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Engenharia Elétrica ·
Álgebra 1
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Universidade Federal do Piauí UFPI Campus Senador Helvídio Nunes de BarrosCSHNB Curso de Licenciatura em Matemática Elementos da Matemática Professor Dr Daniel da Costa Silva 1ª Lista de Elementos da Matemática Conjuntos Funções e Função Am 1 Mostre as propriedades de conjuntos deixadas em sala de aula 2 Se X é um conjunto universo tal que A X denimos o complementar de A como sendo X A Ac Segue da denição que x A x Ac Prove que se A B X então a Acc A b A B Bc Ac c A Ac X d A Bc Ac Bc e A Bc Ac Bc f A B se e somente se A Bc Ac B 3 Determine os conjuntos A B e C que satisfaçam as seguintes seis condições a A B C z x v u t s r q p b A B r s c B C s x d C A s t e A C p q r s t u v x f A B p q r s t x z 4 Seja X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e considere os conjuntos A 1 3 5 7 B 6 7 9 10 e C 4 5 6 7 Determine a A B Cc b A B Cc c A Bc C d A Cc Bc e A B Cc f A Bc C g A B Cc 5 Considere ABC n N 1 n 10 AB 2 3 8 AC 2 7 BC 2 5 6 e A B n N 1 n 8 Determine C 6 Recorde que a definição da diferença entre conjuntos é dada por B A x x B e x A Mostre que a B A se e somente se B A b B A B se e somente se A B c Vale a igualdade B A A B se e somente se A B 7 Considere a função f R R tal que f1 2 f2 4 e fx y fxfy x y R Calcule o valor de f3 2 8 Estude o sinal das de cada uma das funções a fx 2x 5 b fx 4x 2 c fx x3 1 d fx 2x 6 9 Se uma função afim é da forma fx ax b tal que b 11 e f3 7 obtenha o valor da constante a 10 A função f é definida por fx ax b Temos que f1 3 e f1 1 Determine o valor de f3 11 Sendo x 4 determine o conjunto imagem da função y x x 4 12 Uma função f satisfaz a seguinte condição fx 1 fx f1 x R Sabendo que f1 2 calcule f5 13 Seja a função f N N dada por fn 1 n 1fn n N Sendo x f8 f7f7 então calcule x 14 Se fx 1x2 1 então quanto vale f⁴7 15 Dê o domínio a fx 3x 2 b fx 1x 1 c fx x 2 d fx x2 3x e fx xx 1 16 Seja f uma função do tipo fx ax b com x R Sabendo que f2 4 e 2f3 12 determine os valores de a e b 17 Resolva em R as inequações a 3x 4 x 5 b 2x 3 23x 1 c 4x 2 2x 1 3x 1 d 3x 4 5 6 2x e 2 x 3x 2 4x 1 f 6x 12x 7 0 g 4 2x5x 3 0 h 5 3x7 2x1 4x 0 i 3x 23x 4x 6 0 j 3 2x 5x 1 0 k 5x 2 3x 4 2 l 1 2x3 4x 4 x 0 m 3x 1 2x 55x 3 0 n x 34 0 o 3x 132 5x5x 48 0 18 Calcule o conjunto solução da inequação 3x 23x 522 xx 0 19 Estude segundo os valores do parâmetro m a variação das funções a fx m 2x 3 b fx 4 m 3x c fx 4 mx 2 d fx mx 1 3 x 20 Sejam fx e gx funções cujas leis de formação são respectivamente fx 2x 5 e gx x 2 Calcule fg2 g3 Feliz aquele que suporta a provação porque uma vez provado receberá a coroa da vida que Deus prometeu aos que o amam Ninguém ao ser tentado deve dizerÉ Deus que me tenta pois Deus não pode ser tentado pelo mal e tampouco tenta a alguém Tiago 11213 BOM TRABALHO
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