Atividade de Eng

Instruções para a avaliação 1 Utilizar no minimo3 casas decimais para resolução das questões 2 A resolução da tarefa manuscrita deve ser postada no menu tarefastrabalhos do Teams 3 Dados que não tenham sido fornecidos no enunciado da questão podem e devem ser adotados por vocês Situação Problema Dimensionar utilizando o método da igual perda de carga o sistema de dutos da figura que possui 5 bocas 1 duto de ar exterior e 1 duto de ar de retorno com as seguintes vazões volumétricas 2 bocas possuem vazão de 12 m³min Bocas 4 e 5 3 bocas possuem vazão de 20 m³min Bocas 1 2 e 3 Duto de ar exterior 12 m³min Por questões restrição de espaço físico serão utilizados dutos retangulares com uma das dimensões igual a 25cm 025m para os dutos principais Sistemas de dutos com 5 bocas Obs Caso necessário por exemplo caso não houver diagramas disponíveis você pode alterar o valor da dimensão fixa dos dutos retangulares definida inicialmente em 25cm justificando o motivo da sua decisão O que deverá ser calculado a Dimensões dos dutos retangulares Página 11 VAZÃO DE AR METROS CÚBICOS DE AR POR SEGUNDO PERDA DE CARGA MILÍMETROS DE COLUNA DE ÁGUA POR METRO DE DUTO GRÁFICO 3 VAZÃO DE AR METROS CÚBICOS DE AR POR SEGUNDO PERDA DE CARGA MILÍMETROS DE COLUNA DE ÁGUA POR METRO DE DUTO GRÁFICO 3A 1 Unidade 5 Dimensionamento de Dutos de Ar Condicionado Existem situações onde é necessário que se distribua o ar refrigerado pelo sistema de ar condicionado por todo o ambiente através de dutos de ventilação Entre as aplicações mais comuns podem se incluir a distribuição do ar refrigerado proveniente dos sistemas de ar condicionado de expansão direta do tipo selfcontained ou ainda do ar refrigerado proveniente dos chamados fancoils que são muito comuns em sistemas de expansão indireta Entre as aplicações de dutos metálicos condutores de ar ainda é possível destacarse Insuflamento e retorno de ar Insuflamento de ar exterior para renovação Em câmaras que realizam a mistura do ar de retorno com o ar exterior Para proteger filtros ventiladores serpentinas etc em uma instalação de ar condicionado Na figura 61 é possível visualizarse alguns exemplos de aplicação de dutos metálicos para condução de ar em sistemas de condicionamento de ar Figura 61 Exemplos de aplicações de dutos metálicos para condução de ar Fonte CREDER Hélio Instalações de Ar Condicionado6ª Edição Rio de Janeiro Editora LTC 2004 2 As principais partes de um sistema de dutos são Dutos retos Curvas Desvios Peças de transição Invólucros Registros divisórios e quadrantes Registros de volume e quadrantes Palhetas para as curvas Portas de acesso Registros tipo veneziana Registros estacionários Telas de entrada de ar Ligação de lonas para amortecer vibrações Na figura 62 é possível visualizarse alguns exemplos de partes de um sistema de dutos metálicos para condução de ar em sistemas de ar condicionado 3 Figura 62 Exemplos de elementos de sistemas de dutos Fonte CREDER Hélio Instalações de Ar Condicionado6ª Edição Rio de Janeiro Editora LTC 2004 Na figura 63 é possível visualizarse alguns exemplos de registros que podem compor um sistema de dutos metálicos para condução de ar em sistemas de ar condicionado 4 Figura 63 Exemplos de registros de sistemas de dutos Fonte CREDER Hélio Instalações de Ar Condicionado6ª Edição Rio de Janeiro Editora LTC 2004 Para se dimensionar um sistema de dutos devemos levar em consideração os seguintes fatores Vazão volumétrica de ar Velocidade do ar A perda de carga no sistema de dutos Entre os métodos de dimensionamento de dutos metálicos para condução de ar que podem ser utilizados 2 métodos são os mais comuns Método da velocidade Método da igual perda de carga A seguir conceitos de mecânica dos fluidos serão apresentados para que esses 2 métodos de dimensionamento sejam utilizados 61 Equação da Continuidade Como a quantidade de massa de fluido que escoa em uma tubulação ou equipamento é conhecida por vazão em massa ou vazão mássica a Equação da Continuidade ou Equação da Conservação da Massa pode ser representada através da equação 61 Σṁentrada Σṁsaída 61 Onde Σṁe Soma das vazões mássicas na entrada Σṁs Soma das vazões mássicas na saída Na figura 65 é possível visualizarse de forma esquemática a entrada e a saída do escoamento de um fluido através de uma tubulação canal máquina ou equipamento 3 GRÁFICO 4 GRÁFICO DE TRANSFORMAÇÃO DE DUTO REDONDO EM DUTO RETANGULAR CONSERVANDO A MESMA PERDA DE CARGA DUTO DE AR Lado do duto b em centímetro 3 4 6 8 10 20 30 40 60 80 100 200 cm 600 400 300 200 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 cm 1000 800 600 400 300 200 100 80 60 40 30 20 10 8 6 4 3 2 1 0 Lado do duto a em centímetro Lado do duto a em polegada Diâmetro d em polegada Lado do duto b em polegada DUTO RETANGULAR EQUIVALENTE AO CIRCULAR 4 Figura 65 Entrada e a saída do escoamento de um fluido através de uma tubulação canal máquina ou equipamento Conhecendose o cálculo da vazão mássica e considerandose apenas uma única entra e uma única saída para o equipamento ou tubulação em estudo a Equação da Continuidade também pode ser escrita através da equação 62 ρₑ Aₑ vₑ ρₛ Aₛ vₛ 62 Onde Onde ρₑ Massa Específica do fluido na entrada ρₛ Massa Específica do fluido na saída Aₑ Área da seção transversal do tubo ou canal na entrada Aₛ Área da seção transversal do tubo ou canal na saída vₑ Velocidade de escoamento do fluido na entrada vₛ Velocidade de escoamento do fluido na saída Unidades de medida ρ kgm³ A m² v ms 6 Finalmente caso o fluido do escoamento for incompressível líquido não ocorrerá variação significativa da massa específica do fluido ao longo do escoamento ou seja é possível considerarse que a massas específicas na entrada e saída são iguais Nesse caso a Equação da Continuidade Equação 316 pode ser simplificada da seguinte forma ρₑ Aₑ vₑ ρₛ Aₛ vₛ 62 Ou seja para fluidos incompressíveis a Equação da Continuidade também poderá ser escrita através da equação 63 Aₑ vₑ Aₛ vₛ 63 Onde Aₑ Área da seção transversal do tubo ou canal na entrada Aₛ Área da seção transversal do tubo ou canal na saída vₑ Velocidade de escoamento do fluido na entrada vₛ Velocidade de escoamento do fluido na saída Unidades de medida A m² v ms Sabese que a vazão volumétrica de um escoamento pode ser obtida através da equação 64 Ṽ A v 64 7 Onde A Área da seção transversal do tubo ou canal por onde o fluido escoa v Velocidade de escoamento do fluido Ṽ Vazão em volume ou vazão volumétrica de fluido Unidades de medida A m² v ms Ṽ m³s A velocidade do escoamento v e a área de seção transversal da tubulação A podem ser visualizadas através da figura 66 Figura 66 Área da seção transversal de um tubo A por onde escoa um fluido com velocidade v Fonte o autor Dessa forma para escoamentos incompressíveis a equação 63 pode ser reescrita da seguinte forma Equação 65 8 Aₑ vₑ Aₛ vₛ 63 ΣṼₑ ΣṼₛ 65 Onde ΣṼₑ Soma das vazões volumétricas na entrada ΣṼₛ Soma das vazões volumétricas na saída Na figura 66 é possível visualizarse um bom exemplo da continuidade de um escoamento Analisandose a figura 66 que ilustra uma torneira aberta é possível visualizarse o fluido saindo dessa torneira É possível observar que Na seção de área A₁ o escoamento possui uma velocidade v₁ Na seção de área A₂ o escoamento possui uma velocidade v₂ Devido à aceleração da gravidade g a velocidade v₂ será maior do que a velocidade v₁ A consequência do aumento na velocidade na seção 2 v₂ é uma redução na área A₂ da seção do escoamento Ou seja A₁ v₁ A₂ v₂ 10 Figura 66 Continuidade do escoamento aplicada ao fluido saindo de uma torneira Fonte httpspixabaycomptáguatorneiracozinhacasadebanho29429 Atenção No caso de dutos de ar fluido compressível onde a velocidade de escoamento do ar seja de até 20 da velocidade do som Mach02 é possível considerarse que o escoamento seja incompressível também nesses casos Isso significa dizer que é possível utilizarse equações de escoamento incompressível também nesses casos Sendo assim como a velocidade do som é de aproximadamente 1238 kmh 343888 ms têmse 20 𝑑𝑒 343888 𝑚 𝑠 6878 𝑚 𝑠 Sendo assim em velocidades de escoamento do ar nos dutos de até 6878 ms podese adotar as equações de escoamento incompressível para o dimensionamento dos dutos 11 62 Método da velocidade De acordo com CREDER 2004 este método deve ser usado nas seguintes situações Pequenos sistemas Grandes sistemas com poucos dutos Sistemas com no máximo 5 ou 6 bocas Tratase de um método empírico no qual a velocidade de escoamento do ar é arbitrariamente fixada no ventilador e com base na experiência essa velocidade é reduzida em sucessivas etapas Para se demonstrar a aplicação do método da velocidade será utilizado o exemplo 61 Exemplo 61 Dimensionar o sistema de dutos da figura 61 que possui 5 bocas 1 duto de ar exterior e 1 duto de ar de retorno com as seguintes vazões volumétricas 3 bocas possuem vazão de 10 m³min 0167 m³s Bocas 3 4 e 5 2 bocas possuem vazão de 30 m³min 05 m³s Bocas 1 e 2 Duto de ar exterior 10 m³min 0167 m³s Por questões restrição de espaço físico serão utilizados dutos retangulares com uma das dimensões igual a 30cm 03m para os dutos principais Figura 64 Exemplo de dimensionamento de sistemas de dutos com 5 bocas pelo método da velocidade Fonte CREDER Hélio Instalações de Ar Condicionado 6ª Edição Rio de Janeiro Editora LTC 2004 Adaptado Passo 1 Determinação da vazão do ventilador Para a determinação da vazão do ventilador que nesse caso realiza o insuflamento de ar nos dutos será utilizada a equação 65 ΣṼₑ ΣṼₛ ΣṼₑ Ṽ₁ Ṽ₂ Ṽ₃ Ṽ₄ Ṽ₅ ΣṼₑ 30 m³min 30 m³min 10 m³min 10 m³min 10 m³min ΣṼₑ 90 m³min Ou seja a vazão do ventilador será obtida através da soma das vazões de saída de cada boca do sistema de dutos 13 𝑽 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒊𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓 𝚺𝑽 𝒆 𝟗𝟎 𝒎𝟑 𝒎𝒊𝒏 𝟏 𝟓 𝒎𝟑 𝒔 Passo 2 Determinação das velocidades de escoamento de ar Apesar do método da velocidade afirmar que devese adotar de forma arbitrária a velocidade do escoamento de ar no ventilador de insuflamento e nos demais dutos e bocas para sistemas de dutos de baixa pressão velocidades de até 10ms e pressões estáticas de até 500 Pa podese utilizar a tabela 61 extraída da norma NBR 64011980 Tabela 61 Velocidades recomendadas para escoamentos de ar em dutos de baixa pressão Fonte Norma NBR 64011980 No nosso exemplo será considerada com aplicação prática do sistema de distribuição de ar de um edifício público Sendo assim consultandose a tabela 61 têmse Componente Velocidade recomendada ms Velocidade adotada ms Ventilador 65 a 10 10 Ramais verticais Bocas 1 a 5 30 a 35 35 Duto principal Trechos A B C D e Duto de Retorno 50 a 65 65 Tomada de ar exterior 25 25 Passo 3 Determinação área e dimensões do duto do ventilador Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ A v Isolandose a área A têmse Ṽv A 15 m³s 10 ms A 015 m² A ventilador Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h do duto do ventilador será dado por A bh h Ab h 015 m2030m h 05m Logo as dimensões do duto na saída do ventilador será de 03m X 05m Passo 4 Determinação área e dimensões da Boca 1 e Trecho E Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ Av Isolandose a área A têmse Ṽv A 05 m3s 35 ms A 0143 m2 A₁ Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h Ab h 0143 m2 030m h 0477m Logo as dimensões da boca 1 será de 03m X 0477m Como o trecho E possui a mesma vazão serão adotadas as mesmas dimensões do duto ou seja 03m X 0477m Passo 5 Determinação área e dimensões da boca 2 Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ Av Isolandose a área A têmse Ṽv A 05 m3s 35 ms A 0143 m2 A₂ Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h Ab h 0143 m2 030m h 0477m Logo as dimensões da boca 2 será de 03m X 0477m Passo 6 Determinação área e dimensões do trecho D ΣṼₑ ΣṼs ṼD Ṽ₁ Ṽ₂ ṼD 30 m³min 30 m³min ṼD 60 m³min 1 m³s Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ Av Isolandose a área A têmse Ṽv A 1 m³s 65 ms A 0154 m² AD Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h Ab h 0154 m² 030m h 0513m Logo as dimensões do trecho D será de 03m X 0513m Passo 7 Determinação área e dimensões das bocas 3 4 e 5 Mesma vazão e mesma velocidade Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por dotV A cdot v Isolandose a área A têmse fracdotVv A frac0167 fracm3s35 fracms A extbf005m2 A3 A4 A5 Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h das bocas 3 4 e 5 serão dados por A bh h fracAb h frac005m2030m h 017m Logo as dimensões das bocas 3 4 e 5 serão de 03m X 017m Passo 8 Determinação área e dimensões do trecho C 18 sum dotVe sum dotVs dotVC dotVD dotV3 dotVC 60 fracm3min 10 fracm3min dotVC extbf70 fracm3min 1167 fracm3s Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por dotV A cdot v Isolandose a área A têmse fracdotVv A frac1167 fracm3s65 fracms A extbf0154m2 AC Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h fracAb h frac0154m2030m h 018m Logo as dimensões do trecho C será de 03m X 018m 19 Passo 9 Determinação área e dimensões do trecho B sum dotVe sum dotVs dotVB dotVC dotV4 dotVC 70 fracm3min 10 fracm3min dotVC extbf80 fracm3min 133 fracm3s Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por dotV A cdot v Isolandose a área A têmse fracdotVv A frac133 fracm3s65 fracms A extbf0205m2 AB Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h fracAb h frac0205m2030m h 0683m Logo as dimensões do trecho B será de 03m X 0683m 20 Passo 10 Determinação área e dimensões do trecho A ΣṼeΣṼs ṼAṼBṼ5 ṼA80 m³min 10 m³min ṼA90 m³min 15 m³s Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por ṼAv Isolandose a área A têmse Ṽv A 15 m³s 65 ms A 0231 m² AA Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A bh h Ab h 0231m²030m h 077m Logo as dimensões do trecho A será de 03m X 077m Passo 11 Determinação área e dimensões do duto de ar exterior Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ A v Isolandose a área A têmse Ṽv A 0167 m³s 25 ms A 007 m² Aar exterior Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A b h h Ab h 007m²030m h 0233m Logo as dimensões do duto de ar exterior serão de 03m X 0233m Passo 10 Determinação área e dimensões do duto de ar de retorno ΣṼeΣṼs ṼventiladorṼAr exterior ṼRetorno Ṽventilador ṼAr exterior ṼRetorno 90 m³min 10 m³min ṼRetorno 80 m³min ṼRetorno ṼRetorno 80 m³min 133 m³s Sabemos que a Vazão volumétrica é dada por Ṽ A v Isolandose a área A têmse Ṽv A 133 m³s 65 ms A 0205 m² Aretorno Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura h da boca 1 será dado por A b h h Ab h 0205m²030m h 0683m Logo as dimensões do duto de retorno serão de 03m X 0683m Para pensar E se os dutos fossem redondos seção circular Basta utilizar a fórmula para a área do círculo e isolar o diâmetro da seguinte forma A π D²4 D sqrt4 A π 63 Método da igual perda de carga De acordo com CREDER 2004 este método deve ser usado nos sistemas mais complexos com vários dutos e várias saídas de ar Para se demonstrar a aplicação do método da igual perda de carga será utilizado o exemplo 62 Exemplo 62 Dimensionar o sistema de dutos da figura 64 que possui 5 bocas 1 duto de ar exterior e 1 duto de ar de retorno com as seguintes vazões volumétricas 3 bocas possuem vazão de 10 m³min 0167 m³s Bocas 3 4 e 5 2 bocas possuem vazão de 30 m³min 05 m³s Bocas 1 e 2 Duto de ar exterior 10 m³min 0167 m³s Por questões restrição de espaço físico serão utilizados dutos retangulares com uma das dimensões igual a 30cm 03m para os dutos principais 24 Figura 64 Exemplo de dimensionamento de sistemas de dutos com 5 bocas pelo método da velocidade Fonte CREDER Hélio Instalações de Ar Condicionado6ª Edição Rio de Janeiro Editora LTC 2004 Adaptado Passo 1 Determinação da vazão do ventilador Para a determinação da vazão do ventilador que nesse caso realiza o insuflamento de ar nos dutos será utilizada a equação 65 ΣVe ΣVs ΣVe V1 V2 V3 V4 V5 ΣVe 30 m³min 30 m³min 10 m³min 10 m³min 10 m³min ΣVe 90 m³min Ou seja a vazão do ventilador será obtida através da soma das vazões de saída de cada boca do sistema de dutos 25 26 𝑽 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒊𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓 𝚺𝑽 𝒆 𝟗𝟎 𝒎𝟑 𝒎𝒊𝒏 𝟏 𝟓 𝒎𝟑 𝒔 Passo 2 Determinação das velocidades de escoamento de ar Apesar do método da velocidade afirmar que devese adotar de forma arbitrária a velocidade do escoamento de ar no ventilador de insuflamento e nos demais dutos e bocas para sistemas de dutos de baixa pressão velocidades de até 10ms e pressões estáticas de até 500 Pa podese utilizar a tabela 61 extraída da norma NBR 64011980 Tabela 61 Velocidades recomendadas para escoamentos de ar em dutos de baixa pressão Fonte Norma NBR 64011980 No nosso exemplo será considerada com aplicação prática do sistema de distribuição de ar de um edifício público Sendo assim consultandose a tabela 61 têmse Componente Velocidade recomendada ms Velocidade adotada ms Ventilador 65 a 10 10 Ramais verticais Bocas 1 a 5 30 a 35 35 Duto principal Trechos A B C D e Duto de Retorno 50 a 65 65 Tomada de ar exterior 25 25 Passo 3 Determinação área e dimensões do duto do ventilador Dados V 15 m³s v10 ms Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 425mm 0425m 167 Δpduto 025mmCA por metro de duto 27 28 Fixandose um dos lados do duto em a 30cm 03m o outro lado altura b do duto do ventilador será obtido consultandose o gráfico 4 Duto 30cm x 50cm ou 03m x 05m Logo as dimensões do duto na saída do ventilador será de 03m X 05m Passo 4 Determinação área e dimensões da Boca 1 e Trecho E Dados Ṽ 05 m³s Δpduto 025 mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 285 mm 0285 m 112 v₁ 78 ms Fixandose um dos lados do duto em a 30cm 03m o outro lado altura b do duto do ventilador será obtido consultandose o gráfico 4 Duto 30cm x 20cm ou 03m x 02m Como o trecho E possui a mesma vazão serão adotadas as mesmas dimensões do duto ou seja 03m X 02m Passo 5 Determinação área e dimensões da boca 2 Dados Ṽ 05 m³s Δpduto 025 mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 285 mm 0285 m 112 v₁ 78 ms Dduto 285 mm 0285 m 112 v₁ 78 ms Fixandose um dos lados do duto em a 30cm 03m o outro lado altura b do duto do ventilador será obtido consultandose o gráfico 4 Duto 30cm x 20cm ou 03m x 02m Passo 6 Determinação área e dimensões do trecho D ΣṼₑ ΣṼₛ Ṽᴰ Ṽ₁ Ṽ₂ Ṽᴰ 30 m³min 30 m³min Ṽᴰ 60 m³min 1 m³s Dados Ṽ 1 m³s Δpₐᵤₜₒ 025 mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dₐᵤₜₒ 370 mm 0370 m 145 v₁ 9 ms Fixandose um dos lados do duto em b 30 cm 03 m o outro lado altura a do trecho D será obtido pelo gráfico 4 Logo as dimensões do trecho D será de 03 m X 04 m Passo 7 Determinação área e dimensões das bocas 3 4 e 5 Mesma vazão e mesma velocidade Dados Ṽ 0167 m³s Δpₐᵤₜₒ 025 mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3 têmse Dₐᵤₜₒ 190 mm 0190 m 75 v₁ 58 ms 34 Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a das bocas 34 e 5 será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões das bocas 3 4 e 5 serão de 03m X 010m Passo 8 Determinação área e dimensões do trecho C ΣṼₑ ΣṼₛ Ṽ Ṽᴰ Ṽ₃ Ṽ 60 m³min 10 m³min Ṽ 70 m³min 1167 m³s Dados Ṽ 1167 m³s Δpₐᵤₜₒ 025 mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dₐᵤₜₒ 380 mm 0380 m 15 v 95 ms Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a do trecho C será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões do duto do trecho C serão de 03m X 040m Passo 9 Determinação área e dimensões do trecho B ΣṼₑ ΣṼₛ ṼB ṼC Ṽ4 ṼB 70 m³min 10 m³min ṼB 80 m³min 133 m³s Dados Ṽ 133 m³s Δpduto 025mmCA por metro de duto 36 Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 425mm 0425m 167 vB 105 ms Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a do trecho C será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões do trecho B será de 03m X 050m 37 Passo 10 Determinação área e dimensões do trecho A ΣṼₑ ΣṼₛ ṼA ṼB Ṽ5 ṼA 80 m³min 10 m³min ṼA 90 m³min 15 m³s Dados Ṽ 15 m³s Δpduto 025mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 420mm 0420m 165 vB 100 ms 38 Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a do trecho C será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões do trecho A será de 03m X 050m Passo 11 Determinação área e dimensões do duto de ar exterior Dados Ṽ 0167 m³s Δpduto 025mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3 têmse Dduto 190mm 0190m 75 v1 58 ms 40 Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a das bocas 34 e 5 será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões duto de ar exterior serão de 03m X 010m Passo 12 Determinação área e dimensões do duto de ar de retorno ΣṼe ΣṼs Ṽventilador ṼAr exterior ṼRetorno Ṽventilador ṼAr exterior ṼRetorno 90 m³min 10 m³min ṼRetorno 80 m³min ṼRetorno ṼRetorno 80 m³min 133 m³s Dados Ṽ 133 m³s Δpduto 025mmCA por metro de duto Consultandose o gráfico 3A têmse Dduto 425mm 0425m 167 vB 105 ms Fixandose um dos lados do duto em b 30cm 03m o outro lado altura a do trecho C será dado pelo gráfico 4 Logo as dimensões do duto de retorno serão de 03m X 050m Exemplo 63 Dimensionar o ventilador para o sistema de dutos do exemplo 62 que possui 5 bocas 1 duto de ar exterior e 1 duto de ar de retorno com as seguintes vazões volumétricas 3 bocas possuem vazão de 10 m³min 0167 m³s Bocas 3 4 e 5 2 bocas possuem vazão de 30 m³min 05 m³s Bocas 1 e 2 Duto de ar exterior 10 m³min 0167 m³s 43 Passo 1 Aplicação da Equação da Energia para Regime Permanente entre a entrada e a saída do ventilador 𝒛𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑷𝒆 𝜸 𝑯𝑽 𝒛𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝑷𝒔 𝜸 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 Porém como o fluido que escoa através do ventilador e dos dutos é um fluido com baixa densidade ar vamos desprezar a variação de Energia Potencial e a variação de pressão 𝒛𝒆 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑷𝒆 𝜸 𝑯𝑽 𝒛𝒔 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝑷𝒔 𝜸 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑯𝑽 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝑯𝑽 𝒗𝒔𝟐 𝟐 𝒈 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝑯𝑽 𝒗𝒔𝟐 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝑯𝑽 𝒗𝒔𝟐 𝒗𝒆𝟐 𝟐 𝒈 𝑯𝒑𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 Adotado vs 10 ms Saída do ventilador ve 65 ms Entrada do ventilador duto de retorno Hv 10 ms2 65 ms2 2 98 ms² Hp dutos Hv 295 m Hp dutos Equação 1 Passo 2 Determinar a perda de carga distribuída ao longo dos dutos hf Comprimento total dos dutos Ldutos Ldutos 2 m 4m 4m 4m 4m 05m 05m 05m 05m 05m 1m 1m Ldutos 225m O dimensionamento dos dutos foi realizado considerandose uma perda de carga distribuída de 025mm para cada 1 m de duto Dessa forma a perda de carga distribuída total hf será dada por hf total Ldutos Δp duto hf total 225 m 025 mmm hf total 225 m 025 mmm hf total 5625 mm 0005625m Passo 3 Determinar a perda de carga singular da instalação hs Adotar 1 cotovelos 90 4 transições com registro 1 transição gradual 5 grelhas Para o cotovelo têmse Cotovelo 1 Dduto 0285m v1 78 ms Adotado RD 05 Logo o raio do cotovelo será dado por R 05 D R 05 0285m R 01425 m Neste trecho Duto 30cm x 20cm ou 03m x 02m Logo a razão AB será dada por AB 03m02m 15 Logo para esse cotovelo o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 02 hs ks v²2 g hs1 ks1 v²2 g hs1 02 78 ms2 2 98 ms² hs1 0621 m Transição com registro 2 Dduto 0285m v1 78 ms Logo para essa transição o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 03 hs ks v² 2 g hs2 ks2 v² 2 g hs2 03 78 ms² 2 98 ms² hs2 0931m Transições com registro 3 4 e 5 Dduto 190mm 0190m 75 v3 58 ms Logo para essa transição o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 03 hs ks v² 2 g hs3 ks3 v² 2 g hs3 03 58 ms² 2 98 ms² hs3 hs4 hs5 0514m Transição Gradual No nosso exemplo não houve variação entre o diâmetro considerado para a saída do ventilador e a entrada no trecho Logo essa perda de carga será desprezada Grelha 1 v1 78 ms Duto 30cm x 20cm ou 03m x 02m Logo para essas grelhas o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 12 hs ks v² 2 g hs1 ks2 v² 2 g hs1 12 78 ms² 2 98 ms² hs1 hs2 3725m Grelha 2 v1 78 ms Duto 30cm x 20cm ou 03m x 02m Logo para essas grelhas o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 12 hs ks v² 2 g hsg1 ks2 v2 2 g hsg 12 78 ms2 2 98 ms2 hsg1 hsg2 3725 m Grelhas 3 4 e 5 v1 58 ms Duto 30 cm x 10 cm ou 03 m x 01 m Logo para essas grelhas o coeficiente de Perda de carga singular é igual a 12 hs ks v2 2 g hsg ks2 v2 2 g hsg3 12 58 ms2 2 98 ms2 hsg3 hsg4 hsg5 206 m Perda de carga singular Total Σhs hs1 hs2 hs3 hs4 hs5 hsg1 hsg2 hsg3 hsg4 hsg5 Σhs 0621 m 0931 m 0514 m 0514 m 0514 m 3725 m 3725 m 206 m 206 m 206 m Σhs 1621 m Passo 4 Determinar a perda de carga Total da Instalação Hpdutos Σhs hf Hpdutos 1621 m 0005625 m Hpdutos 16215 m Passo 5 Determinar a carga do ventilador HV 295 m Hpdutos Equação 1 HV 295 m 16215 m HV 19165 m Passo 6 Determinar a potência do ventilador Dado ηV 70 Fabricante fornece na curva do ventilador Densidade ou massa específica do ar P ρ R T Considerar para o ar que entra no ventilador Patm 101325 Pa TBSar 24C 297 K Rar 287 J kgK P RT ρ 101325 Pa 287 JkgK 297 K ρ 11887 kgm3 ρ O peso específico γ será dado por γ ρ g γ 11887 kgm3 98 ms2 γ 1165 Nm3 A potência do Ventilador NV será dada por NV γ V HV ηV NV 1165 Nm3 15 m3s 19165 m 07 NV 47844 W 1 a minor market disruption would hardly pose a serious problem to a firm competing against Amazon in the homedelivery business 2 shipping difficulties would actually be worst for Amazon due to its strategy to keep inventories low 3 Amazons customer data suggest that market disruption might increase its sales and market shares 4 the entry of Amazon Spain illustrates the increased competition experience of the sector and the growing challenge which the traditional mail order firms face 5 Amazon First is an investment in the future which could allow Amazon to outperform its competitors 6 Amazons leverage on the market for its logistics and delivery services would be reduced by its launching of First 7 Amazon will quickly realize that the expertise logistics infrastructure and collaborating partners will provide significant advantages 8 Amazon forced FedEx and UPS to decrease delivery prices improve automation and invest in delivery infrastructures 9 Amazons entry and growth indicate that potential competitors can successfully create competitive advantages using information technology and distinct strategic assets 10 Amazons success illustrates that customer needs can be more effectively satisfied through new channel and strategic assets