Análise Cinemática e Cinética de Manipulador Robótico - Simulações e Resultados

SUMÁRIO INTRODUÇÃO OBJETIVO ANÁLISE CINEMÁTICA DO MANIPULADOR ROBÓTICO Diagramas do corpo livre do elo Formulação da análise cinemática ANÁLISE CINÉTICA DO MANIPULADOR ROBÓTICO RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Encontrando a função da velocidade e aceleração dos braços Tabelas dos resultados da simulação Gráficos DISCUSSÃO CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS INTRODUÇÃO Com o progresso da tecnologia e o tardio processo de desenvolvimento de diversos produtos para o mercado mostrouse a necessidade de melhorar os processos produtivos existentes No século XX a tecnologia teve um avanço mais acelerado e com o surgimento de transistores e circuitos integrados como microprocessadores e microcontroladores foram fornecidas as condições necessárias para o aparecimento de robôs industriais voltados à automação de processos Um manipulador robótico é um tipo de robô industrial projetado para executar tarefas repetitivas e precisas como se levantar mover empilhar soldar cortar ou pintar objetos Os manipuladores robóticos podem ser classificados de acordo com sua estrutura como braço articulado cartesiano cilíndrico ou esférico e também de acordo com seu grau de liberdade que se refere ao número de movimentos independentes que ele é capaz de realizar Com avanços na tecnologia os manipuladores robóticos estão se tornando cada vez mais sofisticados com recursos como visão computacional inteligência artificial e capacidade de aprendizado de máquina Para o devido trabalho é necessário projetar adequadamente um manipulador é necessário determinar as forças e torques dinâmicos que agem nas juntas do robô por meio de uma análise de dinâmica inversa Nesse tipo de análise são estabelecidas as possíveis trajetórias que o robô pode percorrer Utilizando equações cinemáticas é possível obter as acelerações angulares e lineares dos centros de massa de cada parte do manipulador Esses valores são então aplicados à segunda lei de Newton para calcular as reações dinâmicas e os torques dos motores em cada corpo rígido Essas informações são fundamentais para dimensionar o robô adequadamente e selecionar os servos motores adequados que garantirão os torques necessários OBJETIVO O objetivo do projeto é criar um manipulador as forças e torques dinâmicos atuantes nas juntas do manipulador robótico devem ser encontradas em uma análise de dinâmica inversa Nessa análise tem como objetivo definir as possíveis trajetórias do robô Com algumas fórmulas de cinemática conseguimos a as acelerações angular e linear dos centros de massa de cada elo manipulador robótico Os valores são aplicados na segunda lei de Newton em cada corpo rígido para encontrar as reações dinâmica e torques motores Esta informação é usada para dimensionar o robô e selecionar os servos motores apropriados para garantir o torque necessário Este projeto usa dois elos simples para simular um manipulador robótico planar conforme mostrado na imagem abaixo L1m e L2 m são os comprimentos dos elos respectivamente estes elos podem ser muitos finos em relação ao seu comprimento A posição velocidade e aceleração angular do primeiro elo são definidas com 𝜃1rad 𝜔1 rads e 𝛼1rads2 Já nosso segundo elo tem também a posição velocidade e aceleração linear definidas como r 𝜃2 rad 𝜔2 rads e 𝛼2 rads2 Com os dois elos nas juntas A e B do manipulador que fornecem torques de acionamento T1 Nxm e T2 Nxm nos elos 1 e 2 respectivamente esses torques são os que assegura o movimento dos elos manipulador Figura 1 Esquema de manipulador robótico ANÁLISE CINEMÁTICA DO MANIPULADOR ROBÓTICO Diagramas do corpo livre do elo Formulação da análise cinemática ANÁLISE CINÉTICA DO MANIPULADOR ROBÓTICO RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Os valores utilizados no presente trabalho foram retirados do gráfico 3 Foi utilizado o método de Lagrange de interpolação com os valores do gráfico 3 e um erro máximo de 2 para conseguir montas as tabelas a seguir É necessário ressaltar que para calcular a função de interpolação pelo método de Lagrange foi utilizado o site PLANETCALC O método de indicadores de Lagrange foi utilizado pois foi a curva que mais se adequa ao nosso problema Através do método Lagrange já supracitado e com esses valores foi possível encontrar as seguintes funções da posição ᶿ1 02778x2 49925x 10286 R² 02564 ᶿ2 0119x2 61669x 10881 R² 09639 FUNÇÃO DA VELOCIDADE E ACELERAÇÃO DOS BRAÇOS 1 E 2 Para encontrar a função da velocidade do braço 1 e 2 derivamos as funções encontradas anteriormente através do método Lagrange e temos os seguintes resultados ᶿ1 00364x2 35249x 1408 R² 012 ᶿ2 09555x2 10328x 14894 R² 06497 Repetimos o processo de derivada e encontramos a função aceleração ᶿ1 61608x2 59192x 10984 R² 05788 ᶿ2 02481x2 64598x 25379 R² 06552 TABELAS DOS RESULTADOS DA SIMULAÇÃO Com o auxílio do Excel foram empregadas planilhas para realizar cálculos e criar os gráficos relacionados às funções de movimento velocidade aceleração aceleração do centro de gravidade valores de Rx e Ry além dos torques para o braço 1 e 2 GRÁFICOS Gráfico 1 Posição do braço 1 Gráfico 2 Velocidade do braço 1 Gráfico 3 Aceleração do braço 1 Gráfico 4 Aceleração no centro de gravidade em X θ1 Gráfico 5 Aceleração no centro de gravidade em Y θ1 Gráfico 6 Força de Reação 𝑅B1X Gráfico 7 Força de Reação 𝑅B1Y Gráfico 8 Torque do braço 1 Gráfico 9 Posição do braço 2 Gráfico 10 Velocidade do braço 2 Gráfico 11 Aceleração do braço 2 Gráfico 12 Aceleração no centro de gravidade em X θ2 Gráfico 13 Aceleração no centro de gravidade em Y θ2 Gráfico 14 Força de Reação 𝑅B2X Gráfico 15 Força de Reação 𝑅B2Y Gráfico 16 Torque do braço 2 DISCUSSÃO E ÁNALISE Ao aplicar as equações de posição 1 e 2 para o intervalo de 0 a 10 segundos com incrementos de 001 segundos foram gerados os gráficos que representam a posição do braço robótico em cada momento de tempo Esses gráficos ilustram a variação da posição ao longo do tempo e podem fornecer informações sobre o movimento do braço robótico durante esse intervalo Gráfico 1 e 9 Nos gráficos podemos analisar a variação da posição angular ao longo do tempo e comparála com os dados obtidos das posições iniciais fornecidas nos instantes de tempo traçando assim toda a trajetória do braço Ao fazer essa observação percebemos que as linhas de tendência de ambas as curvas apresentam pouca divergência entre si Isso sugere que os cálculos realizados e os dados plotados no gráfico estão coerentes indicando que as equações de posição utilizadas são adequadas para descrever o movimento do braço robótico no intervalo de tempo considerado Gráficos 2 e 3 e Gráficos 10 e 11 Utilizando as equações de movimento e calculando o torque em função do tempo com base nas condições de posição e aceleração previamente mencionadas e demonstradas nos gráficos 8 e 16 é possível dimensionar os valores máximo e mínimo em módulo dos torques encontrados na barra A e B Esses valores representam a magnitude máxima e mínima do torque exercido sobre as barras durante o período analisado Para barra A 𝑇𝑚𝑎𝑥 1114041 𝑒 𝑇𝑚í𝑛 000079 Para a barra B 𝑇𝑚𝑎𝑥 129382 𝑒 𝑇𝑚í𝑛 000203 Commercial No 55000 air cleaner Ultrafine filter pleated paper mat Exterior enclosure sturdily built of flame resistant gray plastic Unit encapsulated in felt lined heavy cardboard container providing good shipment protection Replacement filters included in containers Container carton carried on wood pallets after units are packed Weight dimensions Shipping weight 40 lbs net weight 35 lbs Size of unit 13 L x 21 W x 15 H Size of container 13 12 L x 23 W x 17 H To Match Commercial Washer No C800 Model CU500 Package No 5500 D 10 units per pallet Gross weight 410 lbs shipping cube 19 cu ft Package No 5500 E 20 units per pallet Gross weight 820 lbs shipping cube 36 cu ft Note commercial no 55000 air cleaner package no 5500 requires washer models C800 CU500 with pkg no 5500 to be economical Filters must be replaced at frequent intervals for best results Prolonged usage of soiled or clogged filters will damage air cleaner assembly Activated Carbon Filter Model No 66002 For odor elimination Packaged in single unit containers Weight 7 lbs Size 12 L x 10 W x 14 H Second Stage Prefilter Model No 66003 Prevents entry of lint particles Package weight 3 lbs Size 9 L x 10 W x 14 H For Odor Elimination Chemistry and Biology Laboratory R D Laboratory Chemical Laboratory Toxic or Hazardous Materials Testing Manufacturing Plants Medical Laboratory Clean Rooms Pharmaceutical Industry Hospitals Operating Rooms Mold Remediation Remodeling New Construction Also for Industrial and Farm Use Filters Remove Dust Soot Pet Dander Fungal Spores Mold Spores Bacteria Activated Carbon Moisture Odor Insecticides Other Contaminants Ask for free literature 910 Air Cleaner Filters were originally developed to aid in controlling atmospheric contamination in the electronics industry and R D laboratories where air contaminant control is essential for product integrity Activated carbons chemical absorption and the refined ultrafine particulate filtering characteristics combine to give the finest potential filtration commonly available The ideal 2stage cleaning air cleaner both cleans and deodorizes the air within the breathing environmentFilters are packed in a cardboard shipping container for protection and are shipped on skids or wooden pallets for convenience when ordering in quantity For maximum air cleaning filters should always be replaced two or three times during the season Cleaning air filters on the Commercial Washers Made with spacers attached before assembly Removal from washer requires loosening wing nuts and lifting off laterally sponges and prefilters need no special tools to replace Commercial Washers And Filters Quality Cleaning Equipment Made in Canada Since 1961 REDECKERS SALES CO LTD 118 Raby Bay Rd Victoria BC V8Z 3E5 Reedeckersalescom Phone 250 7222242 Fax 250 7222649 Distributor Number LN99041 External literature number 910