Tensões A soma das tensões ao redor de qualquer malha fechada do circuito deve ser igual a zero Os valores medidos e teóricos das tensões confirmam que essa soma é próxima a zero validando a LKT LKC Lei de Kirchhoff das Correntes A soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à soma das correntes que saem do nó Os valores medidos de correntes I1 I2 I3 Ig estão muito próximos dos valores teóricos com um erro de apenas 049 confirmando a LKC Questão 6 a R1 45kΩ R2 R1 45kΩ 9V i1 9V 9V 45kΩi1 R2i1 0 9V 6V 2510²i10 3V 2510² i1 i1 32510³ i1 12 mA Como consideramos o valor de R2i1 Vcv e encontramos i1 12 mA temos R2i1mA 6V R2 5 kΩ B V iT i1 i2d R1 R2 i2 V R2 V é a mesma em paralelo R equivalente 1Req 1R1 1R2 1Req R2 R1R1R2 Req R1R2R2R1 V R1R2R1R2 Itotal Genl Manipulação 1 VR2 R1iTR1R2 i2 R1iTR1R2 Manipulação 2 VR1 R2iTR1R2 i1 R2iTR1R2 c 9V R1 R3 R2 R4 iT i1 i2 9V R1 i1 i2 R3 R4 A B R1100 R275 R4300 R3 9 R1i1 R2i10 9 R3i2 R4i20 i1 9R1 R2 9R3R4 i2 Pmax VAB0 R1 R3 R2 R4 1Req 1R1 1R3 1Req 1R2 1R4 1Req R1R3R1R3 1Req R2R4R2R4 R1R3R1R3 Req13 Req R2R4R2R4 R1R3R1R3 R2R4R2R4 100R3100R3 7530075300 37500R3 225000 225R3 15000R3 2250000 R3 150 Ω V 25V R1 R5 50Ω R2 R3 R4 150 Vamos dividir o problema em 3 malhas 1 25 i1 150 150 i1 i2 0 25 150 i1 150 i1 150 i2 0 0 5 300 i1 150 i2 0 25 12 i1 6 i2 1 2 25 150 i1 50 i2 150 i1 i2 0 25 150 i2 50 i2 150 i1 150 i2 0 25 1 6 i2 2 i2 6 i1 6 i2 0 8 i2 5 i2 6 i1 1 0 14 i2 6 i1 1 ÃDigitalizado com CamScanner 25 50 i2 50 i3 0 25 2 i2 2 i3 1 12 i1 6 i2 1 14 i2 6 i1 1 2 i2 2 i3 1 i1 1 6 i212 i1 1 14 i26 1 6 i2 2 28 i2 34 i2 1 i2 32 mA Se i2 1 14 i26 i1 1 14 32 103 6 i1 92 mA logo 2 i2 2 i3 1 2 32 103 2 i3 1 2 i3 1 0064 i3 468 mA itotal i1 i2 i3 itotal 592 mA Req V it Req 25 592 mA Req 25337Ω ÃDigitalizado com CamScanner
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Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 1 LABORATÓRIO 04 DIVISOR DE TENSÃO E DIVISOR DE CORRENTE ROTEIRO 1 OBJETIVOS Verificar experimentalmente utilizando circuitos simples os princípios apresentados para divisor de tensão e para o divisor de corrente 2 INTRODUÇÃO TEÓRICA DIVISOR DE TENSÃO O circuito divisor de tensão nada mais é do que um circuito em série Esse circuito é chamado dessa forma porque a tensão da fonte tensão aplicada se divide entre os resistores Isso decorre de uma das propriedades do circuito em série que diz que a soma das tensões de cada resistor deve ser igual à tensão da fonte lei de Kirchhoff das tensões Além disso também pelo fato de ser um circuito em série e a corrente ser igual para todos os resistores quanto maior o resistor maior será a tensão sobre o mesmo Esse circuito é muito utilizado quando se quer ter uma tensão de referência que será comparada com outra para que uma determinada atitude ou decisão possa ser tomada FÓRMULAS DO DIVISOR DE TENSÃO No circuito da Figura 1 a soma das tensões de R1 e R2 é igual à tensão da fonte V VR1 VR2 Note que não é necessário o cálculo da corrente do circuito para se obter a tensão nos resistores R1 e R2 conforme as fórmulas mostradas abaixo Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 2 Figura 1 Divisor de tensão DIVISOR DE CORRENTE Da mesma forma que o circuito divisor de tensão é um circuito em série o divisor de corrente nada mais é do que um circuito em paralelo Esse circuito é chamado dessa forma porque a corrente da fonte se divide entre os resistores Isso decorre de uma das propriedades do circuito em paralelo que diz que a soma das correntes em cada resistor deve ser igual à corrente total do circuito Além disso também pelo fato de ser um circuito em paralelo e a tensão ser igual para todos os resistores quanto maior o resistor menor será a corrente circulando no mesmo e viceversa Esse circuito é muito utilizado quando queremos ter uma distribuição da corrente entre diversas cargas no caso resistências FÓRMULAS DO DIVISOR DE CORRENTE No circuito da Figura 2 a soma das correntes em R1 e R2 é igual à corrente total do circuito I I1 I2 Note que não é necessário saber o valor da tensão nos resistores para se obter a corrente neles basta saber a corrente que está entrando no nó onde R1 e R2 estão ligados conforme as fórmulas mostradas abaixo Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 3 3 MATERIAL UTILIZADO 31 Fonte de tensão DC variável 32 Multímetros digital e analógico 33 Resistores diversos 34 Protoboard Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 4 4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Considere o circuito mostrado na Figura 3 Determinar analiticamente a tensão em cada resistor e bem como as correntes de cada ramo Anotar os resultados das medidas nas Tabelas 1 e 2 Dados R1 120 R2 470 R3 220 R4 330 R5 510 Figura 3 Circuito experimental Parte prática a Efetuar a montagem indicada na Figura 3 b Ajustar a tensão da fonte para 12V c Efetuar a medida da tensão em cada resistor Tabela 1 d Efetuar a medida da corrente total e da corrente dos ramos Tabela 2 e Determinar a tensão entre os pontos B e C f Colocar um amperímetro entre os pontos B e C e faça a comparação com as correntes I1 e I2 Fórmula de cálculo do erro x 100 teórico Valor Valor teórico Valor medido Erro Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 5 Tabela 1 TENSÃO MEDIDO V TEÓRICO V ERRO V1 V2 V3 V4 V5 VBC Tabela 2 CORRENTE MEDIDO A TEÓRICO A ERRO I1 I2 I3 Ig 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS a Compare os valores obtidos experimentalmente com os valores obtidos analiticamente Os erros percentuais são significativos Quais são as conclusões a respeito das comparações dos resultados b Comprovar todos os dados obtidos através dos conceitos de divisor de tensão e de divisor de corrente c Como pode ser comprovado a lei de Kirchhoff através da tensão medida entre os pontos B e C d Quais são as conclusões acerca dos valores medidos se comparado com as tensões dos resistores R1 R2 R3 e R4 e Os resultados obtidos no item b estão de acordo com as leis de Kirchhoff LKT e LKC Justificar Universidade do Estado do Amazonas Lab EletrônicaEletricidade Prof Gilson Siqueira 6 6 QUESTÕES a Sabendo que R1 25 kΩ calcule o valor de R2 para que a tensão em seus terminais seja igual a 6V Dica utilize a fórmula do divisor de tensão b O circuito abaixo é conhecido como divisor de corrente já que a corrente total do circuito se divide entre os resistores do mesmo Demonstre as seguintes fórmulas para o cálculo das correntes em R1 e R2 c Qual o valor de R3 para que a tensão medida nos pontos A e B seja igual a zero Dados R1 100 ohms R2 75 ohms e R4 300 ohms d Considere o circuito ao lado e calcule a resistência equivalente do mesmo e a corrente total fornecida pela fonte Dados V 25 volts R1 R5 50 e R2 R3 R4 150 TABELA 1 TABELA 2 CORRENTE MEDIDO A TEÓRICO A ERRO I 1 2020 2030 049 I 2 2200 2180 049 I 3 2350 2350 049 Ig 6560 6567 049 TENSÃO MEDIDO V TEÓRICO V ERRO V1 2435 2441 025 V2 964 9559 025 V3 481 48 025 V4 725 72 025 V5 1206 12 025 VBC 2388 2359 025 a Compare os valores obtidos experimentalmente com os valores obtidos analiticamente Os erros percentuais são significativos Quais são as conclusões a respeito das comparações dos resultados Os valores experimentais de tensões e correntes foram comparados com os valores teóricos Os erros percentuais encontrados foram inferiores a 05 em todos os casos Tensões 025 de erro Correntes 049 de erro Esses erros percentuais são muito baixos indicando que os valores medidos estão muito próximos dos valores teóricos Concluímos que os erros não são significativos e que as medições experimentais são altamente precisas e confiáveis Os resultados demonstram a precisão e a correção das medições e do circuito b Comprovar todos os dados obtidos através dos conceitos de divisor de tensão e de divisor de corrente Considerando que os valores das resistências R1 R2 R3 R4 são conhecidos aplicamos essas fórmulas para calcular as tensões e correntes teóricas A comparação dos valores teóricos com os valores medidos V1 V2 V3 V4 I1 I2 I3 confirma a validade dos conceitos de divisor de tensão e corrente c Como pode ser comprovada a Lei de Kirchhoff através da tensão medida entre os pontos B e C A Lei de Kirchhoff das Tensões LKT afirma que a soma das tensões em um circuito fechado é zero Para comprovar essa lei verificamos se a tensão medida entre os pontos B e C VBC é igual à soma algébrica das tensões ao redor do circuito VBC V1 V2 V3 quaisquer outras quedas de tensão Os valores medidos e teóricos de VBC são 2388V e 2359V respectivamente com um erro de 025 indicando que a soma das tensões ao redor do circuito é coerente com a LKT d Quais são as conclusões acerca dos valores medidos se comparado com as tensões dos resistores R1 R2 R3 e R4 As tensões medidas V1 V2 V3 V4 devem corresponder às quedas de tensão nos resistores R1 R2 R3 R4 As medições estão de acordo com os valores teóricos esperados o que indica que os resistores e o circuito estão funcionando corretamente As pequenas discrepâncias reforçam a precisão das medições e a boa calibração do sistema experimental e Os resultados obtidos no item b estão de acordo com as leis de Kirchhoff LKT e LKC Justificar Sim os resultados obtidos estão de acordo com as Leis de Kirchhoff LKT Lei de Kirchhoff das Tensões A soma das tensões ao redor de qualquer malha fechada do circuito deve ser igual a zero Os valores medidos e teóricos das tensões confirmam que essa soma é próxima a zero validando a LKT LKC Lei de Kirchhoff das Correntes A soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à soma das correntes que saem do nó Os valores medidos de correntes I1 I2 I3 Ig estão muito próximos dos valores teóricos com um erro de apenas 049 confirmando a LKC Questão 6 a R1 45kΩ R2 R1 45kΩ 9V i1 9V 9V 45kΩi1 R2i1 0 9V 6V 2510²i10 3V 2510² i1 i1 32510³ i1 12 mA Como consideramos o valor de R2i1 Vcv e encontramos i1 12 mA temos R2i1mA 6V R2 5 kΩ B V iT i1 i2d R1 R2 i2 V R2 V é a mesma em paralelo R equivalente 1Req 1R1 1R2 1Req R2 R1R1R2 Req R1R2R2R1 V R1R2R1R2 Itotal Genl Manipulação 1 VR2 R1iTR1R2 i2 R1iTR1R2 Manipulação 2 VR1 R2iTR1R2 i1 R2iTR1R2 c 9V R1 R3 R2 R4 iT i1 i2 9V R1 i1 i2 R3 R4 A B R1100 R275 R4300 R3 9 R1i1 R2i10 9 R3i2 R4i20 i1 9R1 R2 9R3R4 i2 Pmax VAB0 R1 R3 R2 R4 1Req 1R1 1R3 1Req 1R2 1R4 1Req R1R3R1R3 1Req R2R4R2R4 R1R3R1R3 Req13 Req R2R4R2R4 R1R3R1R3 R2R4R2R4 100R3100R3 7530075300 37500R3 225000 225R3 15000R3 2250000 R3 150 Ω V 25V R1 R5 50Ω R2 R3 R4 150 Vamos dividir o problema em 3 malhas 1 25 i1 150 150 i1 i2 0 25 150 i1 150 i1 150 i2 0 0 5 300 i1 150 i2 0 25 12 i1 6 i2 1 2 25 150 i1 50 i2 150 i1 i2 0 25 150 i2 50 i2 150 i1 150 i2 0 25 1 6 i2 2 i2 6 i1 6 i2 0 8 i2 5 i2 6 i1 1 0 14 i2 6 i1 1 ÃDigitalizado com CamScanner 25 50 i2 50 i3 0 25 2 i2 2 i3 1 12 i1 6 i2 1 14 i2 6 i1 1 2 i2 2 i3 1 i1 1 6 i212 i1 1 14 i26 1 6 i2 2 28 i2 34 i2 1 i2 32 mA Se i2 1 14 i26 i1 1 14 32 103 6 i1 92 mA logo 2 i2 2 i3 1 2 32 103 2 i3 1 2 i3 1 0064 i3 468 mA itotal i1 i2 i3 itotal 592 mA Req V it Req 25 592 mA Req 25337Ω ÃDigitalizado com CamScanner