Lista de Exercícios Resolvidos: Modelo de Bohr e Comprimento de Onda

1 Usando o modelo de Bohr calcule a a energia total do átomo de hidrogênio no estado fundamental b o comprimento de onda do fóton quando o átomo experimenta uma transição do estado estacionário de número quântico n 3 para o estado fundamental referente à segunda raia da série de Lyman Resposta a 136 eV b 1026 Angstrom 2 Calcule a energia necessária para remover o elétron do átomo de hidrogênio de uma órbita estacionária com número quântico n 4 Resposta 085eV 3 Um certo átomo possui três níveis de energia o nível fundamental e níveis de 100eV e de 300eV acima do nível fundamental Calcule os comprimentos de onda das linhas espectrais que esse átomo pode emitir quando for excitado Resposta 1239nm 419nm 619nm 4 Ao observar o espectro de um átomo de hidrogênio observamos uma raia de comprimento de onda de 1026 angstroms referente a transição de um nível excitado inicial para o estado fundamental estado final Usando o modelo de Bohr calcule o número quântico n da órbita estacionária inicial desta transição Resposta 5 Usando o modelo de Bohr calcule a a energia total do átomo de hidrogênio no estado fundamental b a energia total para o primeiro nível excitado c o comprimento de onda do fóton quando o átomo experimenta uma transição do primeiro nível excitado para o estado fundamental Constante de Planck h 626 x 1034 Js Velocidade da luz c 30 x 108 ms Carga elementar e 16 x 1019 C Massa de repouso do elétron m0 91 x 1031 kg Permissividade elétrica do vácuo ε0 885 x 1012 C2Nm2 Resposta a 136eV b 34eV c 12647 Angstron 6 Qual o comprimento de onda de uma bola de pinguepongue de 2 g rebatida com uma velocidade de 5ms Resposta 66 x 1021 nm 7 Calcule o comprimento de onda de um elétron com uma energia cinética de 10 eV Resposta 039nm 8 Calcule a velocidade de um nêutron m 1675 x 1027 kg que possui comprimento de onda de de Broglie λ 02nm Resposta 198 x 103 ms 9 Uma partícula elementar possui massa de repouso igual a 3 x 1027 kg e velocidade igual a 2 x 105 ms a Calcule o comprimento de onda associado a esta partícula b Qual é a velocidade de grupo da função de onda que descreve o movimento da partícula Resposta a 0001 nm b vg 2 x 105 ms 10 O comprimento de onda associado ao movimento de uma partícula elementar é igual a 001 μm e a velocidade de grupo associada à função de onda que descreve o movimento de partícula é dada por vg 4 x 105 ms Calcule a o momento linear da partícula b a energia cinética da partícula em elétronvolts Resposta a 66 x 1023 kg ms b 829eV 11 Calcule o comprimento de onda de um elétron que partindo do repouso é acelerado através de uma diferença de potencial igual a 20 V Resposta 027nm 12 Seja E0 a energia correspondente ao estado fundamental do átomo de hidrogênio Seja Ea energia correspondente ao estado fundamental de um íon de He Determine a razão EE0 Resposta 4 13 Que dimensão deve ter seu equipamento óptico para exibir efeitos de difração ao ser bombardeado com nêutrons de 10 MeV de energia cinética Massa de um nêutron 167 x 1027