Primeira Lei da Termodinamica - Balanco de Energia Sistemas Abertos e Fechados

A Primeira Lei da Termodinâmica Termodinâmica Balanço de energia para sistemas abertos 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 ሶ𝑄 ሶ𝑊 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema Balanço de energia para sistemas fechados Balanço de energia para sistemas abertos Balanço de energia para sistemas abertos 𝑒 ሶ𝑚 𝑠 ሶ𝑚 1 A massa que entra e sai do sistema possui energia associada interna potencial cinética Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica Balanço de energia para sistemas abertos 𝑒 ሶ𝑚 𝑠 ሶ𝑚 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica 1 A massa que entra e sai do sistema possui energia associada interna potencial cinética Balanço de energia para sistemas abertos 𝑘𝑔 𝑠 𝐽 𝑘𝑔 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 Balanço de energia para sistemas abertos 𝑘𝑔 𝑠 𝐽 𝑘𝑔 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica Para calcular a taxa de entrada e saída de massa de sistemas abertos utilizase o balanço de massa 𝑑𝑚 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚 𝑠 ሶ𝑚 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 Balanço de massa para sistemas abertos sem reação química 𝑑𝑚 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚 𝑠 ሶ𝑚 𝑒 ሶ𝑚 𝑠 ሶ𝑚 Estado estacionário Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑚 න 𝐴 ሶ𝑚 න 𝐴 𝜌𝑉𝑑𝐴 O fluxo de massa que passa por um duto de área de seção transversal A é obtido por integração ሶ𝑚 𝜌𝑉𝐴 𝑘𝑔 𝑠 𝐽 𝑘𝑔 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑚 න 𝐴 ሶ𝑚 න 𝐴 𝜌𝑉𝑑𝐴 O fluxo de massa que passa por um duto de área de seção transversal A é obtido por integração ሶ𝑚 𝜌𝑉𝐴 𝑘𝑔 𝑠 𝐽 𝑘𝑔 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa 𝑒 ሶ𝑚𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base mássica ሶ𝑚 𝑉𝐴 𝑣 ou Balanço de energia para sistemas abertos 𝑒 ሶ𝑛𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑚𝑜𝑙 𝑠 𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base molar Para calcular a taxa de entrada e saída de massa de sistemas abertos utilizase o balanço molar 𝑑 ሶ𝑛 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛 𝑠 ሶ𝑛 Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑛 𝑉𝐴 𝑣 𝑒 ሶ𝑛𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑚𝑜𝑙 𝑠 𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐽 𝑠 Taxa de entrada e saída de massa Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema base molar O fluxo molar que passa por um duto de área de seção transversal A é obtido por integração idem ao apresentado para base mássica Balanço de energia para sistemas abertos Balanço de energia para sistemas abertos 1 A massa que entra e sai do sistema possui energia associada interna potencial cinética ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑃𝐴 𝑑𝑥 𝑑𝑡 2 Trabalho de fluxo O fluxo de entrada empurra o sistema deslocando o fluido que se encontra no sistema Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑃𝐴 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑃𝐴𝑉 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema 2 Trabalho de fluxo O fluxo de entrada empurra o sistema deslocando o fluido que se encontra no sistema Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑃𝐴 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑃𝐴𝑉 ሶ𝑚 𝑉𝐴 𝑣 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema 2 Trabalho de fluxo O fluxo de entrada empurra o sistema deslocando o fluido que se encontra no sistema Balanço de energia para sistemas abertos ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃 ሶ𝑚 𝑣 ሶ𝑤𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃 𝑣 ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑃𝐴 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑃𝐴𝑉 ሶ𝑚 𝑉𝐴 𝑣 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema 2 Trabalho de fluxo O fluxo de entrada empurra o sistema deslocando o fluido que se encontra no sistema Balanço de energia para sistemas abertos Avaliação do sinal Entrada Saída ሶ𝑤𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑣 ሶ𝑤𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑣 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema Balanço de energia para sistemas abertos Podemos ter dois tipos de trabalho ሶ𝑊 ሶ𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 ሶ𝑊 𝑒 ሶ𝑚 𝑃 𝑣 𝑠 ሶ𝑚 𝑃 𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 Trabalho Balanço de energia para sistemas abertos 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 𝑒 ሶ𝑚𝑃 𝑣 𝑠 ሶ𝑚𝑃𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 ሶ𝑄 ሶ𝑊 Termos relacionados à entrada e saída de massa do sistema Balanço de energia para sistemas fechados Forma completa do BE para sistemas abertos Balanço de energia para sistemas abertos base mássica 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 𝑒 ሶ𝑚𝑃 𝑣 𝑠 ሶ𝑚𝑃𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚ℎ 𝑠 ሶ𝑚ℎ ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 Balanço de energia para sistemas abertos base mássica 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 𝑒 ሶ𝑚𝑃 𝑣 𝑠 ሶ𝑚𝑃𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 0 σ𝑒 ሶ𝑚ℎ σ𝑠 ሶ𝑚ℎ ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 EE Balanço de energia para sistemas abertos base mássica 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚ℎ 𝑠 ሶ𝑚ℎ ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 𝑃 𝑣 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑚𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑚 𝑢 Ƹ𝑒𝑘 Ƹ𝑒𝑝 ሶ𝑄 𝑒 ሶ𝑚𝑃 𝑣 𝑠 ሶ𝑚𝑃𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛 𝑢 𝑒𝑘 𝑒𝑝 ሶ𝑄 𝑒 ሶ𝑛𝑃𝑣 𝑠 ሶ𝑛𝑃𝑣 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛𝑢 𝑃𝑣 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛 𝑢 𝑃𝑣 𝑒𝑘 𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛ℎ 𝑠 ሶ𝑛ℎ ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 0 σ𝑒 ሶ𝑛ℎ σ𝑠 ሶ𝑛ℎ ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 EE Balanço de energia para sistemas abertos base molar Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo Bocais e difusores Dispositivos utilizados para aumentar ou diminuir a velocidade e pressão de fluidos Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo Bocais e difusores Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo Bocais e difusores 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛𝑢 𝑃𝑣 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛 𝑢 𝑃𝑣 𝑒𝑘 𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo Turbinas e bombascompressores Dispositivos utilizados para obterfornecer energia de um sistema pelo trabalho de eixo Turbina Compressor 0 Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛ℎ 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛 ℎ 𝑒𝑘 𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 Turbinas e bombascompressores Compressor Turbina Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo Dispositivos de estrangulamento 𝑃2 𝑃1 Balanço de energia para sistemas abertos em equipamentos de processo 𝑃2 𝑃1 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑡 𝑒 ሶ𝑛ℎ 𝑒𝑘 𝑒𝑝 𝑠 ሶ𝑛 ℎ 𝑒𝑘 𝑒𝑝 ሶ𝑄 ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 Dispositivos de estrangulamento