P2 Física 3 2018 1 Ufrj

Universidade Federal do Rio de Janeiro\nInstituto de Física\nSegunda Prova (Diurno)\nDisciplina: Física III-A - 2018/1\nData: 18/06/2018\n\nSeção 1: Múltipla Escolha (7 × 0,8 = 5.6 pontos)\n\n1. Uma barra condutora fina encontra-se imersa em uma\nregião de campo magnético constante \\( \\vec{B} \\) aponta\npara fora do plano do papel, como mostrado na figura\nabaixo. Ela gira com velocidade angular constante \\(\\omega\\)em sentido horário em torno de um eixo paralelo à\níndice do campo e que passa por seu centro, que\ncorresponde ao ponto \\(B\\) na figura. A barra permane-ce\nperpendicular à direção do campo durante todo\no movimento. Considerando os pontos \\(A, B \\) e \\(C\\) mostrados na figura, podemos afirmar que, após estab-lecido o equilíbrio de cargas no interior da barra, os\npotenciais elétricos nesses pontos, dados por \\(V_A, V_B\ne C\\) , satisfazem:\n\\(V_A = V_C < V_B\\)\n(a) \\(F_3 > F_1 > F_2\\)\n(b) \\(F_2 > F_3 > F_1\\)\n(c) \\(F_1 > F_3 > F_2\\)\n(d) \\(F_1 > F_2 > F_3\\)\n(e) \\(F_2 > F_1 > F_3\\)\n(f) \\(F_3 > F_2 > F_1\\)\n(g) \\(F_2 > F_1 = F_3\\)\n\n3. Um elétron \\(e^{-}\\) abandonado do repouso em uma região\ndo espaço onde há um campo elétrico uniforme \\(\\vec{E}\\\nno plano da página, apontando para o topo da mesma,\num campo magnético uniforme \\(\\vec{B}\\) apontando para\fora do plano da página. Nessa situação, qual camin-hotro o elétron nesses região?\n\\(\\bullet\\) (a) \\(V_A < V_C < V_B\\)\n(b) \\(V_A > V_B > V_C\\)\n(c) \\(V_A < V_B < V_C\\)\n(d) \\(V_A = V_C > V_B\\)\n(e) \\(V_A < V_C < V_B\\)\n(f) \\(V_A < V_B > V_C\\)\n(h) \\(V_A > V_C > V_B\\)\n\nA figura abaixo mostra três fios que conduzem cor-rentes de mesma intensidade do ponto a zero. O fio\n1 formado por dois segmentos de reta incluidos de\nmesmo comprimento, e o fio 2 e 3 um único segmento de\nreta horizontal de comprimento \\(L\\) e o 3 um semi-círculo de diâmetro \\(L/2\\). Os fios estão numa\nregião de campo magnético constante \\(\\vec{B}\\) perpendicular ao plano da página, com sentido para dentro.\nSejam \\(F_1, F_2 e F_3\\) as intensidades das forças mag-néticas que o campo exerce sobre os fios \\(1, 2 e 3\\)\nespectivamente. Nessas condições, podemos afirmar que:\n\n4. Considere um fio fino, retilíneo e infinito, transpór-tando uma corrente estacionária de intensidade \\(I\\).\nTraça-se então uma curva empírica circular, de raio\\(R\\), que circunda o fio num plano perpendicular a ele,\nmais de forma que o não passe pelo centro da am-periana, como mostrado na figura abaixo. Nesta sit-uacão, qual das afirmativas abaixo é VERDADEIRA ? (a) \\(V_A = V_C < V_B\\)\n(b) \\(V_A > V_B > V_C\\)\n(c) \\(V_A < V_B < V_C\\)\n(d) \\(V_A = V_C > V_B\\)\n(e) \\(V_A < V_C < V_B\\)\n(f) \\(V_A < V_B > V_C\\)\n(h) \\(V_A > V_C > V_B\\)\n\n5. Considere uma partícula de carga \\(q\\) e velocidade \\(\\vec{v} = y \\hat{j} + z \\hat{k}\\), em um campo magnético uniforme e estacionário \\(\\vec{B} = B \\hat{z}\\). Qual é a força magnética sofrida por essa partícula?\n\\(\\bullet\\)\n(a) \\(q \\vec{v} \\times \\vec{B}\\)\n(b) \\(0\\)\n(c) \\(q \\vec{v} \\times \\vec{B}\\)\n(d) \\(0\\)\n(e) \\(q \\vec{v} \\times \\vec{B}\\)\n(f) \\(q \\vec{B}\\)\n\n6. Um núcleo é formado por três partículas elemen-tares conhecidas como quarks. Um deles é um quark\\(up\\), com carga +2/3 e os outros dois são quarks\\(down\\), cada um com carga -1/3. Em um modelo simplificado para a estrutura interna do núcleo, os três quarks realizam movimentos circulares uniformes de mesma velocidade escalar e raio \\(R\\), todos exe-cutando o mesmo plano. O quark up gira em sentido anti-horário e os quarks down giram em sentido ho-rário, como vistos por um mesmo observador. Nessas condições, supondo que as correntes elétricas asso-cialdas ao movimento de cada quark podem ser tratadas\nda corrente estacionária, a intensidade do mo-mento de dipolo magnético total do neutro vale:\n(a) \\(\\frac{2}{3} e \\vec{R}\\)\n(b) \\(se \\vec{R}\\)\n(c) \\(e \\vec{R}\\)\n(d) \\(\\frac{2}{3} e \\vec{R}\\)\n(e) \\(2 e \\vec{R}\\)\n\n7. Um fio condutor retilíneo é constituído por um cilin-dro condutor de raio \\(R\\) e resistividade \\(\\rho_e\\) e\na casca cilíndrica condutora maciça de raio interno \\(\\rho_0\\) e resistividade \\(\\rho_0\\) coaxial ao cilindro.\nUma seção transversal deste fio é mostrada na figura abaixo. Sabendo que o fio \\(c\\) é submetido a uma dife-rença de potencial constante entre suas extremidades,\nA razão \\(J_a/J_a\\), entre as intensidades das densidades\nde corrente que fluem no cilindro e na casca cilíndrica\nvale:\n(a) \\(\\frac{\\rho_a}{\\rho_b} J\\)\n(b) \\(\\frac{\\rho_b}{\\rho_a} J\\)\n(c) \\(\\frac{\\rho_a}{\\rho_b} J\\)\n(d) \\(\\rho_A J\\)\n(e) \\(\\rho_b\\)\n(f) \\(0\\)\n(g) \\(\\frac{1}{2} e v R\\)\n(h) \\(2 e v R\\)\n Universidade Federal do Rio de Janeiro - Instituto de Física\nFísica III - 2018/1 - Segunda Prova: 18/06/2018\n\nSeção 2: Questões discursivas (2 x 2,2 = 4,4 pontos)\n\n1. (2.2 pontos) Um cilindro condutor, maciço, de raio \\(R\\) possui densidade de corrente estacionária e não uniforme dada por \\(J(\\vec{r})= (k/\\epsilon) (r/R) \\; (r \\leq R)\\), onde \\(k\\) é uma constante positiva, \\(r\\) é a distância ao eixo do cilindro e \\(\\hat{e}_r\\) o unitário da direção correspondente a esse eixo.\n(a) Determine a corrente total que atravessa uma seção transversal do cilindro. (1,8 ponto)\n(b) Determine o campo magnético (módulo, direção e sentido) produzido pelo cilindro em todo o espaço. Justifique cuidadosamente todos os argumentos utilizados. (1,4 ponto)\n\n2. (2.2 pontos) A figura abaixo mostra um trilho condutor como forma de \\(U\\) e de resistência desprezível sobre o qual1 uma barra curva, na forma de um semicirculo de raio \\(R\\), desliza sem atrito com velocidade constante \\(v = \\omega R > 0\\). Todo o sistema está sobre o plano \\(xy\\) e sob a ação de um campo magnético constante \\(\\vec{B} = B \\hat{z} (B > 0)\\). A barra curva possui resistividade \\(\\rho\\) e seção transversal constante de área \\(A\\). Nos cálculos abaixo, escolha o vetor unitário normal ao plano definido pela barra curva e o trilho condutor como \\(\\hat{n} = \\hat{z}\\).\n(a) Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida na barra em movimento. (1,2 ponto)\n(b) Determine a força magnética (módulo, direção e sentido) que o campo magnético exerce sobre a barra devido a corrente induzida. (1,0 ponto)