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Engenharia Ambiental e Sanitária ·
Probabilidade e Estatística 1
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Probabilidade e Estatıstica Lista I Dr Giannini Italino November 4 2024 1 Uma balanca digital e usada para fornecer pesos em gramas Seja A o evento em que um peso excede 11 gramas seja B o evento em que um peso e menor ou igual que 15 gramas seja C o evento em que um peso e maior ou igual que 8 gramas e menor que 12 gramas a Qual e o espaco amostral para esse experimento b Descreva o evento A B c Descreva o evento Ac B d Descreva o evento A B C 2 Considere que quatro bits sao transmitidos em um canal digital de co municacoes Cada bit pode ser recebido distorcido ou sem distorcao Seja Ai o evento em que o iesimo bit e distorcido i 1 2 3 4 a Descreva o espaco amostral para esse experimento b Descreva os resultados do evento Ac 3 c Os eventos Ai sao mutuamente excludentes d Descreva o evento A1 A2 A3 A4 3 Uma peca selecionada para teste e igualmente provavel de ter sido pro duzida por qualquer uma das seis ferramentas de corte a Qual e o espaco amostral para esse experimento b Qual a probabilidade da peca ser proveniente da ferramenta 1 ou 5 c Qual a probabilidade da peca nao ser proveniente da ferramenta 4 4 Um lote de 100 reservatorios para suco congelado contem 5 reservatorios que sao defeituosos Dois sao selecionados ao acaso sem reposicao a Qual e a probabilidade de que o segundo reservatorio selecionado seja defeituoso dado que o primeiro foi defeituoso b Qual a probabilidade de que ambos sejam defeituosos c Qual a probabilidade de que ambos nao sejam defeituosos 1 5 Falhas no coracao sao por causa tanto de ocorrˆencias naturais 87 como por fatores externos 13 Fatores externos estao relacionados a substˆancias induzidas 73 ou a objetos estranhos 27 Ocorrˆencias naturais sao cau sadas por bloqueio arterial 56 doencas 27 e infeccao 17 a Determine a probabilidade de uma falha ser causada por substˆancia in duzida b Determine a probabilidade de uma falha ser causada por doenca ou in feccao 6 Um inspetor que trabalha para uma companhia de manufatura tem uma chance de 98 de identificar corretamente itens defeituosos e uma chance de 05 de classificar incorretamente um item bom como sendo defeituoso A companhia tem evidˆencia de que sua linha produz 08 de itens nao conformes a Qual e a probabilidade de um item selecionado para inspecao ser classifi cado como defeituoso b Se um item selecionado ao acaso for classificado como nao defeituoso qual e a probabilidade de que ele seja realmente bom 7 Sejam A B e C eventos quaisquer de Ω Prove que PABC PAPBPCPABPACPBCPABC 8 Em um teste de multipla escolha a probabilidade do aluno saber a re sposta e p Havendo m escolhas se ele souber a resposta respondera corre tamente com probabilidade 1 se ele nao souber respondera corretamente com probabilidade 1 m Qual e a probabilidade de que ele saiba a resposta dado que a pergunta foi respondida corretamente 2
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Probabilidade e Estatıstica Lista I Dr Giannini Italino November 4 2024 1 Uma balanca digital e usada para fornecer pesos em gramas Seja A o evento em que um peso excede 11 gramas seja B o evento em que um peso e menor ou igual que 15 gramas seja C o evento em que um peso e maior ou igual que 8 gramas e menor que 12 gramas a Qual e o espaco amostral para esse experimento b Descreva o evento A B c Descreva o evento Ac B d Descreva o evento A B C 2 Considere que quatro bits sao transmitidos em um canal digital de co municacoes Cada bit pode ser recebido distorcido ou sem distorcao Seja Ai o evento em que o iesimo bit e distorcido i 1 2 3 4 a Descreva o espaco amostral para esse experimento b Descreva os resultados do evento Ac 3 c Os eventos Ai sao mutuamente excludentes d Descreva o evento A1 A2 A3 A4 3 Uma peca selecionada para teste e igualmente provavel de ter sido pro duzida por qualquer uma das seis ferramentas de corte a Qual e o espaco amostral para esse experimento b Qual a probabilidade da peca ser proveniente da ferramenta 1 ou 5 c Qual a probabilidade da peca nao ser proveniente da ferramenta 4 4 Um lote de 100 reservatorios para suco congelado contem 5 reservatorios que sao defeituosos Dois sao selecionados ao acaso sem reposicao a Qual e a probabilidade de que o segundo reservatorio selecionado seja defeituoso dado que o primeiro foi defeituoso b Qual a probabilidade de que ambos sejam defeituosos c Qual a probabilidade de que ambos nao sejam defeituosos 1 5 Falhas no coracao sao por causa tanto de ocorrˆencias naturais 87 como por fatores externos 13 Fatores externos estao relacionados a substˆancias induzidas 73 ou a objetos estranhos 27 Ocorrˆencias naturais sao cau sadas por bloqueio arterial 56 doencas 27 e infeccao 17 a Determine a probabilidade de uma falha ser causada por substˆancia in duzida b Determine a probabilidade de uma falha ser causada por doenca ou in feccao 6 Um inspetor que trabalha para uma companhia de manufatura tem uma chance de 98 de identificar corretamente itens defeituosos e uma chance de 05 de classificar incorretamente um item bom como sendo defeituoso A companhia tem evidˆencia de que sua linha produz 08 de itens nao conformes a Qual e a probabilidade de um item selecionado para inspecao ser classifi cado como defeituoso b Se um item selecionado ao acaso for classificado como nao defeituoso qual e a probabilidade de que ele seja realmente bom 7 Sejam A B e C eventos quaisquer de Ω Prove que PABC PAPBPCPABPACPBCPABC 8 Em um teste de multipla escolha a probabilidade do aluno saber a re sposta e p Havendo m escolhas se ele souber a resposta respondera corre tamente com probabilidade 1 se ele nao souber respondera corretamente com probabilidade 1 m Qual e a probabilidade de que ele saiba a resposta dado que a pergunta foi respondida corretamente 2