Lista 6 - Métodos Estatísticos 1 - 2023-1

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FLORESTAIS E DA MADEIRA – CCAE/UFES PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS FLORESTAIS LISTA DE EXERCÍCIOS N° 6 DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS I 1) Considere os seguintes dados apresentados na Tabela a seguir: X1 64 71 53 67 55 58 77 57 56 51 76 68 X2 57 59 49 62 51 50 55 48 52 42 61 57 X3 8 10 6 11 8 7 10 9 10 6 12 9 Calcule: a) A matriz de correlação. b) Os coeficientes de correlação parcial r12.3; r13.2 e r23.1 2) Proponha um exercício envolvendo correlação parcial. Apresente o enunciado e os resultados. 3) Defina o que é análise de regressão e apresente as suas pressuposições básicas. 4) Considere os dados apresentados a seguir: Y X1 X2 X3 X4 X5 1 2 4 4 5 12 2 4 9 8 9 15 3 6 12 12 14 15 4 8 16 15 23 12 5 11 22 22 25 14 6 13 25 25 39 11 7 14 27 27 48 12 8 17 34 34 57 14 Com base nos dados apresentados, calcule: a) A matriz de correlação, fazendo sua devida interpretação. b) Construa um modelo de regressão relacionando as variáveis independentes (Xi) com a variável dependente Y. Use tudo o que você aprendeu e busque na literatura subsídios para construir o melhor modelo possível do ponto de vista estatístico. 5) Apresente um exemplo de um modelo de regressão na sua área de conhecimento explorando tudo o que você aprendeu na disciplina de métodos estatísticos. 6) Demonstre que o estimador de ˆ para o modelo de regressão linear múltiplo deduzido pelo método de mínimos quadrados é não tendencioso. 7) Com base nos dados apresentados na tabela a seguir, oriundos de um ajuste de um modelo de regressão linear simples, preencha a Tabela a seguir: Fonte de variação G.L. SQ QM F Regressão 7921,72 89,61 Resíduo Total 19 8) Na tabela de dados a seguir, considere que TRAT é uma variável quantitativa. Ajuste um modelo de regressão simples considerando Y a variável dependente e TRAT a variável independente. Faça a análise da falta de ajustamento e conclua ( = 5%) se o modelo é adequado. TRAT REP Y 220 1 137 220 2 137 220 3 137 220 4 136 220 5 135 225 1 135 225 2 133 225 3 132 225 4 133 225 5 133 230 1 128 230 2 124 230 3 126 230 4 129 230 5 126 235 1 122 235 2 122 235 3 122 235 4 119 235 5 122 9) Considere o seguinte modelo e sua respectiva equação ajustada: Modelo:         2 2 1 1 0 X X Y Equação: 2 1 ,0 01494 ,0 026858 ,0 479858 ˆ X X Y     Complete o quadro da ANOVA a seguir e calcule e interprete as medidas de precisão do modelo ajustado. F.V. G.L. S.Q. Q.M. F Regressão Resíduo Total   n i iY 1 2 = 6,35710; Y  ,0 33985 ; n = 34; R2 = 93,09%. 10) Explique qual a diferença entre modelo e equação de regressão. 11) Apresente um exemplo numérico de regressão com dados com repetições.