Slides Aula 7 Conversão Eletromecânica 2021 2

15/12/2021 Conversão Eletromecânica de Energia Professores: Domingos Sávio Lyrio Simonetti Augusto César Rueda Medina Departamento de Engenharia Elétrica - UFES Aula 7 A V V ~ I1 V2 V1 med 1 1 MAX 2N I H    B.A  então N S 4,44f V S B 2 2 MAX MAX    med N1I1 H   então Aula anterior: Obtenção da Curva Normal de Magnetização 4,44f N V 2 MAX 2   Da Lei Circuital de Ampère: Da Lei de Faraday: 15/12/2021 A corrente de excitacao lp No Transformador Ideal (R=0): f H-dl=N.i +e ° . y ¢ >) qi p ane vw CP Pm mf} Nyt — Naty = RO {7p qi) P 4 N 1 1_ 42 . : ——_ =—— | Sei,=0, tem-se i,=0. No - Como nos nucleos magnéticos reais a permeabilidade nunca é infinita (u,# °°), sempre circulara corrente no primario mesmo com o secundario em aberto. Ni; = R® - Tal corrente 6 a responsavel pelo estabelecimento do fluxo no equipamento eletromagnético, e 6 denominada corrente de excitacdo ig. - Em transformadores de maior poténcia, o valor da corrente a vazio (=iy),usualmente é de 3% a 5% da corrente nominal. Para pequena poténcia (<1kVA), pode chegar a 10%. A corrente de excitagao i, - Analise a VAZIO Transformador ideal: Nucleo com permeabilidade infinita 4 Se: ui 1 vi(t) = 02 Vicos (at); vj () = = co > LAj=ee dt V2V,sin(at) 2V;sin(at) A(t) =e eee i (60) Qaf Ln € denominada 6 Indutancia de o fluxo produzido pela tensao v,(t) esta 90° Magnetizacao. atrasado da mesma; e i,=0. . At) —— ofr nN # BRN q D q ) . " ; vi { |? Ni N> Tt | % ‘. t ¢ i? 7 | le wee V(t) D Lembrete: o transformador é carga, a tensao aplicada produz o fluxo. 15/12/2021 A corrente de excitação iɸ -Análise a VAZIO E se for.... núcleo com permeabilidade constante f 2 (t) 2V sin( t) 2V sin( t) 1 1 1        dt d v (t) 2 V cos ( t); v (t) 1 1 1     o fluxo produzido pela tensão v1(t) está 90o atrasado da mesma 1 i m Linear (1 x i=cte) m ∞ t (t) v(t) i Permeabilidade constante, relação linear entre  e i Lmfinito 1 i m Linear (1x i=cte) Lm=∞ 1 i m ∞ - É hora da.... VERDADE DOS FATOS A corrente de excitação iɸ -Análise a VAZIO B H 15/12/2021 A corrente de excitação iɸ -Análise a VAZIO v1 i Corrente real medida em um transformador. Corrente de excitação iɸ: periódica, distorcida. - É hora da.... VERDADE DOS FATOS Real: Núcleo com Histerese Magnética A corrente de excitação iɸ -Análise a VAZIO Análise da corrente periódica e distorcida: Série de Fourier Série de Fourier: uma forma de onda periódica genérica pode ser descrita como uma soma de senos e cossenos, de frequências múltiplas inteiras do período, mais um valor médio: Os termos de mesma frequência podem ser compostos em um único elemento: Sendo: 15/12/2021 Análise da corrente de excitação iɸ : 3º harmônico 3º harmônico: tipicamente 40% do fundamental. (A frequência base é chamada fundamental ou primeiro harmônico, as múltiplas são denominadas segundo harmônico, terceiro harmônico....) Lembrando: Perdas por Histerese em Material Magnético A diferença entre a energia fornecida e a devolvida: energia perdida. Energia perdida em um ciclo = área interna ao laço de histerese  x i  i Energia perdida por ciclo Lembrando: Utilizando a curva Bx H, a área interna ao laço representa a perda por unidade de volume do núcleo Ao multiplicar pela frequência, nos dá a potência perdida. 15/12/2021 CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TRAFO IDEAL  i Energia perdida por ciclo Como representar o efeito do núcleo não ideal??????? Ao multiplicar pela frequência, nos dá a potência perdida. CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TRAFO IDEAL Efeito do núcleo não ideal: rc (Rc) representa as perdas no núcleo. xm (Xm) representa a criação do fluxo mútuo. Representação aprimorada do transformador no domínio da frequência (frequência de alimentação): 15/12/2021 Mas.... € oS componentes harménicos?????? No dominio da frequéncia nao é possivel representar em um mesmo circuito os componentes harménicos de frequéncia diferente daquela da tensao de alimentagao (x=27fL). Considerando a tensao puramente senoidal (sem harménicos), 0 conteudo harménico de i, nao produz poténcia ativa. Por consequéncia, 0 conteudo harménico ajuda a compor o esforgo de magnetizagao do nucleo. O efeito harmdnico é incorporado na reatancia magnetizante, de forma a representar seu efeito no valor eficaz da corrente de excitagao através da componente reativa. I V 1 | 2 2 Im = Ipef —Ic,ef Iny WI, Onde erramos: a corrente de excitagao fica senoidal (na verdade, é distorcida). Onde acertamos: O valor eficaz da corrente nao se altera. CIRCUITO ELETRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS Oo > O “| yt i c i . I¢ } Li. E! °° a Ih VI . 2 Fe Xm S A Acabou????? @ oe 15/12/2021 O Fluxo Disperso Estrutura magnética real: uma pequena parcela do fluxo produzido por um enrolamento fecha o caminho magnético localmente. M Z2 v1 i1 v2 i2 N1 N2 d1 d2 d1 1 1 d1 2πf x N       1 1 1 d d i   E: condutor real tem resistência!!!!! r1 Da mesma forma para o secundário. r2, x2 REPRESENTAÇÃO DOS ENROLAMENTOS NO CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS r1, r2: resistência dos condutores x1, x2: reatância dos enrolamentos, associada ao fluxo disperso de cada um. 15/12/2021 CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS r1, r2: resistência dos condutores x1, x2: reatância dos enrolamentos, associada ao fluxo disperso de cada um. ATENÇÃO: modelo válido em baixas frequências (<1kHz) rc (Rc): Perdas no núcleo (histerese e Foucault) xm (XM): reatância magnetizante: criação do fluxo (inclui o efeito das correntes harmônicas). IDEAL CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS ATENÇÃO: Para maiores frequências (>1 kHz), o efeito capacitivo deve ser considerado IDEAL Capacitância entre espiras Capacitância entre enrolamentos 15/12/2021 EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS: VISÃO DO PRIMÁRIO Equivalente T EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS: VISÃO DO SECUNDÁRIO Equivalente T 15/12/2021 CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Mas .... como encontrar o valor de r1, r2, x1, x2, rc, xm?? Disponível no ava da disciplina: • Vídeo “O Encontro das Senoides” • Arquivo pdf “Resumão Fourier”