Fundamentos da Transferência de Massa: Difusão em Sólidos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ALIMENTOS BIOQUÍMICA E QUÍMICA FENÔMENOS DE TRANSPORTE III FUNDAMENTOS DA TRANSFERÊNCIA DE MASSA PARTE 3 DIFUSÃO EM SÓLIDOS Houve uma diminuição do valor de DAB quando passamos do meio difusivo gasoso para o líquido Neste há maior agrupamento molecular do que naquele dificultando a mobilidade do soluto Difusão em Sólidos Porosos Um sólido poroso apresenta distribuição de poros e geometrias interna e externa peculiares que determinam a mobilidade do difundente Existe uma classificação de regimes de difusão em relação à dimensão da abertura máxima dos poros a Difusão de Fick ou difusão ordinária ou comum b Difusão de Knudsen c Difusão Configuracional a Difusão de Fick Gás denso escoa em um sólido poroso Poros maiores que o caminho livre médio das moléculas difundentes 11 12 εp porosidade τ tortuosidade tabelados Na falta da informação tabelada τ 4 εp 05 b Difusão de Knudsen Poros estreitos da ordem do caminho livre médio do difundente Neste caso o soluto colidirá preferencialmente com as paredes dos poros 13 T K rp cm Dk cm2s Quando a tortuosidade é considerada na difusão de Knudsen o coeficiente é corrigido para 14 Quando há diversidade de poros no tamanho pode ocorrer tanto a difusão ordinária quanto a de Knudsen 15 Ex 3 Determine o valor do coeficiente efetivo de difusão do CO2 em uma partícula catalítica esférica de alumina a 30oC c Difusão Configuracional Ocorre em matrizes porosas conhecidas como zeólitas Sílica SO4 e Alumina AlO45 que possuem os chamados microporos Cavidades de dimensões moleculares DIFUSÃO EM MEMBRANAS Membranas são utilizadas em diversos processos de separação como osmose inversa ultrafiltração diálise etc Atuam como barreiras que separam dois fluidos a serem vencidas pelo soluto Membranas podem ser compostas por materiais inorgânicos ou orgânicos 16 Q e Do tabelados para diversos pares solutopolímero Ex 4 Estime a difusividade do CO2 a 30oC para as seguintes situações aDifusão em uma membrana de borracha R 802 x 108 cm2s bDifusão em uma membrana de polibutadieno R 131 x 106 cm2s cDifusão em uma membrana de poli dietil butadieno R 945 x 108 cm2s CONCENTRAÇÕES E VELOCIDADES A HIPÓTESE DO CONTÍNUO A natureza molecular da matéria é caracterizada por uma estrutura molecular em que a massa não está distribuída de forma contínua no espaço e sim concentrada em moléculas que estão separadas por regiões relativamente grandes de vazios dV 109 mm3 Para todos os líquidos e gases à pressão atmosférica 17 Por exemplo 109 mm3 de ar nas condições padrão contém aproximadamente 3 x 107 moléculas Este limite de volume está associado à trajetória média livre da molécula que deve ser da mesma ordem de grandeza da menor dimensão característica do VC Concentração Concentração Mássica ρi 18 Concentração Molar ci 19 20 21 Fração Mássica wi Fração Molar xi líquidos 22 gases Ex 5 Determinar a massa molar da seguinte mistura 5 de CO 20 de H2O 4 de O2 e 71 de N2 Calcule também as frações mássicas das espécies que compõem esta mistura R 26173 gmol 00535 00489 01377 e 07599 Velocidade Considerando o escoamento de uma solução com n espécies químicas é de se esperar que diferentes espécies escoarão com diferentes velocidades Qualquer propriedade em um meio contínuo será uma média E quando mencionase a velocidade esta não será apenas de uma molécula da espécie i mas a média de n moléculas dessa espécie contidas em um elemento de volume Como a solução é uma mistura de distintas espécies químicas a velocidade com a qual ela escoa é dada pela velocidade média mássica ou molar Equações 23 e 24 a seguir Ex 6 Sabendo que as velocidades absolutas das espécies químicas presentes na mistura gasosa do exemplo anterior são vco 10 cms v O2 13 cms vH2O 19 cms vN2 11 cms determine aA velocidade média molar da mistura R 1263 cms bA velocidade média mássica da mistura R 1215 cms cVelocidade de difusão do O2 na mistura tendo como referência a velocidade média molar da mistura R 037 cms dIdem ao item c tendo como referência a velocidade média mássica da mistura R 085 cms BIBLIOGRAFIA CREMASCO M A Fundamentos de Transferência de Massa Editora Blucher São Paulo SP 3a Edição 2015 Capítulos 1 e 2