Resumo Física 3 young e Freedman Capítulo 21 carga Elétrica e Campo Elétrico

Fisica III-PL Capítulo 21- carga elétrica e campo elétrico Lei de Coulomb (carga puntiforme) F = \frac{q_1 q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \hat{r} \quad \vec{E} = \frac{\vec{F}_0}{q_0}\n\text{obs.: }\ \vec{E} = 0 \text{ no interior de um condutor}\n\vec{F} = q \vec{E} \text{ em um ponto}\n\lambda \int E_r = 2\pi r \ \varepsilon r\nDistribuição contínua de cargas Superfície plana limite de carga a campo em um meio com derivada q_{ext} = \sigma A\n\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \text{Densidade linear: }\lambda = \frac{Q}{L}\nSimular: q e \sigma \varphi = \frac{\lambda dq}{dy} \frac{\lambda dq}{dy}\n\text{Armadura A: }\sigma = \frac{Q}{2A}\nArmadura B: \sigma = \frac{Q}{A}\nReustência: A - eletromotriz \frac{1}{V} \text{Superfície: } A \sqrt{\eta^2 + x^2}\n\cos \theta = \frac{x}{r} \nE = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\nDensidade: \lambda dq = \frac{\lambda dx}{dr}\nor E_y = E_z \text{ dq} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 \sqrt{\eta^2 + x^2}} \times \frac{x^2}{r}\nor \oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \sigma \int dE = \sigma \int \frac{dr}{2r^2}\ntou \oint \vec{E} = \sigma V = \frac{Q}{2\pi r}\n\text{ao x >> a} \ \ \vec{E} = \frac{-\sigma}{3\varepsilon_0}\nor E_y = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{\eta^2 + y^2}}\n\text{ou } a_x>>a \ \ \vec{E} = \frac{Q}{2\pi\varepsilon_0}\n\text{ao x >> a} , \ \ \lambda = \frac{Q}{L}\nor \text{ao x >> a}, \cos\theta = \frac{x}{r}\nDensidade de cargas \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{\sigma x}{\varepsilon_0}\nor \text{ao x >> a} \quad \lambda dq = \sigma x \int_0^{\infty} \frac{1}{2}\n\text{ou } E_z \approx 0 \text{ e } E_y \approx 0\n\text{Cargas de dipolo} \ \, dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \ \frac{dQ}{r}\nor \frac{qL}{(3^{-u}d\alpha )^2}\n\frac{qL}{(3^{+u}d)^2}\n\text{Dipolos: } \ \text{Carga de sinal contrário com a mesma}, r\text{módulo e distancia d}\n\text{Força resultante }\vec{F}_r {\in} \text{campo sobre o dipolo é nula, mas pode haver torque}\n\text{Momento de dipolo} \quad \rho = qd \ [\text{C} \cdot \text{m}\], \quad \text{Torque: } \ \tau = \vec{p} \times \vec{j} [\text{N}\cdot \text{m}]\n\text{Trabalho: } \ - W = - \rho E (\cos\theta_0-\cos\theta_1) \quad \text{Energia potencial: } \ U = -\rho E \cos\theta\n\text{Campo de dipolo elétrico} \text{e ficar no equilíbrio}\ne^2 = \frac{qL}{4\pi\varepsilon_0 (z - \beta)^2}\nor z \quad \ E = -\frac{q}{4\pi\varepsilon_0(z + d)^2}\nor \ E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left[ \frac{1}{(z + d/2)^2} - \frac{1}{(z - d/2)^2}\right]\n\quad \therefore E = \frac{-qd}{2\pi\varepsilon_0 z^3}\times\left(\frac{1}{(d/\sqrt{2})^3}\right)^2\nE\approx \frac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0}\n\text{Trabalho: } E = \ - \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left[\frac{1}{(z + d)^2}\right]