Estruturas de Mercado - Notas de Aula

As diferentes estruturas de mercado estão condicionadas por três variáveis principais: 1. Número de firmas praticantes no mercado; 2. Diferenciação do produto; 3. Existência de barreiras à entrada de novas firmas. No mercado de bens e serviços, as estruturas de mercado, segundo temos três contextos: - competição perfeita - competição imperfeita ( o logopolio) - competição monopolista —> Competição perfeita Na competição perfeita temos as seguintes principais hipóteses: ① Produtos homogêneos, com substitutos perfeitos ② Livre entrada e saída de firmas e compradores no mercado; ③ Hipótese de racionalidade econômica; ④ A firma é tomadora de preços. O lado da demanda do mercado é composto por todos os compradores do bem ( consumidores), cada um com suas próprias preferências, conjunto de consumo e renda. Seja t {1,...,T} um índice do conjunto de consumidores individuais e q^d(p, P, g^t) seja a demanda não negativa de Tt pelo bem q^d, uma fun- ção do seu próprio preço, p, de sua renda, g^t, e pelo preço dos outros bens, P. Assim, a demanda de mercado pelo bem q^d é simplesmente a soma das de- mandas individuais de todos os consumidores isto é: q^d(p) = Σt=1^T q^d(p, P, g^t) L homogeneia de grau O em todos os preços e nos níveis de renda. O lado da oferta do mercado é composto por todos os potenciais inivi- duos, ou seja No entanto, aos vezes distinguiram entre empresas ofertantes de curto prazo e de longo prazo. Dado a fixação de curto prazo econômica, nenum preço e numero de produtores ofertantes (vendedores), | fixo é junto é limitado às empresas que estão estabelecidos no mercado, e que em curto sentido podem estér em funcionando simplesmente o variavel necessa- ríos do insumo. Seja J = {1,...,n^j} o índice para as firmas do mercado. A função de oferta de curto prazo da firma q^0f(p,w). Isto é: q^0s(p) = Σj∈J q^0f(p,w) O equilíbrio entre a oferta de mercado determina o preço e a quantidade total que sera negociada. Dizemos que um mercado competitivo está em equilíbrio de curto pra- zo e 0 preço p^t quando q^d(p^t) = q^0(p^t). Geometricamente corresponde a interação entre os cursos de demanda de mercado e oferta de mercado, locados no plano (p,q). Esse ponto é único: a quantidade que os consumidores desejam comprar é exatamente igual à quantidade que os produtores desejam vender. Isto é, não há EXCESSO ou ESCASSEZ da oferta a demanda. Exemplo 01 - Considere um setor competitivo composto por 5 firmas idênticas. As empresas produzem o produto a partir de uma tecnologia esbo- Deeudas; q = X^alf. K^1-alf, onde X é algum insumo variável e K é algum insumo fixo de curto prazo, ,0 < alf < 1. A função lucro denotada para essa firma aos preços, p, wX e wK é: π^O = p l^1-alf wX^alf Kl^1-alfa + (l-alf)K – wXK – wK K A oferta do produto é: q^0 = alf w^alf u^(1)il^-cU+1l^1-mañ , sem restrição i.e. relativa ao p Se alf = 1/4, wX = 4 e wK = 1, suponha que cada firma oprem com K=1, a oferta da firma indivi por q^O p/8. A q de mercado com J = 48, para q^0s = 48.p/8 => q^0 = 6P 33mb 3 demanda de mercado dada por q^d = 294/P ? Podemos usar ① e ③ para resolver o preço de equilíbrio de curto prazo, e a quantidade de mercado para a firma maximizar lucros. No equilibrio: q^d* = q^0s. Assim 6p = 294 => 6p² = 294 => ρ² = 294/6 => ρ = 49 => p^0s = 7 Para encontrar q^d, basta substituir em um dos equações. Substituindo na demanda, temos: q^d = q^d = q^0 = 294/7 => q^d* = 42 A q de individual é: q^d = 42/48 => q^d - 7/8 O lucro da firma é: π^0 = 2,0625 > 0 O equilíbrio de mercado da firma individual é: [Graphs] Mercado Firma individual No equilíbrio de longo prazo, como todas as firmas têm acesso livre à tecnologia umas das outras, nenhuma empresa pode obter lucro positivo. Duas condições caracterizam o equilíbrio de longo prazo em um mercado competitivo: \( q^d(p) = \sum_{j=1}^{J} q_j^d(p) \) \( \Pi^j(p) = 0 \quad j = 1, \ldots, J \) Exemplo 4.3 - Seja uma demanda de mercado em sua forma inversa: \( p = 39 - 0,009 q \) A tecnologia para produzir \( q \) é a mesma para todas as empresas do mercado, e todas as empresas enfrentam o mesmo preço para o insumo. A função lucro de longo prazo para uma empresa representativa é: \( \Pi^j(p) = p^2 - 2p - 399 \) A função oferta. \( y_j = \frac{d\Pi(p)}{dp} = 2p - 2 \quad (3) \) Nota que, \( y^j > 0 \) requer \( p \geq 1 \). No longo prazo, o preço de equilíbrio, \( \hat{p} \), e o número de firmas \( j \) devem satisfazer duas condições anteriormente citadas. Assim, \( q^d(p) = q^d(\hat{p}) \) \( (1000[9] - (39 - \hat{p} )) = 39 (2 \hat{p} - 2) \) \( \hat{p}^2 - 2\hat{p} - 399 = 0 \) Da condição de lucro zero, obtemos \( \hat{p} = 24 \). Substituindo na condição de linha marcada , obtem-se \( J = 50 \). A partir de \( \hat{p} \) cada firma produz 40 unidades em equilíbrio a longo prazo. Esse equilíbrio é apresentado na figura abaixo: [Graphs] Mercado Firma individual Homework: Faça o exemplo 4.3 do livro, saindo da função de produção até chegar a função lucro. A concorrência perfeita ocupa um extremo entre as posições estruturais de mercado, variando de mais a menos competitivo. No outro oposto, o monopólio puro e a estrutura de mercado menos competitiva que se possa imaginar. Em um monopólio puro existe um único vendedor de um produto para o qual não há substituto próximo no consumo, e existem barreiras à entrada de novas firmas no mercado por impedimentos tecnológicos, financeiros ou legais. Assim, o monopolista assume a função demanda de mercado como dada e escolhe o preço e a quantidade que maximizam lucro. Por causa do "preço mais alto" que o monopolista pode cobrar por qualquer quantidade \( q_i \), a empresa fixa o preço igual à sua demanda inversa \( p(q) \). Em função de \( q_i \), o lucro do monopolista é a diferença entre a receita total \( R(q) = p(q) \cdot q \) e seu custo total, \( C(q) \), isto é: \( \Pi (q) = R(q) - C(q) \) Se \( q^* > 0 \) máximo de lucro, condição de CPD, \( \frac{d\Pi(q)}{dq} = \frac{dR(q)}{dq} - \frac{dC(q)}{dq} = 0 \) Que por sua vez é a receita marginal igual ao custo marginal: \( MR(q^*) = MC(q^*) \qquad (H.1) \) O preço de equilíbrio será: \( p^* = p(q^*) \) Onde \( p(q) \) é a função de demanda inversa de mercado. Diferenciando \( R(q) = P(q) \cdot q \) para obter a receita marginal, temos: \( \frac{dR(q)}{dq} = p(q) + q \cdot \frac{dp(q)}{dq} \) \( \quad \underbrace{\quad \quad \quad \quad} \) Receita marginal Isto é, a receita marginal possui dois componentes: \( MR(q) = p(q) + q \cdot \frac{dp(q)}{dq} \qquad (H.2) \) 1. A produção de uma unidade extra e a venda ao preço \( p \) gera uma receita igual a \( p(q) \) 2. Mas como o monopolista se defronta com uma curva de demanda com inclinação descendente, a produção e a venda dessa unidade extra resultarão em uma pequena queda no preço \( \frac{dp(q)}{dq} \), a qual reduz a receita de todas as unidades vendidas. Isto é, \( dq \) uma variação de receita igual a \( q \cdot \frac{dp(q)}{dq} \). Buscamos um vetor de produtos (q̂₁, ..., q̂ⱼ) de modo que a escolha de produtos de cada empresa seja maximizando pelo lucro, dadas as escolhas de produções de outras empresas. Este vetor de produtos é chamado de equilíbrio de Cournot-Nash. Então, se (q̂₁, ..., q̂ⱼ) é um equilíbrio de Cournot-Nash, q̂ⱼ deve maximizar (6) quando qₖ = q̂ₖ para todo k ≠ j. Consequentemente, a derivada de (6) em relação a qⱼ deve ser zero, quando qₖ = q̂ₖ para todo k ≠ j, i.e. Então, a - 2bq̂ⱼ - b Σ q̂ₖ - c = 0 k ≠ j Que também pode ser escrito, bq̂ⱼ = a - c - b Σ q̂ₖ (7) k ≠ j Observando que o lado direito de (7) é independente da firma j que está sendo considerado, podemos concluir que todas as empresas devem produzir a mesma quantidade de produto em equilíbrio. Dado q̂ⱼ é uma escolha de equilíbrio comum, (7) é reduzido a bq̂ = a - c - Jbq̂, o que explica, q̂ = a - c (8) b(J + 1) Usando (8) e fazendo alguns cálculos, obtemos a produção individual, a produção total, preço de mercado e lucro das firmas. Assim, q̂ᵢ = (a - c) , i = 1, ..., J b(J + 1) Σ q̂ⁱ = J(a - c) j = 1 b(J + 1) P̄ = a - J(a - c) (J + 1) < a Π̂ = (a - c) ² (J + 1) ² b