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Química ·
Cálculo 1
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Cálculo 1 Lista 4 13 Novas Funções a Partir de Conhecidas 3540 Encontre as funções a f o g b g o f c f o f d g o g 35 fx x³ 5 gx x 36 fx 1x gx 2x 1 5556 Use a tabela para determinar o valor de cada expressão x 1 2 3 4 5 6 fx 3 1 5 6 2 4 gx 5 3 4 1 3 2 55 a f g3 b gf2 c f o g5 d g o f5 14 Funções Exponenciais 58 Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas Como esses gráficos estão relacionados 6 y eˣ y eˣ y 8ˣ y 8ˣ 15 Começando com o gráfico de y eˣ escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao a deslocar 2 unidades para baixo b deslocar 2 unidades para a direita c refletir em torno do eixo x d refletir em torno do eixo y e refletir em torno do eixo x e depois do eixo y 1920 Encontre a função exponencial fx Cbˣ cujo gráfico é dado 19 20 22 Suponha que você receba uma oferta para trabalhar por apenas um mês Qual das seguintes formas de pagamento você prefere I Um milhão de dólares no fim do mês II Um centavo de dólar no primeiro dia do mês dois centavos no segundo dia quatro centavos no terceiro dia e em geral 2ⁿ 1 centavos de dólar no nésimo dia 15 Funções Inversas e Logaritmos Funções injetivas 316 Uma função é dada Determine se f é injetiva 15 ft é a altura de uma bola de futebol t segundos após ter sido chutada 16 ft é a sua altura na idade t Funções Inversas 17 Suponha que f é uma função injetora a Se f6 17 quanto vale f¹17 b Se f¹3 2 quanto vale f2 3334 Use o gráfico dado de f para esboçar o de f¹ 33 34 Logaritmos 3942 Encontre o valor exato de cada expressão 39 a log₄ 81 b log₁₃ 9 c log₉ 3 40 a ln 1e² b ln e c ln ln e²³ 41 a log₃ 30 log₉ 15 b log₁₀ log₅ log₁₈ c 2 log₁₀ 100 4 log₅ 50 42 a e¹ ᶰ ² b e² ᶦⁿ ⁵ c eⁿ ʳⁿ ᶰ ᶦⁿ ⁱ 5760 Resolva cada equação em x 57 a ln4x 2 3 b e²ˣ³ 12 58 a log₂x² x 1 2 b 1 e⁴ˣ¹ 20 59 a ln x lnx 1 0 b 51 2ˣ 9 60 a lnln x 0 b 601 eˣ 4 67 Se a população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas então o número de bactérias após t horas é n ft 100 2ᵗ³ a Encontre a função inversa e explique seu significado b Quando a população atingirá 50000 bactérias Funções trigonométricas inversas 6974 Encontre o valor exato de cada expressão 69 a cos¹1 b sen¹05 70 a tg¹3 b arctg1 71 a cossec¹2 b arcsen 1 72 a sen¹12 b cos¹32 73 a cotg¹3 b sec¹ 2 Gabarito Seção 13 35 a f o gx x 5 b g o fx ³x³ 5 c f o fx x³ 5³ 5 d g o gx ⁹x 55 a 6 b 5 c 5 d 3 Seção 14 15 a y eˣ 2 b y eˣ² c y eˣ d y eˣ e y eˣ 19 fx 3 2ˣ Seção 15 3 Não 5 Não 15 Não 17 a 6 b 3 33 39 a 4 b 4 c 12 41 a 1 b 2 c 4 57 e³ 24 4521 b 3 ln 122 2742 59 a 1 52 1618 b 12 ln 92 ln 5 0183 67 a f¹n 3 ln 2 lnn100 o tempo decorrido quando há n bactérias b Após cerca de 269 69 a π b π6 71 a π4 b π2 73 a 5π6 b π3
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Cálculo 1 Lista 4 13 Novas Funções a Partir de Conhecidas 3540 Encontre as funções a f o g b g o f c f o f d g o g 35 fx x³ 5 gx x 36 fx 1x gx 2x 1 5556 Use a tabela para determinar o valor de cada expressão x 1 2 3 4 5 6 fx 3 1 5 6 2 4 gx 5 3 4 1 3 2 55 a f g3 b gf2 c f o g5 d g o f5 14 Funções Exponenciais 58 Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas Como esses gráficos estão relacionados 6 y eˣ y eˣ y 8ˣ y 8ˣ 15 Começando com o gráfico de y eˣ escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao a deslocar 2 unidades para baixo b deslocar 2 unidades para a direita c refletir em torno do eixo x d refletir em torno do eixo y e refletir em torno do eixo x e depois do eixo y 1920 Encontre a função exponencial fx Cbˣ cujo gráfico é dado 19 20 22 Suponha que você receba uma oferta para trabalhar por apenas um mês Qual das seguintes formas de pagamento você prefere I Um milhão de dólares no fim do mês II Um centavo de dólar no primeiro dia do mês dois centavos no segundo dia quatro centavos no terceiro dia e em geral 2ⁿ 1 centavos de dólar no nésimo dia 15 Funções Inversas e Logaritmos Funções injetivas 316 Uma função é dada Determine se f é injetiva 15 ft é a altura de uma bola de futebol t segundos após ter sido chutada 16 ft é a sua altura na idade t Funções Inversas 17 Suponha que f é uma função injetora a Se f6 17 quanto vale f¹17 b Se f¹3 2 quanto vale f2 3334 Use o gráfico dado de f para esboçar o de f¹ 33 34 Logaritmos 3942 Encontre o valor exato de cada expressão 39 a log₄ 81 b log₁₃ 9 c log₉ 3 40 a ln 1e² b ln e c ln ln e²³ 41 a log₃ 30 log₉ 15 b log₁₀ log₅ log₁₈ c 2 log₁₀ 100 4 log₅ 50 42 a e¹ ᶰ ² b e² ᶦⁿ ⁵ c eⁿ ʳⁿ ᶰ ᶦⁿ ⁱ 5760 Resolva cada equação em x 57 a ln4x 2 3 b e²ˣ³ 12 58 a log₂x² x 1 2 b 1 e⁴ˣ¹ 20 59 a ln x lnx 1 0 b 51 2ˣ 9 60 a lnln x 0 b 601 eˣ 4 67 Se a população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas então o número de bactérias após t horas é n ft 100 2ᵗ³ a Encontre a função inversa e explique seu significado b Quando a população atingirá 50000 bactérias Funções trigonométricas inversas 6974 Encontre o valor exato de cada expressão 69 a cos¹1 b sen¹05 70 a tg¹3 b arctg1 71 a cossec¹2 b arcsen 1 72 a sen¹12 b cos¹32 73 a cotg¹3 b sec¹ 2 Gabarito Seção 13 35 a f o gx x 5 b g o fx ³x³ 5 c f o fx x³ 5³ 5 d g o gx ⁹x 55 a 6 b 5 c 5 d 3 Seção 14 15 a y eˣ 2 b y eˣ² c y eˣ d y eˣ e y eˣ 19 fx 3 2ˣ Seção 15 3 Não 5 Não 15 Não 17 a 6 b 3 33 39 a 4 b 4 c 12 41 a 1 b 2 c 4 57 e³ 24 4521 b 3 ln 122 2742 59 a 1 52 1618 b 12 ln 92 ln 5 0183 67 a f¹n 3 ln 2 lnn100 o tempo decorrido quando há n bactérias b Após cerca de 269 69 a π b π6 71 a π4 b π2 73 a 5π6 b π3