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Engenharia Mecânica ·
Mecânica dos Sólidos 2
· 2021/2
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Mecânica dos Sólidos II Prof. Bruno César R.: a) 𝜀1 = 368 × 10−6; 𝜀2 = 182 × 10−6 𝜃𝑝1 = −52,8°; 𝜃𝑝2 = 37,2° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 187 × 10−6; 𝜃𝑠 = −7,76° 𝑒 82,2°; 𝜀𝑚é𝑑 = 275 × 10−6 Lista de Exercícios 8 – Transformação da deformação 1. O elemento infinitesimal do suporte está sujeito a um estado plano de deformações com os seguintes componentes: 𝜀𝑥 = 150 × 10−6; 𝜀𝑦 = 200 × 10−6; 𝛾𝑥𝑦 = −700 × 10−6. Usar as equações de transformação e determinar as deformações planas equivalentes em um elemento orientado a 𝜃 = 60° no sentido anti-horário em relação à posição original. Esquematizar no plano x-y o elemento distorcido em virtude dessas deformações. 2. O estado de deformação no ponto da lança do guindaste hidráulico tem componentes 𝜀𝑥 = 250 × 10−6; 𝜀𝑦 = 300 × 10−6 e 𝛾𝑥𝑦 = −180 × 10−6. Usar as equações de transformação da deformação para determinar: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem. R.: 𝜀𝑥′ = −116 × 10−6; 𝜀𝑦′ = 466 × 10−6; 𝛾𝑥′𝑦′ = 393 × 10−6 R.: a) 𝜀1 = 1039 × 10−6; 𝜀2 = 291 × 10−6 𝜃𝑝1 = 30,2°; 𝜃𝑝2 = 120° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 748 × 10−6; 𝜃𝑠 = −14,8°; 𝜀𝑚é𝑑 = 665 × 10−6 R.: a) 𝜀1 = 138 × 10−6; 𝜀2 = −198 × 10−6 𝜃𝑝1 = 13,3°; 𝜃𝑝2 = −76,7° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 335 × 10−6; 𝜃𝑠 = 39,8°; 𝜀𝑚é𝑑 = −30 × 10−6 3. O estado de deformação no ponto do dente da engrenagem tem componentes 𝜀𝑥 = 850 × 10−6, 𝜀𝑦 = 480 × 10−6; 𝛾𝑥𝑦 = 650 × 10−6. Determine: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem. 4. O estado de deformação no ponto da chave tem componentes 𝜀𝑥 = 120 × 10−6; 𝜀𝑦 = −180 × 10−6 e 𝛾𝑥𝑦 = 150 × 10−6. Determine: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Mecânica dos Sólidos II Prof. Bruno César R.: a) 𝜀1 = 368 × 10−6; 𝜀2 = 182 × 10−6 𝜃𝑝1 = −52,8°; 𝜃𝑝2 = 37,2° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 187 × 10−6; 𝜃𝑠 = −7,76° 𝑒 82,2°; 𝜀𝑚é𝑑 = 275 × 10−6 Lista de Exercícios 8 – Transformação da deformação 1. O elemento infinitesimal do suporte está sujeito a um estado plano de deformações com os seguintes componentes: 𝜀𝑥 = 150 × 10−6; 𝜀𝑦 = 200 × 10−6; 𝛾𝑥𝑦 = −700 × 10−6. Usar as equações de transformação e determinar as deformações planas equivalentes em um elemento orientado a 𝜃 = 60° no sentido anti-horário em relação à posição original. Esquematizar no plano x-y o elemento distorcido em virtude dessas deformações. 2. O estado de deformação no ponto da lança do guindaste hidráulico tem componentes 𝜀𝑥 = 250 × 10−6; 𝜀𝑦 = 300 × 10−6 e 𝛾𝑥𝑦 = −180 × 10−6. Usar as equações de transformação da deformação para determinar: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem. R.: 𝜀𝑥′ = −116 × 10−6; 𝜀𝑦′ = 466 × 10−6; 𝛾𝑥′𝑦′ = 393 × 10−6 R.: a) 𝜀1 = 1039 × 10−6; 𝜀2 = 291 × 10−6 𝜃𝑝1 = 30,2°; 𝜃𝑝2 = 120° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 748 × 10−6; 𝜃𝑠 = −14,8°; 𝜀𝑚é𝑑 = 665 × 10−6 R.: a) 𝜀1 = 138 × 10−6; 𝜀2 = −198 × 10−6 𝜃𝑝1 = 13,3°; 𝜃𝑝2 = −76,7° b) 𝛾𝑚á𝑥 = 335 × 10−6; 𝜃𝑠 = 39,8°; 𝜀𝑚é𝑑 = −30 × 10−6 3. O estado de deformação no ponto do dente da engrenagem tem componentes 𝜀𝑥 = 850 × 10−6, 𝜀𝑦 = 480 × 10−6; 𝛾𝑥𝑦 = 650 × 10−6. Determine: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem. 4. O estado de deformação no ponto da chave tem componentes 𝜀𝑥 = 120 × 10−6; 𝜀𝑦 = −180 × 10−6 e 𝛾𝑥𝑦 = 150 × 10−6. Determine: a) As deformações principais no plano; b) A deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações o distorcem.