Tabela de Derivadas e Integrais de Funções Trigonométricas e Hiperbólicas

aD TRO DE MATEMATICA COMPUTACGCAO E COGNIGAO Universidade Federal do ABC UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Tabela de Derivadas Integrais e Identidades Trigonométricas Derivadas Regras de Derivacao Funcoes Trigonométricas m cfx cf x 7 4 sen x cos x m Derivada da Soma ad a ax cos xX sen x fx gx fx 9x a M ax gx secx m Derivada do Produto d m 7 Secx tg xsecx Fx gx fx gx fx gx 7 cotg x cossec x m Derivada do Quociente a cossec X COSssec x cotg x fxgx Fx gx 2 x x atx atx Funcoées Trigonométricas Inversas R da Cadeia d 1 m Kegta da Cadel mM gy arcsen x 7 fgx Fgxgx a a ax arccos xX View Funcées Simples a arctgx Z fee 0 dx 8 Ty x2 de 1 Ax a dx arcsec Xx xl x21 m Acxc a arccotg x Saeed dyc pyc a ax CX da tn a dx arccossec x IxlVx21 Bok Ha a a 24 4 09 Funcées Hiperbolicas 1 1 m senhx coshx e m coshx senhx 5 Funcoes Exponenciais e Logaritmicas d 2 ex 6 mM ax tghx sech x 2 4 Inx 4 7 sech x tghx sech x fia a Ina cotgh x cossech x 1 Funcées Hiperb6licas Inversas m arctgh x 71 a d mB ax cschx coth x cossech x m arcsech x aS d 1 arcsenh x d dx Vx21 max arccoth x y d 1 d 1 a dx arccosh x Vx21 a ax arccossech x Tel 142 Integrais Regras de Integracao a arccosech u c m cfx dx cf fx dx 1 x m fx gx dx f fx dx f gx dx 7 a ak aresen c m J fxgx dx fx gx J fxgx dx 4 x a a tk acco e Funcoes Racionais m xt dx wn Le paran 1 Funcoes Trigonométricas m fcosx dx senxc 1 mw dxInxlc x m fsenx dx cosxc du oltaw arctguc m ftgxdx Insecxc 1 1 m cscx dx Inescx cotxc lan dx arctgxa c J at x a m fsecx dx Insecxtgxlc du arctgh uc se u 1 4 lau 7 Se arccotgh uc se u 1 7Inyilt f cotx dx Insen xc c m fsecxtgx dx secxc Funcoes Logaritmicas m fcscxcotx dx csexc a finxdxxInxxce m fsecxdx tgxc m flog xdx xlogx e am fosc x dx cotx e Funcoes Irracionais m fsenx dx xsenxcosx c du 2 1 mw arcsenuc m fcosxdx x senxcosx c V1lu2 J 2 du 1 mw arcsec uc Funcoes Hiperbolicas uvu21 a m fsenhx dx coshx c u arcsenhuc lace m fcoshx dx senhx c Inju Vu241c 4 m ftghxdx Incoshx c u Aa carceosh ute m fcschx dx Intgh c Inju Vu21 nlutvu Ite m J sechx dx arctgsenh x c du Aaa arcsech u c m cothx dx Insenhxc 2 Identidades Trigonométricas 1 sen2 θ cos2 θ 1 2 sec2 θ tg2 θ 1 3 sen90o θ cos θ 4 cos90o θ sen θ 5 sen θ cos θ tg θ 6 sen2 θ cos2 θ 1 7 sec2 θ tg2 θ 1 8 csc2 θ cot2 θ 1 9 sen 2θ 2 sen θ cos θ 10 cos 2θ cos2 θ sen2 θ 2 cos2 θ 1 11 sen 2θ 2 sen θ cos θ 12 senα β sen α cos β cos α sen β 13 cosα β cos α sen β sen α cos β 14 tgα β tg α tg β 1 tg α tg β 15 sen α sen β 2 sen 1 2α β cos 1 2α β 16 cos α cos β 2 cos 1 2α β cos 1 2α β 17 cos α cos β 2 sen 1 2α β sen 1 2α β 18 sen2x 1 21 cos2x 19 cos2x 1 21 cos2x 3