Slide - Revisão - Questões Diversas - Matemática Financeira - 2023-1

Questões diversas Revisão 2023.1 Exercitando o cálculos: TIR, VPL, taxa... b) Se a taxa mínima de atratividade adequada para análise desse fluxo for de 24% a.a., ele representa um investimentoque deve ser realizado? Justifique. c) Qual o VPL desse fluxo? a) 0,0% a.m. b) Não, pois a TIR seria menor do que a TMA (0,0% < 1,8088%). TMA: -1 + (1,24)^(1/12) = 1,8088% a.m. c) VPL = - 4.482,57 Na HP (colocando o fluxo todo): 0 g CF0; 0 g CFj; 2000 CHS g CFj; 0 g CFj; 2 g Nj; 5000 g CFj; 0 g CFj; 5 g Nj; 3000 CHS g CFj; 1,8088 i; f NPV? Taxa de financiamento ("TIR" do fluxo) - 1 50000 g CF0 4000 CHS g CFj 4 g Nj 5000 CHS g CFj 4 g Nj 6000 CHS g CFj 4 g Nj f IRR? -> 2,6861% a.m. Como explicado em aula, basta calcular a TIR do fluxo. Obs.: total de juros pago foi de R$ 10.000,00. (4000 + 5000 + 6000) x 4 - 50000 = 10000 Taxa de financiamento ("TIR" do fluxo) - 2 Valor efetivamente recebido no início: 100.000 x (1 - 3%) = 97.000 Na HP: 97000 PV; 9455,96 PMT; 12 n; i? -> i = 2,4995% a.m. Não concordaria ao pensar no custo efetivo total (CET), mas concordaria ao desconsiderar a comissão. Na HP: 100000 PV; 9748,71 CHS PMT; 12 n i? -> i = 2,5000% a.m. R: O esquema com a comissão, apesar das taxas serem extremamente próximas, podendo-se dizer que é há certa indiferença entre as opções. Equivalência de fluxo de caixa ("igualdade de VPLs") 0 0 0 0 0 VPLA = 1.000 VPLB = 1.000 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj 1 i ; f NPV? Os fluxos são equivalentes, já que o VPL a 1% a.m. é igual. Amortização, VPL e TIR Primeiramente, é importante notar que os 100.000 serão inteiramente amortizados pelo total das duas séries de pagamentos (mensal e semestral). Dito de outro modo, a soma do valor presente das duas séries precisa ser igual a 100.000 para que o financiamento seja quitado. O VP da série mensal pode ser obtido como: 4000 PMT; 24 n; 2 i; PV? -> VP série mensal = 75.655,70 Assim, o VP da série semestral precisará ser igual a 100.000 - 75.665,70 = 24.344,30. Para calcular qual o valor do PMT que resulta nesse valor presente, precisamos da taxa. Como a série é semestral, a taxa será (1 + 0,02)^6 - 1 = 12,6162% a.s. Agora, basta calcular o PMT (na HP): 24.344,30 PV; 4 n; 12,6162 i; PMT? -> PMT = 8.119,24 reais. Uma empresa está analisando duas alternativas para alteração no seu método de embalagem de produtos que implicarão em investimentos em sistemas de transporte e manuseio automatizados. A alternativa A exigirá um investimento inicial de $300.000 e são esperadas reduções de custo de $53.000 por ano. Uma segunda alternativa (B) proporcionará a eliminação de diversas operações manuais e reduções de custo de $61.000 por ano, exigindo, contudo, um investimento inicial de $350.000. A vida útil estimada para as duas alternativas é de 8 anos, ao final do qual os investimentos não apresentarão qualquer valor residual. Pede-se: a) Se a taxa mínima de atratividade da empresa é de 9% ao ano, utilize o Método do Valor Presente Líquido para definir qual deve ser a alternativa escolhida. A implantação de um projeto está sendo analisada e foi elaborada a seguinte projeção dos fluxos de caixa: Sabendo que a Taxa Interna de Retorno para esse projeto é de 10%, o valor do fluxo do 2º período é de: Período | 0 | 1 | 2 Fluxo (em R$) | -50.000 | 9.000 | ? Opções de pagamento e TMA Uma loja de eletrodomésticos oferece as seguintes opções de pagamento para os clientes que desejam comprar certo aparelho eletrônico que custa R$ 3.000,00: I) à vista, com 5% de desconto; II) em uma única parcela de R$ 3.000,00, 30 dias após a compra; III) em 2 prestações fixas de R$ 1.550,00, em 30 e 60 dias após a compra. Um cliente dispõe da quantia para pagamento à vista, mas considera também realizar uma aplicação financeira com juros fixos e capitalização composta, em que os saques são permitidos a cada 30 dias da data de aplicação. Nessa situação, a opção mais vantajosa para o cliente é a: a) I, independentemente da taxa de juros paga no investimento. b) II, desde que a taxa de juros paga no investimento seja até, 5,7%. c) II, desde que a taxa de juros paga no investimento seja de, pelo menos 5,3% a.m. d) III, desde que a taxa de juros paga no investimento seja de, pelo menos, 5,5% a.m. SPC e compreensão de série uniforme Um apartamento foi financiado pelo sistema Price a uma taxa de 12,0% a.a.. Suas prestações mensais eram de R$4.017,19. Sabendo-se que na trigésima nona prestação foi paga a importância de R$2.240,67 de juros, pergunta-se qual o valor do financiamento. SPC e pagamento intermediário Um investidor decidiu comprar um imóvel, encontrando um que lhe agradou e cujo proprietário queria R$1.000.000,00. Procurando financiamento, a melhor proposta que conseguiu foi de uma financeira que oferece prazo de 10 anos para o pagamento, a ser feito pelo Sistema Price a 8% a.a. a) Qual será o valor das prestações? b) Quanto de juros deverá ser pago no total? c) Quanto ainda estará devendo ao final do 7º ano? d) Se, ao final do 6º ano adiantasse R$200.000,00, para quanto cairiam as parcelas finais, caso mantivesse o prazo inicial? Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC ao longo de dez anos, em parcelas mensais, com uma taxa de juros de 9,5% ao ano. Pergunta-se: a) Quanto de Juros serão pagos da quadragésima terceira parcela até a quinquagésima nona parcela; b) Se após o pagamento da quadragésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em cinco anos, pelo Sistema Price, qual seria o valor das parcelas, alterando-se a Taxa de Juros para 10% a.a..