Lista de Exercícios sobre Organização Cristalográfica dos Materiais

Lista de exercícios organização cristalográfica dos materiais 1 Mostre que para a estrutura cristalina cúbica de corpo centrado o comprimento da aresta da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados por a 4R 3 2 Mostre que o fator de empacotamento atômico para a estrutura CCC é de 068 3 Mostre que o fator de empacotamento atômico para a estrutura CFC é de 074 4 Se o raio atômico do chumbo é de 0175 nm calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos 5 O nióbio Nb possui um raio atômico de 01430 nm e uma massa específica de 857 gcm 3 Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC 6 O peso atômico a massa específica e o raio atômico para três ligas hipotéticas estão listados na tabela a seguir Para cada uma delas determine se a estrutura cristalina é CFC CCC ou cúbica simples e então justifique sua determinação Liga Peso Atômico gmol Massa Específica gcm 3 Raio Atômico nm A 431 640 0122 B 1844 1230 0146 C 916 960 0137 7 O molibdênio Mo possui uma estrutura cristalina CCC um raio atômico de 01363 nm e um peso atômico de 9594 gmol Calcule e compare sua massa específica teórica com o valor experimental encontrado na parte interna da capa deste livro 8 O estrôncio Sr tem estrutura cristalina CFC um raio atômico de 0215 nm e um peso atômico de 8762 gmol Calcule a massa específica teórica para o Sr 9 Calcule o raio de um átomo de paládio Pd dado que o Pd possui uma estrutura cristalina CFC uma massa específica de 120 gcm 3 e um peso atômico de 1064 gmol 10 Calcule o raio de um átomo de tântalo Ta dado que o Ta possui uma estrutura cristalina CCC uma massa específica de 166 gcm 3 e um peso atômico de 1809 gmol 11 Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples que está mostrada na Figura 33 Se seu peso atômico é de 745 gmol e o raio atômico vale 0145nm calcule sua massa específica 12 A figura a seguir mostra uma célula unitária para um metal hipotético a A qual sistema cristalino essa célula unitária pertence b Como essa estrutura cristalina seria chamada c Calcule a massa específica do material dado que seu peso atômico é de 141 gmol 14 Quais são os índices para as direções indicadas pelos dois vetores no desenho a seguir 15 No interior de uma célula unitária cúbica esboce as seguintes direções a 101 b 211 c 102 d 313 e 111 f 212 g 312 h 301 16 Esboce os índices de Miller para célula unitária cúbica A 201 B 101 C 104 D 102 17 Na célula abaixo esboce as direções indicadas 18 O espaçamento interplanar d hkl para planos em uma célula unitária com geometria ortorrômbica é dado por em que a b e c são os parâmetros da rede cristalina a A qual equação essa expressão se reduz para os cristais que possuem simetria cúbica b Para os cristais que possuem simetria tetragonal 19 Determine o ângulo de difração esperado para a reflexão de primeira ordem do conjunto de planos 310 do cromo Cr com estrutura CCC quando for aplicada uma radiação monocromática com um comprimento de onda de 00711 nm 20 Determine o ângulo de difração esperado para a reflexão de primeira ordem do conjunto de planos 111 do níquel Ni com estrutura CFC quando é empregada uma radiação monocromática com comprimento de onda de 01937 nm 21 O metal ródio Rh possui uma estrutura cristalina CFC Se o ângulo de difração para o conjunto de planos 311 ocorre em 3612º reflexão de primeira ordem quando é usada uma radiação X monocromática com comprimento de onda de 00711nm calcule o seguinte a O espaçamento interplanar para esse conjunto de planos b O raio atômico para um átomo de Rh 22 O metal nióbio Nb possui uma estrutura cristalina CCC Se o ângulo de difração para o conjunto de planos 211 ocorre em 7599º reflexão de primeira ordem quando é usada uma radiação X monocromática com comprimento de onda de 01659 nm calcule o seguinte a O espaçamento interplanar para esse conjunto de planos b O raio atômico para o átomo de Nb 23 Para qual conjunto de planos cristalográficos do níquel Ni com estrutura cristalina CFC ocorrerá um pico de difração de primeira ordem em um ângulo de difração de 4453º quando se usa uma radiação monocromática com comprimento de onda de 01542 nm 24 Para qual conjunto de planos cristalográficos do tântalo Ta com estrutura cristalina CCC ocorrerá um pico de difração de primeira ordem em um ângulo de difração de 4453º quando se usa uma radiação monocromática com comprimento de onda de 01937 nm 25 A Figura 326 mostra os cinco primeiros picos do difratograma de raios X para o tungstênio W que tem estrutura cristalina CCC usouse radiação X monocromática com comprimento de onda de 01542 nm a Identifique cada um desses picos isto é forneça os índices h k e l b Determine o espaçamento interplanar para cada um dos picos c Para cada pico determine o raio atômico do W e compare esses valores com o valor apresentado na Tabela 31 26 A figura a seguir mostra três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de algum metal hipotético Os círculos representam os átomos a A qual sistema cristalino pertence a célula unitária b Como essa estrutura cristalina seria chamada 27 A figura a seguir mostra três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de algum metal hipotético Os círculos representam os átomos a A qual sistema cristalino pertence a célula unitária b Como essa estrutura cristalina seria chamada c Se a massa específica desse metal é de 1891 gcm 3 determine o seu peso atômico 28 Desenvolva expressões para a densidade planar em termos do raio atômico R para os planos 100 e 111 na estrutura CFC 29 Desenvolva expressões para a densidade planar em termos do raio atômico R para os planos 100 e 110 na estrutura CCC 30 Desenvolva a expressão para a densidade planar em termos do raio atômico R para o plano 0001 na estrutura HC b Calcule o valor da densidade planar para esse mesmo plano no titânio Ti