Portfólio 1 Física Introdutória 1

Universidade Federal do Ceará Universidade Aberta do Brasil Instituto UFC Virtual Licenciatura em Matemática Disciplina: Física Introdutória I Prof. Samy Clever Policarpo José Telmo Alves Júnior- 0426969 Polo Aracoiaba (CE) Portfólio 1-AULA 1 - Grandezas Físicas e Sistemas de Unidades QUESTÃO 1 - Alguns prefixos das unidades do SI são usados na linguagem coloquial. (a) Quanto ganha por semana um funcionário cujo salário anual é KRS 36 (36 quilo reais)? O prêmio de uma loteria é de 10 margerais, que serão pagos em parcelas mensais iguais durante vinte anos. Quantos reais o felizardo vai receber por mês? (a) 36 • 10³ = 36.000 52 = 36.000/52 = 692,30 reais (b) 10 - 10⁶ 20 • 12 = 1 • 10⁶ 2 • 10⁶ 10⁶ 2 = 41666,66 reais por mês QUESTÃO 2 - A Terra tem a forma aproximadamente esférica, com um raio de 6,37x10⁶ m. (a) Qual é a circunferência da Terra em quilômetros? e = 2πr, considerando π = 3,14 6,37 • 10³ = 6,37 • 10³ 10³ = r= 6370 km (b) Qual é a superfície da terra em quilômetros quadrados? S = 4πr², nulo π = 3,14 S = 4 (3,14)(6370) S = 4 (3,14) (40 636 900) S = 162 307 600(3,14) S = 5,096645864 • 10⁸ km² Instituto Universidade Virtual Pró-Reitoria de Graduação Universidade Federal do Ceará Instituto UFC Virtual (c) Qual é o volume da Terra em quilômetros cúbicos? 𝑉1 = 4/3 π𝑟³ 𝑉1 = 4/3 (3,14) 2 594 474 853 000 𝑉2 = 1 033 899 412 000 3 𝑉3 = 344 633 137 333,33 (3,14) = 1 082 148 059 226,6 km³ QUESTÃO 3 - Enrico Fermi uma vez observou que um tempo de aula (50 min) é aproximadamente igual a 1 microssegundo. Qual é a duração de 1 microssegundo em minutos e qual o erro percentual da aproximação usada por Fermi? 1 núcleo = 100 anos 1 ano = 12 meses 12 meses = 365 dias 365 dias = 525600 min 5,256 • 10⁷ = 5,256 • 10⁷ min/micros 5, 256 • 10⁷ = 5,256 • 10⁶ 1 • 10⁶ ~ 52,56 ② percent 52,56 - 50 50 = 2,56 = 5,12 % de erro QUESTÃO 4 - Sabe-se que três grandezas físicas são relacionadas a partir da seguinte equação E - Xc, onde E tem dimensão de energia (ML²T⁻²) e c tem dimensão de velocidade (LT⁻¹). Qual a dimensão da unidade X? Você saberia informar qual o nome desta grandeza? E = ML²T⁻², e = Xc (LT⁻¹) X = ML²T⁻² LT⁻¹ = MLT⁻¹ = momento Linear (p = mv) Instituto Universidade Virtual Pró-Reitoria de Graduação Universidade Federal do Ceará Instituto UFC Virtual QUESTÃO 5 - Considere dois deslocamentos, um de módulo 3 m e outro de módulo 4 m, mostre como os vetores deslocamento devem ser combinados para que o módulo do deslocamento resultante seja (a) 7m, (b) 1 m e (c) 5m. (a) Mesma direção e sentido: 3 + 4 = 7 m (b) Mesma direção e sentidos diferentes: 4 + (-3) = 1 m (c) Deslocamento perpendicular ou ortogonal: (Teorema de Pitágoras) 3 ² + 4² = 5² 9 + 16 = 25 QUESTÃO 6 - Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em direção 30° a leste do norte. Represente os movimentos do carro em um diagrama vetorial e determine o deslocamento total do veículo em relação ao ponto de partida. Elaboração do Método Poligonal. 1. DESLOCAMENTO HORIZONTAL 50 + 25 (cos 30°) = 50 + 25(0,86) = 50 + 21,5 km 2. DESLOCAMENTO VERTICAL 30 + 25 (sen 30°) = 30 + 25(0,5) = 42,5 km 3. DESLOCAMENTO x² = (71,5)² + (42,5)² x² = 5141,25 + 1806,25 x = √6948,5 x = 83,18 km Instituto Universidade Virtual Pró-Reitoria de Graduação Universidade Federal do Ceará\nInstituto UFC Virtual\n\nQUESTÃO 7 - Dois vetores são dados por a = 4i - 3j + k e b = -i + j + 4k. Calcule (a) a + b (b) a - b e (c) um vetor c tal que a - b + c = 0. Atenção: As letras em negrito são representações de vetores, portanto todas as operações são vetoriais.\n\n(a) a + b = (4i - 3j + k) + (-i + j + 4k) = (4 - 1)i + (-3 + 1)j + (1 + 4)k = 3i - 2j + 5k\n\n(b) a - b = (4i - 3j + k) - (-i + j + 4k) = (4 + 1)i + (-3 - 1)j + (1 - 4)k = 5i - 4j - 3k\n\n(c) a - b + c = 0\nc = - a + b\n\nc = [-4i + 3j - k] + [5i - 4j + 3k] = ( -4 + 5)i + (3 - 4)j + (-1 + 3)k = i - j + 2k\n\nQUESTÃO 8 - Considere um vetor a no sentido positivo do eixo dos x, um vetor b no sentido positivo do eixo dos y e um escalar d. Qual é a orientação do vetor b/a e de for (a) positivo e (b) negativo? Qual é o módulo de (a) b/a e a.b/d? Qual é a orientação de (c) a x b e (d) b x a? Quais são os módulos dos produtos vetoriais em (e) c (f) ? (g) Qual é o módulo e a orientação de a x b? Atenção: As letras em negrito são representações de vetores, portanto todas as operações são vetoriais.\n\nSe d é um escalar positivo, não altera o resultado do vetor b, ou seja, no sentido positivo do eixo dos y.\nSe d é um escalar negativo, altera o resultado do vetor b, ou seja, no sentido negativo do eixo dos y.\na.b = |a| |b| cos e a.b = |a| |b| cos e\nd d\nA orientação vinha no sentido dos pontos tanto do eixo x e eixos y.\na.b = |a| |b| | em x e orientação saindo do plano xy\nb.a = |b| |a| em x e orientação entrando no plano xy\na + b = |a| |b| cos e\n d > 0, orientação saindo do plano xy\n d < 0, orientação entrando no plano xy