Experimento 2-2021 2

Componente Ciências e Tecnologia de Materiais CTM 2411 Professores Amanda M D Leite Jorge C Pereira Kaline M de S Viana Título do experimento Direções e planos cristalográficos densidade teórica e FEI Aluno a Turma Experimento II Tópicos abordados I Direções e planos cristalográficos II Densidade teórica e fator de empacotamento iônico Objetivos I Estudar as diferenças de densidade linear e planar entre direções e planos cristalográficos de uma mesma rede II Calcular a densidade teórica e fator de empacotamento iônico de uma cerâmica Orientações gerais a atividade IIr é individual e irá compor 10 da terceira avaliação da componente curricular de CTM 20212 Remoto 1 DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Nesta primeira etapa você irá usar o DIAMOND para visualizar e analisar as diferenças de densidade linear e planar em uma estrutura cristalina metálica 11 Acesse o SIGAA e baixe os arquivos diamdoc referentes a Arquivos Experimento II menu TURMA submenu PRINCIPAL ARQUIVOS PARA O LABORATÓRIO 12 Para abrir o programa DIAMOND dê um duplo clique sobre o ícone na área de trabalho do seu computador 13 Para visualizarmos uma estrutura na janela que se abrirá clique em open a file Na caixa de diálogo do Windows selecione um dos arquivos diamdoc que você baixou a partir do SIGAA 14 Abra o arquivo CSdiamdoc no programa DIAMOND e será apresentada a célula unitária de uma estrutura cubica simples CS 15 Selecione o átomo que se encontra na origem ou seja coordenadas 000 Para isso posicione o cursor do mouse sobre um átomo e espere ate que as coordenadas atômicas sejam apresentadas três últimos valores separados por vírgula 16 Em seguida acesse o menu Objects Atom Vectors e na janela que aparece preencha o campo VectorComponents com os valores uvw fornecidos neste caso a direção 100 Desmarque o campo Absolute Length e seguidamente em Style modifique o campo Position para From atom Finalmente clique em OK NOTA Você verá o respectivo vetor 100 e com base nesta figura calcule a densidade atômica linear DAL nesta direção Ao final preencha a coluna da esquerda da Tabela 1 apresentando os respectivos cálculos DAL Obs use as ferramentas de medidas do DIAMOND 17 Meça a distância entre os átomos mais próximos usando a ferramenta Measure Distances disponível na barra de botões MEASURE 18 Acesse o menu Build Fixed Spheres e preencha o campo RMax Å com um valor um pouco maior que o medido para a distância entre átomos no item anterior 19 Aumente o número de átomos visíveis estendendo a rede através do botão na barra de botões Clique três ou quatro vezes e observe o aumento do número de átomos na janela do programa 110 Insira um plano cristalográfico na estrutura através do menu Objects Planes Create Lattice Planes Na janela que será aberta insira os valores dos hkl do plano que você deseja adicionar à figura neste caso 100 No campo Distance from origin in d units entre com o valor 1 e em seguida clique em OK Neste momento você verá um plano cristalográfico na estrutura Movimente a estrutura para ver melhor este plano 111 Posicione a figura de tal forma que seu campo de visão seja paralelo ao plano gerado ou seja o plano seja apresentado aproximadamente como uma linha Neste momento você verá que apenas alguns átomos na estrutura são cortados pelo plano Selecione e apague todos os átomos que não pertencem a este plano para isto mantenha pressionado o botão esquerdo do mouse e movimente o cursor passando pelos átomos que você deseja selecionar em seguida pressione a tecla Delete Repita esta operação até que só restem átomos contidos no plano 112 Em alternativa aos passos 17 a 19 pode construir a célula unitária e efetuar os procedimentos anteriores 110 e 111 113 Para analisar o plano em questão você deve ter uma visão frontal do mesmo Para isto acesse o menu Picture Viewing Direction e na janela que é apresentada insira os respectivos valores de hkl do plano no campo View along special axis em seguida clique em Set e por fim em Close Neste momento você terá na tela uma visão frontal do plano 100 Analise com cuidado a distribuição atômica ao longo do plano e identifique a unidade repetitiva bidimensional Com o auxílio das ferramentas de medida do programa DIAMOND determine a área da unidade repetitiva bidimensional e em seguida calcule a densidade atômica planar DAP No final preencha a coluna da direita da Tabela 1 apresentando os respectivos cálculos da DAP 114 Repita os procedimentos descritos nos itens de 14 a 114 para a mesma estrutura CS nas direções 110 111 e planos 110 e 111 Execute os mesmos procedimentos para uma estrutura CCC nas direções 100 110 111 e planos 100 110 e 111 Finalmente para uma estrutura CFC nas direções 100 110 111 e planos 100 110 e 111 Complete então a Tabela 1 para todos os arquivos Obs pode criar ligações entre átomos para melhor visualizar os limites da unidade repetitiva bidimensional Mantendo a tecla Ctrl selecione com o mouse dois átomos e em seguida clique no botão na barra de botões 2 MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA FATOR DE EMPACOTAMENTO IÔNICO DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS PARA CERÂMICA CRISTALINA Nesta etapa você irá usar o DIAMOND para o auxiliar no cálculo da massa específica teórica e do fator de empacotamento iônico FEI de uma cerâmica Irá também visualizar e analisar a densidade linear e planar para essa mesma estrutura cerâmica 21 Abra o arquivo ANATASEcif no programa DIAMOND e será apresentada uma das formas polimórficas do dióxido de titânio cerâmica a Anatase 22 Para o cálculo da massa específica teórica e do fator de empacotamento iônico da cerâmica deverá ter em conta os seguintes fatores número de cátions e ânions contidos na célula unitária ex vértices faces arestas dentro da célula as respectivas massas atômicas e raios iônicos o volume da célula unitária e número de Avogadro 23 Para analisar o número de cátions e ânions deverá apenas obter a célula unitária da cerâmica utilizando a ferramenta Verifique a disposição e o números dos íons na célula unitária vértices arestas faces e no interior Os restantes fatores podemo ser obtidos através do Data Sheet do arquivo no Diamond e pesquisando os valores das massas atômicas e raios iônicos na internet Ao final preencha a Tabela 2 24 Para o cálculo da densidade iônica linear DIL selecione o íon que se encontra na origem ou seja coordenadas 000 Em seguida acesse o menu Objects Atom Vectors e na janela que aparece preencha o campo VectorComponents com os valores uvw fornecidos neste caso a direção 001 Desmarque o campo Absolute Length e seguidamente em Style modifique o campo Position para From atom Finalmente clique em OK Você verá o respectivo vetor 001 e com base nesta figura calcule a densidade iônica linear nesta direção Repita o mesmo procedimento para a direção 111 Ao final preencha a respectiva coluna na Tabela 2 para cada vetor tendo em atenção as unidades solicitadas Apresente os cálculos Obs use as ferramentas de medidas do DIAMOND 25 Para o cálculo da densidade iônica planar DIP insira um plano cristalográfico na estrutura cerâmica através do menu Objects Planes Create Lattice Planes Na janela que será aberta insira os valores dos hkl do plano que você deseja adicionar à figura neste caso 100 No campo Distance from origin in d units entre com o valor 1 e em seguida clique em OK Neste momento você verá um plano cristalográfico na estrutura Movimente a estrutura para visualizar melhor este plano 26 Posicione a figura de tal forma que seu campo de visão seja paralelo ao plano gerado ou seja o plano seja apresentado aproximadamente como uma linha Neste momento você verá que apenas alguns íons na estrutura são cortados pelo plano Selecione e delete todos os íons que não pertencem a este plano para isto mantenha pressionado o botão esquerdo do mouse e movimente o cursor passando pelos átomos que você deseja selecionar em seguida pressione a tecla Delete Repita esta operação até que só restem íons interceptados no plano 27 Para analisar o plano em questão você deve ter uma visão frontal do mesmo Para isto acesse o menu Picture Viewing Directione na janela que é apresentada insira os respectivos valores de hkl do plano no campo View along special axis em seguida clique em Set e enfim em Close Neste momento você terá na tela uma visão frontal do plano 100 Repita o mesmo procedimento para o plano 110 Ao final preencha a respectiva coluna na Tabela 2 para cada plano tendo em atenção as unidades solicitadas Apresente os cálculos Obs use as ferramentas de medidas do DIAMOND Tabela 1 Densidade atômica linear e planar Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CS arquivo CSdiamdoc 100 DIREÇÃO 110 111 100 PLANO 110 111 Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CCC arquivo CCCdiamdoc 100 110 111 100 110 111 Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CFC arquivo CFCdiamdoc 100 110 111 100 110 111 Tabela 2 Densidade teórica Fator de Empacotamento Iônico DIL e DIP Estrutura cerâmica Arquivo ANATASEdiamdoc Densidade teórica gcm3 Fator de Empacotamento Iônico FEI ATi 4787 gmol AO 1600 gmol Raio Ti4 0068 nm Raio O2 0140 nm DIL 001 em íons O2nm DIL 111 em íons Ti4nm DIP 100 em íons O2nm2 DIP 110 em íons Ti4nm2 Tabela 1 Densidade atômica linear e planar Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CS Po α Direção 100 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 03345 nm 𝐷𝐴𝐿 1 03345 DAL100 299 átomos de Ponm Plano 100 N de átomos no plano 4 ¼ 1 Área do plano 03345² 01119 nm² 𝐷𝐴𝑃 1 01119 DAP100 894 átomos de Ponm² Direção 110 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 04731 nm 𝐷𝐴𝐿 1 04731 DAL110 211 átomos de Ponm Plano 110 N de átomos no plano 4 ¼ 1 Área do plano 03345 04731 01583 nm² 𝐷𝐴𝑃 1 01583 DAP110 632 átomos de Ponm² Direção 111 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 05794 nm 𝐷𝐴𝐿 1 05794 DAL111 173 átomos de Ponm Plano 111 N de átomos no plano 3 16 12 Área do plano 03345² 3 42 01938 nm² 𝐷𝐴𝑃 12 01938 DAP111 258 átomos de Ponm² Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CCC Fe α Direção 100 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 02870 nm 𝐷𝐴𝐿 1 02870 DAL100 348 átomos de Fenm Plano 100 N de átomos no plano 4 ¼ 1 Área do plano 02870² 00824 nm² 𝐷𝐴𝑃 1 00824 DAP100 1214 átomos de Fenm² Direção 110 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 04059 nm 𝐷𝐴𝐿 1 04059 DAL110 246 átomos de Fenm Plano 110 N de átomos no plano 1 4 ¼ 2 Área do plano 02870 04059 01165 nm² 𝐷𝐴𝑃 2 01165 DAP110 1717 átomos de Fenm² Direção 111 N de átomos no vetor 1 2 ½ 2 Comprimento do vetor 04971 nm 𝐷𝐴𝐿 2 04971 DAL111 402 átomos de Fenm Plano 111 N de átomos no plano 3 16 12 Área do plano 02870² 3 42 01427 nm² 𝐷𝐴𝑃 12 01427 DAP111 350 átomos de Fenm² Densidade atômica linear átomosnm e densidade atômica planar átomosnm2 Estrutura CFC Fe γ Direção 100 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 02870 nm 𝐷𝐴𝐿 1 02870 DAL100 348 átomos de Fenm Plano 100 N de átomos no plano 1 4 ¼ 2 Área do plano 02870² 00824 nm² 𝐷𝐴𝑃 2 00824 DAP100 2427 átomos de Fenm² Direção 110 N de átomos no vetor 1 2 ½ 2 Comprimento do vetor 04059 nm 𝐷𝐴𝐿 2 04059 DAL110 493 átomos de Fenm Plano 110 N de átomos no plano 1 ½ 4 ¼ 2 Área do plano 02870 04059 01165 nm² 𝐷𝐴𝑃 2 01165 DAP110 1717 átomos de Fenm² Direção 111 N de átomos no vetor 2 ½ 1 Comprimento do vetor 04971 nm 𝐷𝐴𝐿 1 04971 DAL111 150 átomos de Fenm Plano 111 N de átomos no plano 3 ½ 3 16 32 Área do plano 02870² 3 42 01427 nm² 𝐷𝐴𝑃 32 01427 DAP111 1051 átomos de Fenm² Tabela 2 Densidade teórica Fator de Empacotamento Iônico DIL e DIP Estrutura cerâmica Arquivo ANATASEdiamdoc Densidade teórica gcm³ Fator de Empacotamento Iônico FEI ATi 4787 gmol AO 1600 gmol nTi 4 e nO 8 Vcélula 13627 ų 13627 1024 cm³ NAvogadro 6023 1023 íonsmol 𝜌 𝑛𝑇𝑖 𝐴𝑇𝑖 𝑛𝑂 𝐴𝑂 𝑉𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 ρ 389 gcm³ Raio Ti4 0068 nm 068 Å Raio O2 0140 nm 140 Å nTi 4 e nO 8 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 4𝜋𝑟³ 3 VTi4 132 ų VO2 1149 ų Vcélula 13627 ų 𝐹𝐸𝐼 𝑛𝑇𝑖 𝑉𝑇𝑖 𝑛𝑂 𝑉𝑂 𝑉𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 FEI 7133 DIL 001 em íons O2nm DIL 111 em íons Ti4nm nO2 2 Comprimento 001 09514 nm 𝐷𝐼𝐿 2 09514 DIL001 210 íons de O2nm NTi4 1 2 ½ 2 Comprimento 111 10916 nm 𝐷𝐼𝐿 2 10916 DIL111 183 íons de Ti4nm DIP 100 em íons O2nm² DIP 110 em íons Ti4nm² nO2 4 ½ 2 4 Área 100 03785 09514 03601 nm² 𝐷𝐼𝑃 4 03601 DIP100 1111 íons de O2nm² NTi4 1 4 ¼ 2 Área 110 05352 09514 05092 nm² 𝐷𝐼𝑃 2 05092 DIP110 393 íons de Ti4nm²