· 2021/2
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DEMA0160Matematica AplicadaEE Segunda Avaliacgao Justificar cada uma de suas respostas Questao 1 4 pontos a Seja f uiv uma fungdo analitica com fz 4 0 definida na regiao Q CC Mostre que as curvas em Q dadas pelas equagoes ux y Qa ua y B para constantes a e 3 sao ortogonais etermine a regiao 2 C onde a fungao fz z analitica e b D ao QC C onde a fungao fz é analtti satisfaz fz 0 Escreva f como fz uxy ivxy e mostre que u ev podem ser escritas na forma ru r1cos rv r 1sin6 Verifique que as curvas ux y a e vx y 6 sao ortogonais Questao 2 3 pontos Calcule a integral J fzdz onde a fz Z ey dada pela curva z 0 it dez 0 atéz 44 72 b fz e 2 ey dada pelo circulo z z R en Z Questao 3 3 pontos Calcule a integral J fzdz onde a fz Sy ey 0 ctreulo z i 2 b fz aaa ey 0 circulo z 2 1
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DEMA0160Matematica AplicadaEE Segunda Avaliacgao Justificar cada uma de suas respostas Questao 1 4 pontos a Seja f uiv uma fungdo analitica com fz 4 0 definida na regiao Q CC Mostre que as curvas em Q dadas pelas equagoes ux y Qa ua y B para constantes a e 3 sao ortogonais etermine a regiao 2 C onde a fungao fz z analitica e b D ao QC C onde a fungao fz é analtti satisfaz fz 0 Escreva f como fz uxy ivxy e mostre que u ev podem ser escritas na forma ru r1cos rv r 1sin6 Verifique que as curvas ux y a e vx y 6 sao ortogonais Questao 2 3 pontos Calcule a integral J fzdz onde a fz Z ey dada pela curva z 0 it dez 0 atéz 44 72 b fz e 2 ey dada pelo circulo z z R en Z Questao 3 3 pontos Calcule a integral J fzdz onde a fz Sy ey 0 ctreulo z i 2 b fz aaa ey 0 circulo z 2 1