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Engenharia Mecânica ·
Elementos de Máquinas 2
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Universidade Federal Dos Vales Do Jequitinhonha E Mucuri INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Elementos de máquinas II Semestreano letivo 2º 2023 Docente Izaldir Ângelo Pereira Lopes Pontos a serem distribuídos 35 pontos Aval Escrita Data 15122023 Observações A prova é individual Devese usar o conhecimento adquirido durante as aulas da disciplina Descreva todos materiais e métodos utilizadas para resolver a prova Boa prova Questão 1 Um trem de engrenagens compostos tem 2 pinhões iguais e 2 engrenagens iguais Use seu número de matrícula na planilha Avaliação II Parâmetros para obter os principais dados para determinar as características do pinhão Para quaisquer outros dados faça considerações de projeto e explique por que fez tais considerações A razão de velocidade do trem composto é igual a 23 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Questão 1 Um trem de engrenagens compostos tem 2 pinhões iguais e 2 engrenagens iguais Use seu número de matrícula na planilha Avaliação II Parâmetros para obter os principais dados para determinar as características do pinhão Para quaisquer outros dados faça considerações de projeto e explique por que fez tais considerações A razão de velocidade do trem composto é igual a 23 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Dados extraídos da planilha Npinhão 18 Número de dentes do pinhão Pd 9 in 1 Passo diametral α 20 Ângulo de pressão n 2021 rpm Rotação QV 9 Qualidade de engrenamento WT 2404 lbf Carga tangencial 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens mV 23 Razão de velocidade De acordo com o sistema temos que N2N4 e N3N5 logo temos que N2N418 mV N2 N4 N3 N5 Npinhão 2 Ncoroa 2 Ncoroa Npinhão mV Ncoroa Npinhão mV 4 Número de dentes da coroa No entanto de acordo com a tabela 124 que determina o número mínimo de dentes do pinhão para evitar interferência temos que para o ângulo de 20º precisamos de no mínimo 18 dentes logo N3N518 Ncoroa 18 Número de dentes da coroa de acordo com a tabela 174 Razão de velocidades para os pares devido ao mesmo valor de dentes mG Npinhão Ncoroa 1 Razão de velocidade para um par 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões De acordo com o passo diametral podemos determinar os seguintes parâmetros a 1 Pd 2822 mm Adendo Dedendo b 125 Pd 3528 mm Pw 2 Pd 5644 mm Profundidade de Trabalho Pt 225 Pd 635 mm Profundidade Total Ecr 1571 Pd 4434 mm Espessura circular de referência r 0300 Pd 0847 mm Raio de arredondamento Fmín 025 Pd 0706 mm Folga básica mínima Lmín 025 Pd 0706 mm Largura mínima do topo Pc π Pd 8866 mm Passo de circunferência d Pc Npinhão π 508 mm Diâmetro de referência m d Npinhão 282 mm Módulo De acordo com a tabela 123 para módulos métricos padronizados temos que para o valor de 9 o módulo métrico deve estar abaixo de 3 o que comprovamos acima Como para os valores fornecidos e de acordo com as exigências no enunciado os pinhões precisam ser iguais e as engrenagens também Os valores encontrados acima servem tanto para o pinhão quanto as engrenagens devido à razão de engrenamento ter retornado o valor de 1 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento O adelgaçamento enfraquece o dente pela remoção de material na sua raiz O momento máximo e o cisalhamento máximo do dente carregado como em uma viga em balanço ocorrerão ambos nesta região Adelgaçamento severo causará falha prematura do dente A interferência e o adelgaçamento resultante podem ser prevenidos simplesmente evitandose engrenagens com muito poucos dentes À medida que o número de dentes é reduzido para um diâmetro fixo do pinhão os dentes devem se tornar maiores Em algum ponto o dedendo excederá a distância radial entre a circunferência de base e a circunferência de referência e a interferência ocorrerá O número mínimo de dentes de profundidade completa requeridos para evitar a interferência no pinhão movendose contra uma cremalheirapadrão pode ser calculado por Nmín 2 sinα 2 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato A razão de contato mp define o número médio de dentes em contato em qualquer momento Se a razão de contato for 1 então um dente estará deixando o contato justamente quando o próximo está entrando em contato Isso é indesejável porque um pequeno erro no vão do dente causará oscilações na velociade vibração e barulho Além disso a carga será aplicada na ponta do dente criando os momentos fletores maiores possíveis Com razões de contato maiores que 1 existe a possibilidade de divisão da carga entre dentes Para razões de contato entre 1 e 2 que são comuns para engrenagens retas ainda haverá momentos durante o engrenamento em que um par de dentes estará recebendo toda a carga Contudo ocorrerá em direção ao centro da região de engrenamento onde a carga é aplicada em uma posição mais baixa do dente em vez de ser na ponta dele Esse ponto é chamado de o ponto mais alto de contato de um só dente ou HPSTC highest point of singletooth contact A razão de contato mínima aceitável para uma operação suave é 12 Uma razão de contato mínima de 14 é preferível e se for maior melhor A maior parte dos engrenamentos de engrenagens retas terá razões de contato entre 14 e 2 É calculada por Z 2 d 2 a 2 d 2 cosα 2 2 d 2 a 2 d 2 cosα 2 d sinα 12745 mm mP Z Pd π cosα 153 mP Z Pd π cosα 153 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique Como calculado na questão 4 temos que o valor está entre 14 e 2 Logo temos que o a razão de contato está dentro do padrão aceitável 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento De acordo com a planilha fornecida com os dados temos a qualidade de engrenamento é 9 logo de acordo com a tabela 126 iremos adotar uma possível aplicação em uma furadeira de baixa potência O modo de fabricação será usinagem de aço carbono que é durável e oferece boa resistência já acabamento sugerimos polimento pois não são engrenagens que demandam alta precisão assim iria suavizar a superfície reduzir o atrito e o desgaste 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido De acordo com a tabela 127 temos que o valor deve estar entre 800 e 2000 ftmin 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto Antes de efetuar os cálculos da tensão precisamos determinar alguns valores impostos sobre as engrenagens devido a rotação WR WT tanα 875 lbf Carga radial W WT cosα 25583 lbf Carga resultante WT 2404 lbf Carga tangencial B 12 QV 2 3 4 052 A 50 56 1 B 76879 V d n π 60 11081372 ft min Velocidade da engrenagem KV A A 11081372 B 0935 Fator dinâmico Lf 16 m 45156 mm Largura de face De acordo com a tabela 1216 temos que para largura de face menor que 50 mm o fator de distribuição de carga é igual a 16 KM 16 De acordo com a tabela 1217 iremos admitir que a máquina motora estará sob choque médio motor de um único cilindro e a máquina movida seria uniforme pelo fato da unidade motora ser uma furadeira logo temos que o fator de aplicação é igual a 175 KA 15 Iremos determinar agora o fator de espessura de borda Kb mB Ecr Pt 0698 Como a razão de recuo está entre 05 e 12 KB 2 mB 34 2004 Fator de ciclo de carga Ki Uma engrenagem livre intermediária está sujeita a mais ciclos de tensão por unidade de tempo e a cargas alternantes de maior agnitude que as semelhantes engrenadas Para levar em conta essa situação o fator Ki é definido igual a 142 para uma engrenagem intermediária e a 10 para uma engrenagem não solta KI 142 Fator de tamanho Ks A AGMA não estabeleceu ainda normas para os fatores de tamanho e recomenda que Ks seja igualado a 1 a menos que o projetista deseje aumentar seu valor para levar em conta situações particulares como dentes muito grandes Um valor de 125 a 15 seria uma hipótese conservadora em tais casos KS 1 Fator geométrico de flexão J De acordo com a tabela 129 como não temos para 18 dentes a efeitos de cálculo iremos adotar os valores para 21 dentes J 033 Com isso podemos calcular a tensão de flexão de acordo com a AGMA σB WT Pd KA KM KS KB KI Lf J KV 1856042 MPa 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação De acordo com MatWeb um material que poderia atender as tensões solicitadas é o AISI 4340 temperado em óleo a 855ºC 230ºC por 4 horas 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Com a exceção de engrenagens de plástico ligeiramente carregadas todos os engrenamentos devem ser lubrificados para evitar falha prematura de um dos modos de falha de superfície Controlar a temperatura na interface de engrenamento é importante para reduzir escórias riscos e aspereza dos dentes Os lubrificantes removem calor e separam as superfícies metálicas para reduzir o atrito e desgaste Devese prover lubrificante em quantidade suficiente para transferir o calor de atrito para o ambiente sem permitir temperaturas locais excessivas no engrenamento O enfoque usual e preferido é prover um banho de óleo alojando as engrenagens em uma caixa com óleo bem fechada chamada de redutor Esse redutor é parcialmente enchido com um lubrificante apropriado de forma que pelo menos um membro de cada par engrenado esteja parcialmente submerso A caixa nunca é completamente enchida com óleo A rotação da engrenagem carregará o lubrificante para os pares engrenados e manterá as engrenagens não submersas lubrificadas Lubrificantes de engrenagem são tipicamente óleos baseados no petróleo de viscosidade diferente dependendo da lubrificação Óleos leves 1030W são usados às vezes para engrenagens com velocidades altas o suficiente eou cargas baixas o suficiente para promover a lubrificação elastohidrodinâmica Em engrenamentos de cargas elevadas eou baixa velocidade ou aqueles com grandes componentes deslizando lubrificantes de pressão extrema EP são frequentemente usados São normalmente óleos de engrenagem 8090W com aditivos do tipo ácidos graxos que proveem alguma proteção contra escoreamento sob condições limites de lubrificação Com isso podemos determinar que a lubrificação adequada poderia reduzir a tensão de flexão ao reduzir o atrito e desgaste e auxiliar no resfriamento
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Universidade Federal Dos Vales Do Jequitinhonha E Mucuri INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Elementos de máquinas II Semestreano letivo 2º 2023 Docente Izaldir Ângelo Pereira Lopes Pontos a serem distribuídos 35 pontos Aval Escrita Data 15122023 Observações A prova é individual Devese usar o conhecimento adquirido durante as aulas da disciplina Descreva todos materiais e métodos utilizadas para resolver a prova Boa prova Questão 1 Um trem de engrenagens compostos tem 2 pinhões iguais e 2 engrenagens iguais Use seu número de matrícula na planilha Avaliação II Parâmetros para obter os principais dados para determinar as características do pinhão Para quaisquer outros dados faça considerações de projeto e explique por que fez tais considerações A razão de velocidade do trem composto é igual a 23 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Questão 1 Um trem de engrenagens compostos tem 2 pinhões iguais e 2 engrenagens iguais Use seu número de matrícula na planilha Avaliação II Parâmetros para obter os principais dados para determinar as características do pinhão Para quaisquer outros dados faça considerações de projeto e explique por que fez tais considerações A razão de velocidade do trem composto é igual a 23 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Dados extraídos da planilha Npinhão 18 Número de dentes do pinhão Pd 9 in 1 Passo diametral α 20 Ângulo de pressão n 2021 rpm Rotação QV 9 Qualidade de engrenamento WT 2404 lbf Carga tangencial 1 Defina a razão de velocidade para cada par de engrenagens e o número de dentes das engrenagens mV 23 Razão de velocidade De acordo com o sistema temos que N2N4 e N3N5 logo temos que N2N418 mV N2 N4 N3 N5 Npinhão 2 Ncoroa 2 Ncoroa Npinhão mV Ncoroa Npinhão mV 4 Número de dentes da coroa No entanto de acordo com a tabela 124 que determina o número mínimo de dentes do pinhão para evitar interferência temos que para o ângulo de 20º precisamos de no mínimo 18 dentes logo N3N518 Ncoroa 18 Número de dentes da coroa de acordo com a tabela 174 Razão de velocidades para os pares devido ao mesmo valor de dentes mG Npinhão Ncoroa 1 Razão de velocidade para um par 2 Defina a geometria das engrenagens e dos pinhões De acordo com o passo diametral podemos determinar os seguintes parâmetros a 1 Pd 2822 mm Adendo Dedendo b 125 Pd 3528 mm Pw 2 Pd 5644 mm Profundidade de Trabalho Pt 225 Pd 635 mm Profundidade Total Ecr 1571 Pd 4434 mm Espessura circular de referência r 0300 Pd 0847 mm Raio de arredondamento Fmín 025 Pd 0706 mm Folga básica mínima Lmín 025 Pd 0706 mm Largura mínima do topo Pc π Pd 8866 mm Passo de circunferência d Pc Npinhão π 508 mm Diâmetro de referência m d Npinhão 282 mm Módulo De acordo com a tabela 123 para módulos métricos padronizados temos que para o valor de 9 o módulo métrico deve estar abaixo de 3 o que comprovamos acima Como para os valores fornecidos e de acordo com as exigências no enunciado os pinhões precisam ser iguais e as engrenagens também Os valores encontrados acima servem tanto para o pinhão quanto as engrenagens devido à razão de engrenamento ter retornado o valor de 1 3 O que é interferência e o que é adelgaçamento Para os valores definidos haverá interferência ou adelgaçamento O adelgaçamento enfraquece o dente pela remoção de material na sua raiz O momento máximo e o cisalhamento máximo do dente carregado como em uma viga em balanço ocorrerão ambos nesta região Adelgaçamento severo causará falha prematura do dente A interferência e o adelgaçamento resultante podem ser prevenidos simplesmente evitandose engrenagens com muito poucos dentes À medida que o número de dentes é reduzido para um diâmetro fixo do pinhão os dentes devem se tornar maiores Em algum ponto o dedendo excederá a distância radial entre a circunferência de base e a circunferência de referência e a interferência ocorrerá O número mínimo de dentes de profundidade completa requeridos para evitar a interferência no pinhão movendose contra uma cremalheirapadrão pode ser calculado por Nmín 2 sinα 2 4 O que é a razão de contato Qual será o valor da a razão de contato A razão de contato mp define o número médio de dentes em contato em qualquer momento Se a razão de contato for 1 então um dente estará deixando o contato justamente quando o próximo está entrando em contato Isso é indesejável porque um pequeno erro no vão do dente causará oscilações na velociade vibração e barulho Além disso a carga será aplicada na ponta do dente criando os momentos fletores maiores possíveis Com razões de contato maiores que 1 existe a possibilidade de divisão da carga entre dentes Para razões de contato entre 1 e 2 que são comuns para engrenagens retas ainda haverá momentos durante o engrenamento em que um par de dentes estará recebendo toda a carga Contudo ocorrerá em direção ao centro da região de engrenamento onde a carga é aplicada em uma posição mais baixa do dente em vez de ser na ponta dele Esse ponto é chamado de o ponto mais alto de contato de um só dente ou HPSTC highest point of singletooth contact A razão de contato mínima aceitável para uma operação suave é 12 Uma razão de contato mínima de 14 é preferível e se for maior melhor A maior parte dos engrenamentos de engrenagens retas terá razões de contato entre 14 e 2 É calculada por Z 2 d 2 a 2 d 2 cosα 2 2 d 2 a 2 d 2 cosα 2 d sinα 12745 mm mP Z Pd π cosα 153 mP Z Pd π cosα 153 5 A razão de contato está dentro do padrão aceitável Justifique Como calculado na questão 4 temos que o valor está entre 14 e 2 Logo temos que o a razão de contato está dentro do padrão aceitável 6 Qual será a aplicação desse trem de engrenagens considerando o índice de qualidade definido Qual será o modo de fabricação e acabamento De acordo com a planilha fornecida com os dados temos a qualidade de engrenamento é 9 logo de acordo com a tabela 126 iremos adotar uma possível aplicação em uma furadeira de baixa potência O modo de fabricação será usinagem de aço carbono que é durável e oferece boa resistência já acabamento sugerimos polimento pois não são engrenagens que demandam alta precisão assim iria suavizar a superfície reduzir o atrito e o desgaste 7 Qual será a velocidade da linha de transferência recomendada considerando o índice de qualidade definido De acordo com a tabela 127 temos que o valor deve estar entre 800 e 2000 ftmin 8 Defina os fatores e calcule a tensão de flexão pelo método AGMA Não se esqueça de explicar quais considerações fez no projeto Antes de efetuar os cálculos da tensão precisamos determinar alguns valores impostos sobre as engrenagens devido a rotação WR WT tanα 875 lbf Carga radial W WT cosα 25583 lbf Carga resultante WT 2404 lbf Carga tangencial B 12 QV 2 3 4 052 A 50 56 1 B 76879 V d n π 60 11081372 ft min Velocidade da engrenagem KV A A 11081372 B 0935 Fator dinâmico Lf 16 m 45156 mm Largura de face De acordo com a tabela 1216 temos que para largura de face menor que 50 mm o fator de distribuição de carga é igual a 16 KM 16 De acordo com a tabela 1217 iremos admitir que a máquina motora estará sob choque médio motor de um único cilindro e a máquina movida seria uniforme pelo fato da unidade motora ser uma furadeira logo temos que o fator de aplicação é igual a 175 KA 15 Iremos determinar agora o fator de espessura de borda Kb mB Ecr Pt 0698 Como a razão de recuo está entre 05 e 12 KB 2 mB 34 2004 Fator de ciclo de carga Ki Uma engrenagem livre intermediária está sujeita a mais ciclos de tensão por unidade de tempo e a cargas alternantes de maior agnitude que as semelhantes engrenadas Para levar em conta essa situação o fator Ki é definido igual a 142 para uma engrenagem intermediária e a 10 para uma engrenagem não solta KI 142 Fator de tamanho Ks A AGMA não estabeleceu ainda normas para os fatores de tamanho e recomenda que Ks seja igualado a 1 a menos que o projetista deseje aumentar seu valor para levar em conta situações particulares como dentes muito grandes Um valor de 125 a 15 seria uma hipótese conservadora em tais casos KS 1 Fator geométrico de flexão J De acordo com a tabela 129 como não temos para 18 dentes a efeitos de cálculo iremos adotar os valores para 21 dentes J 033 Com isso podemos calcular a tensão de flexão de acordo com a AGMA σB WT Pd KA KM KS KB KI Lf J KV 1856042 MPa 9 Considerando a tensão de flexão encontrada qual seria o material mais adequado para essa aplicação De acordo com MatWeb um material que poderia atender as tensões solicitadas é o AISI 4340 temperado em óleo a 855ºC 230ºC por 4 horas 10 A lubrificação é de extrema importância no funcionamento das engrenagens Seria possível reduzir a tensão de flexão com a lubrificação Com a exceção de engrenagens de plástico ligeiramente carregadas todos os engrenamentos devem ser lubrificados para evitar falha prematura de um dos modos de falha de superfície Controlar a temperatura na interface de engrenamento é importante para reduzir escórias riscos e aspereza dos dentes Os lubrificantes removem calor e separam as superfícies metálicas para reduzir o atrito e desgaste Devese prover lubrificante em quantidade suficiente para transferir o calor de atrito para o ambiente sem permitir temperaturas locais excessivas no engrenamento O enfoque usual e preferido é prover um banho de óleo alojando as engrenagens em uma caixa com óleo bem fechada chamada de redutor Esse redutor é parcialmente enchido com um lubrificante apropriado de forma que pelo menos um membro de cada par engrenado esteja parcialmente submerso A caixa nunca é completamente enchida com óleo A rotação da engrenagem carregará o lubrificante para os pares engrenados e manterá as engrenagens não submersas lubrificadas Lubrificantes de engrenagem são tipicamente óleos baseados no petróleo de viscosidade diferente dependendo da lubrificação Óleos leves 1030W são usados às vezes para engrenagens com velocidades altas o suficiente eou cargas baixas o suficiente para promover a lubrificação elastohidrodinâmica Em engrenamentos de cargas elevadas eou baixa velocidade ou aqueles com grandes componentes deslizando lubrificantes de pressão extrema EP são frequentemente usados São normalmente óleos de engrenagem 8090W com aditivos do tipo ácidos graxos que proveem alguma proteção contra escoreamento sob condições limites de lubrificação Com isso podemos determinar que a lubrificação adequada poderia reduzir a tensão de flexão ao reduzir o atrito e desgaste e auxiliar no resfriamento