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Professora Olga Reinert Ramos Gandolfi Fenômenos de Transporte Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Perda de carga em escoamento interno Perdas de carga em escoamento interno A energia perdida pelo fluido ao vencer as resistências impostas pelo próprio escoamento em si devida às atrações moleculares do próprio fluido e também às resistências impostas pelos dispositivos na qual o escoamento atravessa tubulações válvulas curvas entre outras Conversão de energia mecânica em térmica devido ao efeito do atrito Perdas de carga em escoamento interno Retirando a hipótese que o fluido é ideal ou seja o escoamento ocorre com perdas por atrito a equação de Bernoulli pode ser escrita da seguinte forma Onde H é a energia total de escoamento por unidade de peso entre as seções 1 e 2 e hp12 é a perda de carga total entre as seções 1 e 2 As perdas de carga hppodem ser divididas em dois tipos Perda de carga distribuída hd Perda de carga localizada hl A perda de carga total do escoamento é o somatório de todas as perdas de carga distribuídas e localizadas Perda de carga distribuída É o tipo de perda de carga que ocorre no escoamento ao longo de tubos retos de seção constante devido ao atrito do fluido com a parede interna do duto entre as próprias partículas de fluido e as perturbações no escoamento É dada por Onde hd é a perda de carga distribuída m f é o fator de atrito L é o comprimento entre as seções em estudo m Dh é o diâmetro hidráulico m V é a velocidade ms e g é a aceleração da gravidade ms² ℎ𝑑 𝑓 𝐿 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 Fator de atrito Escoamento laminar Fator de atrito f é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa eD Escoamento turbulento correlações ou Diagrama de Moody Fator de atrito f Perda de carga localizada Ocorre em locais ou singularidades em que o escoamento sofre perturbações bruscas Devido aos efeitos de atrito e ao gradiente adverso de pressão que ocorre quando o fluido atravessa as singularidades inseridas no sistema Singularidades que provocam perda de carga entradas e saídas de tubulações expansões e contrações graduais ou bruscas curvas cotovelos tês válvulas totalmente abertas ou parcialmente abertas Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Comprimento equivalente Leq O valor de K é obtido em tabelas e gráficos para cada singularidade que provoca a perda de carga O valor de Leq é encontrado no próprio catálogo dos fabricantes das respectivas singularidades Perda de carga localizada Comprimento equivalente Leq Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Entradas de tubulações Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Contração gradual Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Contração brusca Kc e expansão brusca Ke Perda de carga localizada Coeficiente de forma K cotovelos e tês rosqueados e flangeada Perda de carga localizada Coeficiente de forma K válvulas Perda de carga localizada Coeficiente de forma K válvulas Exercício 1 Calcular a perda de carga total do sistema mostrado na figura Considerar o conduto com diâmetro de 5 cm e comprimento entre as seções 1 e 5 igual a 50 m o fator de atrito é igual a 0025 a velocidade média do escoamento igual a 2 ms e a aceleração da gravidade igual a 981 ms2 Vamos supor que o comprimento equivalente da válvula de gaveta inserida no ponto 2 seja igual a 0335 m o comprimento equivalente da válvula globo inserida no ponto 3 seja igual a 1761 m e o comprimento equivalente do cotovelo inserido no ponto 4 seja igual a 3 m Exercício 1 Dados d 5 𝑐𝑚 005 𝑚 𝐿 50 𝑚 𝑓 0025 𝑉 2𝑚𝑠 𝑔 981𝑚𝑠2 𝐿𝑒𝑞2 0335 𝑚 𝐿𝑒𝑞3 1761 𝑚 𝐿𝑒𝑞4 3 𝑚 Resolução ℎ𝑝15 σ ℎ𝑑 σ ℎ𝑙 Perdas distribuídas ℎ𝑑 𝑓 𝐿 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 ℎ𝑑 0025 50 005 22 2 981 509 𝑚 Perdas localizadas ℎ𝑙 𝑓 𝐿𝑒𝑞 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 ℎ𝑙 0025 0335 1761 3 005 22 2 981 214 𝑚 Perda total ℎ𝑝15 509 214 723𝑚 Exercício 2 A perda de carga localizada ocorre em locais ou singularidades em que o escoamento sofre perturbações bruscas Essa perda de carga é devido aos efeitos de atrito e do gradiente adverso de pressão que ocorre quando o fluido atravessa as singularidades inseridas no sistema Qual a perda de carga localizada em uma entrada de borda viva K 05 cuja velocidade do escoamento é de 4ms Dados 𝑉 4 𝑚𝑠 𝐾 05 ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 05 42 2 981 0408 𝑚 Exercício 3 Temse que o coeficiente de forma é encontrado a partir de quadros gráficos entre outros geralmente construídos a partir de dados experimentais levantados para cada tipo de singularidade Qual a perda de carga localizada em uma contração brusca de razão 025 cuja velocidade do escoamento é de 5 ms Dados 𝑅𝐴 025 V 5𝑚𝑠 ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 04 52 2 981 051 𝑚 Exercício 4 O coeficiente de forma para válvulas parcialmente abertas é calculado a partir de gráficos como o ilustrado na figura a seguir em que h D é a fração de abertura da válvula O gráfico apresentado na figura é utilizado para o cálculo do coeficiente de forma para válvulas parcialmente abertas dos tipos globo disco e gaveta Qual a perda de carga localizada em uma válvula de gaveta 30 aberta cuja velocidade do escoamento é de 5 ms ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 14 52 2 981 1784 𝑚 Dados ℎ𝐷 03 V 5𝑚𝑠 𝐾 14
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Professora Olga Reinert Ramos Gandolfi Fenômenos de Transporte Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Perda de carga em escoamento interno Perdas de carga em escoamento interno A energia perdida pelo fluido ao vencer as resistências impostas pelo próprio escoamento em si devida às atrações moleculares do próprio fluido e também às resistências impostas pelos dispositivos na qual o escoamento atravessa tubulações válvulas curvas entre outras Conversão de energia mecânica em térmica devido ao efeito do atrito Perdas de carga em escoamento interno Retirando a hipótese que o fluido é ideal ou seja o escoamento ocorre com perdas por atrito a equação de Bernoulli pode ser escrita da seguinte forma Onde H é a energia total de escoamento por unidade de peso entre as seções 1 e 2 e hp12 é a perda de carga total entre as seções 1 e 2 As perdas de carga hppodem ser divididas em dois tipos Perda de carga distribuída hd Perda de carga localizada hl A perda de carga total do escoamento é o somatório de todas as perdas de carga distribuídas e localizadas Perda de carga distribuída É o tipo de perda de carga que ocorre no escoamento ao longo de tubos retos de seção constante devido ao atrito do fluido com a parede interna do duto entre as próprias partículas de fluido e as perturbações no escoamento É dada por Onde hd é a perda de carga distribuída m f é o fator de atrito L é o comprimento entre as seções em estudo m Dh é o diâmetro hidráulico m V é a velocidade ms e g é a aceleração da gravidade ms² ℎ𝑑 𝑓 𝐿 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 Fator de atrito Escoamento laminar Fator de atrito f é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa eD Escoamento turbulento correlações ou Diagrama de Moody Fator de atrito f Perda de carga localizada Ocorre em locais ou singularidades em que o escoamento sofre perturbações bruscas Devido aos efeitos de atrito e ao gradiente adverso de pressão que ocorre quando o fluido atravessa as singularidades inseridas no sistema Singularidades que provocam perda de carga entradas e saídas de tubulações expansões e contrações graduais ou bruscas curvas cotovelos tês válvulas totalmente abertas ou parcialmente abertas Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Comprimento equivalente Leq O valor de K é obtido em tabelas e gráficos para cada singularidade que provoca a perda de carga O valor de Leq é encontrado no próprio catálogo dos fabricantes das respectivas singularidades Perda de carga localizada Comprimento equivalente Leq Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Entradas de tubulações Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Contração gradual Perda de carga localizada Coeficiente de forma K Contração brusca Kc e expansão brusca Ke Perda de carga localizada Coeficiente de forma K cotovelos e tês rosqueados e flangeada Perda de carga localizada Coeficiente de forma K válvulas Perda de carga localizada Coeficiente de forma K válvulas Exercício 1 Calcular a perda de carga total do sistema mostrado na figura Considerar o conduto com diâmetro de 5 cm e comprimento entre as seções 1 e 5 igual a 50 m o fator de atrito é igual a 0025 a velocidade média do escoamento igual a 2 ms e a aceleração da gravidade igual a 981 ms2 Vamos supor que o comprimento equivalente da válvula de gaveta inserida no ponto 2 seja igual a 0335 m o comprimento equivalente da válvula globo inserida no ponto 3 seja igual a 1761 m e o comprimento equivalente do cotovelo inserido no ponto 4 seja igual a 3 m Exercício 1 Dados d 5 𝑐𝑚 005 𝑚 𝐿 50 𝑚 𝑓 0025 𝑉 2𝑚𝑠 𝑔 981𝑚𝑠2 𝐿𝑒𝑞2 0335 𝑚 𝐿𝑒𝑞3 1761 𝑚 𝐿𝑒𝑞4 3 𝑚 Resolução ℎ𝑝15 σ ℎ𝑑 σ ℎ𝑙 Perdas distribuídas ℎ𝑑 𝑓 𝐿 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 ℎ𝑑 0025 50 005 22 2 981 509 𝑚 Perdas localizadas ℎ𝑙 𝑓 𝐿𝑒𝑞 𝐷ℎ 𝑉2 2𝑔 ℎ𝑙 0025 0335 1761 3 005 22 2 981 214 𝑚 Perda total ℎ𝑝15 509 214 723𝑚 Exercício 2 A perda de carga localizada ocorre em locais ou singularidades em que o escoamento sofre perturbações bruscas Essa perda de carga é devido aos efeitos de atrito e do gradiente adverso de pressão que ocorre quando o fluido atravessa as singularidades inseridas no sistema Qual a perda de carga localizada em uma entrada de borda viva K 05 cuja velocidade do escoamento é de 4ms Dados 𝑉 4 𝑚𝑠 𝐾 05 ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 05 42 2 981 0408 𝑚 Exercício 3 Temse que o coeficiente de forma é encontrado a partir de quadros gráficos entre outros geralmente construídos a partir de dados experimentais levantados para cada tipo de singularidade Qual a perda de carga localizada em uma contração brusca de razão 025 cuja velocidade do escoamento é de 5 ms Dados 𝑅𝐴 025 V 5𝑚𝑠 ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 04 52 2 981 051 𝑚 Exercício 4 O coeficiente de forma para válvulas parcialmente abertas é calculado a partir de gráficos como o ilustrado na figura a seguir em que h D é a fração de abertura da válvula O gráfico apresentado na figura é utilizado para o cálculo do coeficiente de forma para válvulas parcialmente abertas dos tipos globo disco e gaveta Qual a perda de carga localizada em uma válvula de gaveta 30 aberta cuja velocidade do escoamento é de 5 ms ℎ𝑙 𝐾 𝑉2 2𝑔 14 52 2 981 1784 𝑚 Dados ℎ𝐷 03 V 5𝑚𝑠 𝐾 14