·
Engenharia Civil ·
Mecânica dos Fluidos
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26 Fundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\nJohn William Strutt, Lord Rayleigh (1842 - 1919) \nInvestigou a hidrodinâmica do colapso de bolhas, \nexplorando os dados obtidos, instabilidade dos jatos, \nanalogia dos escoamentos e similaridade dinâmica. \n\nVincenz Strouhal (1850 - 1923) \nInvestigou o fenômeno das \"cortas vibrantes\". \n\nEdgard Buckingham (1867-1940) \nEstudou o incórrelãncia da análise \ndimensional nos Estados Unidos da América. \n\nMoritz Weber (1871 - 1951) \nElaborou a equação dos princípios da similaridade \nestrutural dos escoamentos dos fluidos e formulou \num parâmetro para a similaridade capilar. \n\nLudwig Prandtl (1875 - 1953) \nIntroduziu o conceito de camada limite. E considerou \no fundação da mecânica dos fluidos moderna.\n\nLewis Ferry Moody (1880 - 1953) \nPropôs múltiplas inovações nas máquinas hidráulicas e \num método para correlacionar os dados de \nresistência nos escoamentos com outros (método \nutilizado até hoje). \n\nTheodore von Kármán (1881 - 1963) \nUm dos maiores especialistas em mecânica dos fluidos \ndo Século XX. Contribuiu de modo significativo ao \nnovo conhecimento da restrição superficial, \nturbulência e fenômeno da resistra. \n\nPaul Richard Heinrich Blasius (1883 - 1970) \nFoi aluno de Prandtl e executou análises das \nequações de camada limite. Também demonstrou \nque a resistência nos escoamentos não todos está \nrelacionada ao número de Reynolds.\n\nAdaptado de Ref. [2] com autorização do Iowa Institute of Hydraulic Research, Universidade de Iowa). \n\nReferências\n1. Reid, R. C., Prausnitz, J. M. e Sherwood, T. K., The Properties of Gases and Liquids. 3a Ed., \nMcGraw-Hill, New York, 1977.\n2. Willoughby, R. I, History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, \n1957, New York, 1963.\n3. Tokar, G.A., A History and Philosophy of Fluidmechanics, G.T. Foulis and Co. Ltd, \nOxfordshire, Inglaterra, 1971.\n4. Rouse, H. Hydraulics in the United States 1776-1976, Iowa Institute of Hydraulic Research, \nRotterdam, Holanda, 1987.\n\nProblemas\nNota: Se o valor de uma propriedade não for \nespecificado no problema, utilize o valor \nfornecido na Tab. 1.5 ou 1.6 deste capítulo. Os \nproblemas com a indicação (-) devem ser \nresolvidos com uma calculadora programável \no computador. Os problemas com a indicação \n(+) são do tipo aberto (requerem uma análise \ncrítica), a formulação de hipóteses e a adoção de \ndados. Não existe uma solução única para este \ntipo de problema.\n\n1.1 Determine as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, para: (a) o produto da massa pela \nvelocidade, (b) o produto da força pelo volume e (c) \nda energia cinética dividida pela área.\n\n1.2 Verifique as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, das seguintes quantidades que \nqueremos na Tab. 1.1: (a) velocidade angular, (b) \nenergia, (c) momento de inércia (frete), (d) potência e \npressão.\n\n1.3 Verifique as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, das seguintes quantidades que \nqueremos na Tab. 1.1: (a) aceleração, (b) transe, (c) \nmomento de uma força, (d) volume e (e) trabalho.\n\n1.4 Se P é uma força, e V um comprimento, quais \nsão as dimensões (no sistema FLT) do d(PV). \n\n1.5 Se ρ é a pressão, e v uma velocidade e p a \nmassa específica de um fluido, quão serão as \ndimensões (no sistema MLT) de (a) ρ(pv), (b) pv2 e \n(c) ρv2? Introdução 27\n\n1.6 Se u é uma velocidade, t é um comprimento e \nl é um comprimento do fluido que apresenta \nvazão, determine quais das combinações \nserão dimensionais: (a) V̇, (b) V̇ l, V̇ λ \n1.7 As condições adimensionais de certas \nvariáveis denominadas parâmetros adimensionais importados na mecânica dos fluidos. Consistiu cinco parâmetros adimensionais \nas equações apresentadas na Tab. 1.1. \n\n1.8 A força exercida sobre uma partícula esférica \nnum fluido (c) que se movimenta lentamente \nisso, F = ρDa3 \n1.9 μ = 3P/DU \n\nk é a viscosidade dinâmica do fluido \nno sistema FLT; (D é a velocidade da partícula \nd que varia de constante 32. Esta equação é \num biômolegênio geral?\n\nUm livro sobre hidráulica indica que a \na energia específica inclui de peso do fluido por \ncentímetro do bocal instalado numa mangueira \nque cede fluido a um cano\n\nh = (0.04 + 0.09)(D1/d2)1/2P2 \n\nO D é o diâmetro do peso, d é o diâmetro do \nescoamento, e definição do dia não deve \nesvaziar mínima do bocal e v é a velocidade \nque anteriormente será igual como precisa? \nUm exemplo é justificado na resposta.\n\n1.10 Ações de pressão no escoamento de \na seção \nΔp = K (Kv)LD \nΔp, pode ser avaliada de um \ninstante:\n\n1.11 Admite que a velocidade do seu fluido, \nc é dada por p = V(T, ρ, c), onde, E é o módulo de \nelasticidade volumétrica e p é a massa específica. \nDetermine os valores das constantes e p para que a \nequação формulнadas seja dimensionalmente homenageada. \nSeu resultado é consistente com aqui \napresentado na Eq. 1.197? 28 Fundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\n1.12 Uma equação que é utilizada para estimar um \nvazão de volume, e o escoamento no vetor de \numa barragem \n= c C 2g B(H + V²/2g) \n\nonde C é uma constante, g é a aceleração da \ngravidade, B é a largura do vetor d, e h a espessura \nda lâmina de água que esco sobre o vetor de V. \n\n1.33 A temperatura e a pressão do ar contido num \nlaboratório, são iguais a 27 °C e 143 psi. \nDetermine, nestes condições, a massa específica do \nar. Expresse seus resultados apenas na unidade do \nSI.\n\n1.34 Encontre uma relação técnica sobre a equação \neletrica, explique para o menor termo da loja, \nrevista e cálculos com a homogeneidade (nome \nda revista, volume e)\n\n1.15 Utilize a Tab. 1.4 para expressar as seguintes \nquantidades no SI: (a) 0.12 in/min, (b) 48 sin. 1.41 Utilizando o Sistema Britânico Gravitacional: \nquando 14.80 N, 8.17 lbm, 1.61 kgfm, 1N = 0.2252N/m², e 0.1258N.\n\n1.16 Utilize as tabelas da Apênd. para expressar \nas seguintes quantidades no SI: (a) 0.3548 lbf, (b) \n(12.76, 200 miles por R/8 a 0.362) rN.\n\n1.17 A massa nas unidades deve atingir milhares \n(dos novos).\n\n1.37 Inicialmente, um tanquinho foi chamado para \nhomogeneidade, de V20/18ºC e de 30°C.\n\n1.41 A figura P1.41 mostra o esquema de um \nviscômetro do tipo tubo capilar (veja também 0 \n1.13). Neste tipo de dispositivo, a viscosidade do \nfluido pode ser avaliada módulo e o tempo \ndecorrendo entre a passagem da superfície livre do liquido pela marca superior e a passagem da mesma superfície, pela marca inferior do viscosímetro. A viscosidade cinemática, v em m2/s, pode ser calculada com a equação v = K/R2, onde K é uma constante, R é o raio do tubo capilar (em mm) e t é o tempo necessário para drenar o liquido (em segundos). Um viscosímetro de tubo capilar foi calibrado com glicerina a 20 °C e o tempo de drenagem medido com esse líquido foi igual a 1.430 s. O mesmo dispositivo também foi utilizado para avaliar a viscosidade de um líquido que apresenta massa específica igual a 970 kg/m3. Sabendo que o tempo de drenagem deste fluido foi igual a 500 s, determine a viscosidade dinâmica deste líquido.\n\n0.1.42 A viscosidade cinemática do refrigerante poliar pode ser determinada com um viscosímetro de tubo capilar tipo mostrado na Fig. P1.144 (veja também Eq. T.3). Observou-se a viscosidade cinemática do refrigerante durante um ciclo de resfriamento de 30 °C e 150 kPa que usou, foi igual a 72. O viscosímetro de tubo capilar utilizado para medir o fluidos é um dispositivo de duas versões de temperatura refrigerante. A viscosidade é medida referente a 1000 g/cm2.\n\n0.1.43 O fator de arraste pode obter-se a partir do início a partir da velocidade média seca (V) entre a superfície.\n0.1.44 Utilize as constantes e o desenvolvimento a partir da inclinação do tubo mantido constantemente. Os resultados obtidos nos experimentos são bem representados pela equação\n\n\n 1 = 9 x 10^6 + 8 x 10^5 x2\n\nque é v, em cm²/s. 1) (a) A equação apresentada é do tipo homogêneo geral? Justifique sua resposta. (b) Compare os tempos e receba uma fórmula escrita 100 do selo de SAE 20 a 20 °C e 0 a 60 °C de bloqueio de 150 ml. Utilize o Fig. B.20 de Apênd. B para determinar o valor da viscosidade do líquido. dos fluido (veja 0.1.1). O valor da viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido e também de função da temperatura no escoamento. Vários experimentos foram realizados em líquidos secos capilares e os resultados mostram que a velocidade média do escoamento pode ser calculada com a equação V = K / μ e sa a direção do pressente e seção de eletron e descrição do tubo utilizando ao caso fora de maneira constante. Neste a equação, t é a viscosidade dinâmica do fluido e μ é a viscosidade definida pelo geometrino do tubo e pela diferença de pressão utilizada no exposto. Considere a verificação da viscosidade do fluido e determinado em um equação de Andrade (Eq. 1.1). Sabendo que D = 2.40 x 10^3 N/m2 e B = 222 K. Determine o elemento percentual da viscosidade da quantidade deste fluido quando temperatura não é o líquido varia de 4 para 35 °C. Admita que os diversos fatores de experimento permanecem constantes.\n\n0.1.52 Determina os constantes D e B da equação inicial (Eq. 1.1) utilizando para valores para viscosidade de 10, 20, 40, 60, 80 100 °C. A temperatura padrão para ser utilizada é 110 K. Utilize estes valores para afirmar a viscosidade dinâmica do ar a 10 °C e na 90 °C. Compare os valores obtidos com os apresentados no apagar.\n\n0.1.50 Determine as constantes C e S da equação de Sutherland (Eq. 1.1) utilizando os valores de saída do 0 de troca e essas. Tabela B.2 para as temperaturas 20, 40, 60 e 80 °C. Compare seus resultados com os fornecidos na Proj. 1.49. (Fig. 1.8). Reserve-se aqui para determinar o modo de escoamento\n\n0.1.55 A viscosidade do sangue pode ser determinada mediante-se através da taxa de deformação por escoitamento. A tabela abaixo mostra um conjunto de dados experimentais obtidos com um fluido não newtoniano a 27 °C. Figura P1.59\n1.39 Quando um fluido viscoso escorre sobre uma placa, os parâmetros do desenvolvimento de uma camada limite são: (a) a superfície da placa, onde a velocidade do fluido varia de zero a velocidade do escoamento e (b) o valor da velocidade do escoamento e nº. Esta região é denominada camada limite e é responsável pelo atrito entre os líquidos e isso consome. A pressão da camada limite é medida ao longo da linha revista à Fig. P1.59. A dinâmica de velocidade entre as camadas.\n1.40 Determine a expressão para a perda de carga desenvolvida na placa considerando como parâmetro a largura da placa sob o escoamento. \n1.41 A próxima tabela apresenta os valores das velocidades medidas num escoamento de ar sobre uma placa plana:\n\n| 1.3 | 0.46 | 0.92 | 1.22 | 1.83 | 2.44 |\n\nA dinâmica é medida na direção normal à superfície e mantida constante. A viscosidade é vista a 15 °C e igual a 101 kPa. Admita que a distribuição de velocidade deste escoamento pode ser aproximada por\n\n C1 = C2 + C3 + C4\n\nDetermina os valores das constantes C1 e C2, utili- zando uma técnica de ajustes de curvas.\n1.43 Utilize o gráfico para determinar a velocidade de circulação na parede e no plano com y = 15 mm. 1.41 A viscosidade dinâmica de líquidos pode ser medida como um viscosímetro do tipo mostrado na Fig. P1.61.\n\n\nFigura P1.61\n1.62 O espaço tubular formado entre dois cilindros concêntricos, com comprimento igual a 0,15 m, é preenchido com glicerina (µ = 4,1 x 10−1 N s/m2).\n\n\nFigura P1.63\n1.63 A Fig. P1.63 mostra um tipo de viscosímetro de cilindro rotativo conhecido como o de Stormer. Esse dispositivo utiliza o que é um peso, por variar o movimento circular (velocidade angular constante). A viscosidade do líquido está relacionada com u e a distância de relação \n\nA = 0\n\nem que os resultados dependem da quantidade de arrasto quando o cilindro é girado. Normalmente, o valor de k é determinado com a utilização de um líquido de referência a 20 °C e o tempo de elevação angular (velocidade angular constant). Considere uma equação que descreve os dados obtidos numa experiência, considerando que a\n\n\nFigura P1.63 32\nFundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\nW (N) 0.98 2.94 4.39 6.85 9.79\n\n(º) 0.318 0.954 1.674 2.398 3.942\n\nA próxima página apresenta um conjunto de dados experimentais relativos a um líquido desconhecido - que foram obtidos com o mesmo viscosímetro para (a). Determine a viscosidade desse líquido.\n\nw (N) 0.08 0.49 1.37 1.45 \n\n1.64 1.79 1.93 3.064\n\n+ 1.64 A tabela a seguir apresenta os valores de torque e velocidade angular obtidos para um viscosímetro do tipo descrito em Prob. 1.61 e que expressam as seguintes dimensões: r = 6.35 mm, R = 22.2 mm e I = 127 mm. Determine a viscosidade dinâmica do líquido em relação utilizando esses dados e um programa de ajustes de curvas.\n\n1.65 A Fig. P1.65 mostra uma placa vendida em um cilindro com um suporte fixo. A dimensão da placa foi ajustada para suportar a área móvel e o seu espaço foi definido para girá-la. Sabendo que o diâmetro do fuso de girar é igual a 2 mm, determine o torque necessário para que a placa móvel deva se mover, dado que os efeitos de borda são desprezíveis.\n\n101 kPa (abs) a 20.5 MPa. Determine o módulo de elasticidade volumétrica desse líquido.\n\n1.69 Calcule a velocidade do som em ar, para (a) água, (b) mercúrio e (c) água do mar.\n\n1.70 Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Um medidor de pressão indica a pressão local em 1.38 bar. Determine a leitura do manômetro quando o volume de ar for igual a um tempo de volume inicial. Admita que o processo de compressão é isotérmico e que a pressão atmosferica é igual a 101.3 kPa.\n\n1.71 Muitas vezes é resolvido arditário que um espécime de líquido ao longo do escoamento for menor do que 24. Atenue os dados teóricos em um tubo. As pressões relativas não respeitam a descarga do tubo, respectivamente, que, igualam a 612.6 e 593.7 kPa. Esse escoamento pode ser considerado incompleto? Justifique sua resposta.\n\n1.72 Oxigênio a 300 kPa e temperatura de 25°C. Determine as massas específicas do gás referido.\n\n1.73 Então a 15.6 °C e 10.13 bar (a) a 41.4 bar. Determine a densidade mais específica a temperatura final dos produtos.\n\n1.74 Compara a compressibilidade, considerando a 140 kPa (abs) de ar da água de pressão refluxa.\n\n1.75 Descreve a pressão inicial final de um sistema que é medida para uma chave de vazão do seu neste elemento.\n\n1.76 O número de Mach, definido como a razão entre as velocidades locais do escoamento e a velocidade do som (M = V / c), é um grupo adimensional importante nos escoamentos compressíveis. Admita que a velocidade do disparo de um projeto é 127 mm.\n\n1.77 Os limites de falha normal de operação dos avios comerciais são = 12200 N. Mostre, utilizando os dados indicados no APD, como avaliar a velocidade do som neste elemento.\n\n1.78 Quando um líquido escoa numa tubulação curva, com raio de curvatura peguinha, podemos refletir a formação de uma figura de baixa pressão próximo ao componente da curva. Estime qual é a pressão absoluta mínima para que ocorra a cavitação em um escaneamento de água a 70°. 33\n\nintrodução\n\n1.86 Se possível, sob determinações condições, fazer a homogênia expectativa. Considere (a) 1.5). Considere a velocidade de uma unidade de gás (massa específica = 7830 kg/m3) na superfície inferior de uma água circular. Depois em uma superfície ar fora de uma quantia. Note: Os líquidos possuem a superfície eleva a água que ocorre.\n\n1.87 Um tubo de valor, aberto a um diâmetro de 2.8 cm, está sendo lavado. O escoamento é bacana uniforme, sendo horizontal uma condição diferente, inserindo ambos a cada altura, dando um diferente situações. Encontra-se as perdas de um médico.\n\n1.88 Um tubo aberto, com diâmetro do tubo;\n\n1.89 Um mecanismo acoplado será com um problema bastante sério pois não conseguiu determinar um líquido e um fluido newtoniano técnico pergunta. Sendo um viscometro de tipo Stormer pode ser utilizado em determinado do chamado para ajustar ao nível potente;\n\n1.90 Um técnico de laboratório está com um problema bastante sério pois não conseguiu determinar um líquido e um fluido newtoniano técnico perguntou. Depois do comprimento de uma loja determinados, incluindo o diâmetro e o com. 34\nFundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\npimento do tubo, a aceleração da gravidade, a massa específica e a viscosidade do líquido e a altura do líquido em relação à seção de alimentação do tubo. Uma unidade distinta do escoamento no tubo mostra que a viscosidade cinemática está relacionada com a vazão através da relação v = Q / A; onde Q é uma constante.\n\nSe admitirmos que todos os outros parâmetros são constantes, o valor de K pode ser determinado modificando-se a vazão do escoamento do fluido com viscosidade cinemática conhecida (fluido de calibragem). A vazão em volume, na arrumação, representa, dada por Q = V / t, onde U é a quantidade de água coletada no cilindro graduado durante o intervalo de tempo.\n\nA próxima tabela representa os valores de U e referências de experimentos realizados com água em um arranjo de tipo montado na figura e com várias temperaturas. Determine o valor de K e referência em uma das temperaturas. Utilize os valores de viscosidade determinadas no Apêndice.\n\nÉ usual admitir que o valor de K constante e suas variáveis verificam esta hipótese? Discuta algumas razões para isto não ser verdadeiro.\n\n(18) (ºC)\n\n10 15.4 26.3\n\n20 17.0 21.3\n\n30 19.0 20.4\n\n10 9.10 8.9 58.0\n
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26 Fundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\nJohn William Strutt, Lord Rayleigh (1842 - 1919) \nInvestigou a hidrodinâmica do colapso de bolhas, \nexplorando os dados obtidos, instabilidade dos jatos, \nanalogia dos escoamentos e similaridade dinâmica. \n\nVincenz Strouhal (1850 - 1923) \nInvestigou o fenômeno das \"cortas vibrantes\". \n\nEdgard Buckingham (1867-1940) \nEstudou o incórrelãncia da análise \ndimensional nos Estados Unidos da América. \n\nMoritz Weber (1871 - 1951) \nElaborou a equação dos princípios da similaridade \nestrutural dos escoamentos dos fluidos e formulou \num parâmetro para a similaridade capilar. \n\nLudwig Prandtl (1875 - 1953) \nIntroduziu o conceito de camada limite. E considerou \no fundação da mecânica dos fluidos moderna.\n\nLewis Ferry Moody (1880 - 1953) \nPropôs múltiplas inovações nas máquinas hidráulicas e \num método para correlacionar os dados de \nresistência nos escoamentos com outros (método \nutilizado até hoje). \n\nTheodore von Kármán (1881 - 1963) \nUm dos maiores especialistas em mecânica dos fluidos \ndo Século XX. Contribuiu de modo significativo ao \nnovo conhecimento da restrição superficial, \nturbulência e fenômeno da resistra. \n\nPaul Richard Heinrich Blasius (1883 - 1970) \nFoi aluno de Prandtl e executou análises das \nequações de camada limite. Também demonstrou \nque a resistência nos escoamentos não todos está \nrelacionada ao número de Reynolds.\n\nAdaptado de Ref. [2] com autorização do Iowa Institute of Hydraulic Research, Universidade de Iowa). \n\nReferências\n1. Reid, R. C., Prausnitz, J. M. e Sherwood, T. K., The Properties of Gases and Liquids. 3a Ed., \nMcGraw-Hill, New York, 1977.\n2. Willoughby, R. I, History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, \n1957, New York, 1963.\n3. Tokar, G.A., A History and Philosophy of Fluidmechanics, G.T. Foulis and Co. Ltd, \nOxfordshire, Inglaterra, 1971.\n4. Rouse, H. Hydraulics in the United States 1776-1976, Iowa Institute of Hydraulic Research, \nRotterdam, Holanda, 1987.\n\nProblemas\nNota: Se o valor de uma propriedade não for \nespecificado no problema, utilize o valor \nfornecido na Tab. 1.5 ou 1.6 deste capítulo. Os \nproblemas com a indicação (-) devem ser \nresolvidos com uma calculadora programável \no computador. Os problemas com a indicação \n(+) são do tipo aberto (requerem uma análise \ncrítica), a formulação de hipóteses e a adoção de \ndados. Não existe uma solução única para este \ntipo de problema.\n\n1.1 Determine as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, para: (a) o produto da massa pela \nvelocidade, (b) o produto da força pelo volume e (c) \nda energia cinética dividida pela área.\n\n1.2 Verifique as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, das seguintes quantidades que \nqueremos na Tab. 1.1: (a) velocidade angular, (b) \nenergia, (c) momento de inércia (frete), (d) potência e \npressão.\n\n1.3 Verifique as dimensões, tanto no sistema FLT \nquanto no MLT, das seguintes quantidades que \nqueremos na Tab. 1.1: (a) aceleração, (b) transe, (c) \nmomento de uma força, (d) volume e (e) trabalho.\n\n1.4 Se P é uma força, e V um comprimento, quais \nsão as dimensões (no sistema FLT) do d(PV). \n\n1.5 Se ρ é a pressão, e v uma velocidade e p a \nmassa específica de um fluido, quão serão as \ndimensões (no sistema MLT) de (a) ρ(pv), (b) pv2 e \n(c) ρv2? Introdução 27\n\n1.6 Se u é uma velocidade, t é um comprimento e \nl é um comprimento do fluido que apresenta \nvazão, determine quais das combinações \nserão dimensionais: (a) V̇, (b) V̇ l, V̇ λ \n1.7 As condições adimensionais de certas \nvariáveis denominadas parâmetros adimensionais importados na mecânica dos fluidos. Consistiu cinco parâmetros adimensionais \nas equações apresentadas na Tab. 1.1. \n\n1.8 A força exercida sobre uma partícula esférica \nnum fluido (c) que se movimenta lentamente \nisso, F = ρDa3 \n1.9 μ = 3P/DU \n\nk é a viscosidade dinâmica do fluido \nno sistema FLT; (D é a velocidade da partícula \nd que varia de constante 32. Esta equação é \num biômolegênio geral?\n\nUm livro sobre hidráulica indica que a \na energia específica inclui de peso do fluido por \ncentímetro do bocal instalado numa mangueira \nque cede fluido a um cano\n\nh = (0.04 + 0.09)(D1/d2)1/2P2 \n\nO D é o diâmetro do peso, d é o diâmetro do \nescoamento, e definição do dia não deve \nesvaziar mínima do bocal e v é a velocidade \nque anteriormente será igual como precisa? \nUm exemplo é justificado na resposta.\n\n1.10 Ações de pressão no escoamento de \na seção \nΔp = K (Kv)LD \nΔp, pode ser avaliada de um \ninstante:\n\n1.11 Admite que a velocidade do seu fluido, \nc é dada por p = V(T, ρ, c), onde, E é o módulo de \nelasticidade volumétrica e p é a massa específica. \nDetermine os valores das constantes e p para que a \nequação формulнadas seja dimensionalmente homenageada. \nSeu resultado é consistente com aqui \napresentado na Eq. 1.197? 28 Fundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\n1.12 Uma equação que é utilizada para estimar um \nvazão de volume, e o escoamento no vetor de \numa barragem \n= c C 2g B(H + V²/2g) \n\nonde C é uma constante, g é a aceleração da \ngravidade, B é a largura do vetor d, e h a espessura \nda lâmina de água que esco sobre o vetor de V. \n\n1.33 A temperatura e a pressão do ar contido num \nlaboratório, são iguais a 27 °C e 143 psi. \nDetermine, nestes condições, a massa específica do \nar. Expresse seus resultados apenas na unidade do \nSI.\n\n1.34 Encontre uma relação técnica sobre a equação \neletrica, explique para o menor termo da loja, \nrevista e cálculos com a homogeneidade (nome \nda revista, volume e)\n\n1.15 Utilize a Tab. 1.4 para expressar as seguintes \nquantidades no SI: (a) 0.12 in/min, (b) 48 sin. 1.41 Utilizando o Sistema Britânico Gravitacional: \nquando 14.80 N, 8.17 lbm, 1.61 kgfm, 1N = 0.2252N/m², e 0.1258N.\n\n1.16 Utilize as tabelas da Apênd. para expressar \nas seguintes quantidades no SI: (a) 0.3548 lbf, (b) \n(12.76, 200 miles por R/8 a 0.362) rN.\n\n1.17 A massa nas unidades deve atingir milhares \n(dos novos).\n\n1.37 Inicialmente, um tanquinho foi chamado para \nhomogeneidade, de V20/18ºC e de 30°C.\n\n1.41 A figura P1.41 mostra o esquema de um \nviscômetro do tipo tubo capilar (veja também 0 \n1.13). Neste tipo de dispositivo, a viscosidade do \nfluido pode ser avaliada módulo e o tempo \ndecorrendo entre a passagem da superfície livre do liquido pela marca superior e a passagem da mesma superfície, pela marca inferior do viscosímetro. A viscosidade cinemática, v em m2/s, pode ser calculada com a equação v = K/R2, onde K é uma constante, R é o raio do tubo capilar (em mm) e t é o tempo necessário para drenar o liquido (em segundos). Um viscosímetro de tubo capilar foi calibrado com glicerina a 20 °C e o tempo de drenagem medido com esse líquido foi igual a 1.430 s. O mesmo dispositivo também foi utilizado para avaliar a viscosidade de um líquido que apresenta massa específica igual a 970 kg/m3. Sabendo que o tempo de drenagem deste fluido foi igual a 500 s, determine a viscosidade dinâmica deste líquido.\n\n0.1.42 A viscosidade cinemática do refrigerante poliar pode ser determinada com um viscosímetro de tubo capilar tipo mostrado na Fig. P1.144 (veja também Eq. T.3). Observou-se a viscosidade cinemática do refrigerante durante um ciclo de resfriamento de 30 °C e 150 kPa que usou, foi igual a 72. O viscosímetro de tubo capilar utilizado para medir o fluidos é um dispositivo de duas versões de temperatura refrigerante. A viscosidade é medida referente a 1000 g/cm2.\n\n0.1.43 O fator de arraste pode obter-se a partir do início a partir da velocidade média seca (V) entre a superfície.\n0.1.44 Utilize as constantes e o desenvolvimento a partir da inclinação do tubo mantido constantemente. Os resultados obtidos nos experimentos são bem representados pela equação\n\n\n 1 = 9 x 10^6 + 8 x 10^5 x2\n\nque é v, em cm²/s. 1) (a) A equação apresentada é do tipo homogêneo geral? Justifique sua resposta. (b) Compare os tempos e receba uma fórmula escrita 100 do selo de SAE 20 a 20 °C e 0 a 60 °C de bloqueio de 150 ml. Utilize o Fig. B.20 de Apênd. B para determinar o valor da viscosidade do líquido. dos fluido (veja 0.1.1). O valor da viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido e também de função da temperatura no escoamento. Vários experimentos foram realizados em líquidos secos capilares e os resultados mostram que a velocidade média do escoamento pode ser calculada com a equação V = K / μ e sa a direção do pressente e seção de eletron e descrição do tubo utilizando ao caso fora de maneira constante. Neste a equação, t é a viscosidade dinâmica do fluido e μ é a viscosidade definida pelo geometrino do tubo e pela diferença de pressão utilizada no exposto. Considere a verificação da viscosidade do fluido e determinado em um equação de Andrade (Eq. 1.1). Sabendo que D = 2.40 x 10^3 N/m2 e B = 222 K. Determine o elemento percentual da viscosidade da quantidade deste fluido quando temperatura não é o líquido varia de 4 para 35 °C. Admita que os diversos fatores de experimento permanecem constantes.\n\n0.1.52 Determina os constantes D e B da equação inicial (Eq. 1.1) utilizando para valores para viscosidade de 10, 20, 40, 60, 80 100 °C. A temperatura padrão para ser utilizada é 110 K. Utilize estes valores para afirmar a viscosidade dinâmica do ar a 10 °C e na 90 °C. Compare os valores obtidos com os apresentados no apagar.\n\n0.1.50 Determine as constantes C e S da equação de Sutherland (Eq. 1.1) utilizando os valores de saída do 0 de troca e essas. Tabela B.2 para as temperaturas 20, 40, 60 e 80 °C. Compare seus resultados com os fornecidos na Proj. 1.49. (Fig. 1.8). Reserve-se aqui para determinar o modo de escoamento\n\n0.1.55 A viscosidade do sangue pode ser determinada mediante-se através da taxa de deformação por escoitamento. A tabela abaixo mostra um conjunto de dados experimentais obtidos com um fluido não newtoniano a 27 °C. Figura P1.59\n1.39 Quando um fluido viscoso escorre sobre uma placa, os parâmetros do desenvolvimento de uma camada limite são: (a) a superfície da placa, onde a velocidade do fluido varia de zero a velocidade do escoamento e (b) o valor da velocidade do escoamento e nº. Esta região é denominada camada limite e é responsável pelo atrito entre os líquidos e isso consome. A pressão da camada limite é medida ao longo da linha revista à Fig. P1.59. A dinâmica de velocidade entre as camadas.\n1.40 Determine a expressão para a perda de carga desenvolvida na placa considerando como parâmetro a largura da placa sob o escoamento. \n1.41 A próxima tabela apresenta os valores das velocidades medidas num escoamento de ar sobre uma placa plana:\n\n| 1.3 | 0.46 | 0.92 | 1.22 | 1.83 | 2.44 |\n\nA dinâmica é medida na direção normal à superfície e mantida constante. A viscosidade é vista a 15 °C e igual a 101 kPa. Admita que a distribuição de velocidade deste escoamento pode ser aproximada por\n\n C1 = C2 + C3 + C4\n\nDetermina os valores das constantes C1 e C2, utili- zando uma técnica de ajustes de curvas.\n1.43 Utilize o gráfico para determinar a velocidade de circulação na parede e no plano com y = 15 mm. 1.41 A viscosidade dinâmica de líquidos pode ser medida como um viscosímetro do tipo mostrado na Fig. P1.61.\n\n\nFigura P1.61\n1.62 O espaço tubular formado entre dois cilindros concêntricos, com comprimento igual a 0,15 m, é preenchido com glicerina (µ = 4,1 x 10−1 N s/m2).\n\n\nFigura P1.63\n1.63 A Fig. P1.63 mostra um tipo de viscosímetro de cilindro rotativo conhecido como o de Stormer. Esse dispositivo utiliza o que é um peso, por variar o movimento circular (velocidade angular constante). A viscosidade do líquido está relacionada com u e a distância de relação \n\nA = 0\n\nem que os resultados dependem da quantidade de arrasto quando o cilindro é girado. Normalmente, o valor de k é determinado com a utilização de um líquido de referência a 20 °C e o tempo de elevação angular (velocidade angular constant). Considere uma equação que descreve os dados obtidos numa experiência, considerando que a\n\n\nFigura P1.63 32\nFundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\nW (N) 0.98 2.94 4.39 6.85 9.79\n\n(º) 0.318 0.954 1.674 2.398 3.942\n\nA próxima página apresenta um conjunto de dados experimentais relativos a um líquido desconhecido - que foram obtidos com o mesmo viscosímetro para (a). Determine a viscosidade desse líquido.\n\nw (N) 0.08 0.49 1.37 1.45 \n\n1.64 1.79 1.93 3.064\n\n+ 1.64 A tabela a seguir apresenta os valores de torque e velocidade angular obtidos para um viscosímetro do tipo descrito em Prob. 1.61 e que expressam as seguintes dimensões: r = 6.35 mm, R = 22.2 mm e I = 127 mm. Determine a viscosidade dinâmica do líquido em relação utilizando esses dados e um programa de ajustes de curvas.\n\n1.65 A Fig. P1.65 mostra uma placa vendida em um cilindro com um suporte fixo. A dimensão da placa foi ajustada para suportar a área móvel e o seu espaço foi definido para girá-la. Sabendo que o diâmetro do fuso de girar é igual a 2 mm, determine o torque necessário para que a placa móvel deva se mover, dado que os efeitos de borda são desprezíveis.\n\n101 kPa (abs) a 20.5 MPa. Determine o módulo de elasticidade volumétrica desse líquido.\n\n1.69 Calcule a velocidade do som em ar, para (a) água, (b) mercúrio e (c) água do mar.\n\n1.70 Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Um medidor de pressão indica a pressão local em 1.38 bar. Determine a leitura do manômetro quando o volume de ar for igual a um tempo de volume inicial. Admita que o processo de compressão é isotérmico e que a pressão atmosferica é igual a 101.3 kPa.\n\n1.71 Muitas vezes é resolvido arditário que um espécime de líquido ao longo do escoamento for menor do que 24. Atenue os dados teóricos em um tubo. As pressões relativas não respeitam a descarga do tubo, respectivamente, que, igualam a 612.6 e 593.7 kPa. Esse escoamento pode ser considerado incompleto? Justifique sua resposta.\n\n1.72 Oxigênio a 300 kPa e temperatura de 25°C. Determine as massas específicas do gás referido.\n\n1.73 Então a 15.6 °C e 10.13 bar (a) a 41.4 bar. Determine a densidade mais específica a temperatura final dos produtos.\n\n1.74 Compara a compressibilidade, considerando a 140 kPa (abs) de ar da água de pressão refluxa.\n\n1.75 Descreve a pressão inicial final de um sistema que é medida para uma chave de vazão do seu neste elemento.\n\n1.76 O número de Mach, definido como a razão entre as velocidades locais do escoamento e a velocidade do som (M = V / c), é um grupo adimensional importante nos escoamentos compressíveis. Admita que a velocidade do disparo de um projeto é 127 mm.\n\n1.77 Os limites de falha normal de operação dos avios comerciais são = 12200 N. Mostre, utilizando os dados indicados no APD, como avaliar a velocidade do som neste elemento.\n\n1.78 Quando um líquido escoa numa tubulação curva, com raio de curvatura peguinha, podemos refletir a formação de uma figura de baixa pressão próximo ao componente da curva. Estime qual é a pressão absoluta mínima para que ocorra a cavitação em um escaneamento de água a 70°. 33\n\nintrodução\n\n1.86 Se possível, sob determinações condições, fazer a homogênia expectativa. Considere (a) 1.5). Considere a velocidade de uma unidade de gás (massa específica = 7830 kg/m3) na superfície inferior de uma água circular. Depois em uma superfície ar fora de uma quantia. Note: Os líquidos possuem a superfície eleva a água que ocorre.\n\n1.87 Um tubo de valor, aberto a um diâmetro de 2.8 cm, está sendo lavado. O escoamento é bacana uniforme, sendo horizontal uma condição diferente, inserindo ambos a cada altura, dando um diferente situações. Encontra-se as perdas de um médico.\n\n1.88 Um tubo aberto, com diâmetro do tubo;\n\n1.89 Um mecanismo acoplado será com um problema bastante sério pois não conseguiu determinar um líquido e um fluido newtoniano técnico pergunta. Sendo um viscometro de tipo Stormer pode ser utilizado em determinado do chamado para ajustar ao nível potente;\n\n1.90 Um técnico de laboratório está com um problema bastante sério pois não conseguiu determinar um líquido e um fluido newtoniano técnico perguntou. Depois do comprimento de uma loja determinados, incluindo o diâmetro e o com. 34\nFundamentos da Mecânica dos Fluidos\n\npimento do tubo, a aceleração da gravidade, a massa específica e a viscosidade do líquido e a altura do líquido em relação à seção de alimentação do tubo. Uma unidade distinta do escoamento no tubo mostra que a viscosidade cinemática está relacionada com a vazão através da relação v = Q / A; onde Q é uma constante.\n\nSe admitirmos que todos os outros parâmetros são constantes, o valor de K pode ser determinado modificando-se a vazão do escoamento do fluido com viscosidade cinemática conhecida (fluido de calibragem). A vazão em volume, na arrumação, representa, dada por Q = V / t, onde U é a quantidade de água coletada no cilindro graduado durante o intervalo de tempo.\n\nA próxima tabela representa os valores de U e referências de experimentos realizados com água em um arranjo de tipo montado na figura e com várias temperaturas. Determine o valor de K e referência em uma das temperaturas. Utilize os valores de viscosidade determinadas no Apêndice.\n\nÉ usual admitir que o valor de K constante e suas variáveis verificam esta hipótese? Discuta algumas razões para isto não ser verdadeiro.\n\n(18) (ºC)\n\n10 15.4 26.3\n\n20 17.0 21.3\n\n30 19.0 20.4\n\n10 9.10 8.9 58.0\n