Lista de Termodinâmica

Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Química Curso Engenharia Química Aluno Disciplina Termodinâmica N Professora Ângela Mari dos Santos Costella Turma Período Lista 01 Conceitos Iniciais Data 01 Em cada item abaixo dê o que se pede a Conceitue a Primeira Lei da Termodinâmica e representea por meio de uma equação b Descreva o que é um Sistema Fechado e como são realizadas as trocas de energia para esse tipo de sistema c Descreva o que é um Sistema Aberto e apresente a equação do Balanço de Massa d Descreva o que é o Regime Estacionário dos Sistemas Abertos 02 Uma massa gasosa inicialmente num estado A sofre duas transformações sucessivas e passa para um estado C A partir do estado A esse gás sofre uma transformação isobárica e passa para o estado B A partir do estado B ele sofre uma transformação isotérmica e passa ao estado C O diagrama que melhor expressa essas transformações é 03 Existem transformações gasosas especiais tratadas no contexto da termodinâmica alinhadas ao modelo do gás ideal Podese destacar as transformações isotérmicas isobáricas isovolumétricas e adiabáticas em que cada uma dessas possui suas particularidades e descrevem razoavelmente situações do dia a dia Um exemplo do cotidiano relacionado à transformação isovolumétrica é o que ocorre com o vapor de água dentro de uma panela de pressão Quando a panela é aquecida a pressão interna aumenta e o volume atinge um valor máximo pois não há um êmbolo móvel permitindo a variação do volume do gás Contudo sabese que há uma válvula de segurança para garantir que a pressão interna não ultrapasse certo limite que comprometa o sistema Observe na figura apresentada as duas isotermas projetadas com temperaturas T1 e T2 As transformações gasosas 1 2 e 3 são respectivamente a isocórica isobárica e isotérmica b isobárica isocórica e isotérmica c isobárica isotérmica e isocórica d adiabática isotérmica e isocórica e isocórica isotérmica e adiabática 04 Um mol de gás ideal sofre transformação ABC indicada no diagrama pressão x volume da figura a seguir a Qual é a temperatura do gás no estado A b Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão AB 05 Em relação à Primeira Lei da Termodinâmica julgue os itens com Verdadeiro ou Falso e justifique as alternativas falsas I A variação da energia interna quando um sistema absorve 200 cal e realiza um trabalho de 200 J é 400 J II A expressão U Q significa que um sistema termodinâmico gera calor e trabalho τ III Um sistema que cede 50 cal para o meio ambiente e recebe trabalho de 150 J tem variação de energia interna negativa IV Calor e trabalho são duas grandezas físicas de mesma dimensão 06 Um mol de um gás ideal com Cp 72R e Cv 52R sofre uma expansão de P1 8 bar e T1 600K para P2 1 bar através das seguintes trajetórias a Volume constante b Temperatura constante c Adiabaticamente Admitindo reversibilidade mecânica calcule W Q AU e AH para cada processo 1 a Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica é o princípio da conservação da energia Ela afirma que a energia não pode ser criada nem destruída apenas transformada Para um sistema a variação de energia interna é igual à quantidade de calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado por ele Equação ΔU Q W Onde ΔU variação da energia interna do sistema Q calor trocado com o meio positivo se entra no sistema W trabalho realizado pelo sistema positivo se sai do sistema b Sistema Fechado Um Sistema Fechado é aquele que não troca massa com o ambiente apenas energia na forma de calor ou trabalho A massa do sistema permanece constante durante o processo As trocas de energia ocorrem por Calor Q devido à diferença de temperatura entre o sistema e o meio Trabalho W como expansão ou compressão de volume movimento de pistões etc c Sistema Aberto e Equação do Balanço de Massa Um Sistema Aberto permite a entrada e saída de massa e energia com o ambiente como ocorre em turbinas compressores bombas ou trocadores de calor Equação do Balanço de Massa em regime permanente mentrada msaída Onde m é a vazão mássica kgs das correntes que entram ou saem do sistema d Regime Estacionário dos Sistemas Abertos Um sistema aberto está em regime estacionário quando suas propriedades pressão temperatura vazão energia etc não se alteram com o tempo Isso significa que apesar de haver fluxo de massa e energia o sistema mantém um equilíbrio dinâmico 2 Vamos analisar Primeiro do estado A para o estado B ocorre uma transformação isobárica pressão constante No gráfico PV isso é representado por uma linha horizontal Depois do estado B para o estado C ocorre uma transformação isotérmica temperatura constante No gráfico PV uma isotérmica é uma curva decrescente hipérbole Agora olhando para as alternativas Precisamos ver uma linha horizontal de A para B De B para C uma curva isotérmica Resposta letra A 3 Vamos analisar Transformação 1 O volume é constante linha vertical no gráfico PV logo é isocórica ou isovolumétrica Transformação 2 A pressão é constante linha horizontal no gráfico PV então é isobárica Transformação 3 Segue uma curva que parece uma hipérbole típica de transformação isotérmica temperatura constante Assim as três transformações são 1 Isocórica 2 Isobárica 3 Isotérmica Resposta letra A 4 a Qual é a temperatura do gás no estado A Usamos a equação do gás ideal PV nRT Dado PA 30 atm VA 80 L n 1 mol R 0082 atm Lmol K Substituindo TA PAVAnR TA 308010082 TA 240082 TA 29268K b Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão AB De A para B o processo é isobárico pressão constante O trabalho em um processo isobárico é WPΔV Calculando P 30 atm VB 100 L VA 80 L ΔV VB VA 20 L Então W 3020 60L atm Se quiser em joules J Sabendo que 1 L atm 1013 J W 60 1013 6078J 5 I FALSO Primeiro precisamos converter as unidades 200 cal 200 418 836 J Agora aplicamos a equação ΔU Q W 836J 200J 636J II FALSO A equação correta da Primeira Lei é ΔU Q W Ou seja a energia interna varia com o calor recebido menos o trabalho realizado pelo sistema III VERDADEIRO IV VERDADEIRO 6 Dados n1mol Cp 72 R Cv 52 R R 8314 Jmol T1 600 K P1 8 bar 800 kPa P2 1 bar 100 kPa Cálculo do volume inicial V1 Usando a equação do gás ideal P1V1 nRT1 V1 nRT1 P1 V1 18314600800 103 00062355 m3 a Volume Constante ΔV 0 W 0 ΔU nCvΔT Q ΔU pois W0 Para achar ΔT usamos a equação P1T1 P2T2 T2 T1 P2 P1 600 18 75K ΔT T2 T1 75 600 525K Agora ΔU 1 52 R 525 52 8314 525 10936J W 0 Q ΔU 10936J ΔH nCpΔT 72 8314 525 15323J b Processo a Temperatura Constante Isotérmico ΔT 0 ΔU 0 Q W Trabalho isotérmico gás ideal W nRTlnV2V1 nRTlnP1P2 W 1 8314 600 ln81 8314 600 ln8 8314 600 2079 10366J c Processo Adiabático Reversível Q 0 W ΔU nCvΔT Temperatura final T2 obtida pela relação adiabática T2 T1P2P1y1y com γ CpCv 75 14 T2 600 18 0401 600 0482 2892K ΔT 2892 600 3108K ΔU W 1 52 8314 3108 6460J Q 0 ΔH nCpΔT 72 8314 3108 9020J