Princípio de Arquimedes: Relatório Técnico de Física Experimental II

Universidade Federal do Recôncavo da Bahia UFRB Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CETEC Física Experimental II GCET826 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO Cruz das Almas Bahia Outubro2022 PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física experimental 2 no Curso de Engenharia Sanitária e AmbientalBCET na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Prof JULIANO PEREIRA CAMPOS Cruz das Almas Bahia Outubro2022 Sumário Introdução Fundamentação Teórica Objetivos Desenvolvimento Experimental Conclusão Referências 1 INTRODUÇÃO Fluidos são substâncias capazes de escoar e que se deformam com facilidade não oferecem qualquer resistência a aplicação de força podem ser divididos em duas categorias fluidos ideais e fluidos reais A massa específica de um fluido pode ser calculada por meio da massa do fluido dividida pelo volume ocupado por ele ou seja a quantidade de matéria contida num certo volume Os fluidos em repouso são capazes de exercer pressão que é proporcional à sua densidade e altura O princípio de Arquimedes na hidrostática é um teorema físico que trata sobre as forças que atuam em corpos imersos em fluidos Arquimedes 282212 AC foi um grande matemático que descobriu o princípio do empuxo Contase que ele ao tomar banho em sua banheira percebeu que o volume de água que escorria para fora de sua banheira era igual ao volume imerso de seu próprio corpo uma segunda narrativa relata que Arquimedes foi solicitado pelo rei Hieron II para que investigasse a composição de uma coroa que havia encomendado o rei havia ordenado que sua coroa fosse feita de ouro maciço mas ao recebêla desconfiou que outros metais pudessem ter sido usados Arquimedes mergulhou em um recipiente cheio de água sucessivamente a coroa e dois objetos maciços feitos de ouro puro e prata cujos pesos eram exatamente iguais aos da coroa Fazendo isso percebeu que a coroa derramava menos líquido que o ouro mas mais líquido que a prata o que sugeria que ela não era puramente composta de ouro De acordo com Arquimedes qualquer objeto total ou parcialmente imerso em um fluido ou líquido é impulsionado por uma força igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto Essa força do líquido sobre o corpo é denominada empuxo 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O Empuxo é a força que um fluido exerce sobre os corpos que são nele imersos Quando um objeto é inserido em um fluido uma força vertical e para cima passa a atuar sobre ele tal força tem a mesma intensidade do peso do fluido deslocado pela inserção do objeto O empuxo é uma grandeza vetorial proporcional à densidade e ao volume do fluido deslocado bem como à aceleração da gravidade local O postulado de Arquimedes afirma que Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado por esse motivo os corpos mais densos que a água afundam enquanto os menos densos flutuam De acordo com o princípio de Arquimedes quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido ele sofre uma força para cima conhecida como força de empuxo cujo módulo é dado por 𝐸 𝜌𝑉𝑠𝑔 1 Onde E Empuxo 𝜌 Massa específica do fluido 𝑉𝑠 Volume deslocado 𝑔 Gravidade A massa específica do corpo 𝜌 é definida como sendo a razão entre a sua massa 𝑚 e o seu volume 𝑉 𝜌 𝑚 𝑉 2 E o erro associado é dado por 𝜌 𝑚𝑉𝑉𝑚 𝑉2 3 Quando um corpo flutua em um fluido o módulo FE da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional que o corpo está submetido para todos os casos Quando pousamos um pedaço de madeira na superfície de uma piscina a madeira começa a afundar na água porque é puxada para baixo pela força gravitacional À medida que o bloco desloca mais e mais água o módulo FE da força de empuxo que aponta para cima aumenta Finalmente FE se torna igual ao módulo Fg da força gravitacional e a madeira para de afundar A partir desse momento o pedaço de madeira permanece em equilíbrio estático e dizemos que está flutuando na água Quando um corpo flutua em um fluido o módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido é igual ao peso mfg do fluido desloca do pelo corpo ou seja um corpo que flutua desloca um peso de fluido igual ao seu peso Se a massa específica do corpo for maior que a massa específica do fluído no qual está submerso o corpo permanecerá submerso pois o seu peso aparente será maior que o empuxo O peso aparente é dado por 𝑃𝑎𝑝 𝑃 𝐸 4 Os corpos submersos em fluidos líquidos são mais leves que no ar Portanto para manter o corpo suspenso e em equilíbrio no fluído devese aplicar uma força de igual intensidade e de sentido contrário ao peso aparente Então se for utilizado um fio de massa e volume desprezíveis para manter o corpo suspenso num fluído a tração no fio será igual ao seu peso aparente No caso de a massa específica do corpo ser menor que a do fluído o corpo irá flutuar na superfície do fluído Neste caso o peso real e o empuxo se anulam e o peso aparente do corpo é nulo Suponha que a massa específica de um sólido seja maior que de um determinado fluído Submergindo o sólido no fluído pelo Princípio de Arquimedes temse que o volume do fluído deslocado é igual ao volume do sólido 3 OBJETIVOS O objetivo deste relatório é determinar experimentalmente a densidade de um corpo submerso em fluido identificar o empuxo e sua dependência em relação a densidade do líquido deslocado fazendo um comparativo com a teoria e atestando sua veracidade 4 DESENVOLVIMENTO I Procedimento Experimental Utilizamos o paquímetro para obter as medidas do diâmetro e da altura do duplo cilindro de Arquimedes Calibramos o zero do dinamômetro e montamos o equipamento de acordo com as instruções Penduramos o êmbolo na parte inferior do cilindro e penduramos o recipiente cilindro oco no dinamômetro e anotamos o peso Logo após enchemos o béquer com água e mergulhamos o êmbolo no béquer ainda conectado à parte inferior do cilindro oco anotamos o peso Submergimos a metade do êmbolo na água e anotamos o valor de empuxo Com o êmbolo submerso completamente enchemos o cilindro oco com água e anotamos o peso observado no dinamômetro Dissolvemos uma quantidade de sal no béquer até obtermos uma solução levemente saturada de água e sal Logo após mergulhamos o êmbolo no béquer e anotamos o valor de empuxo Esvaziamos o recipiente contendo água e sal e adicionamos o álcool com água no béquer novamente mergulhamos o êmbolo Então submergimos o êmbolo na água com álcool e anotamos o que observamos no dinamômetro Utilizamos novamente o paquímetro para obter as dimensões do cilindro de alumínio Descartamos a solução de água e álcool e completamos o béquer novamente com água Em seguida substituímos o duplo cilindro de Arquimedes pelo cilindro de alumínio submergimos o corpo na solução e anotamos o seu peso posteriormente medimos o cilindro de fora do líquido para encontrar o empuxo sofrido pelo corpo II Resultados e discussão 5 CONCLUSÃO 6 REFERÊNCIAS HELERBROCK Rafael Princípio de Arquimedes Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicaprincipioarquimedeshtm PRASS Prof Alberto Ricardo HidrostáticaPrincípio de Arquimedes EMPUXO Física Net Disponível em httpswwwfisicanethidrostaticaprincipiodearquimedesempuxophp SERWAY R A JEWETT JW Física para cientistas e engenheiros Vol 1 8ª ed São Paulo Cengace Learning 2011